1、【 精品教育资源文库 】 课时跟踪检测（四十三） 机械振动 对点训练：简谐运动 1 (2018 南京六合区模拟 )弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时( ) A速度最大 B回复力最大 C加速度最大 D弹性势能最大 解析：选 A 弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项 A 正确， D 错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据F kx， a kxm ，可知回复力为零，加速度为零，故选项 B、 C 错误。 2 (2018 宿迁模拟 )弹簧振子 在做简谐运动时，若某一过程中振子的速率在减小，则此时振子的 ( ) A速度与位移方向一定
2、相反 B加速度与速度方向可能相同 C位移可能在减小 D回复力一定在增大 解析：选 D 弹簧振子的速率在减小，则动能减小，弹性势能增大，故振子必定从平衡位置向最大位移处运动，速度与位移方向相同，则加速度与速度方向必定相反，故选项 A、B 错误；由上述分析可知，弹簧振子的位移大小在增大，回复力的大小与位移大小成正比，故回复力一定增大，故选项 C 错误， D 正确。 3 多选 (2018 海门期末 )如图所示为沿水平方向的介质中的部 分质点，每相邻两质点间距离相等，其中 O 为波源。设波源的振动周期为 T，波源 O 起振时通过平衡位置竖直向下振动，经过 T4，质点 1 开始起振，则下列关于各质点的振
3、动和介质中的波的说法中正确的是 ( ) A介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的 B图中所画出的质点起振时间都是相同的 C只要图中所有质点都已振动了，质点 9 与质点 1 的振动步调就完全一致，但如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第 98 次振动 D只要图中所有质点都已振动，质点 1 与质点 3 的振动速度大小有时相同，有时不同 解析：选 AC 波源 O 的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都是竖直向下，故 A 正确；图中所画出的质点起振的时间依次落后，故 B 错误；设相邻两质【 精品教育资源文库 】 点间距离为 s，由题得到波长为 4s，质
4、点 1 与质点 9 的距离为 x 8s 2 ，图中所有质点都振动后，质点 1 与质点 9 的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点 1 到质点 9时，质点 1 已振动了 2 次，所以如果质点 1 发生的是第 100 次振动，则质点 9 发生的就是第98 次振动，故 C 正确；质点 1 与质点 3 间的距离等于半个波长，振动情况总是相反，振动速度大小总是相等，故 D 错误。 4 (2018 宜宾月考 )关于简谐运动，以下说法不正确的是 ( ) A只要有回复力，物体一定做简谐运动 B当物体做简谐运动时，回复力的方向总是与位移方向相反 C物体做简谐运动时，当它向平衡位置运动过程中，回复力越来越小
5、D物体做简谐运动时，速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反 解析：选 A 在简谐运动中，有回复力是必要条件，而且回复力必须满足： F kx，所以有回复力的振动不一定是简谐运动，故 A 错误；质点的回复力方向总是指向平衡位置，总是与位移方向相反，故 B 正确；物体做简谐运动时，受到的回 复力为 F kx。当它向平衡位置运动过程中，位移越来越小，则知回复力越来越小，故 C 正确；质点的位移方向总是离开平衡位置，而速度方向有时离开平衡位置，有时靠近平衡位置。所以速度的方向有时跟位移的方向相同，有时跟位移的方向相反，故 D 正确。 对点训练：简谐运动的图像 5 多选 (2018 广安期末 )如
6、图甲所示的弹簧振子 (以 O 点为平衡位置在 B、 C 间振动 )，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图乙所示的振动曲线，由曲线所给信息可知，下列说法正确的是 ( ) A t 0 时，振子处在 C 位置 B t 1.0 s 和 t 1.4 s 振子的加速度相同 C t 0.9 s 时振子具有正方向的最大速度 D t 0.4 s 时振子对平衡位置的位移为 5 cm 解析：选 BD 由振动图像可知 t 0 时，振子的位移为负向最大，说明振子处于 B 位置，故 A 错误；根据对称性可知， t 1.0 s 和 t 1.4 s 振子的位移相同，经过同一位置，由 a kxm 分析可知
7、， t 1.0 s 和 t 1.4 s 振子的加速度相同，故 B 正确； t 0.9 s 时振子经过平衡位置，速度最大，根据 xt 图像的斜率表示速度，可知 t 0.9 s 时刻振 子的速度沿负方向，即 t 0.9 s 时振子具有负方向的最大速度，故 C 错误；弹簧振子的周期为 T 1.2 【 精品教育资源文库 】 s，振幅为 A 10 cm，振动方程为 x Acos 2T t 10cos21.2t cm 10cos 53 t cm，将 t 0.4 s 代入解得 x 5 cm，故 D 正确。 6 多选 (2018 镇江模拟 )小明在实验室做单摆实验时得到如图所示的单摆振动情形，O 是它的平衡
8、位置， B、 C 是摆球所能到达的左右最远位置。小明通过实验测得当地重力加速度为 g 9.8 m/s2，并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示。设图中单摆向右摆动为正方向， g 2，则下列选项正确的是 ( ) A此单摆的振动频率是 0.5 Hz B根据图乙可知开始计时摆球在 C 点 C图中 P 点向正方向振动 D根据已知数据可以求得此单摆的摆长为 1.0 m 解析：选 AD 由乙图可知，单摆的振动周期为 2 s，周期和频率互为倒数，所以频率为0.5 Hz，故 A 正确；由乙图可知， t 0 时位移负向最大，开始向正方向运动，而单摆向右摆动为正方向，所以开始计时摆球在 B 点，故 B 错
9、误；由振动图像可知， P 点向负方向振动，故 C 错误；由单摆的周期公式 T 2 Lg可知，摆长为 L gT24 2g2 24 2 1.0 m，故 D 正确。 7.多选 (2018 江阴期末 )一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列说法中正确的是 ( ) A质点的振动频率为 4 Hz B在 10 s 内质点经过的路程是 20 cm C在 5 s 末，质点速度为零，加速度为正向最大 D t 1.5 s 和 4.5 s 末的两时刻质点的位移大小相等 解析：选 BD 由题图知，周期为 T 4 s，质点的振动频率为： f 1T 0.25 Hz，故 A错误；振幅为 A 2 cm,10 s 时间为 2.5
10、 个周期，一个周期内质点通过的路程为： 4A 8 cm，故 10 s 内质点经过的路程为： s 2.54 A 20 cm，故 B 正确；在 5 s 末，质点的位移为正向最大，速度为零，由加速度 a kxm ，知加速度为负向最大，故 C 错误；根据图像的对称性分析 t1 1.5 s 和 t2 4.5 s 位移大小相同，方向相同 (同正 )，故 D 正确。 【 精品教育资源文库 】 8某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x 10sin? ? 4t (cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是 ( ) A质点做简谐运动的振幅为 5 cm B质点做简谐运动的周期为 4 s C在 t 4 s
11、 时质点的速度最大 D在 t 4 s 时质点的位移最大 解析：选 C 根据简谐运动的表达式为 x Asin(t )，知振幅为 10 cm，周期 T 2 24 8 s，故 A、 B 错误；在 t 4 s 时可得位移 x 0，平衡位置速度最大，故 C 正确， D错误。 9 多选 (2018 盐城模拟 )简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔 P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔 P 在纸带上画出的就是小球的振动图像。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示。则下列说法正确的是 (
12、 ) A弹簧振子的周期为 4 s B弹簧振子的振幅为 10 cm C t 17 s 时振子相对平衡位置的位移是 10 cm D 2.5 s 时振子正在向 x 轴正方向运动 解 析：选 AB 由题图知，弹簧振子的周期为 T 4 s，振幅为 10 cm，选项 A、 B 正确；由周期性知， t 17 s 时振子相对平衡位置的位移与 t 1 s 时振子相对平衡位置的位移相同，均为 0，选项 C 错误； xt 图像的斜率表示速度，斜率的正负表示速度的方向，则 2.5 s时振子的速度为负，正在向 x 轴负方向运动，选项 D 错误。 对点训练：受迫振动和共振 10 多选 (2018 江阴六校联考 )一台洗衣
13、机的脱水桶正常工作时非常平衡，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中正确的是 ( ) A洗 衣机做的是受迫振动 【 精品教育资源文库 】 B正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大 C正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小 D当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率 解析：选 ABD 洗衣机的振动是因为电机振动而引起的，故为受迫振动，故 A 正确；洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转速减慢，则驱动力频率小
14、于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，故说明正常工作 时洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故 B、 D 正确， C 错误。 11.多选 (2018 昆山月考 )一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅 A与驱动力频率 f 之间的关系如图所示。由图可知 ( ) A不论振子做何振动，振子的频率均为 f2 B驱动力频率为 f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为 f2 C振子如果做自由振动，它的频率是 f2 D振子可以做频率为 f1的等幅振动 解析：选 CD 受迫振动的频率由驱动力频率决定，随驱动力频率的变化而变化，故 A错误；驱动力频率为 f3时，受迫振动的振幅比共振小 ，振子振动的频率为 f3，故 B 错误；当驱动力频率为 f2 时，振子处于共振状态，说明固有频率为 f2；振子作自由振动时，频率由系统本身决定，为 f2，故 C 正确；当驱动力频率为 f1时，振子做受迫振动，频率为 f1，可以是等幅振动，故 D 正确。 考点综合训练 12 多选 (2016
