1、,负数的认识,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,负 数,课堂练习,2,第四单元 比 例,RJ 人教版六年级数学下册 教学课件,比例的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,先求比值,再说说求比值的方法,最后比较这三个比值是什么关系?,1812= 2718= 2.41.6=,情境导入,返回,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,你知道了什么信息？,返回,图中操场上的国旗长2.4m，宽1.6米；教室里的国旗长60cm，宽40cm。这两面国旗长和宽的比值是多少？,2.4 : 1.6 =,教室里的国旗：,操场上的国旗：,长,宽,60 : 40 =,
2、长,宽,探究新知,返回,观察上面两个比的比值，你有什么发现？,操场上的国旗: 2.4:1.6=,教室里的国旗: 60:40=,2.4 : 1.6 =60 : 40,像这样表示两个比相等的式子叫做比例。,返回,国旗长5m， 宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？,2.4:1.660:40,1.6:2.440:60,返回,国旗长5m， 宽 m。,国旗长2.4m，宽1.6m。,国旗长60cm，宽40cm。,长与长的比 和 宽与宽的比,2.4:601.6:40,三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？,返回,比和比例有什么区别
3、？,返回,判断下面各题中的两个比能否组成比例，并说明理由。,3:2 和 15:10,因为,3 ：2 = ,15：10 = , = ,所以能组成比例。,4:12 和 27:9,因为,4 ：12= ,27 ：9= 3, 3,所以不能组成比例。,判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。,返回,下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。,（1）6:10和9:15,（2）20:5和1:4,6:100.6,9:150.6,20:54,1:40.25,0.60.6,40.25,课堂练习,返回,下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。,（3） : 和6:4,（4）0.6:0
4、.2和,返回,下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。,不能组成比例,能组成比例,不能组成比例,能组成比例,30:2120:8,100:5200:10,返回,用右图中的4个数据可以组成多少个比例？,可以组成8个比例。,返回,小红说得对吗？,答：小红说的对。,比值相等,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,表示两个比相等的式子叫做比例。,判断两个比组成比例的方法： 看它们的比值是否相等,若比值相等则能组成比例,若比值不相等则不能组成比例。,返回,课堂小结,课本： 第43页第2、3题,返回,课后作业,比例的基本性质,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习
5、,4,(1)0.4 和1.22,0.4： =0.6,1.2：2=0.6,0.6=0.6, . =5, . = 6,56,判断下面各组的比能否组成比例。,(2) . 和 .,情境导入,返回,内项,外项,2.4 : 1.6 60 : 40,比例的各部分名称,中间,两端,探究新知,返回,也可以写成分数形式的比,内项,外项,内项,外项,2.4 : 1.6 60 : 40,返回,计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？,（1）2.4 :1.6 60 : 40,315,59,（2）,45,45,内项,外项,内项,外项,返回,两个内项的积：4100=400,两个外项的积：805=4
6、00,两个内项的积：260=120,两个外项的积：403=120,两个内项的积：720=140,两个外项的积：1014=140,尝试举一个例子，验证你的发现。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。,返回,adbc,你能用字母表示这个性质吗？,返回,指出下面比例的外项和内项。,4.52.7 = 10 6,外项,外项,内项,内项,外项,内项,外项,内项,课堂练习,返回,=,指出下面比例的外项和内项。,=,返回,运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。,（1）6:3和8:5,6530,3824,不能组成比例,（2）0.2:2.5和4:50,0.25010,2
7、.5410,可以组成比例,0.2:2.54:50,返回,绿色圃中小学教育网http:/www.L,用两种方法判断14:21和6:9能否组成比例。,方法二:比例的基本性质,149=126 216=126,126 = 126,方法一:比例的意义,返回,李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。,（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？,3.75:0.56:0.8,？,0.563,0.83.753,答：两块水稻田的产量与面积之比，可以组成比例。,运用比例的基本性质解决。,返回,（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。,
8、0.5: 0.8 = 3.75 : 6,答：比例的内项是0.8和3.75，比例的外项是0.5和6。,李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。,外项,外项,内项,内项,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。,返回,课堂小结,课本： 第43页第5、7题,返回,课后作业,解比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,153=( )( ),23=( )( ),0.2=(
9、)2=( )6,5,1,2,3,0.4,1.2,情境导入,填一填,返回,根据比例的基本性质，把下列各比改写为乘法等式。,90.8=1.64.5,x2=41,340=815,返回,=,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。,40 : 2 = 60 :,=,求比例中的未知项，叫做解比例。,探究新知,返回,法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高多少米?,320,返回,解:设这座模型的高度是x米。,x : 320 = 1 : 10,10x = 3201,x =,x =32,答:这座模型高32米。,
10、解：设,列出比例式,比例的基本性质,解比例,写出答语,返回,=,x =,x =( ),1.5,6,2.4,3.75,返回,： 根据问题设x； 根据比例的意义列出比例式； 根据比例的基本性质把比例式转化为方程； 解方程。 写出答语。,返回,解比例。,x =10,解:,x=7.5,（1）x : 10 = :,x=,（2）0.4 : x =1.2 :2,x=,x=,解:,课堂练习,返回,餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?,100: x1:150,解：设应加入水x mL。,x100150,x15000,答:应加入水15000 mL。,返回
11、,博物馆展出了一个高为19.6 cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军俑的实际高度是多少？,解:设将军俑的实际高度是xcm。 19.6x=110 x=196,答：将军俑的实际高度是196 cm。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,用比例解决问题的方法,根据问题设x,根据比例的意义列出比例式。,根据比例的基本性质把比例式改写成方程的形式,解方程,最后写出答案 。,返回,课堂小结,课本： 第44页第8、10题,返回,课后作业,练习八,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情境导入,返回,内项,外项,3 : 9 1.2 : 3.6,分子分母交叉相乘,返回,一算
12、 分别算出两个外项积和两个内项积。,返回,先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）。,解比例的方法：根据比例的基本性质解比例。,再通过解方程求出未知项的值。,返回,1、有两个比组成的式子叫做比例。 （ ） 2、如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定 相等。 （ ） 3、组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ）,判断。,课堂练习,返回,B,C,B,选择题。,返回,已知243=89，根据比例的基本性质，把等式改写比例。,824=39 924=38 83=249 93=248,248=93 249=83 38=924 39=824,返回,汽车厂按1：20的比例生产了一批汽车模
13、型。,（1）轿车模型长24.3 cm，轿车的实际长度是多少？,解：设轿车的实际长度是x cm。 24.3x=120 x=486 486cm=4.86 m,答：轿车的实际长度是4.86米。,两个比所对应的前后项的量是一致的哦！,返回,汽车厂按1：20的比例生产了一批汽车模型。,（2）公共汽车长11.76 cm，模型车的长度是多少？,解：设模型车的长度是y m。 y11.76=120 y=0.588 0.588m=58.8 cm,答：模型车的长度是58.8 cm。,返回,1.5:4=12:32，如果第一个比的前项加上2.5，那么第二个比的后项要减去几，这个比例仍然成立？,1.5+2.5=4,412
14、4=12,32-12=20,答：第二个比的后项要减去20，这个比例仍然成立。,返回,内项可能是哪两个数？,24： = ：2,1,48,3,16,4,12,6,8,32： = ：2,1,64,4,16,8,8,外项242=48,外项32=64,返回,李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。,（1）足球与篮球的单价之比是多少？,足球的单价 ：篮球的单价= 8 : 6 = 4 : 3,返回,李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。,（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？,40: x8:6,解：设篮球的单价是x元。,8x406,x30,答:篮球的单价是30元。,返回,这节
15、课你们都学会了哪些知识？,灵活运用比的意义和比例的基本性质的解决问题。,写比例时要注意写出的比与一致的比的意义要相同，前后项顺序要对应。,返回,课堂小结,课本： 第44页第9、13题,返回,课后作业,正比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,情境导入,返回,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,返回,(1)表中有哪两种量?,数量和总价,探究新知,返回,数量1支，总价3.5元；,数量2支，总价7元；,数量3支，总价10.5元；,数量4支，总价14元；,数量增加， 总价
16、随着增加。,数量减少， 总价随着减少。,(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?,返回,(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,相对应的总价和数量的比的比值是一定的。,单价是固定不变的量，也就是单价一定。,返回,(4)说出这道题的数量关系式。,返回,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,返回,（1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定。,返回,返回,课堂练习,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35
17、,42,49,(1)从图中你发现了什么?,答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。,返回,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,答：这两个点也在这条射线上，并且射线又在上升，它们的单价相等。,(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?,返回,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,（3）不计算，根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带?,答：通过观察，我发现买9米彩带总价是31.5元，49元能买14米
18、彩带。,31.5,返回,总价/元,数量/米,0,2,4,6,8,10,12,14,7,14,21,28,35,42,49,31.5,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,答：因为彩带的数量成倍地增加，总价也会成倍地增加，所以他花的钱是小丽的2倍。,返回,下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的画“”,不成 正比例的画“”。,(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。( ),(2)人的身高与体重。 ( ),(3)小学生天地的单价一定,订阅费用与数量。( ),返回,一辆汽车行驶的时间和路程如下表：,（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。,（2）说一说
19、这个比值表示什么？,（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？,返回,路程/km,时间/时,0,1,2,6,5,4,3,80,160,240,320,400,480,答：行驶120km大约要用1.5小时。,一辆汽车行驶的时间和路程如下表。,（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？,31.5,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。,如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。,返回,课堂小结,课本： 第49页第3、4题
20、,返回,课后作业,反比例,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。,2、正比例关系式：,想一想。,情境导入,返回,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,返回,(1)表中有哪两种量?,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,有杯子的底面积和水的高度这两种量。,探究新知,返回,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?,水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。,
21、返回,300,300,300,300,300,V=Sh,返回,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,60 5300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,返回,300,300,300,300,300,返回,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,300,300,300,300,300,返回,（1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的积一定。,返回,判断下面每
22、题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,大米的总质量一定， 每袋大米的质量和装的袋数。,因为,所以,每袋大米的质量和装的袋数成反比例。,每袋大米的质量装的袋数=大米的总质量（一定）。,课堂练习,返回,修路的总米数一定， 已修的米数和未修的米数。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,因为,所以,已修的米数和未修的米数不成比例。,已修的米数+未修的米数=修路的总米数（和一定）。,返回,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,答：表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。,返回,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。,
23、3001=1502=1003=300,积都等于300。 这个积表示这批货物的总吨数。,返回,（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,答：成反比例,因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定。这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。,返回,课堂小结,这节课你们都学会了哪些知识？,两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 一个量扩大，另一个量缩小；一个量缩小，另一个量扩大。,返回,课堂小结,课本： 第51页第8、10题,返回,课后作业,练习九,情境导入,课
24、堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,积一定,商一定,情境导入,返回,变化规律-同向,正比例,返回,变化规律-反向,反比例,返回,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,返回,相关联,能变化,商一定,积一定,返回,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的
25、天数如下表。,（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？,p,t,工作效率,工作时间,课堂练习,返回,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,（2）p和t成什么比例关系？,5002412000,6002012000,10001212000,8001512000,12001012000,返回,（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,120008=1500（部）,答：每天至少组装15
26、00部手机。,返回,A,B,A点速度=1210=1.2km/分,B点速度=2420=1.2km/分,=1.2km/分,（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？,（一定）,都成正比例关系。,C,同样，长劲鹿的速度 v=45=0.8km/分,（一定）,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,返回,A,B,C,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？,斑马：1.218=21.6（千米）,长劲鹿：0.818=14.4（千米）,答：斑马18分钟跑了21.6千米，长颈鹿跑了14.4千米。,返回,（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？,
27、从图像上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长劲鹿跑了8千米。,答：斑马跑得快。,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,返回,每天的平均用煤量和使用天数成反比例。,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。,因为,每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。,所以,积一定,返回,因为每组的人数组数全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。,（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,返回,（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。,判断
28、下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,边长边长=方砖的面积,边长不是定值， 铺地面积 边长 也不是定值,铺地的面积一定，方砖的边长 和所需要的块数不成反比例。,返回,有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。,（1）当z一定时，x与y成 比例关系。,xy=z,即xy的积一定，,（一定）,则xy成反比例。,xy=z,反,则zy成正比例。,正,则zx成正比例。,（2）当x一定时，z与y成 比例关系。,（3）当y一定时，z与x成 比例关系。,xy=z,正,返回,y与x成反比例关系。,一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来
29、，它的图象是一条直线吗？,当x增加，y反而减少，它的图象不是一条直线。,2,长方形的长宽=长方形的面积,xy=36（cm2）(积一定）,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,1.正比例关系 两个相关联的量的变化方向是同向的，但比值是定值。,2.反比例关系 两个相关联的量的变化方向是相反向的，但乘积不会变。,返回,课堂小结,课本： 第50页第5、7题,返回,课后作业,认识比例尺,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒钟，这是为什么？,在地图上爬。,北京,上海,情境导入,返回,一幅图的图上距离和实际距离的比,
30、 叫做这幅图的比例尺。,比例尺,探究新知,返回,图上距离实际距离比例尺,或,比例尺,返回,数值比例尺, ,比的前项,比的后项,图上距离,实际距离,1cm,6000000cm,返回,线段比例尺,地图上1cm的距离相当于地面上80km的实际距离。,图上距离实际距离 =1 cm50 km =1 cm5000000 cm =15000000,单位要统一。,返回,比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？,图上距离,实际距离,返回,在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺2:1，你知道它表示什么吗？,比例尺2:1表示
31、图上距离是实际距离的2倍。实际距离是图上距离的 。,返回,请观察前面的几个比例尺，你有什么发现？,返回,比例尺 1:5000000 比例尺 比例尺 2:1,（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。,（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定化成同级单位。,返回,北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4 cm。这幅地图的比例尺是多少?,图上距离实际距离=比例尺,2.412000000 = 15000000,答:这幅图的比例尺是15000000。,120 km = 12000000 cm,返回,（1）一幅图的比例尺是13000000,它表示图上1厘米的
32、距离相当于实际距离( ),实际距离是图上距离的( )倍。,30千米,3000000,（2）一幅图的比例尺是 。它表示图上( )厘米的距离相当于实际( )的距离,把它转化成数值比例尺是( )。,0 50km,1,50千米,1：5000000,填空。,课堂练习,返回,一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？,图上距离:实际距离比例尺,20:54:1,答：这幅图纸的比例尺是4:1。,2cm20mm,返回,一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？,线段比例尺在实际中一般用300km更简洁哦！,30000000cm300km,返回,一张地图上
33、，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地图的比例尺是多少吗？,3 cm600 m,=3 cm60000 cm,=120000,答：这张地图的比例尺是120000。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,比例尺在形式上分为数值比例尺和线段比例尺。,返回,课堂小结,课本： 第56页第3、4题,返回,课后作业,比例尺的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。,情境导入,返回,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从
34、苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,探究新知,返回,实际距离图上距离比例尺,7.8,3120000（cm）,3120000cm31.2km,答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,【方法一】,返回,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,【方法二】,返回,解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是xcm。,x=3120000 31200
35、00cm=31.2km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。,下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？,图上距离：实际距离=比例尺,返回,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少?,图上距离实际距离 =1cm600m=160000,量得图中河西村与汽车站的距离是2cm。,先将线段比例尺改写为数值比例尺。,2cm,课堂练习,返回,解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是x cm。 2x=16000
36、0 x=120000 120000cm=1200m,答：两地的实际距离为1200m。,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少?,返回,6002=1200（m）,先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少?,图上1cm相当于实际的600m。,答：两地的实际距离为1200m。,2cm,返回,1.5cm,3cm,200km,4mm,3cm,填空。,返回,北京到南京的实际距离是120千米，绘制在一幅比例尺 为1:6000000的地图上，
37、地图上两地之间的距离是多少？,解:设地图上两地之间的长度是x cm。 120 km=12000000 cm x12000000=16000000 x=2 答：地图上两地之间的长度是2 cm。,返回,在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？, =（）, =（）,答:济南到青岛的距离是6厘米。,比例尺不同，但济南到上海的实际距离是不变的。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,图上距离=比例尺实际距离,实际距离=图上距离比例尺,返回,课堂小结,课本： 第57页第5、6题,返回,课后作业,用比例尺绘制平面图
38、,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,绿色圃中小学教育网http:/www.L,(1)比例尺1：4500000 表示图上距离1厘米代表实际距离4500000厘米。 (2)比例尺80：1 表示图上距离80厘米代表实际距离1厘米。 (3)比例尺 表示图上距离1厘米代表实际距离50千米。,情境导入,返回,(2)在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。,(1)图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。,(3)线段比例尺 改写成数值比例尺 是（ ）。,1:500000,20:1,1:5000000,填一填。,返回,小明家在学校正西方向,
39、距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)。,能按原来的长度画吗？,探究新知,返回,图上距离实际距离比例尺,200m=20000cm,400m=40000cm,250m=25000cm,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)。,返回,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北
40、方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)。,小明家到学校的图上距离:,小亮家到学校的图上距离:,小红家到学校的图上距离:,返回,小明家,小亮家,小红家,100,小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m,在下图中画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺110000)。,200100=2(cm) (400-200)100=2(cm) 250100=2.5(cm),返回,学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图（比例尺1：2000）。,图上的长是:
41、,图上的宽是:,3cm,4cm,80m=8000cm,60m=6000cm,课堂练习,返回,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：15750（米）,返回,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：15750（米）,如果在一张A4纸（长29.7厘米，宽21厘米）上画，比例尺该定成多大合适呢？,比例尺,返回,比例尺：1:250,50米5000厘米,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他
42、想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）,花坛直径实际长度：15750（米）,花坛直径图上长度： 5000 20（厘米）,.,20cm,返回,比例尺：1:500,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径实际长度：15750（米）,50米5000厘米,花坛直径图上长度： 5000 10（厘米）,.,10cm,返回,比例尺：1:1000,明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定）,花坛直径实
43、际长度：15750（米）,50米5000厘米,花坛直径图上长度： 5000 5（厘米）,1000,1,.,5cm,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,用比例尺绘制平面图方法,1.理清相关信息。 2.确定方法，求出图上距离。 3.画出平面图，在图上标出相关信息。,返回,课堂小结,课本： 第58页第10、12题,返回,课后作业,练习十,情境导入,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。,情境导入,返回,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按用途分：,1:5000000,50:1,比例尺的分类,返回,为了
44、计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。,比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。 如：1：50000 比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。 如：5：1,返回,9000km,图上距离 =,实际距离 =,实际距离比例尺,图上距离比例尺,根据比例尺计算实际距离和图上距离,返回,一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm，这幅图纸的比例尺是多少？,图上距离:实际距离比例尺,4m 400cm,4:4001:100,答：这幅图纸的比例尺是1:100。,返回,答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。,按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米，比萨斜塔的实际高度是多少
45、米？,课堂练习,返回,在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？,3cm,解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。,3:x6:1,6x3,x0.5,0.5厘米5毫米,答：这个零件外直径的实际长度是5毫米。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,返回,小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。,.,小明家,北,要确定一个合适的比例尺，先测量这幅平
46、面图中小明家到四条边框的大致尺寸，使所画平面图的4各点尽量在边界内。,返回,.,小明家,北,上边界3cm多， 左边界5cm多。,比例尺1:20000,.,街心公园,比例尺1:20000,科技馆,.,动物园,.,医院,小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。,返回,篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置
47、。,返回,小明距边线图上距离：,2.5m250cm,4m400cm,小红距底线图上距离：,篮球场长28m，宽15m。下图是比例尺为1:250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的3分线上，小丽在3分线的中点上，小红在距底线4m的3分线上。请标出他们的位置。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,灵活运用比例尺解决实际问题。,用比例尺绘制平面图：确定一个合适的比例尺，使在平面图上所画的点尽量都在边界内。,返回,课堂小结,课本： 第58页第10、12题,返回,课后作业,图形的放大与缩小,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,比例,课堂练习,4,绿色圃中小学教育网http:/www.L,放大,情境导
