1、寿险精算主讲人 李晓林精算专业、保险专业本科生课程寿 险 精 算 第 一 课寿险精算概述保险专业本科生课程一一.精算的概念精算的概念精算的定义：一般地说法是，利用数学、经济学、统计学、寿险、非寿险、人口学、养老基金、投资等理论，对金融、投资等行业中的风险问题提出数量化意见，使未来价值的可能性数量化。精算工作主要是由精算师承担的。一一.精算的概念精算的概念精算师的作用：“在给金融投资等问题提供专家的、恰如其分的解答方面，尤其是解释不确定的未来事件方面，发挥精算行业的作用并提高它的声誉。”摘自英国精算行业业务报告 金融问题 不确定的 未来的u精算面对的是“金融”问题。从非常简单的问题，如确定在一项
2、抵押下每月的投资是多少，到非常复杂的问题，如管理一项大的养老基金，等u精算的研究对象是“不确定性”。说明金融行为不确定性的一个很好的例子就是保险合同。在投保车辆盗窃险时，一辆超豪华轿车的拥有者，与一辆普通的旧车车主相比较，应交多少保费呢？哪一辆将被偷是不确定的，但是研究一下这两种车过去被盗窃的规律，精算师就可以为每一种确定一个合适的保 费。u精算是针对“未来的”。例如，个人养老基金问题，这是一笔很大的资产，它为特定的一些人提供将来的养老金。常常必须要为那些现在还很年轻的人提供退休养老金。所以，养老基金的管理者们必须考察下面两个问题：一是这些资产在三四十年或更长的时间里的价值是什么，二是养老金领
3、取者活着并领取养老金的时间多长。寿险精算涉及到的不确定性往往持续很长的时间。例如：u寿险合约可能有10年、20年、30年或更长的期限。精算师关心的是在这些投保期限中被保险人死亡的风险。u养老金基金可能会有义务对一个20岁的青年支付未来几十年的养老金。它要确保将基金进行安全的投资，并在需要的时候立即供款。但是投资所能获得的未来利息收入是不确定的。在决定养老金的金额时，精算师必须对一个较长时间内的这种不确定的利息做出估计。u一个设计未来几十年人口模型的精算师必须考虑到以后30到40年间出生、死亡、结婚、离婚等等的变化，包括随着社会的发展这些变量的变化。二二.本课程的研究内容和主要组成本课程的研究内
4、容和主要组成 主要研究：寿险所承保标的的出险规律 寿险产品承诺的给付或赔付的精算现值 趸缴和分期缴付的净保费 保单价值与责任准备金的提存 等 二二.本课程的研究内容和主要组成本课程的研究内容和主要组成 主要组成部分：利息理论生命表保费厘定保单价值和准备金利润测算三三.利息理论利息理论 利率是重要的经济杠杆之一，它无时无刻不在影响着人们的投资行为和消费行为，进而影响着国民经济的整体运行。利率也是我们最为熟悉的经济变量之一。本课将要探讨的主要内容就是与利率和利息有关的理论及应用问题。利息理论虽然是保险精算专业的基础，但它所提供的方法具有极为广泛的适用性，其应用范围远远超出了保险精算领域，在投资分析
5、、财务管理等方面都很有参考价值。利息理论的内容主要包括：利息的度量方法 基本的复利函数，例如年金现值 等。利息理论在投资分析和财务管理等领域的广泛应用，还包括投资收益分析、债务偿还方法、证券价值分析、利率风险的度量和防范。可以回答以下问题：u复利产生的利息是否总是大于单利产生的利息？u如果复利在一年之内的利息结转次数不断增加，甚至连续结转利息时，复利的利息会发生怎 样的变化？u计算现值时的利率是否就是贴现率？u利率与贴现率的关系如何？u在分期付款时，借款人在每次付款中的本金和利息分别是多少？它们具有什么规律？如何计算借款人的贷款余额？u债券如何定价？u 等 等四四.生命表生命表 生命表（Lif
6、e table）又称生命表（mortality table），它是根据一定时期的特定国家（或地区）或特定人口群体（如寿险公司的全体被保险人、某企业的全体员工）的有关生存状况统计资料，编制成的统计表。通过生命表可以得到任意年龄的人在任何期限内的生存概率、死亡概率等相关数据。生命表在有关人口的理论研究、某地区或某人口群体的新增人口与全体人口的测算、社会经济政策的制定、寿险公司的保险费及责任准备金的计算等方面都有着极为重要的作用。u不同的人会死于不同的年龄，但是通过对大量的人死亡的年龄了研究之后，精算师就能估计出同样年龄的一大群人中有多少会在20年之内死亡，或者在另一个期间内死亡。对于给定了年龄的一
7、组人，计算他们的生命平均起来将在多少年内结束是能够做到的，这就是“生命的平均期望值”。这些数据对决策工作是至关重要的。u寿险公司可以根据产品的不同、地域的不同、受保人群的不同、公司核保技术的不同或者市场策略的需要，采用不同的生命表生命表。u生命表举例u生命表的思想和方法可以用于许多领域五五.保费厘定保费厘定寿险定价的三要素：利率、死亡率、费用率。毛保费 净保费 费用保单中净保费的计算可从下面的净保费价值方程中得出：净保费收入的期望现值保险给付支出的期望现值u对趸缴保费的保单，保费收入是确定的。而有些保单，其保费的缴纳不是采用期初趸缴的形式，而是在一段时间里多次缴纳，具体的某笔保费缴纳与否取决于
8、被保险人是否处于生存正态，也就是说，寿险公司的保费收入取决于被保险人的未来生存时间，保费收入的现值和保险给付支出的现值都是随机变量，但保费的大小不是随机变量，是预期现值的函数。为了解这个方程，我们要假定被保险人的死亡率和未来可实现利率的值。u定价基础最终决定寿险公司销售保单的效益。如果公司保费收取不足，就会造成亏损。因此，探讨实际情况与定价基础不符的影响，是非常重要的；如果将来实际情况比定价基础中的设定情况好（假定按定价基础设定情况所计算的保费是适应市场销售的），毫无疑问，这会增加公司的利润。然而，如果实际情况较差，公司会陷入严峻的财务危机。六六.保单价值和准备金保单价值和准备金 寿险保单的预
9、期保单价值定义为：未来支出的预期现值 未来收入的预期现值 通常，支出是指在生命保险或生命年金形式下的保险给付和将发生的费用，而收入是指被保险人所要交的保费。事实上，从直观上看，预期保单价值是寿险公司在允许有未来保费收入的情况下，为应付保单所约定的未来保险给付而通过安全投资来储备的资金金额。u我们常常把保单价值用做衡量寿险公司偿付能力的尺度，这就是保单价值的重要性。在实际中，当计算了公司所有有效的保单价值之后，必须检查公司是否有至少等于全部保单价值的资金。假定有这笔钱，就要设立金额等于保单价值的准备金，并且，除了支付保险给付之外，不能挪做它用。u保单准备金是与保单价值相同金额的，为将来的赔付或返
10、还而储备的款项。估价基础并不影响公司实际利润等经营情况死亡率、费用、利率等都不受其影响我们不能认为估价基础会以某种方式影响公司的财务状况，精算师对寿险公司的估价，是以精算师之见估计公司应提存多少准备金及公司是否有足够资产建立这笔准备金。这些准备金是否充足，只能在将来实际经营中验证，准备金是否充足的问题并不是直接由估价决定的。七七.利润测算利润测算 公司预期年末净现金流量总额，也就是每年收入与支出之间的差额。考虑到保单的长期性，其每年的利润测算应该是在做了必要的准备金扣除之后的预期净现金流量。每年年初我们将建立的准备金作为资产，将在该年获得利息，这利息将作为利润收入计入现金流量。在来年年底通过考
11、虑当时的有效保单的保单价值，在该年年底建立新的准备金。这就意味着每年年底的准备金将有所变化。这种变化将产生新的现金流量。如果来年所需的准备金数额增加了，那么该项现金流量显然为负值，否则就为正值。u我们可以用不同的计算基础重复进行利润测试。我们要格外注意利润预期对不同计算基础的敏感程度。为此，我们把这个过程称为敏感性分析。u例如，我们会注意一个两全保险的利润对不同利率的敏感程度我们知道利率对两全保险是很重要的，因为提存的大量准备金所生成的利息额取决于利率；我们也会注意定期寿险下利润对不同的死亡率的敏感程度，因为我们知道死亡率对定期寿险的利润关系重大，利润测试的工作须经过合理的敏感性分析才算完成。实例
