1、第二单元第二单元 电路分析方法的学习电路分析方法的学习模块模块2 复杂直流电路的分析复杂直流电路的分析 学习内容学习内容基尔霍夫定律及支路电流法的应用基尔霍夫定律及支路电流法的应用项目项目1 明确任务明确任务 通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析如下图所示这样的电路。如下图所示这样的电路。明确任务明确任务 现将上图改为：现将上图改为：该电路的最大特点是有两个电源，因此称为该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电双电源电路源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路就成为就成为复杂直流电路复杂直流电路，双
2、电源电路是最简单的复杂直双电源电路是最简单的复杂直流电路流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流法解决。法解决。1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论年论证的。阐
3、明了任意电路中各处电压和电流的内在证的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在关系，包含两个定律：关系，包含两个定律：研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫研究电路中各结点电流间联系的规律基尔霍夫电流定律（电流定律（KCL）研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫研究电路中各回路电压间联系的规律基尔霍夫电压定律（电压定律（KVL）知识链接知识链接（1）几个有关的电路名次：）几个有关的电路名次：1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的每个分支称之为流的每个分支称之为支路支路，该分支上至少，该分支上至少有一个元件。有一个元件。2）结点：三条或三条以上支路的
4、联接点称之）结点：三条或三条以上支路的联接点称之为为结点结点。3）回路：电路中的任意闭合路径称为）回路：电路中的任意闭合路径称为回路回路。4）网孔：其内部不含）网孔：其内部不含任何支路的回路叫任何支路的回路叫网孔网孔。+us1 i1R1i2i3R2R3 +us2 abcde图示电路有图示电路有3条支路，条支路，2个节点，个节点，3个回路。个回路。知识链接知识链接 例例支路：共支路：共？条？条回路：共回路：共？个？个节点：共节点：共？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个7个个有几个网眼就有几个独立回路有几个网眼就有几个独立回路I3US4US3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I
5、2I5I6I4_边学边练边学边练（2）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律KCL 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。必定等于从该节点流出的电流之和。出入ii所有电流均为正。所有电流均为正。例例I1I2I3I44231IIII知识链接知识链接 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。等于零。0i可假定流入节点的电流为正，流出节点可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。的电流为负；也可以作相反的假定。例例I1I2I3I404231IIII（2）基尔霍夫电流定律）基尔
6、霍夫电流定律KCL知识链接知识链接 I=?广义节点广义节点I1I2I3例例例例I1+I2=I3I=0IU2RU3+_U2+_U1+_RRR广义节点广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。（2）基尔霍夫电流定律）基尔霍夫电流定律KCL知识链接知识链接 i4i2i6i5i3i1abc +us 例：列出下图中各节点的例：列出下图中各节点的KCL方程方程解：取流入为正解：取流入为正以上三式相加：以上三式相加：i1 i2i3 0 节点节点a i1i4i60节点节点b i2i4i50节点节点c i3i5i60边学边练边学边练（3）基尔霍夫电压定律）基尔霍夫电压定
7、律KVL 在任一时刻，沿任一回路电压的代数在任一时刻，沿任一回路电压的代数和恒等于零。和恒等于零。电压参考方向与回路绕行方向一致时电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。取正号，相反时取负号。0uUs1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40知识链接知识链接 Us1I1R1I2R2I3R3Us3I4R40I1R1I2R2I3R3I4R4 Us1 Us3 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。和等于回路中的电压源电压的代数和。suiR 电流参考方向与回路绕行方电流参考方向与回路绕行方向一致时向一致时iR前取正号
8、，相反时取前取正号，相反时取负号；电压源电压方向与回路绕负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时行方向一致时us前取负号，相反前取负号，相反时取正号。时取正号。知识链接知识链接#1#1#2I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2例例0S13311URIRI#3#2033222RIURIS#30122211SSUURIRI边学边练边学边练KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路+i5+uab+i3i1i2R3R1R2 us1us3+us2i4ba0111222333sssabuRiuRiRiuu例例知识链接知识链接 2、支路电流法分析电路的最基本方法、支
9、路电流法分析电路的最基本方法支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCL、KVL）列方程组求解。）列方程组求解。知识链接知识链接 P41知识链接知识链接 知识链接知识链接 Exercise:Exercise:用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。I1I2 I320I1-106+60I3040I2+20-60I3-60I1-0.1AI2-0.2AI30.1A边学边练边学边练 学习内容学习内容电源的等效变换与应用电源的等效变换与应用项目项目2 明确任务明确任务 本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流本项目的任务，即
10、要求同学们能进行电压源、电流源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。电压源电压源(voltage source):):以电压的形式向电路供电；以电压的形式向电路供电；电压源与电流源模型及其等效变换电压源与电流源模型及其等效变换1 1、电压源、电压源电流源电流源(current source):):以电流的形式向电路供电。以电流的形式向电路供电。图图1-9 理想电压源理想电压源 图图1-11 实际电压源实际电压源 P38知识链接知识链接 2、电流源电流源图图1-12 理想电流源理想电流源 图图1-15 实际电流源实际电流源 知识链接知识链接 电压源的串联电
11、压源的串联Us1Us2UsnUsnksksnsssUUUUU121 Usk的参考方向与的参考方向与Us的参考方向一致时，式中的参考方向一致时，式中Usk的前面取的前面取“”号，否则取号，否则取“-”号。号。知识链接知识链接 电流源的并联电流源的并联Is1Is2IsnIsnksksnsssIIIII121 Isk的参考方向与的参考方向与Is的参考方向一致时，式中的参考方向一致时，式中Isk的的前面取前面取“”号，否则取号，否则取“-”号。号。知识链接知识链接 电压源的并联和电流源的串联电压源的并联和电流源的串联条件：条件：极性相同，电压值相等的理想电压源可以并联；极极性相同，电压值相等的理想电压
12、源可以并联；极性相同，电流值相等的理想电流源可以串联。性相同，电流值相等的理想电流源可以串联。知识链接知识链接 电压源与其他元件并联，该并联电路可以用一个电压源与其他元件并联，该并联电路可以用一个等效电压源来代替，该电压源的电压仍为等效电压源来代替，该电压源的电压仍为Us，电，电流流I由外部电路决定。由外部电路决定。UsIsIUsRUsII知识链接知识链接 电流源与其他元件串联，该串联电路可以用一个电流源与其他元件串联，该串联电路可以用一个等效电流源来代替，该电流源的电流仍为等效电流源来代替，该电流源的电流仍为Is，电，电压压U由外部电路决定。由外部电路决定。UsIsRIsIsUUU知识链接知
13、识链接 例例1：求图示电路的最简等效电路。：求图示电路的最简等效电路。10V1A2A5边学边练边学边练解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+边学边练边学边练=0SREI 知识链接知识链接 注意事项：注意事项：P40知识链接知识链接+abU2 5V(a)+a5AbU3(b)+边学边练边学边练将所示电路化简为一个实际电流源模型将所示电路化简为一个实际电流源模型。边学边练边学边练边学边练边学边练 学习内容学习内容叠加定理及其应用叠加定理及其应用项目项目3 明确任务明确任务当遇到电路中电
14、源的种类和个数过多，电路的复杂程当遇到电路中电源的种类和个数过多，电路的复杂程度就会大大增加。在项目度就会大大增加。在项目2中已经学习了通过电源等中已经学习了通过电源等效变化化简电路的方法解决。在本项目中，将介绍另效变化化简电路的方法解决。在本项目中，将介绍另外一种方法，即叠加定理。叠加定理是分析线性电路外一种方法，即叠加定理。叠加定理是分析线性电路的一个重要定理。的一个重要定理。在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电
15、压的代独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。这就是数和。这就是。在应用叠加定理时必须注意：在应用叠加定理时必须注意：（1 1）叠加定理只适用于）叠加定理只适用于（由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路）。（由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路）。知识链接知识链接 （4 4）叠加定理只能用来分析计算电路中的）叠加定理只能用来分析计算电路中的，不能用来计算电路中的功率。因为功，不能用来计算电路中的功率。因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。率与电压、电流之间不存在线性关系。（2 2）当其中一个电源单独作用时，应将其他电）当其中一个电源单独作用时，应将其他电源除去，但必须保留其
16、内阻。除源的规则是：源除去，但必须保留其内阻。除源的规则是：。（3 3）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作）最后叠加时，必须要认清各个电源单独作用时，在各条支路上所产生的电压、电流的分量是用时，在各条支路上所产生的电压、电流的分量是否与各条支路上原电压、电流的否与各条支路上原电压、电流的一致。一一致。一致时，各分量取正号，反之取负号，最后叠加时应致时，各分量取正号，反之取负号，最后叠加时应为代数和。为代数和。知识链接知识链接 例：用叠加定理求电流例：用叠加定理求电流I I和电压和电压U UVIUAIR414438/24863/)42(4总边学边练边学边练AIVIUAI11234432/644
17、VUUUAIII8124413边学边练边学边练 用叠加定理求所示电路中电流用叠加定理求所示电路中电流I1I1和和I2I2及电流源两及电流源两端的电压端的电压U U。VUIUAIAIIIII210635121232212121边学边练边学边练VIUAII24649/36221VUUUAIIIAIII452421541242222111边学边练边学边练戴维宁定理及其应用戴维宁定理及其应用项目项目4 学习内容学习内容 二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路二端网络：一个只有两个端钮与外部相连的电路 有源二端网络有源二端网络Ns Ns 无源二端网络无源二端网络NoNo 戴维宁（法国人）年提出这个定
18、律戴维宁（法国人）年提出这个定律 戴维宁定理戴维宁定理(Thevenins theorem Thevenins theorem)有源有源二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想二端网络可以等效为一个实际电压源模型（理想电压源和电阻串联）电压源和电阻串联）知识链接知识链接 对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用对外电路，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电一条含源支路即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压压源电压等于线性有源二端网络的开路电压u uOCOC，电阻等，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效
19、电阻于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻R Ro o。这就。这就是是。如何应用如何应用知识链接知识链接 例：例：VUoc55.2220RI31A边学边练边学边练戴维宁定理解题步骤：戴维宁定理解题步骤：分离分离：将待求支路从原电路中移开，画出有源二：将待求支路从原电路中移开，画出有源二端网络，求其开路电压端网络，求其开路电压UocUoc；等效等效：将有源二端网络：将有源二端网络NsNs变换成无源二端网络变换成无源二端网络NoNo（理想电压源短路，理想电流源断路），画出无（理想电压源短路，理想电流源断路），画出无源二端网络，求其等效电阻源二端网络，求其等效电阻RoRo；1.1.组合组合：将待求
20、支路接入理想电压源：将待求支路接入理想电压源UocUoc与电阻与电阻RoRo串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求串联的等效电压源，画出戴维宁等效电路，再求所需电流或电压；所需电流或电压；边学边练边学边练 求如图所示求电流。求如图所示求电流。VUocAIII106104.04.00561012边学边练边学边练3/1010/5RoAI5.24/10边学边练边学边练例：应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压例：应用戴维宁定理将图中的电路分别等效为等效电压源。源。边学边练边学边练Rab2边学边练边学边练Rab2边学边练边学边练Rab2边学边练边学边练Rab5.4边学边练边学边练项目项目5
21、学习内容学习内容 明确任务明确任务 一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如电子技术中总是希望负载上得到的功率越大越好，如何才能让负载上获得最大功率呢何才能让负载上获得最大功率呢？由上式可知，负载功率由上式可知，负载功率P PL L仅由分母中的两项所决定。第一项仅由分母中的两项所决定。第一项4 4R R0 0与与负载无关，第二项显然只取决于分子负载无关，第二项显然只取决于分子(R R0 0R RL L）2 2。因此，当第二项中的。因此，当第二项中的分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：分子为零时，分母最小，此时负载上获得最大功率，最大功率为：02SmaxL4RUPRLSUSIR0L2L002SL2L0LL0LL2S2L0L2SL2L0SL2L)(4/)(/4/)()(RRRRURRRRRRRRURRRURRRURIP 电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶电源内阻与负载电阻相等称为阻抗匹配。晶体管收音机里的输出变压器就是利用这一原理使体管收音机里的输出变压器就是利用这一原理使喇叭上获得最大功率的。喇叭上获得最大功率的。知识链接知识链接
