1、14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法回顾一下，什么叫乘方？回顾一下，什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a a a a =an n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?an底数幂指数思考：列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?问题：25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义）(乘方的意义）v 式子103102的意义是什么？思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据
2、自己的理解，解答下列各题.103 102 =（101010）（1010）=10（）23 22=2（）5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（a a a）（a a）=22222=a a a a a3个a2个a5个a思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22 =2（）a3 a2 =a（）5 55 猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。猜想:am an=(当m、n都是正整数)am an =m个an个a=aaa=am+n(m+n)个a即am an=a
3、m+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！am an=am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 如 amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.10101515101
4、03 3解：=（101010）（101010）15个103个10=（1010101010）18个10=101018181.计算：（1）107 104；（2）x2 x5.解：（1）107 104=107+4=1011 （2）x2 x5=x2+5=x72.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3=y1+2+3=y6 尝试练习am an=am+n (当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）练习一1.计算：（抢答）(1011 )(a10 )（x10）（b6 ）（2）a7 a3（3）x5 x5（4）b
5、5 b（1）105106Good!2.计算：（1）x10 x （2）10102104（3）x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5 x x3=x5+1+3=x9（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y10 练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10 （）（3）x5 x5=x25 ()（4）y5 y5=2y10 ()（5）c c3=c3 ()（6）m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5 x5 x5=x1
6、0 y5 y5=y10 c c3=c4 了不起！了不起！填空：（1）x5 （）=x 8 （2）a（）=a6（3）x x3（）=x7 （4）xm （）3m变式训练x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)x n xn+1 ;(2)(x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:x n xn+1=解:(x+y)3 (x+y)4 =am an=am+n xn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.35623 23 3253622 =33 32 =同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用不变，相加.作业:P142练习链接
