1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（四十四） 机械波 对点训练：机械波的传播与图像 1 (2017 天津高考 )手持较长软绳端点 O 以周期 T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点 P，且 O、 P 的平衡位置间距为 L。 t 0 时， O 位于最高点， P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是 ( ) A该简谐波是纵波 B该简谐波的最大波长为 2L C t T8时， P 在平衡位置上方 D t 3T8 时， P 的速度方向竖直向上 解析：选 C 振 动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波， A 错误；根据 “ 下
2、坡上 ”判断， P 距离 O 的最近距离 L 14 ，所以最大波长等于 4L， B 错误；经过 14T， P 位于波峰，所以 18T 时， P 在平衡位置上方， C 正确；在 38T 时， P 正在从波峰向平衡位置运动，速度方向竖直向下， D 错误。 2.多选 如图为一列横波在某一时刻的波形，这时位于平衡位置的质点 A 正向 y 方向运动，且经 0.2 s 质点 A 再一次经过平衡位置并向 y 方向运动，则这列横波 ( ) A向左 传播 B波长为 8 m C周期 0.2 s D波速为 20 m/s 解析：选 BD 图示时刻 A 点的振动方向向下，根据 “ 上下坡法 ” ，可知波向右传播，故 A
3、 错误；由题图读出，波长 8 m，故 B 正确；位于平衡位置的质点 A 正向 y 方向运动，且经 0.2 s 质点 A 再一次经过平衡位置并向 y 方向运动，得到 A 的振动周期为 0.4 s，即波的周期为 0.4 s，故 C 错误；根据波速公式可知，波速 v T 80.4 m/s 20 m/s，故 D正确。 3.多选 (2018 台 江期中 )一列简谐横波在 x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示，图中每小格代表 1 m， a、 b、 c 为三个质点，a 正向上运动。由此可知 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A该波沿 x 轴正方向传播 B c 正向上运动 C该时刻以后， b 比 c 先到达
4、平衡位置 D该时刻以后， b 比 c 先到达离平衡位置最远处 解析：选 AC a 点正向上运动，根据 “ 同侧法 ” ，故波向右传播，即该波沿 x 轴正方向传播，故 A 正确；根据波形的平移规律， c 点正向下运动，故 B 错误；此时 b 向上运动， c向下运动，所以 b 比 c 先到达平衡位置，故 C 正确， D 错误。 4.(2018 南京一模 )一列简谐 横波在均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波源位于坐标原点，在 t 0 时刻波源开始振动，在t 3 s 时刻的波形如图所示。求： (1)该波沿 x 方向传播的速度； (2)7 s 内 x 2 m 处质点运动的路程。 解析： (1)根据 v
5、x t 3 m3 s 1 m/s。 (2)由图 34 3 m，得 4 m 周期 T v 41 s 4 s 经 2 s 位于 x 2 m 处质点开始起振 实际振动时间 t 5 s T T4 所以 x 2 m 处质点运动的路程： s 4A A 5A 50 cm。 答案： (1)1 m/s (2)50 cm 对点训练：振动图像与波动图像的综合应用 5 多选 (2018 邯郸期中 )图甲为一列简谐横波在 t 2 s 时的波形图，图乙为介质中平衡位置在 x 1.5 m 处的质点的振动图像， P 是平衡位置为 x 2 m 的质点。下列说法正确的是 ( ) A波速为 0.5 m/s B波的传播方向向右 C
6、0 2 s 时间内， P 运动的路程为 8 cm 【 精品教育资源文库 】 D当 t 7 s 时， P 恰好回到平衡位置 解析：选 ACD 由题图甲可知该简谐 横波波长为 2 m，由题图乙知周期为 4 s，则波速为 v T 24 m/s 0.5 m/s，故 A 正确；根据题图乙的振动图像可知，在 x 1.5 m 处的质点在 t 2 s 时振动方向向下，所以该波向左传播，故 B 错误；由于 t 2 s 时，质点 P 在波谷，且 2 s 0.5T，所以质点 P 的路程为 2A 8 cm，故 C 正确；当 t 7 s 时， t 5 s114T， P 恰好回到平衡位置，故 D 正确。 6 多选 (2
7、018 常州一中月考 )一列沿着 x 轴正方向传播的横波，在 t 0 时 刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A图乙表示质点 L 的振动图像 B该波的波速为 0.5 m/s C t 8 s 时质点 M 的位移为零 D在 4 s 内质点 K 所经过的路程为 3.2 m 解析：选 ABD 由题图甲及波沿 x 轴正方向传播可知， t 0 时刻质点 L 经过平衡位置向上振动，故 A 正确；由题图甲读出波长 2 m，由题图乙读出周期 T 4 s，则该波的波速v T 24 m/s 0.5 m/s，故 B 正确； t 8 s 2T，所以 t 8 s 时质点 M 的
8、位移与开始时的位移相同，为负的最大值，故 C 错误；由于 T 4 s，所以在 4 s 内 K 质点所经过的路程为 4 倍的振幅，为 3.2 m，故 D 正确。 7 多选 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点 P 以此时刻为计时起点的振动图像。由图可知 ( ) A质点振动的周期 T 4 s B波速 v 20 m/s C因为一个周期质点运动 0.8 m，所以波长 0.8 m D从该时刻起经过 0.15 s，波沿 x 轴正方向传播了 3 m 【 精品教育资源文库 】 解析：选 BD 由题图甲读出波长 4 m，由图乙读出周期 T 0.2 s，则波速为 v T 40.2 m/s 20 m/
9、s，故 A 错误， B 正确；质点 P 在一个周期内运动的路程为 4A 40.2 m 0.8 m，横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离，不等于质点 P 在一个周期内通过的路程，故 C 错误；由题图乙可知质点 P 在 t 0 时刻向下振动，结合甲图知简谐波沿 x 轴正方向传播，从该时刻起经过 0.15 s，波沿 x 轴正方向传播的距离 x vt 200.15 m 3 m，故 D 正确。 8 多选 (2018 大连模拟 )图甲为一列简谐横波在 t 0.10 s 时刻 的波形图， P 是平衡位置在 x 1.0 m 处的一个质点， Q 是平衡位置在 x 4.0 m 处的另一个质点，图乙为质点Q 的
10、振动图像，下列说法正确的是 ( ) A该列简谐横波向 x 轴正方向传播 B在 t 0.25 s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 C从 t 0.10 s 到 t 0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播了 6 m D从 t 0.10 s 到 t 0.25 s，质点 P 通过的路程为 30 m 解析：选 BC 由题图乙知，在 t 0.10 s 时，质点 Q 正向下运动，根据波形平移法可知该波沿 x 轴负方向传播，故 A 错误；波沿 x 轴 负方向传播，由图甲所示波形图可知， t0.10 s 时，质点 P 的振动方向沿 y 轴正方向，由图乙可知，周期： T 0.20 s，从 t 0.1
11、0 s到 t 0.25 s，经历时间 t 0.15 s 34T，则知在 t 0.25 s 时，质点 P 位于 x 轴下方，其加速度方向沿 y 轴正方向，故 B 正确；由甲图知波长 8 m，则波速为： v T 80.2 m/s 40 m/s，从 t 0.10 s 到 t 0.25 s，该波沿 x 轴负方向传播距离 x v t 400.15 m 6 m，故 C 正确；从 t 0.10 s 到 t 0.25 s 经过的时间为 t 0.15 s 34T，由于 t 0.10 s 时刻质点 P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点 P 通过的路程不是 3A 30 cm，故 D错误。 9.(2018 苏州模
12、拟 )如图所示，一列波沿 x 轴传播， t 0 时刻的波形如图中实线所示， t 0.5 s 时的波形如图中虚线所示，t 0 时刻处于 x 4 m 处的质点 P 正沿 y 轴正向运动。若 3T 0.5 【 精品教育资源文库 】 s 4T，则这列波的波速为多少？ 解析： t 0 时刻处于 x 4 m 处的质点 P 正沿 y 轴正向运动，由波 形平移法判断知该波沿 x 轴正方向传播。设 t 0.5 s 内波传播的距离为 x，根据 3T 0.5 s 4T，波传播的距离x 的范围为 3 x 4 ，由于沿 x 轴正方向传播，则得 x 314 134 8 m 26 m，所以波速为 v xt 260.5 m
13、/s 52 m/s。 答案： 52 m/s 对点训练：波的多解问题 10某质点在 y 方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点 O 处，其振幅为 0.05 m，振动周期为 0.4 s，振动在介质中沿 x 轴正方向 传播，传播速度为 1 m/s。当它由平衡位置 O 开始向上振动，经过 0.2 s 后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波。那么，在停止振动后经过 0.2 s 的波形可能是图中的 ( ) 解析：选 B 波源 O 向上振动 0.20 s 后立即停止振动，形成半个波长的波形， O 点起振方向向上，则介质中各质点的起振方向也向上。波沿 x 轴正向传播，由波形的平移可知， B图中 x 0.4
14、 m 处质点起振方向向上，而 A 图中 x 0.4 m 处质点起振方向向下，故 B 正确，A 错误。由 x vt 得 x 10.02 m 0.02 m，则经过 0.20 s 的 时刻该波应传到 x 0.04 m处，故 C、 D 错误。 11 多选 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，图 (a)是 t 0 时刻的波形图，图 (b)和图(c)分别是 x 轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是( ) A.13 m B.23 m C 1 m D.43 m 解析：选 BD 题图 (b)所示质点在 t 0 时在正向最大位移处，题图 (c)所示质点在 t 0【 精品教育资源文库
15、 】 时， x 0.05 m(振幅的一半 )，运动方向沿 y 轴负方向，结合波形 图找到对应的点，若图(c)所示质点在图 (b)所示质点的左侧，有 12 4 n 3 n ，当 n 0 时， B 正确；若图 (c)所示质点在图 (b)所示质点的右侧，有 6 2 n 23 n ，当 n 0 时， D 正确。 12 多选 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，在 x 2 m 处的质点的振动图像如图甲所示，在 x 8 m 处的质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是 ( ) A该波的周期为 12 s B x 2 m 处的质点在平衡位置向 y 轴正方向振动时， x 8 m 处的质点在波峰位置 C在 0 4 s 内 x 2 m 处和 x 8 m 处的质点通过的路程均为 6 cm D该波的波长可能为 8 m 解析：选 ABD 由题图可知，该波的周期为 12 s，故 A 正确；该波沿 x 轴正方向传播，x 2 m 处的质点在平衡位置向 y 轴正方向振动时 (如 t 3 s 时 )， x 8
