1、 光的受激辐射概念的产生光的受激辐射概念的产生普朗克普朗克1900年，辐射量子化假设；年，辐射量子化假设；波尔波尔1913年，年，Borr 提出量子化原子模型提出量子化原子模型；爱因斯坦爱因斯坦1917年，提出受激辐射概念。年，提出受激辐射概念。1.21.2 受激辐射、受激吸收与自发辐射受激辐射、受激吸收与自发辐射爱因斯坦爱因斯坦1905年，光电效应；年，光电效应；第1页，共14页。1913 年，N.Bohr 提出了他的原子量子论中极为重要的两个假定：原子能够，而且只能够稳定地存在与分立的能量(E1,E2,)相应地一系列状态中。这些状态称为定态。原子在两个定态（分别属于En和 Em，设 EnE
2、m）跃迁时，发射或吸收的电磁辐射的频率由下式给出：mnEEh（频率条件）简言之，Bohr 量子论的核心思想有两条：原子的具有分立能量的定态概念，两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件。波尔原子模型波尔原子模型第2页，共14页。nmnmhEE定态的轨道如何确定？原子中的电子具有确定的分立轨道.“确定”:经典；”分立”:量子。波尔原子模型波尔原子模型第3页，共14页。为了确定电子的轨道，即分立能量相应的定态，玻尔根据对应原理，提出了量子化条件，即电子运动的角动量是量子化的nJ.2,1n(7)其中SJh3410*0545.12/。后来，索末菲将玻尔的量子化条件推广到多自由度体系的周期运动中去，提出了推
3、广的量子化条件：nhpdq(8)q 是广义坐标，p 是广义动量。回路积分是沿运动轨道积分一圈，n 是正整数，称为量子数。波尔原子模型波尔原子模型第4页，共14页。跃迁：跃迁：原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。原子从某一能级吸收或释放能量，变成另一能级。吸收跃迁：吸收跃迁：低低吸收能量吸收能量高高12hEE 辐射跃迁：辐射跃迁：高高辐射能量辐射能量低低（自发辐射）（自发辐射）波尔原子模型波尔原子模型第5页，共14页。1.21.2.1.1 受激辐射、受激吸收与自发辐射受激辐射、受激吸收与自发辐射爱因斯坦爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁，黑体和辐射场之间不可发现，若只有自发辐射和吸收
4、跃迁，黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。能达到热平衡，要达到热平衡，还必须存在受激辐射。1.自发辐射自发辐射2E1E发光前发光前h发光后发光后21hEE 2E1E2n1n2n1n22121nAdtdnsp单位时间从上能级跃迁到下单位时间从上能级跃迁到下能级的原子数目为能级的原子数目为:自发辐射几率自发辐射几率第6页，共14页。普通光源普通光源（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为（白炽灯、日光灯、高压水银灯）的发光过程为自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振自发辐射。各原子自发辐射发出的光彼此独立，频率、振动方向、相位不一定相同动方向、相位不一
5、定相同为为非相干光非相干光。自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）：自发跃迁几率（自发跃迁爱因斯坦系数）：21A211SA 原子在能级原子在能级 的平均寿命的平均寿命2E只与原子本身性质有关，与辐射场无关只与原子本身性质有关，与辐射场无关第7页，共14页。2E1E发光前发光前hh发光后发光后h2.受激辐射受激辐射当外来光子的频率满足当外来光子的频率满足 时，使原子中处于高能级的时，使原子中处于高能级的电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。电子在外来光子的激发下向低能级跃迁而发光。21hEE 21B：受激辐射跃迁爱因斯坦系数：受激辐射跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关只与原子本身性质有关21
6、21WB 与原子本身性质和辐射场能量密度有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关受激辐射跃迁几率受激辐射跃迁几率22121nWdtdnst相干光源相干光源-激光激光第8页，共14页。3.受激吸收受激吸收2E1E吸收前吸收前h吸收后吸收后1212WB 12B：受激吸收跃迁爱因斯坦系数：受激吸收跃迁爱因斯坦系数只与原子本身性质有关只与原子本身性质有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关与原子本身性质和辐射场能量密度有关11212nWdtdnst受激吸收跃迁几率受激吸收跃迁几率第9页，共14页。第10页，共14页。热平衡状态：热平衡状态：辐射率辐射率 吸收率吸收率（辐射场总光子数保持不变）（辐射场总光子
7、数保持不变）玻尔兹曼统计分布：玻尔兹曼统计分布：221221112n An Bn B各能级上的原子数密度（集居数密度）各能级上的原子数密度（集居数密度）123nnn、21()2211EEKTnfenf 12ff、能级能级 和和 的简并度，的简并度，或称统计权重或称统计权重1E2E1.21.2.2.2 爱因斯坦三系数的相互关系爱因斯坦三系数的相互关系第11页，共14页。12ff 122112213212138BBWWhABc 与与Planck公式比较公式比较33811hKThce 3213211212128Ahn hBcB fB f 1)/exp()/(11122212121TkhfBfBBAB
8、v第12页，共14页。1.其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。其他条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同几率。2.热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故热平衡状态下，高能级上原子数少于低能级上原子数，故 正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。正常情况下，吸收比发射更频繁，其差额由自发辐射补偿。受激辐射的相干性受激辐射的相干性自发辐射：自发辐射：相互独立、互不相关。相互独立、互不相关。受激辐射：受激辐射：受激辐射产生的光子与引起受激辐射的受激辐射产生的光子与引起受激辐射的 外来光子具有相同的特征（频率、相外来光子具有相同的特征（频率、相 位、振动方向及传播方
9、向均相同）。位、振动方向及传播方向均相同）。受激辐射光子与入射光子属同一光子态。受激辐射光子与入射光子属同一光子态。3.自发辐射的出现随自发辐射的出现随 而增大，故波长越短，而增大，故波长越短，自发辐射几率越大。自发辐射几率越大。3 不相干不相干相干光相干光结果讨论4.自发辐射和受激辐射具有相同的选择定则，自发辐射可以自发辐射和受激辐射具有相同的选择定则，自发辐射可以 或不能发生，则受激辐射也可以或不能发生。或不能发生，则受激辐射也可以或不能发生。第13页，共14页。自发辐射、受激吸收、受激辐射自发辐射、受激吸收、受激辐射含义、特点、相互区别、相互关系含义、特点、相互区别、相互关系受激辐射的相干性受激辐射的相干性掌握掌握：爱因斯坦三系数爱因斯坦三系数的相互关系及所得结论的相互关系及所得结论总总 结结第14页，共14页。
