1、第8章 半导体表面和MIS结构2第8章 半导体表面与MIS结构n8.1 半导体表面与表面态n8.2 表面电场效应与MIS结构n8.3 MIS结构的电容电压特性n8.4 硅-二氧化硅系统的性质n8.5 表面电导与表面迁移率3第8章 半导体表面与MIS结构 8.1 半导体表面与表面态 8.1.1 理想一维晶体模型及其解 8.1.2 实际半导体表面 n表面态会加速非平衡载流子的复合，会改变半导体表面的功函数,从而影响材料和金属-半导体接触的性能。但另一方面我们也看到，外加电压能通过金属-半导体接触改变半导体表面的电场，使表面附近的能带发生不同程度的弯曲。以后我们会知道，利用这样的表面电场效应可以做成
2、各种各样的器件。n8.1.1 理想一维晶体模型及其解 由于晶格的不完整性使势场的周期性受到破坏时,则在禁带中产生附加能级。n由于晶格缺陷或吸附原子等原因也可以引起表面态,这种表面态与表面处理工艺密切相关。n表面态对半导体的各种物理过程有着重要影响,特别是对许多半导体器件的性能影响更大。n理想表面：即晶体表面不附着任何其他分子或氧化膜理想表面：即晶体表面不附着任何其他分子或氧化膜41、理想一维晶体表面模型及其解x0处为晶体表面；x0的区域为晶体内部，其中有一个以a为周期随x变化的 周期势场V(x)；x0的区域表示晶体之外，其中的势能V0为一常数，这相当于一个深度为V0的势阱。一维半无限晶体的周期
3、性势场模型 2210110222220()()()(0)2()()()(0)2=dxVxExxmdxdxV xxExxmdxV xV xa（）（）（）对能量EV0的电子 对能量EV0的电子 511220000120022101102()2()12()1()()()(0)2()(0)()m VEm VExxm VExdxVxExxmdxxAeBexxxAe 当时，波函数必须有限，知B=01.在晶体外部，电子波函数集中在x0的表面处，随着离开表面距离的增加，波函数按照指数形式衰减。对能量EV0的电子 22222021212120012-2()()()(0)2=0=()=()()=0()()(0)=
4、(0)(0)(0)ikxikxkkkkxxkkdxV xxExxmdxV xV xaxV xV xaxA ux eA ux euxuxaxdxdxdxdxAuAuA、在晶体内部（）式中（）（）在的范围（）（）为周期函数，得解：（）（）波函数及其一阶导数在处应连续：120012-2()(0)(0)(0)(0)kkkkmVEAuikuAuikuAk当 为实数时，解总是存在的，这些解表示一维无限周期势场中允许能带（即允带）n一维半无限周期场中存在波数k取复数的电子状态，其波函数在x=0的两边按指数衰减。表明占据这一附加能级的电子主要集中在x0处，即电子被局限在表面上。即表面态表面态（对应的表面能级表
5、面能级）222220212-21222()()()(0)2=0=()=()()=()=()()=0()=ikxikxkkkkik xk xik xk xkkdxV xxExxmdxV xV xaxV xV xaxA ux eA ux euxuxakkkikxA ux eeA ux eexAx（）式中（）（）在的范围（）（）为周期函数，得解：（）（）当 为复数时：当时，-112112012100()(0)=(0)(0)2()()()(0)(0)ik xk xkkkkxxA ux eeAAumVEdxdxAAikuudxdx由边界条件知：8表面态 表面能级n在一维半无限周期场中存在波数k取复数的电
6、子状态，其波函数在x=0的两边按指数衰减。这表明占据这一附加能级的电子主要集中在x0处，即电子被局限在表面上。因此，这种电子状态被称作表面态，对应的能级称为表面能级，亦称达姆能级。n表面态的存在是肖克莱等首从实验上发现的。n晶体所固有的的三维平移对称性在表面层中受到破坏，现在许多实验观察到在超高真空下共价半导体的表面发生再构现象，形成新的具有沿表面二维平移对称性的原子排列结构。受降低表面自由能这个自然法则的驱使，表面重构使硅晶体实际表面的原子排列比理想表面复杂得多，但带悬键的原子密度大为降低;吸附原子或分子也是自由表面为了降低悬键密度、降低表面能量的一种本能 9达姆表面能级n1932年，达姆首
7、先提出：晶体自由表面的存在使周期性势场在表面处发生中断,引起附加能级。这种能级称为达姆表面能级。n达姆证明了半无限Kronig-Penney模型在一定条件下,每个表面原子在禁带中对应一个表面能级。在三维晶体中仍如此,即每个表面原子对应禁带中一个表面能级,这些表面能级组成表面能带。悬挂键与表面态n表面态的概念还可以从化学键方面来说明。每个表面原子由于晶格的突然终止而存在 未饱和的悬挂键，与之对应的能态就是表面态。由于悬挂键的存在，表面可与体内交换电子 和空穴，从而使表面带电。这些带电电荷可以 排斥表面层中相同的电荷使之成为耗尽层甚至 变成反型层。2 三维理想晶体的表面态 n理想模型的实际意义在于
8、证明了三维理想晶体的表面上每个原子都会在禁带中产生一个附加能级 n大多数结晶半导体的原子密度在1022cm-3量级.按此推算,单位面积表面的表面态数应在1015量级.数目如此巨大的表面能级实际已构成了一个能带。n表面态本质上与表面原子的未饱和键,即悬挂键有关.n表面取向不同，其悬挂键的密度亦有所不同。表面态亦有施主和受主之分。n通常将空态呈中性而被电子占据后带负电的表面态称为受主型表面态;将空态带正电而被电子占据后呈中性的表面态称为施主型表面态n表面态能够与体内交换电子或空穴,引起半导体表面能带的弯曲,产生耗尽层甚至反型层.当外加偏压使半导体表面电势发生变化时,表面态中的电荷分布也随之变化,即
9、表面态随外加偏压的变化而充放电 8.2 表面电场效应n理想MIS结构（1）在零偏压下，金属与半导体间的功函数差为零；（平带条件）（2）在任意偏压下，只有两部分数量相等，符号相反的电荷。(3)在直流偏压下，绝缘层内没有载流子输运。Rox在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；（费米能级一致）（4）绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态。8.2.1 空间电荷层及表面势n空间电荷层：成因。n表面势：空间电荷层两端的电势差为表面势，以Vs表示，规定表面电势比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值。n表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金属与半导体间所加的电压VG而变化n三种情况：多子堆积、多子耗尽和少子
10、反型。平带状态：外加电压为零 cEiEfsEvEfME 平带（平带（VG=0）理想MIS结构（1）金属与半导体间的功函数差为零；（2）在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；（3）绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态。以型样品衬底为例：能带无弯曲，无空间电荷区；二、不同VG下的表面空间电荷层与表面势n外加电压因其极性和高低的不同,不仅会在MIS结构的半导体表面形成耗尽层，也会形成令多数载流子密度升高的载流子累积层和令少子密度升高并最终变为多子的反型层。由p型半导体构成的理想MIS结构在各种UG下的空间电荷分布和能带图 1.多数载流子堆积状态 金属与半导体表面加负压，表面势为负，表面处能带向上
11、弯曲。2.多数载流子耗尽状态金属与半导体表面加正压，表面势为正，表面处能带向下弯曲，表面处空穴远低于体内空穴浓度。3.少数载流子反型状态 当金属与半导体表面间正压进一步增大，表面处费米能级位置可能高于禁带中央能量。使得在表面处的少子电子浓度高于多子空穴的浓度，则表面处导电类型就发生改变，称为反型层。半导体空间电荷层的负电荷由两部分组成：耗尽层中已经电离的受主负电荷和反型层中的电子。n以p型半导体为例：n 型半导体同样有：金属与半导体间加正压，多子堆积；金属与半导体间加不太高的负压，多子耗尽；金属与半导体间加高负压，少子反型；8.2.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容n规定x轴垂直于表面指向半
12、导体内部，表面处为x轴原点。n采用一维近似处理方法。同时存在Na,Nd杂质，且 NaNd，VG0的情况。n空间电荷层中电势满足泊松方程220220()()()()()()()()rsDAppDApprsd V xxdxxq nppxnxq nppxnxd V xdx 设半导体表面层仍可以使用经典分布n则在电势为V的x点（半导体内部电势为0），电子和空穴的浓度分别为00000000=exp()=exp()()()()()exp()exp()exp()FiiFpipiiFiFpiipEEEEnnpnk Tk TE xEEqV xEqV xn xnnnk Tk Tk T体内中性区：00()exp()
13、ppqV xpxpk T（）n在半导体内部，电中性条件成立，故n即n代入可得0)(x00ppADpnpn0000000000220=exp()=exp()()()exp()()exp()()()()()()()()()()FiiFpipippppDAppppppDAppprsEEEEnnpnk Tk TqV xqV xn xnp xpk Tk Txq npp xn xq npp xn xq npp xn xq p xd V xdx 体内中性区：（）空间电荷区内：即：0002002000()+()()()exp()1exp()1ppprspprspn x nd V xqqV xqV xpndxk
14、 Tk T n上式两边乘以dV并积分，得到n将上式两边积分，并根据()0000000()()()()()exp()1exp()1()dV xV xdxpprsdV xdV xqqV xqV xdpndV xdxdxkTkT （）()|()|dV xE xdx 2000000000200200 0000002()()()()()exp()1exp()12()()()()()exp()1exp()12pprsppprspkT pnqV xqV xqV xqV xE xkTkTpkTkTq pnkTqV xqV xqV xqV xqkTkTkTpkTkT 2002000()()()exp()1exp
15、()1pprsd V xqqV xqV xpndxk Tk T n由：n令 211000222000()()prsDDrspq pk TLLk Tq p 德拜长度:120000000002200200 00000000(,)exp()1exp()12()()()()()()exp()1exp()122()()(,pppppprspDnnqVqVqVqVqVFk T pk Tk Tpk Tk Tq pnk TqV xqV xqV xqV xE xqk Tk Tk Tpk Tk Tk TqV xE xFqLk T 00)()0+()0-ppnpV xV x式中：取 号取号2200200 00000
16、02()()()()()()exp()1exp()12pprspq pnkTqV xqV xqV xqV xE xqkTkTkTpkTkT 00002(,)pssDpnk TqVEFqLk Tp，srssEQ0n表面电场：n根据高斯定理可得：表面的面电荷密度00 0002(,)prsssDpnk TqVQFqLk T p 当金属电极为正，即Vs0，Qs用负号反之Qs用正号。00002()()(,)()0+()0-pDpnkTqV xE xFV xV xqLkTp式中：取 号,取号10020000000(,)exp()1exp()1ppsssssppnnqVqVqVqVqVFk Tpk Tk T
17、pk Tk Tn在单位面积的表面层中空穴的改变量为n因为n考虑到x=0，V=Vs和x=，V=0，则得 n同理可得000001)exp()(dxTkqVpdxppppppdVxdxE（）0000000exp()12(,)sPDVppqVqp Lk TpdVnqVk TFk Tp 0000000exp()12(,)sPDVppqVqnLk TndVnqVk TFk Tp00002(,)pDpnk Tq VEFq Lk Tp n表面微分电容n单位面积上的电容,单位F/cm2。000000s00 exp()1exp()12(,)psspsrsspsDpnqVqVk Tpk TQCnqVVLFk Tp
18、000002(,)prsssDpnk TqVQFqLk Tp 10020000000(,)exp()1exp()1ppsssssppnnqVqVqVqVqVFk Tpk Tk Tpk Tk T00002(,)pssDpnk TqVEFqLk Tp 00000000000002(,)exp()1exp()12(,)prsssDppsspsrsspsDpnk TqVQFqLk TpnqVqVk Tpk TQCnqVVLFk Tp10020000000(,)exp()1exp()1ppppnnqVqVqVqVqVFkT pkTkTpkTkT 表面的面电荷密度表面空间电荷区电容000000 00000
19、0000002(,)2(,)exp()1exp()12(,)pssDpprsssDppsspsrsspsDpnk TqVEFqLk T pnk TqVQFqLk T pnqVqVk Tpk TQCnqVVLFk T p 10020000000(,)exp()1exp()1ppppnnqVqVqVqVqVFk T pk Tk Tpk Tk T 1.多数载流子堆积状态n现仍以p型半导体为例来说明。n当外加电压VG0时，表面势Vs及表面层内的电势V(x)都是负值 对于足够大的|V(x)|和|Vs|值,n在p型半导体中，00exp()exp()qVqVk Tk T00001ppppnpnp100200
20、000000(,)exp()1exp()1exp()2ppppnnqVqVqVqVqVqVFk Tpk Tk Tpk Tk Tk T 分别表示在多数载流子堆积状态时，表面电场、表面电荷和空间电荷电容随表面势Vs变化的关系。表面电荷随表面势的绝对值|Vs|的增大而按指数增长。n这表明当表面势越负，能带在表面处向上弯曲得越厉害时，表面层的空穴浓度急剧地增长。00000000000(,)exp()22exp()22exp()2exp()22psspssDrsssDrsssDnqVqVFk Tpk Tk TqVEqLk Tk TqVQqLk TqVCk TL 2.平带状态n当外加电压VG=0时，n表面
21、势Vs=0,表面处能带不发生弯曲0000000000002001000220(,)000exp()1exp()12(,)()012()spspsspsspsrsspsDpsqVk TsSrsrsFBSDDpnqVFk TpEQnqVqVk Tpk TQCnqVVLFk TpqVqVk TVk Tk TCLLq p 时，e德拜长度:10020000000(,)exp()1exp()1ppppnnqVqVqVqVqVFk T pk Tk Tpk Tk T cEiEfsEvEfME 平带（VG=0）n对于耗尽状态，还可以用“耗尽层近似耗尽层近似”来处理，即假设空间电荷层的空穴都已全部耗尽，电荷全由已
22、电离的受主杂质构成。n在这种情况下，若半导体掺杂是均匀的，则空间电荷层的电荷密度n泊松方程化为n将上式积分一次得n式中C1是积分常数，可以用边界条件确定。势垒区以外是电中性的，电场集中在势垒区内，故得边界条件为()AxqN 220()ArsqNd V xdx 10()ArqNdV xxCdx()()0ddx xdV xE xdx 3.耗尽状态(多子耗尽多子耗尽)n当外加电压VG为正,但其大小还不足以使表面处禁带中央能级弯曲到费米能级以下时，表面不会出现反型n空间电荷区处于空穴耗尽状态。n表面势Vs及表面层内的电势V(x)都大于零10020000000(,)exp()1exp()1ppppnnq
23、VqVqVqVqVFk Tpk Tk Tpk Tk T1/200001/21/201/21/2001/20001/20(,)22122psspssDrsssDrsArsrsssdDsnqVqVFk Tpk Tk TEVLqk TQVLqNqCVxLqVk T 0()()AdrsqNxxdV xdx 2020()2()()()2AdrsAdrsxqNx xcVxqNxxVx积 分 有：10AdrsqN xC 设体内电势为零有：令x=0,则得到表面电势12200022r sAsddsr sASAdSSddr ssAsdssdq NVxxVq NQq NxdQdQd xd xCq Nd Vd xd
24、Vd Vx 本征情况:随着外加正电压增大，表面处禁带中央能级Ei（x=0）可以下降到等于EF，即出现表面本征层。0000000000(x0),exp()exp()exp()exp()()iFiFsBsiFsppisiFsppiiFBEEEEVVqqVEEnnnnk Tk TqVEEpppnk Tk TEEqVk Tk T当时其中00000000=exp()=exp()()()exp()()exp()FiiFpipippppEEEEnnpnk Tk TqV xqV xn xnpxpk Tk T体内中性区：（）空间电荷区内：4.反型状态n随着外加正电压增大，表面处禁带中央能值Ei（x=0）可以下降
25、到EF以下，即出现反型层。n反型状态可分为强反型和弱反型两种情况n以表面处少数载流子浓度ns是否超过体内多数载流子浓度pp0为标志来定。n表面处少子浓度20000exp()exp()sissppqVnqVnnk Tpk T20000000000000exp()exp()exp()2exp()exp()exp()exp()22sisspppspiiFBpiisBpiisBqVnqVnnpk Tpk TqVpnk TEEqVpnnk Tk TqVqVpnnk Tk TVV由上式引入前公式2sBVV发生强反型的临界条件:表面处少数载流子浓度ns等于大于体内多数载流子浓度pp000ln()2ln()A
26、BiAsik TNVqnk TNVqn衬底杂质浓度NA越高，VB越大,即要求Vs越大，越不易达到强反型。即衬底杂质浓度NA越低，越易达到强反型对应于表面势Vs=2VB时,金属板上施加的电压习惯上称做开启电压开启电压VT即有：000exp()exp()22sBpiisBqVqVpnnk Tk TVV临界强反型时12000000000000000000000(,)exp()1exp()1exp()2exp()exp()1exp()(,)exp()1exp()eppppBipBSBpipSpnnqVqVqVqVqVFk Tpk Tk Tpk Tk TqVnnqVqVk TqVpk Tk Tnk Tn
27、qVqVqVqVFk Tpk Tk Tk T1200120000001/200 xp()1=+exp(-)exp()exp()1exp()SSSSqVqVk Tk TqVqVqVqVqVqVk Tk Tk Tk Tk Tk TqVqVk Tk T（）1/200001/21/201/21/21/20001/20001/20(,)22(2)122psspssDrsssrsASDrsArsrsssdDsnqVqVFk Tpk Tk TEVLqk TQVqN VLqNqCVxLqVk T 1/20000001/21/20000001/21/200 0000000(,)exp222exp22exp222
28、ppsspppsssDprsprsssrssDprssspDnnqVqVFk T ppk Tnk TqVk TEnqLpk Tnk TqVQk TnqLpk TnCpL 1/2强反型时10020000000(,)exp()1exp()1ppppnnqVqVqVqVqVFk Tpk Tk Tpk Tk Tn一旦出现强反型，表面耗尽层宽度就达到一个极大值xdm，不再随外加电压的增加而增加。n这是因为反型层中积累电子屏蔽了外电场的作用。n耗尽层宽度极大值1/21/21/200002244lnrssrsBrsAdmAAAiVVk TNxqNqNq Nn n上式表明，xdm由半导体材料的性质和掺杂浓度来
29、确定。n对一定的材料，掺杂浓度越大，xdm越小。n对于一定的衬底杂质浓度NA，则对于禁带越宽的材料，ni值越小，xdm越大1/2002s4ln=rsAdmAiAnAAdmk TNxq NnQQQQqN x 0021/2001/2005-101022sBsddmthrssdsBAArsrsssxxsVxVqNN qCVx 深耗尽状态深耗尽的非平衡状态 （V=2V 后，随V，）空间电荷区的载流子跟不上外加电压（脉冲阶跃或高频正弦）的变化。从 深耗尽到热平衡反型层的建立所需的时间 热弛豫时间为反型层的建立不是一个很快的过程耗尽层宽度：式中2V耗尽层电容：00d00(-)2=2dnthdAdmAddd
30、miAnthiGAxN A xxN AxxxnNGn将式代入，得Couple Charge Device(CCD)n深耗尽状态是在实际中经常遇到的一种较重要的状态。电荷耦合器件CCD就是工作在表面深耗尽状态的一种常用器件。n设耗尽层内电子的产生率为G，寿命为,则少子产生率G=ni/(2),从初始的深耗尽状态过渡到热平衡反型层所经历的时间称热驰豫时间th，在th内产生的少子浓度为NA snNnNiAiAth206545101010101010222CCD器件中电荷包从开始的势阱转移到最后的的势阱就是在热驰豫时间th内完成的。CCD的工作原理n电荷包的注入方式：q光注入：光束直接照射P型Si-CC
31、D衬底，分为正面照射与背面照射两种。q电注入：当CCD用于信息存储或信息处理时，通过输入端的输入二极管和输入栅极，把与信号成正比的电荷注入到相应的势阱中。CCD工作过程：先将半导体产生的（与照度分布相对应）信号电荷注入到势阱中，再通过内部驱动脉冲控制势阱的深浅，使信号电荷沿沟道朝一定的方向转移，最后经输出电路形成一维时序信号。CCD：将电荷包从一个势阱转入相邻的深势阱三相CCD中电荷包的转移过程8.3 MIS结构的电容-电压特性n在MIS结构的金属和半导体间加以某一电压VG后，n电压VG的一部分V0降在绝缘层上，而另一部分降在半导体表面层中，形成表面势Vs00000000000000000Gs
32、MsrMrMssrVVVQ dQVE dCQDEQQQVCCd 根据高斯定理，金属表面的面电荷密度等于绝缘层内的电位移定义绝缘层的单位面积电容00000000=111111sGssGssssMssGGssssssssssQVVCdQdVdVdVdVCdQdQdQCdQdVdVdVdVCCdQdVdVCdQdQC CCCCCC 定义MIS结构电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容(表面微分电容)的串联0GsVVV00sQVC 0000000000011V(p)Vexp()2211211exp()2sssGGrsssDDssrsC CCCCCCCCqVCk TLCCCC LqVCk T 由做归
33、一化有当0时，半导体表面处于多子堆积状态 仍考虑 型半导体，0但不足以使半导体表面反型时，空间电荷区处于耗尽状态1/2201/20 000200000000111221(1)10rGrorsssrsArspSGSSSGSGCCVCVCqN ddp qQVVVVCQVVVVVC 0001/20122rsArsrsssdDsN qCVxLqVk T 0000rCdn在耗尽状态时,C/C0随VG变化情况:当VG增加时，C/C0将减小。n这是由于耗尽状态时，表面空间电荷厚度xd随偏压VG增大而增大，xd越大，Cs越小，C/C0也随之越小。nC/C0随VG的变化情况如图8-10中CD段所示。1/2201
34、/200002000000001120020111221(1)1,020rGrorsssrsArspSGSSSGSGSAdrspSSGroCCVCVCqN ddp qQVVVVCQVVVVVCQqN xp qVVV 2002AdsrsrssdqN xVCx 解出Vs，并代入上式n当外加电压增大到使表面势n由前面讨论知道，这时耗尽层宽度保持在极大值，表面处出现强反型层。2sBVV0001/20000011211exp()2rDSpsrpCCCLCnqVdpk T011/220000022SqVpk TrssrssppDDnnCeppLLn上式表示在强反型情况C/C0随表面势变化情况。n可以看出，
35、因强反型时,Vs为正且数值较大，上式分母中第二项趋近于零，这时C/C0 1，nMIS的电容又上升到等于绝缘层的电容，如图8-10中EF段所示。n因强反型出现,大量电子聚集在半导体表面处，绝缘层两边堆集着电荷，如同只有绝缘层电容一样。0011/22000001200022,22SSqVpk TrssrssppDDqVpk TrssSBpDnnCeppLLnCeVVpL 0001/200 00011111exp()2rDSpsrpCCLCCnqVdpkTn注意:式(8-69)只适用于信号频率较低的情况。n当信号频率较高时,反型层中电子的产生与复合将跟不上高频信号的变化,反型层中电子的数量不能随高频
36、信号而变。n因此，在高频信号时，反型层中电子对电容没有贡献，这时空间电荷区的电容仍由耗尽层的电荷变化决定。n由于强反型出现时耗尽层宽度达到最大值，不随偏压VG变化，耗尽区贡献的电容将达极小值并保持不变，C/C0也将保持在最小值Cmin/C0并且不随VG而变，如图8-10中GH段所示。0001/200000111211exp()2rDSpsrpCCCLCnqVdpk TnCmin/C0可由下面的考虑方法求得。n在某瞬间外加偏压稍稍增长，由于反型层中电子的产生复合跟不上信号电压的变化，故反型层中没有相应的电量变化nMIS结构电容是绝缘层电容及与最大耗尽层厚度相对应的耗尽层电容的串联组合。00000
37、min000minmin001(1)rrssdmdmdmrdmrsCCdxCxxxCdCCCC 此时有：即有：1/20024lnrsAdmAik TNxq Nn min1/20000018-1221lnrrsArsAiCCk TNqdNn 见图m in1/200000121lnrrsArsAiCCk TNqdNn上式表明对同一种半导体材料，当温度一定时,Cmin/C0为绝缘层厚度及衬底掺杂浓度的函数。当d0一定时，NA越大，Cmin/C0值就越大。利用这里的理论，可以测定半导体表面的杂质浓度。见图8-12，在高频条件下，理想MIS结构的归一化极小电容与氧化层厚度关系。根据以上讨论得到，MIS结
38、构电容与频率有关。由图看出，在开始强反型时，用低频信号测得的电容值接近绝缘层的电容。8.3.2金属与半导体功函数差对MIS结构C-V特性的影响n由于p型硅的功函数一般比铝大,电子将从金属流向半导体中。n因此在p型硅表面层内形成带负电的空间电荷层，而在金属表面产生正电荷。n这些正负电荷在Si表面层内产生指向半导体内部的电场，并使硅表面层内能带发生向下弯曲。n同时硅内部的费米能级相对于金属的费米能级就要向上提高，到两者相等达到平衡SmFMFSWWE即En半导体中电子的电势能相对于金属提高的数值为n由于金属和半导体功函数的不同，虽然外加偏压为零，但半导体表面层并不处于平带状态。n为恢复平带状态，必须
39、在金属铝与半导体硅间加一定的负电压，抵消由于两者功函数不同引起的电场和能带弯曲。n为了恢复平带状态所需加的电压叫做平带电压，用VFB表示。0msmssmmSFBmsWWVqWWWWVVq 8.3.3 绝缘层电荷对MIS结构C-V特性的影响 根据高斯定理：金属与薄层电荷之间的电位移D等于金属电荷面密度Qm000000mroFBroroFBoQDExQVExC dxQVd C 000000001()1()dFBdFBmsxxVdxCdxxVVdxCd 8.4 硅-二氧化硅系统的性质1、二氧化硅层中的可动离子Qm2、二氧化硅层中的固定电荷Qfc（位于Si-SiO2界面处附近20nm）3、界面态(快界
40、面态)Qit（指位于Si-SiO2界面处禁带中的能级或能带，它们能在短的时间内和体内半导体交换电荷）4、二氧化硅层中的电离陷阱电荷Qot（氧化物陷阱电荷）8.4.1二氧化硅中的可动离子QmB-T实验（偏压-温度实验）1.原始C-V曲线 2.加+10V偏压，1270 C,退火30min后的C-V曲线 3.加-10V偏压，1270 C,退火30min后的C-V曲线00aEk TDD E0f02f002-+()()=-aaaaFBmsNcFBmscFBmsNFBFBFBFBNNQxVVdQQC VVQC VVQC VVVVQNq（）（）由（）（）得：（3）式中：8.4.2二氧化硅中的固定表面电荷Qf
41、c0000000000()fcFBfcFBfcFBmsrofcrofcFBmsxQVd CxdQVCQVVCCdQNVVqqd 由当时：8.4.3硅-二氧化硅界面处的快界面态Qit由于Si-SiO2界面处Si共价键的不完整而出现界面态及能级8.4.4二氧化硅层中的电离陷阱电荷Qot658.5.1 表面电导n一、表面电导随表面势Vs的变化n二、环境对表面电导的影响66一、表面电导随表面势Vs的变化n表面电导的大小取决于表面层内载流子的数量及其迁移率。n如果在半导体层内存在电场而形成表面势Vs时，表面层内载流子的数目将随表面势的变化而变化，从而表面电导也随之改变。因此垂直于表面方向的电场对表面电导
42、起着控制作用，MOS场效应管正是利用这种电导调制作用而制成的。67一、表面电导随表面势Vs的变化n由于表面电场的作用,在表面层中单位面积所产生的附加空穴和附加电子数分别为p和 n,如果分别用ps和ns表示表面层中空穴和电子的有效迁移率,则由于p和 n的产生，在表面层内引起的薄层附加电导为:=q(ps p+ns n)n薄层附加电导是相对于平带状态而言,通常以(0)表示表面处于平带状态时的表面薄层电导，因此，半导体表面层中总的薄层表面电导:(Vs)=(0)+q(psp+ns n)68一、表面电导随表面势Vs的变化(Vs)=(0)+q(psp+ns n)n以p型半导体为例分析一下表面电导随表面势Vs
43、变化的情况。n当表面势为负时，表面层内形成多数载流子空穴的积累，表面电导因p随|VS|值的增加而增加。n当Vs为正值且足够大以致表面开始反型时，表面电导则因反型层中电子数的增加而随VS的增大而增大。当VS为正值但数值较小时，表面处于耗尽状态，此时表面电导较小，并有一表面电导极小值存在。69二、环境对表面电导的影响n环境可以改变半导体表面的吸附情况，从而改变半导体表面的悬键密度，而悬键总是通过与半导体近表面层交换载流子而在半导体表面产生电场，产生表面势,引起附加表面电导。n实验:使用电阻率为20cm的n型锗样品(对这样的电阻率,样品的体电阻可以略去,这便于求得表面电导)。先把样品放在1.3310
44、-7Pa以上的高真空中用氩离子轰击并加热退火以获得“洁净”表面;然后保持样品在真空室内，并观察样品的表面电导随真空内氧气压变化的情况。实验结果 在氧气压较低的高真空段,表面电导保持较低的定值,但比轰击前高；当氧气压增加到1.3310-8Pa时,表面电导开始随氧分压的升高而增加,到1.3310-6Pa时达到极大值;然后又随氧气压的增加而下降到与轰击前相当的低值。70实验结果解释：n表面清洁之前，半导体表面因大量吸附外来原子而使悬键大量饱和，剩余的悬键吸收近表面层的电子（对n型而言）而使近表面层处于耗尽状态，表面电导极小。n氩离子轰击使表面吸附被清除，高温退火促使表面原子重构。表面重构使半导体表面
45、在高真空下处于悬键密度较低但完全裸露的状态，因而倾向于从体内接受电子而饱和，使近表面层处于一个新的电子耗尽状态，表面电导保持在一个较高的定值。n直到氧分压升高到1.3310-8Pa时，表面重构受到破坏,表面悬键密度逐渐升高，近表面层因表面负电荷的增加而渐趋反型,p逐渐增大,表面电导随着氧分压的升高而升高，到1.3310-6Pa时达到极大值。n其后，氧对表面悬键的钝化作用随着氧分压的进一步升高而逐渐增强，表面电荷逐渐减少，当氧分压升高到1.3310-2Pa以上时，钝化效果最佳，悬键密度降到最低，表面电导达到其最小值。(Vs)=(0)+q(psp+ns n)8.5.2 表面散射与近表面区中载流子的
46、有效迁移率n一、表面散射机构n二、表面层中载流子的等效迁移率 2.表面载流子的有效迁移率 载流子的有效迁移率是指其在表面层中的平均迁移率。设在离表面距离为x处电子的浓度和迁移率分别为 及 ，则该处的电导率为由表面层电子贡献的表面电导应为)()()(xxqnxndxxxnqn)()()(xn()nx有效迁移率还于温度有关，在较高的温度下，反型层中电子和空穴的有效迁移率与温度有T 的关系。表明在表面存在与晶格散射相类似的散射机构。3/2nnnsQdxxxqn)()(上式除以表面层内电子形成的单位面积电荷Qn的绝对值，则得电子的有效迁移率为一、表面散射机构n对于MOSFET的导电沟道，运动于其中的载
47、流子不仅要受沟道层中电离杂质与晶格振动的散射，也要受沟道边界的散射；对这些载流子迁移率的计算，不仅需要考虑强电场效应，有时也需要考虑量子尺寸效应，这要视具体情况而定。一般讲，当我们所考虑的载流子输运问题是针对一个表面面积与体积之比较大的半导体样品时，表面散射一般不能忽略，有时甚至会上升到决定迁移率大小的主导地位。这时，电离杂质与晶格振动对载流子的散射作用反而变得不甚重要。n表面导电沟道中散射机构主要有氧化层中的固定电荷和氧化层半导体界面上的界面态束缚电荷。表面本身以及表面的粗糙不平使晶格振动在近表面区域发生畸变，也跟这些电荷的库仑势场一样对载流子的运动起散射作用。正确估计这些附加散射机构对在沟
48、道中运动的载流子的迁移率的影响，对正确分析和模拟MOSFET的工作特性起着关键作用。二、表面层中载流子的等效迁移率n反型层中自由载流子的密度并不是均匀分布的，它们的迁移率也不相同，因为只存在于表面或界面及其附近的散射机构，显然对运动于反型层中不同深度的自由载流子所起的散射作用不同。越是靠近表面的自由载流子，其所受散射越强。表面散射对载流子的作用是随深度变化的.对于自由载流子密度随深度变化的MOSFET在导通状态下的工作特性，作为其反型层导电沟道的一个量度，定义等效迁移率:ii00eff)()()(xxdxxndxxnx实际情况中，等效迁移率 eff 可通过实验来测定 768.5.3 影响表面迁
49、移率的主要因素n一、界面电荷对 eff 的影响n二、表面电场对eff 的影响n三、表面晶向对 eff 的影响 一、界面电荷对 eff 的影响n图中可见，界面电荷对载流子迁移率的影响是十分明显n特别是在掺杂浓度较高但尚未严重影响到载流子迁移率大小的材料表面 二、表面电场对eff 的影响n垂直施加在半导体表面上的电场是影响 eff 大小的首要因素。n实验发现，当施加在MOS 结构反型层上的垂直电场较弱而只能使其进入弱反型状态时，eff 的变化呈随电场增强而急剧上升的趋势，但在升至极值 e,max 后就转而随着表面电场的继续增强而下降。这时，反型层进入强反型状态。精确表示垂直施加在MOS结构反型层中
50、的表面电场不太容易。n由于反型层中自由载流子浓度随深度的分布是非均匀的，其中的垂直电场也会随深度而变化，从半导体氧化物界面上的峰值逐渐向耗尽层中递减。不过，实际情况表明，在某个给定的温度条件下，eff仅仅是反型层内垂直电场平均值的函数 三、表面晶向对 eff 的影响n由于半导体中载流子的电导率有效质量是各向异性的，且不同晶向表面的表面态密度不同，因而半导体表面的载流子等效迁移率一般也都具有各向异性的特点，并且不仅与半导体表面的晶向有关，也与电流矢量的方向有关。n实验发现，表面晶向对电子等效迁移率的影响与表面态密度的大小没有完全一致的关系。电子表面迁移率的最高晶面取向也不一定是空穴等效迁移率的最
