1、1拉压、剪切习题课拉压、剪切习题课拉伸与压缩拉伸与压缩剪切剪切外外力力内内力力 截面法、实用法则截面法、实用法则F FF FN NFs2 应力强度条件 变形AFNmaxN,AFEAlFlNEAQFS)(bsbsAPF)(SFAbsbsFAbs拉压及剪切习题课拉压及剪切习题课2sin2cos23轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结4拉压超静定问题拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。注：杆件内力与杆件变形必须相一致。1简单超静定问题的求解方法简单超静定问题的求解方法（见框图）（见框图）51.1.试求图示阶梯状直杆横截面试求图示阶梯状直杆横截面1
2、-11-1，2-22-2和和3-33-3上的轴力，并作轴力图。上的轴力，并作轴力图。若横截面面积若横截面面积A A1 1=200mm=200mm2 2，A A2 2=300mm=300mm2 2，A A3 3=400mm=400mm2 2，并求各横截面上的应力。，并求各横截面上的应力。aaa20kN20kN33210kN116 2 0 K N 2 0 K N1 0 K N1 0 K N1 0 K NAFN作轴力图如下作轴力图如下:1100MPa 233MPa325MPaaaa20kN20kN33210kN11横截面面积横截面面积A A1 1=200mm=200mm2 2，A A2 2=300m
3、m=300mm2 2，A A3 3=400mm=400mm2 27 圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为铸铁，抗拉许用应力铸铁，抗拉许用应力 60Mpa，抗压许用，抗压许用应力应力 120MPa，设计横截面直径。，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN30KNtd 41020213120.6dmmcd 41030223 mmdc8.171030432 mmd8.172mmd21tc8 3.杆系结构杆系结构解：解：u求轴力求轴力已知已知：取节点取节点A，受力如图。，受力如图。0XF30sin1N0YF30cos1N45sin2N3121PNP
4、732.045cos2NPo45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N290XF30sin1N0YFPNN45cos30cos2145sin2N3121PN3122PNP732.0P518.0u 由强度条件由强度条件11 ANkN1.113kN1.113732.0PkN5.1541P(1)22 ANkN3.50kN3.50518.0PkN1.972P(2)所以，许可载荷所以，许可载荷P的值应为：的值应为：kN1.97P10u 由强度条件由强度条件11 ANkN1.113kN1.113732.0PkN5.1541P(1)22 ANkN3.50kN3.50518.0PkN1.972P(2)所
5、以，许可载荷所以，许可载荷P的值应为：的值应为：kN1.97Pl u 列出平衡方程同前列出平衡方程同前u 由强度条件由强度条件11 ANkN1.113(1)kN1.113max1N22 ANkN3.50(2)kN3.50max2N11l 法二法二u 列出平衡方程同前列出平衡方程同前u 由强度条件由强度条件11 ANkN1.113(1)kN1.113max1N22 ANkN3.50(2)kN3.50max2N将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P:kN5.133P显然，与前一种方法解出的显然，与前一种方法解出的 P=97.1 kN 不同。不同。为什么？为什么？
6、哪一种方法不正确？哪一种方法不正确？错在哪里？错在哪里？两杆中的内力，并两杆中的内力，并不一定不一定第二种方法不正确。第二种方法不正确。同时达到同时达到最大允许轴力。最大允许轴力。PNN45cos30cos2112 2mm 200AMPa 160 o45 o30 B C F A F A FNAC FNAB x y 130XF030sin45sinNNooACABFFABACFFNN2KNAFFAC32N1020010160622266NFFFABAC62222NN0YF030cos45cosNNFFFACABoo KNF7.43FFAB622NKNAFFAB32N102001016062266
7、N由KNF8.61 o45 o30 B C F A F A FNAC FNAB x y 144.4.一根支杆受力如图所示。已知杆的横截面面积一根支杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A A和材料的弹性模量和材料的弹性模量E E。试作轴力图，并求杆端点。试作轴力图，并求杆端点D D的位移。的位移。l/3l/3a2F2FFABCD FFFFFFEAFlEAlFND3L15ADFBaL/2L/2B1C112CCBBB 1CC cosCC cosCDL0AmCDFLLF cos21 cos2FFNCDEALFLCDNCDCD 2cos2EAaF 3cos4EAFaBNCDF5.5.图所示结构，刚性横梁图
8、所示结构，刚性横梁ABAB由斜杆由斜杆CDCD吊在水平位置上，吊在水平位置上，斜杆斜杆CDCD的抗拉刚度为的抗拉刚度为EAEA，B B点处受载荷点处受载荷F F作用，作用，试求试求B B点的位移点的位移B B。C1C16 0.8m1m450300ABCF17 0 xF030sin45sinoNACoNABFF 0yFFFFoNACoNAB30cos45cosABABNABABEAlFV22ACACNACACEAlFV22oABl45sin1oACl30sin8.0ACABVVVFW21VW mm365.10.8m1m450300ABCFFNABFNAC 22 22626NABNACFFFF18
9、 m 12mm 500GPa 100Em 22mm 250GPa 200E C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m lCD lEB FFNEB FNCD A 19为一次超静定问题。为一次超静定问题。0AM 静力平衡条件静力平衡条件：05.120012NNCDEBFF变形协调方程：变形协调方程：CDEBll211N22N122AEFAEFCDEBFFNEB FNCD A lCD lEB 1m0.5m0.5m15001002502001122NNAEAEFFCDEBkN100NEBFkN100NCDF各竖杆应力：各竖杆应力：解得：解得：MPa400Pa10250101006
10、3EBMPa200Pa105001010063CD钢杆伸长：钢杆伸长：mm4m210200104002962ElEBEB200KN20 11.图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积的剪切面积A A（）。）。222.4.4A DhB dhCdDDdB 已知材料的已知材料的=0.6=0.6 试求试求d d与与h h的合理比值。的合理比值。d/h=2.d/h=2.4 4 dhPAFS 22441dpdP6.0/4/2dPdhP21 图示木杆接头，已知轴向力图示木杆接头，已知轴向力F F50kN50kN，截面，截面宽度宽度b b250mm250mm，
11、木材的顺纹挤压容许应力，木材的顺纹挤压容许应力bsbs 10MPa10MPa，顺纹许用切应力，顺纹许用切应力1MPa1MPa。试根据。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸剪切和挤压强度确定接头的尺寸L L和和a a。FbaLLFFbFF22 12.12.图示木杆接头，已知轴向力图示木杆接头，已知轴向力F F50kN50kN，截面宽度截面宽度b b250mm250mm，木材的顺纹挤压容许应力，木材的顺纹挤压容许应力bsbs 10MPa10MPa，顺纹许用切应力，顺纹许用切应力1MPa1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L L和和a a。lbFAFS bFL
12、 mm200125010503bsbsbsbsbaFAFbsbFamm201025010503FFb23 2.AB2.AB为刚性杆，两根长度相为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆等、截面面积相同的钢杆CECE和和DFDF使该刚杆处于水平位置，使该刚杆处于水平位置，如图所示，已知如图所示，已知F=50KNF=50KN，试，试求两杆的轴力。求两杆的轴力。ABCDFaaaEFFN1FN2解：解：列静力平衡方程列静力平衡方程 0AMaFaFaFNN3221列变形协调方程列变形协调方程212llaABCaF1NF2NF1L2LDa24 0AMaFaFaFNN3221aABCaF1NF2NF1L2L
13、Da212ll EAlFlN KNFN301KNFN60225一、填空题：一、填空题：26 4、材料力学强度方面的三类问题、材料力学强度方面的三类问题是是 、。5、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力验条件下进行拉伸试验，得到的应力应变曲线如图所应变曲线如图所示。比较三曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、示。比较三曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是塑性最好的材料分别是 。6、工程上将延伸率、工程上将延伸率 的材料称为塑性材料。的材料称为塑性材料。o a b c2728 3 3、物体受
14、力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为原来形状和尺寸的性质称为_。A A、弹性、弹性 B B、塑料、塑料 C C、刚性、刚性 D D、稳定性、稳定性 4 4、下列结论中正确的是、下列结论中正确的是 。A A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律 B B、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律 C C、理论力学中不考虑物体的变形，材料力学研究可、理论力学中不考虑物体的变形，材料力学研究可 变形固体变形固体 D D、理论力学研究的问题不涉及
15、材料的力学性质、理论力学研究的问题不涉及材料的力学性质 E E、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关 5 5、由均匀、连续性假设，可以认为、由均匀、连续性假设，可以认为 。A A、构件内各点应力、内力均相等、构件内各点应力、内力均相等 B B、构件内各点变形、位移均相等、构件内各点变形、位移均相等 C C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示 D D、材料的强度在各点都相等、材料的强度在各点都相等 E E、材料的弹性模量在各点是相同的、材料的弹性模量在各点是相同的296、没有明显
16、屈服平台的塑性材料，其破坏、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的应力取材料的 。A 比例极限；比例极限；B 名义屈服极限名义屈服极限 0.2；C 强度极限；强度极限；D 根据需要确定。根据需要确定。30 m 12mm 500GPa 100Em 22mm 250GPa 200E C D E B 0.5m F=200 kN A 0.5m 1m 31 图示三角架中，杆图示三角架中，杆AB由两根由两根10号工字钢组成，号工字钢组成，杆杆AC由两根由两根 80mm 80mm7mm 的等边角钢组成。的等边角钢组成。两杆的材料均为两杆的材料均为Q235钢，钢，=170MPa 。试求此。试求此结构的
17、许可载荷结构的许可载荷 F。F1m30ACB32（1）节点）节点 A 的受力如图，其平衡方程为：的受力如图，其平衡方程为：拉）(21NFF0 xF解：解：0yF030cosN1N2oFF030sinN1 FFo压）(732.12NFF得得F1m30ACBAFxyFN2 FN1 3033（2）查型钢表得两杆的面积）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：）由强度条件得两杆的许可轴力：kN24.369N1024.369)mm2172()MPa170(321NF222mm28602)mm1430(A221mm21722)mm1086(A杆杆AC杆杆ABkN20.486N1020.486)mm2860()MPa170(322NF杆杆AC杆杆AB34kN24.3691NFkN20.4862NFFF21NFF732.12N(4)按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：kN6.1842kN24.36921N1FFkN7.280732.1kN20.486732.1N12FFkN6.184FF1m30ACB35
