1、24.1.4 24.1.4 圆周角圆周角 红烛课件网提供!顶点顶点在圆上在圆上,并且并且两边都两边都与圆与圆相交相交的角的角,叫做叫做圆周角圆周角.圆周角的定义：圆周角的定义：甲OBA丙D乙C丁E一、复习圆周角定义一、复习圆周角定义二、复习圆周角定理二、复习圆周角定理 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角周角相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半的一半定定 理理 半圆（或直径）所对的圆周角是直半圆（或直径）所对的圆周角是直角，角，9090的圆周角所对的弦是直径的圆周角所对的弦是直径推推 论论O CABD E在同圆或等圆中，如果
2、两个圆周在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等角相等，它们所对弧一定相等BOC3AC1C2CBAFGE（O1.如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？你有多少种方法？与同学交流一下少种方法？与同学交流一下DABCOOO方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四AB练习练习2、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，、求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条那么这个三角形是直角三角形（提示：作出以这条边为直径的圆边为直径的圆.）ABCO已知：已知：ABC，CO为为AB边上的中线
3、，边上的中线，求证：求证：ABC 为直角三角形为直角三角形.证明：证明：CO=AB,以以AB为直径作为直径作 O，AO=BO，AO=BO=CO.点点C在在 O上上.又又AB为直径为直径,12且且CO=AB ABC 为直角三角形为直角三角形.ACB=900213 3、ABAB、ACAC为为OO的两条弦，延长的两条弦，延长CACA到到D D，使，使 AD=ABAD=AB，如果，如果ADB=35ADB=35，求，求BOCBOC的度数。的度数。BOC=140 BOC=140 3507004.4.如图如图,O,O中中,弧弧BC=2BC=2弧弧DE,BOC=84DE,BOC=84,求求AA的的度数度数.A
4、=21A=21 1、如图，在、如图，在O中，中，AB为直径，为直径，CB=CF,弦弦CGAB，交，交AB于于D，交，交BF于于E,求证：求证：BE=EC3 3、在、在OO中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)(2x+100)和和(5x-30)(5x-30)，则，则x=x=_ _ _；2.2.如图，在直径为如图，在直径为ABAB的半圆中，的半圆中，O O为圆心，为圆心，C C、D D 为半圆上的两点，为半圆上的两点，COD=50COD=50,则则CAD=_CAD=_；202025254 4、如图，、如图，BCBC为半圆为半圆O的直径，的直径，AB
5、=AF,ACAB=AF,AC与与BFBF交于点交于点M M。（1 1）若）若FBC=FBC=，求，求ACBACB（用（用表示）表示）（2 2）过）过A A作作ADBCADBC于于D D，交，交BFBF于于E E，求证：求证：BE=EMBE=EM。）BCAFDOME圆的内接四边形已知已知 O,在在 O上任取三点上任取三点A、B、C,连结连结AB、BC、CA,则则ABC叫叫 O的的 三角三角形形,O叫叫ABC的的 圆。圆。OCBA内接内接外接外接一个三角形只有一个外接圆，但一个三角形只有一个外接圆，但是一个圆有无数个内接三角形是一个圆有无数个内接三角形。OCBAD在如图中：若在如图中：若A=720
6、，则，则 的度数为的度数为_，在，在 上取一点上取一点D,连结连结BD、CD，则则BDC=_。BC BC 看四边形看四边形ABDC，四个顶点和，四个顶点和 O有何关系？有何关系？四边形四边形ABDC是是 O的的内接四边形内接四边形。14401080圆的内接多边形圆的内接多边形:如果一个多边形所有的顶如果一个多边形所有的顶点都在同一个圆上点都在同一个圆上,这个这个多边形叫做圆的内多边形叫做圆的内接多边形接多边形,这个圆叫做这个多边形的外接圆这个圆叫做这个多边形的外接圆。如图：说出图中的圆周角。如图：说出图中的圆周角。定理：定理：圆的内接四边形的圆的内接四边形的对角互补对角互补，并且任何一个并且任
7、何一个外角都等于它的内对角外角都等于它的内对角。EOBCAD 圆的内接四边形圆的内接四边形ABCD中，中，ABC=236，则，则A=_,B=_,C=_。45067.501350练习1、在、在O中，中，CBD=30,BDC=20,求求A。你还有其他方法吗？你还有其他方法吗？2.如图如图,圆心角圆心角AOB=100,则则ACB=_.OABC你能想出几种方法？你能想出几种方法？D3.3.已知已知OABOAB等于等于40400,求求CC的度数的度数.ABCOD4.已知：已知：O1与与 O2都经过都经过A、B两点两点,过过A的直线的直线CD与与 O1交于点交于点C,与与 O2交于点交于点D,过过B的直线
8、的直线EF交交 O1于点于点E,交交 O2于点于点F，求证：求证：CEDFO1O2BACDEF5、如图，、如图，AB=AC，以，以AC为直径的圆交为直径的圆交 BC，BA于点于点D、E，求证：，求证：DE=DC。ABCDEO你能想出几种方法？你能想出几种方法？6、如图，C经过原点O，并与两坐标轴相交于点A、D，已知OBA30，点D的坐标为（0，2），求点A及圆心C的坐标。同学们再见46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要
9、，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，
10、事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
