1、决胜2020中考分类冲刺13 投影与视图一、选择题：1（2019江苏初三）如图所示的几何体的主视图是A BCD【答案】D【解析】由题图可知，该几何体为圆台，且主视图为梯形.故选D.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.2（2019江苏省锡山高级中学实验学校中考模拟）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是ABCD【答案】C【解析】从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状选项C左视图与
2、俯视图都是，故选C.3（2019江苏中考模拟）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是A BCD【答案】C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱故选C4（2020吉林省第二实验学校初三期末）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体将正方体移走后，所得几何体A主视图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图不变C俯视图改变，左视图改变D主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】将正方体移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变将正方体移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体移走后的左视图正方形的个数为2
3、，1，1；没有发生改变将正方体移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变故选D5（2019江苏中考模拟）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是A BCD【答案】A【解析】如图所示几何体的左视图是故选A【点睛】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形6（2019江苏中考模拟）下列几何体中，俯视图是矩形的是ABCD【答案】B【解析】选项A、D的俯视图是圆，选项B的俯视图是矩形，选项C的俯视图是三角形，故答案选B7（2019江苏中考模拟）如图，是由几个大小相同的小立方块所
4、搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是A BCD【答案】C【解析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为故选C【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8（2019江苏中考模拟）如图，几何体的左视图是ABCD【答案】A【解析】如图所示，其左视图为故选A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线二、填空题：9（2019江苏中考模拟）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是_
5、【答案】正方体【解析】正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查10（2019江苏初三期末）在同一时刻，直立在地上的6米高的大树的影长是4.5米附近有一幢大楼的影长是18米，则这栋大楼的高是_米【答案】24【解析】设这栋大楼高为x米,得到6:4.5=x：18解得x=24,故答案为：24.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，熟记同一时刻物高与影长成正比是解题的关键.11（2020沭阳梦溪中学初三期末）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所
6、示数据，可求这个物体的表面积是_.【答案】3【解析】由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为的正三角形正三角形的边长=2圆锥的底面圆半径是1，母线长是2，底面周长为2侧面积为22=2，底面积为r2=，全面积是3故填：3【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长12（2019江苏中考模拟）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是A BCD【答案】A【解析】根据三视图的定义可得：正六棱柱得主视图是D，左视图是C，俯视图是B，故选A.13（2019江苏省盐城市射阳县实验初级中学中考
7、模拟）一块直角三角形板ABC，ACB=90，BC=12cm，AC=8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为_cm【答案】8【解析】ACB=90，BC=12cm，AC=8cm，AB=4cm，A1B1C1是ABC的中心投影，ABCA1B1C1，A1B1：AB=B1C1：BC=2：1，即A1B1=8cm故答案为8【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段14（2019江苏省锡山高级中学实验学校初三期中）如图，小明站在距离灯杆6m的点B处若小明的身高AB=1.5
8、m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=_m【答案】2【解析】ABED，CDED，ABDC，ABECDE，AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，解得：EB=2，故答案为2.【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，属于简单题，关键是掌握相似三角形对应边成比例是解题关键15（2019江苏初三期中）如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是_【答案】4
9、.2m【解析】如图，设BD是BC在地面的影子，树高为x，根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，而CB=1.2，BD=0.96，树在地面的实际影子长是0.96+2.4=3.36，再由竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得x=4.2，树高是4.2m.故答案为4.2m.【点睛】考查了平行投影的应用，掌握同一时刻影子长与其高度成正比是解题的关键.三、解答题：16（2020江苏景山中学初三期末）如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小华在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m如果小华的身高为1.5m，求路灯杆AB的高度【解
10、析】CDEFAB，可以得到CDFABF，ABGEFG，又CD=EF，DF=3m，FG=4m，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，BD=9，BF=9+3=12，解得AB=6答：路灯杆AB的高度是6m【点睛】考查了相似三角形的应用和中心投影只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性质对应边成比例就可以求出结果17（2019泰兴市洋思中学初三期中）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米（1）求路灯A的高度；（2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？【解析】（1）由题可知AB/MC/NE，而MC=NE，CD=1米，EF=2米，BF=BD+4，BD=4米，AB=6米，所以路灯A有6米高.（2）依题意，设影长为x，则解得米,答：王华的影子长米【点睛】本题难度较低，主要考查学生对相似三角形性质解决实际生活问题的能力为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧
