1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（十八） 机械能守恒定律及其应用 对点训练：机械能守恒的理解与判断 1.(2018 南通八校联考 )太阳神车由四脚的支架吊着一个巨大的摆锤摆动，游客被固定在摆下方的大圆盘 A上，如图所示。摆锤的摆动幅度每边可达 120 。6 台大功率的异步驱动电机同时启动，为游客创造 4.3g 的加速度，最高可飞跃至 15 层楼高的高空。如果不考虑圆盘 A 的自转，根据以上信息，以下说法中正确的是 ( ) A当摆锤摆至最高点的瞬间，游客受力平衡 B当摆锤摆至最高点时，游客可体验最大的加速度 C当摆锤在下摆的过程中，摆锤 的机械能一定不守恒 D当摆锤在上摆过程中游客体验超
2、重，下摆过程游客体验失重 解析：选 C 当摆锤摆至最高点的瞬间，摆锤与游客将开始下降，具有向下的加速度，游客受力不平衡，故 A 错误；当摆锤摆至最低点时，摆锤的速度最大，向心加速度最大，所以游客可体验最大的加速度，故 B 错误；当摆锤在下摆的过程中，由于电动机做正功，摆锤的机械能一定不守恒，故 C 正确；当摆锤在上摆过程中，摆锤向上做减速运动，加速度方向向下，游客体验失重，故 D 错误。 2.多选 如图所示， A、 B 两球质量相等， A 球用不能伸长的轻绳系于 O点， B 球用轻弹簧 系于 O 点， O 与 O 点在同一水平面上，分别将 A、 B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，
3、弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( ) A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B两球到达各自悬点的正下方时， A 球动能较大 C两球到达各自悬点的正下方时， B 球动能较大 D两球到达各自悬点的正下方时， A 球受到向上的拉力较大 解析：选 BD 两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中 ， A、 B 两球重力做的功相同，但是， B 球在下落的过程中弹簧要对球做负功，根据动能定理得， B 球在最低点的速度要比 A 的速度小，动能也要比 A 的小，故 A、 C 错
4、误， B 正确；由于在最低点时 B 的速度小，根据向心力的公式可知， B 球需要的向心力小，所以弹簧对 B 的拉力也要比 A 受到的拉力的小，故 D 正确。 3.(2018 南京雨花台区监测 )如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点。将小球拉至 A 点，弹簧恰好无【 精品教育资源文库 】 形变，由静止释放小球，当小球运动到 O 点正下方与 A 点的竖直高度差为 h 的 B 点时，速度大小为 v。已知重 力加速度为 g，下列说法正确的是 ( ) A小球运动到 B 点时的动能等于 mgh B小球由 A 点到 B 点重力势能减少 12mv2 C小球由 A 点
5、到 B 点克服弹力做功为 mgh D小球到达 B 点时弹簧的弹性势能为 mgh 12mv2 解析：选 D 小球由 A 点到 B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量， A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和， B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量 与动能增加量之差， D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功， C 项错误。 对点训练：单个物体的机械能守恒 4 (2018 咸阳一模 )如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上， t 0 时刻，将一小球从弹簧正上方
6、某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧后又被弹起，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，则 ( ) A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内，小球的动能先增加后减少 D t2 t3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 解析：选 C t1时刻小球刚与弹簧接触，与弹簧接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故 A 错误； t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故 B 错误； t2
7、t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故 C 正确； t2 t3这段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故 D 错误。 5 如图甲所示，将质量为 m 的小球以速度 v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为 h。【 精品教育资源文库 】 若将质量分别为 2m、 3m、 4m、 5m 的小球，分别以同样大小的速度 v0从半径均为 R 12h 的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示。则质量分别为 2m、 3m、 4m、 5m 的小球中，能到达的最大高度仍为
8、h 的是 (小球大小和空气阻力均不计 )( ) A质量为 2m 的小球 B质量为 3m 的小球 C质量为 4m 的小球 D质量为 5m 的小球 解析：选 C 由题意可知，质量为 m 的小球， 竖直向上抛出时只有重力做功，故机械能守恒，得： mgh 12mv02。题图乙将质量为 2m 的小球以速度 v0射入轨道，小球若能到达最大高度为 h，则此时速度不为零，此时的动能与重力势能之和，大于初位置时的动能与重力势能，故不可能，即 h2h，故 A 错误；由丙图和戊图，可知小球出轨道时的速度方向不沿竖直方向，则上升到最高点时水平方向速度不为零，依据机械能守恒定律： h3h， h5h，故 B、 D错误；由
9、丁图可知，小球出轨道时的速度方向沿竖直方向向上，则上升到最高点时，速度为零，依据机械能守恒定律： h4 h，故 C 正确。 6.(2018 盐城期末 )如图所示，光滑杆一端固定在水平面 B 点，与地面成 30 角，原长为 L 的轻质橡皮筋一端固定在地面上的 O点，另一端与质量为 m 的圆球相连，圆球套在杆上。圆球处于 A 点时，橡皮筋竖直且无形变。让圆球从 A 点由静止释放，运动到 B 点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度取 g。求： (1)运动过程中杆对圆球的最小弹力； (2)圆球运动到 B 点时，橡皮筋的弹性势能； (3)圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率。 解析： (1)在
10、橡皮筋没有拉伸过程中，此时弹力最小， 对小球则有： FN mgcos 32 mg。 (2)在整个运动过程中，根据动能定理可知： mgL Ep 0 解得： Ep mgL。 (3)根据几何关系可知，圆球运动到杆的中点，橡皮筋没有拉伸，根据机械能守恒有：【 精品教育资源文库 】 mgLsin 12mv2 重力的瞬时功率为： P mgvsin mg gL2 。 答案： (1) 32 mg (2)mgL (3)mg gL2 对点训练：多个物体的机械能守恒 7.多选 (2018 扬州邗江区监测 )如图所示， A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端， A 球的质量为 m， B 球的质量为 2m，此杆可绕
11、穿过 O 点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在杆从释放到转过 90 的过程中，下列说法正确的是 ( ) A A 球的机械能增加 B杆对 A 球始终不做功 C B 球重力势能的减少量等于 B 球动能的增加量 D A 球和 B 球的总机械能守恒 解析：选 AD A 球由静止向上运动，重力势能增大，动能也增大，所以机械能增大，杆一定对 A 球做了功， A 项正确， B 项错误；由于无摩擦力做功，系统只有重力做功， A 球和 B球的总机械能守恒， A 球机械能增加， B 球的机械能一定减少，故 D 项正确， C 项错误。 8 (2018 连云港模拟 )如图所示，可视为质点的小球
12、A 和 B用一根长为 0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个 2 m/s 的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为 30的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失， g 取 10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是 ( ) A杆对小球 A 做负功 B小球 A 的机械能守恒 C杆对小球 B 做正功 D小球 B 速度为零时距水平 面的高度为 0.15 m 解析：选 D 由题意可知， A、 B 两球在上升中受 A 的重力做功而做减速运动；假设没有杆连接，则 A 上升到斜面时， B 还在水平面上运动，即 A 在斜面上做减速运动， B
13、 在水平面上做匀速运动，因有杆存在，所以是 B 推着 A 上升，因此杆对 A 做正功，故 A 错误；因杆对A 球做正功，故 A 球的机械能不守恒，故 B 错误；由以上分析可知，杆对球 B 做负功，故 C错误；根据系统机械能守恒，可得： mgh mg(h Lsin 30) 122 mv2，解得： h 0.15 m，【 精品教育资源文库 】 故 D 正确。 9.多选 (2018 淮 安期中 )如图所示，足够长的光滑斜面固定在水平面上，轻质弹簧与 A、 B 物块相连， A、 C 物块由跨过光滑小滑轮的轻绳连接。初始时刻， C 在外力作用下静止，绳中恰好无拉力， B 放置在水平面上， A 静止。现撤
14、去外力，物块 C 沿斜面向下运动，当 C 运动到最低点时， B 刚好离开地面。已知 A、 B 的质量均为 m，弹簧始终处于弹性限度内，则上述过程中 ( ) A C 的质量 mC可能小于 m B C 的速度最大时， A 的加速度为零 C C 的速度最大时，弹簧弹性势能最小 D A、 B、 C 系统的机械能先变小后变大 解析：选 BC 物块 C 能拉动 A 向上运动可知 mCgsin mg， 为斜面倾角，则 C 的质量 mC一定大于 m，选项 A 错误； C 的速度最大，加速度为零，因 A 的加速度等于 C 的加速度，则此时 A 的加速度也为零，选项 B 正确；开始时弹簧压缩量为 x1 mgk ，因当 C 运动到最低点时， B 刚好离开地面，此时弹簧伸长量为 x2 mgk ，根据振动的对称性可知，当 A 的加速度为零时，弹簧处于原长状态，则此时弹性势能为零，选项 C 正确；因只有重力和弹力做功，则 A、 B、 C 及弹簧组成系统的机械能守恒，因弹性势能先减小后增加，则 A、 B、 C 系统的机械能先变
