1、向量平行向量平行的坐标表示的坐标表示1平面向量的坐标运算(1)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和(2)若a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差(3)若a(x，y)，R，则a ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x，y)2共线向量定理(1)判定定理：a是一个非零向量，若存在一个实数，使 ，则向量b与非零向量a (2)性质定理：若向量b与非零向量a ，则存在一个实数，使得 .ba共线共线共线共线ba 1、设 则2、已知 A
2、(-5,-1),B(3,-2),则)2,1(a)5,2(bba)7,3(ba)3,1(AB)1,8(判断下列向量是否共线判断下列向量是否共线(1)(2)根据根据ba)6,3(),2,1(baab3)3,2(),2,1(baab共线与ba不共线与ba11221122221212221221121212a,bax,y,bx,y.ababx iy j x iy jx iy jxx,yyyxx yx y0.y0y0bxx.yy设设是是非非零零向向量量，且且（）若若 ，则则存存在在实实数数 使使，由由平平面面向向量量基基本本定定理理可可知知于于是是，得得若若且且（即即向向量量 不不与与坐坐标标轴轴平平行
3、行），则则上上式式可可变变形形为为探究探究:向量平行（共线）的坐标表示向量平行（共线）的坐标表示定理：定理：若两个向量（与坐标轴若两个向量（与坐标轴不平行）平行，则它们相应的不平行）平行，则它们相应的坐标成比例坐标成比例.定理：定理：若两个向量相对应的坐若两个向量相对应的坐标成比例，则它们平行标成比例，则它们平行.类型一：类型一：判断向量是否共线判断向量是否共线（1）)8,12(),2,3(bax1y2x2y10)6,3(),4,2()2(ba0212830)4(36)2(解：解：解：解：)5,8(),3,5()3(ba03855解：解：共线与ba共线与ba共线与ba不共线与ba 已知已知 A(2,3),B(3,-3),C(-1,21)证明证明:A,B,C 三点共线三点共线.解解:依题意依题意,得得类型三类型三 根据向量共线求参数根据向量共线求参数 已知向量已知向量 若若 ,则实数则实数 m m 等于等于()()A A B.B.C.C.或或 D.0D.0)2,(),1(mbmaba/2222C A 小结：小结：11221 22 1(,),(,)0ax y bx ya bbaxyx y 作业：作业：课本练习题课本练习题 谢谢谢谢
