1、LOGO化工基础化工基础第三版第三版第二章第二章 流体的流动和输送流体的流动和输送第一节第一节 一些基本概念一些基本概念一、化工生产中流体流动和输送以及涉及的问题一、化工生产中流体流动和输送以及涉及的问题 化工生产中处理的物料大多数是流体，化工管道纵横交化工生产中处理的物料大多数是流体，化工管道纵横交错，高塔林立，都需要通过流体输送设备将流体送到指定设错，高塔林立，都需要通过流体输送设备将流体送到指定设备中去。备中去。3-3-2 2图图2-1 吸收流程吸收流程如图：要解决的问题有：如图：要解决的问题有：1 流体的压强，流量的测量。流体的压强，流量的测量。流体静力学流体静力学2 流速、管径的确定
2、。流速、管径的确定。流体动力学流体动力学3 流动阻力计算及流体输送流动阻力计算及流体输送设备功率的确定。设备功率的确定。能量衡算能量衡算 4 管路中流体的管路中流体的流动状况流动状况分分析。析。二、二、一些基本概念一些基本概念1.1.理想流体：理想流体：没有粘性，不可压缩，无流动磨擦阻力的流没有粘性，不可压缩，无流动磨擦阻力的流体。（压强不变的气体）体。（压强不变的气体）实际流体：具有粘性，可压缩，有流动磨擦阻力的流体。实际流体：具有粘性，可压缩，有流动磨擦阻力的流体。2.2.稳定流动：稳定流动：流道截面上的流体的流道截面上的流体的T T、P P、v v、组成、组成C C等不随时间等不随时间t
3、 t变化的变化的流动。流动。非稳定流动：流道截面上的流体的非稳定流动：流道截面上的流体的T T、P P、v v、C=fC=f（t t）3.3.流体的密度和相对密度流体的密度和相对密度1)密度密度 =m/V kg/m3对于理想气体：对于理想气体：PV=nRT PM=nMRT/V=mRT/V=RT=PM/RT（附录六）（附录六）2)相对密度相对密度 d=d=i i/H2O(4H2O(4)=(i kg/m3)/(103kg/m3)i=103 d kg/m31 1、压强的定义、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。简称压强
4、。AFp SI制单位：制单位：N/m2，即，即Pa。1 N/m2=1Pa工程制：工程制：1at(工程大气压工程大气压)=1公斤公斤/cm2=98100Pa物理制：物理制：1atm（标准大气压）（标准大气压）=101325Pa 4.4.压压 强强PacmkgfOmHmmHgatm522100133.1/033.1 33.107601 换算关系为：换算关系为：OmHmmHgPacmkgf242106.735 1018.9/11 工程大气压2、压强的表示方法、压强的表示方法 1）绝对压强（绝压）：绝对压强（绝压）：以绝对真空为起点而表示的压强以绝对真空为起点而表示的压强2）表压表压强（表压）：强（表
5、压）：以当时当地的大气压为起点而表示以当时当地的大气压为起点而表示的压强。的压强。表压表压=绝对压强绝对压强-大气压强大气压强 3）真空度：若）真空度：若绝对压强低于当时当地的大气压，则用真绝对压强低于当时当地的大气压，则用真空度表示。空度表示。真空度真空度=大气压强大气压强-绝对压强绝对压强=-=-表压表压绝对压强、真空度、表压强的关系为：绝对压强、真空度、表压强的关系为：绝对零压线绝对零压线大气压强线大气压强线A绝对压强绝对压强表压表压B绝对压强绝对压强真空度真空度 当用表压或真空度来表示压强时，应注明：当用表压或真空度来表示压强时，应注明：如如：4 410103 3PaPa（真空度）、（
6、真空度）、200KPa（表压）（表压）。4-34-31-31-3练习：练习：1、填空、填空1mmHg=133.3 Pa；1Pa=110-5 at=0.0075 mmHg；100mmHg=1.36 mH2O。2、1点的压强点的压强P1=6 at(表压表压)，2点的真空度点的真空度P2为为500mmHg，求求P=P1-P2=Pa。P1=6at+1atm=6 98100+101325=659925Pa P2=1atm101325500/760=34664 PaP1P2=655261Pa三、流体静力学方程三、流体静力学方程1、方程的推导、方程的推导在在1-1截面受到垂直向下的压力：截面受到垂直向下的压
7、力：ApF11在在2-2 截面受到垂直向上的压力：截面受到垂直向上的压力：ApF22小液柱本身所受的重力：小液柱本身所受的重力：gzzAVgmgG21因为小液柱处于静止状态因为小液柱处于静止状态，0F01112gzzAFF两边同时除两边同时除A02112zzgAFAF02112zzgpp2112zzgpp设设 hzz21则得：则得：ghpp12若取液柱的上端面若取液柱的上端面1-11-1在液面上，并设液面上方的压强为在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下端面在距离液面取下端面在距离液面h处，则作用在它上面的压强为处，则作用在它上面的压强为P P ghpp0流体的静力学方程流体的静力学方程 表
8、明在重力作用下表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论、方程的讨论 1 1）液体内部压强）液体内部压强P是随液面上方压力是随液面上方压力P0和和h的改变而改的改变而改变的。变的。静止的静止的、连续的连续的 同一液体同一液体内，处于内，处于同一水平面同一水平面上各点的压强相等上各点的压强相等,这一水平面称为这一水平面称为等压面等压面。2 2）当容器液面上方压强）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部任一定时，静止液体内部任一点的压强一点的压强P与该点距液面的垂直距离与该点距液面的垂直距离h有关，即：有关，即：3 3）当液面上方的压强改变时，液体内
9、部的压强也随之）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之 改变，即改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点液体内部的任一点。4 4）从流体静力学的推导可以看出）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于它们只能用于静止的静止的 连通着的同一种流体的内部连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。流体的内部则不满足这一关系。5 5）压强的液柱表示法：）压强的液柱表示法：如图：如图：当管内液体静止时，有：当管内液体静止时，有：Pb=Pa=1atmPb=F/A=hAg/A=hg Pa=hg 或
10、或 h=Pa/g可见：一定的压强可使密度为可见：一定的压强可使密度为的流体上升一定的高度，的流体上升一定的高度，故故液柱高度可表示一定压强液柱高度可表示一定压强。在使用液柱高度来表示压强时，需指明何种液体。在使用液柱高度来表示压强时，需指明何种液体。讨论：讨论：a.用用不同流体表示同一压强不同流体表示同一压强时：时：P=h11g=h22gh1/h2=2/1 即即柱高与密度成反比柱高与密度成反比b.用用同一流体表示不同压强同一流体表示不同压强时：时：P1=h1g p2=h2g h1/h2=P1/P2 即即柱高与压强成正比柱高与压强成正比例例1.计算大气压的计算大气压的Pa值，值，1atm=？Pa
11、 解：解：P=hg=0.76*13600*9.81=101325Pa例例2.大气压最多可使水上升多少大气压最多可使水上升多少m?解：解：hH2O=Pa/H2Og=101325/103*9.81=10.33m例例3.1m H2O柱所产生的压强能使汞上升多少柱所产生的压强能使汞上升多少mm?解解:问同一压强问同一压强(1m H2O柱柱)能使汞上升多少能使汞上升多少mm？P=h11g=h22g h2/h1=1/2hHg=hH2O*H2O/Hg=1*103/13.6*103 =0.0735m=73.5mmHg 6)6)方程是以方程是以不可压缩流体不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的推导出来的，对于可
12、压缩性的 气体，只适用于气体，只适用于压强变化不大压强变化不大的情况。的情况。例例1 1：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h h1 1=0.7m,=0.7m,密度密度 31/800mkg，水层高度，水层高度h2=0.6m，密度为密度为 32/1000mkg 1）判断下列两关系是否成立）判断下列两关系是否成立 PAPA，PBPB。2）计算玻璃管内水的高度）计算玻璃管内水的高度h。P/P120%解：（解：（1）判断题给两关系是否成立）判断题给两关系是否成立 A，A在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上 AAPP 因
13、因B，B虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液 体，即截面体，即截面B-B不是等压面，故不是等压面，故不成立。BBPP（2）计算水在玻璃管内的高度）计算水在玻璃管内的高度hAAPP PA和和PA又分别可用流体静力学方程表示又分别可用流体静力学方程表示 设大气压为设大气压为P Pa a 21ghghPPaA水油aAPghP水AAPP ghPghghPaa水水油21 h10006.010007.0800mh16.13-33-33、静力学方程的应用、静力学方程的应用1、压力计、压力计1）U型型管压差计管压差计baPP 根据流体静力学方程根据流体静力学方程Rm
14、gPPa1gRmzgPPbi2)()(i21gRmzgPRmgP gz i21AgRPP两点间压差计算公式两点间压差计算公式gRPPi21 若若U型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，型管的一端与被测流体相连接，另一端与大气相通，那么读数那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差，也就是被测流体的就是被测流体的表压表压。当管子平放时：当管子平放时：gRPPi21指示液指示液所测液体所测液体当被测的流体为气体时，当被测的流体为气体时，可忽略可忽略,则则 i，例例1：倒：倒U型管中为空气，若不计空气质量，则型管中为空气，若不计空气质量，则P3
15、=P4。设设P3=P4=PghPP水1)(2RhgPP水gRPP12RgPP122）倾斜倾斜U型管压差计型管压差计 假设垂直方向上的高度为假设垂直方向上的高度为Rm，读数为，读数为R1，与水，与水平线的倾斜角度为平线的倾斜角度为。mRRsin1sin1mRR 根据流体静力学方程可以导出：根据流体静力学方程可以导出：gRPPCA21微差压差计两点间压差计算公式微差压差计两点间压差计算公式3)微差压差计微差压差计 U型管的两侧管的顶端增设两个型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室小扩大室,其内径与其内径与U型管的内径之型管的内径之比比10，装入两种密度接近且互不，装入两种密度接近且互不相溶的指示液相溶
16、的指示液A和和C，且指示液，且指示液C与与被测流体被测流体B亦不互溶。亦不互溶。例：用例：用3种压差计测量气体的微小压差种压差计测量气体的微小压差 PaP100 试问：试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？为多少？2）用倾斜）用倾斜U型管压差计，型管压差计，=30=30，指示液为苯，其读，指示液为苯，其读 数数R为多少？为多少？3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于室截面积远远大于U型管截面积，此时读数型管截面积，此时读数R为多少？为多少？R为为R的多少倍？的多少倍
17、？已知：苯的密度已知：苯的密度 3/879mkgc水的密度水的密度 3/998mkgA 计算时可忽略气体密度的影响。计算时可忽略气体密度的影响。m0116.0807.9879100解：解：1）普通管）普通管U型管压差计型管压差计gPRC2）倾斜）倾斜U型管压差计型管压差计 30singPRC3）微差压差计）微差压差计 gPRCA0116.00857.0RR故：故：5.0807.9879100m0232.0807.9879998100m0857.039.71-1-4 44-44-42、液封高度的确定、液封高度的确定gh水（表压）P若设备内要求气体的压力不能超过某种限度时，液封的作若设备内要求气体
18、的压力不能超过某种限度时，液封的作用就是：用就是：当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为，又称为安全性液封安全性液封。例例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：液封管深度解：液封管深度mh9.1081.91000
19、107.103gh水（表压）P 例例2：为了维持真空蒸发：为了维持真空蒸发器的真空度，设备下端的器的真空度，设备下端的气压管必须插入水槽中。气压管必须插入水槽中。由于发生器中气压小于大由于发生器中气压小于大气压，水槽中的水即在管气压，水槽中的水即在管内上升一定高度内上升一定高度h，这种措，这种措施称为液封。若真空表读施称为液封。若真空表读数为数为 80103Pa，试求气，试求气压管内水上升的高度压管内水上升的高度h。解：气压管内水上升的高度解：气压管内水上升的高度15m.881.910001080ggh3水水（真空度）（表压）PP3、液位的测定、液位的测定 液柱压差计测量液位的方法：液柱压差计
20、测量液位的方法：由压差计指示液的读数由压差计指示液的读数R可以计算可以计算出容器内液面的高度。出容器内液面的高度。当当R0时，容器内的液面高度将达时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数低，压差计读数R越大。越大。远距离控制液位的方法：远距离控制液位的方法：将压缩氮气通入储罐将压缩氮气通入储罐底部，调节气体的速底部，调节气体的速度极小，只要在鼓泡度极小，只要在鼓泡观察室内看出有气泡观察室内看出有气泡缓慢逸出即可。缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气因此，气体通过吹气管的流动阻力可忽略管的流动阻力可忽略不计。不计。压差计读数压差计读数R的大小
21、，反映出贮罐内液面的高度的大小，反映出贮罐内液面的高度。Pa=Pba 例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H1m，压差计中，压差计中指示液为水银。油、水、水银的密度分别为指示液为水银。油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示。求当压差计指示R67mm时，油时，油水界面距离上吹气管出口端距离水界面距离上吹气管出口端距离h。解：忽略吹气管出口端到解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻型管两侧的气体流
22、动阻 力造成的压强差，则：力造成的压强差，则：21 ,ppppbahHghHgPPa水油11gHPPb油gRppHg21gRhHgghHg水油油水水RHhHg8201000067.0136000.11000m493.0作业作业 P71P71：3、5要求要求解题过程要规范：解题过程要规范：1 1、写清楚解题过程、写清楚解题过程先写先写公式公式，再写，再写计算过程，计算过程，追求追求结果的准确性结果的准确性；2 2、计算过程中注意、计算过程中注意单位统一单位统一成成SISI制。制。第二节第二节 流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算流体稳定流动时的物料衡算和能量衡算日积月累日积月累,支出费用庞大。支出
23、费用庞大。应应以降低以降低流速流速(生产费生产费)为主为主导因素。导因素。一般，据表一般，据表2-2选定流速选定流速,再据再据A=qv/v确定确定 d。例例2-4一、流速与管径的关系一、流速与管径的关系1、流速、流速v=qv/A 体积流量体积流量 qv=vA=vd2/4 质量流量质量流量 qm=qv=vA=vd2/42、管径的确定：管径的确定：qv一定时，一定时，d,投资投资。但但v，阻力，阻力，能耗，能耗，生产费生产费。3、管道的规格：管道的规格：表表2-3 P29。80 2 直径直径 外径外径壁厚壁厚 (单位单位mm)据外径和壁厚计算内径：据外径和壁厚计算内径：内径内径=外径外径-2壁厚壁
24、厚=80-22=76（mm）二、流体稳定流动时的物料衡算二、流体稳定流动时的物料衡算连续性方程连续性方程 在同一管路中取两个截面，据质量守衡原理：在同一管路中取两个截面，据质量守衡原理：qm=v1A11=v2A22 连续性方程连续性方程对于不可压缩性流体有：对于不可压缩性流体有：1=2则：则：v1A1=v2A2 即：即：v2/v1=A1/A2=(d1/d2)2 连续性方程连续性方程给出了给出了vd关系关系二、流体稳定流动时的能量衡算二、流体稳定流动时的能量衡算伯努利方程伯努利方程1截面2截面基准面V1V21、流动流体的机械能形式、流动流体的机械能形式如图：如图：m kg流体从流体从1 截面截面
25、2截面过程中：截面过程中：1截面处带进去多少能量？截面处带进去多少能量？2截面处又带出多少能量？截面处又带出多少能量？有外加能量和损失能量吗？若没有外加和损失能量，流有外加能量和损失能量吗？若没有外加和损失能量，流体的能量会？体的能量会？则则：1截面截面 2截面截面 上有：上有：位能：位能：mgH1 mgH2 流体在基准面上流体在基准面上H m处所具有的能量处所具有的能量动能：动能：mv12/2 mv22/2 流体在流体在H m处以处以v流动时所具有的能量流动时所具有的能量静压能：静压能：P1V1 P2V2 流体在流体在H m处以处以v速度顶着速度顶着P压强运动压强运动1截面2截面基准面V1V
26、2运动流体的运动流体的静压能静压能：迫使受压流体反抗外压而运动必：迫使受压流体反抗外压而运动必需提供给流体的需提供给流体的功功。如如1截面处：把截面处：把m kg流体推进截面所需的作用力流体推进截面所需的作用力F1=p1A1，位移，位移l1=V1/A1，则，则对流体做的功，即带入对流体做的功，即带入1截面的截面的静压能静压能=F1l1=P1A1*V1/A1=p1V1 J3-43-42.理想流体理想流体稳流稳流时的能量衡算式：时的能量衡算式：对于对于理想流体理想流体：不可压缩：不可压缩,V1=V2=m/，无粘性无，无粘性无磨擦阻力，故无能量损失，在磨擦阻力，故无能量损失，在无外加能量时无外加能量
27、时：mgH1+mv12/2+P1m/=mgH2+mv22/2+P2m/同除同除mg：单位；单位；mJ/N (理想流体的柏努利方程理想流体的柏努利方程)其中，其中，H-位压头；位压头；v2/2g动压头；动压头；P/g-静压头静压头。方程的物理意义：方程的物理意义：理想流体稳定流动时理想流体稳定流动时,导管任一载面上导管任一载面上的位、动、静三压头之和为一常数的位、动、静三压头之和为一常数。gpgHgpgH222212112v2v实际流体：有磨擦阻力实际流体：有磨擦阻力有损失能量；有损失能量；常有外加能量。如图。常有外加能量。如图。将阻力损失能量和外加能量都以压头的形式将阻力损失能量和外加能量都以
28、压头的形式并入并入理想流体的伯努利方程中理想流体的伯努利方程中：3.实际流体实际流体稳流稳流时的能量衡算式：时的能量衡算式：f2222e12112v2vHgpgHHgpgH（实际流体的伯努利方程）（实际流体的伯努利方程）He泵压头泵压头/泵的扬程，是外界提供给每牛顿流体的能量。泵的扬程，是外界提供给每牛顿流体的能量。He是外加能量，故是外加能量，故He必须放在必须放在入口端入口端(虽然是中间加入的虽然是中间加入的)，当作当作1截面带入的能量。截面带入的能量。Hf 损失压头损失压头,是每牛顿流体从是每牛顿流体从12截面因摩擦阻截面因摩擦阻力而损失的能量力而损失的能量。Hf是损失能量是损失能量,故
29、故Hf 必须放在必须放在出口端出口端(虽是沿途损失虽是沿途损失的的)，当作从，当作从2截面带走的能量。截面带走的能量。理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程，是实际流体的伯努利方程，是*工程上处理问题的方法之一：先讨论理想情况，再对工程上处理问题的方法之一：先讨论理想情况，再对理想情况的结论修正后，应用于实际情况。理想情况的结论修正后，应用于实际情况。4-4-5 51-1-5 5三、柏努利方程的应用三、柏努利方程的应用 1、应用柏努利方程的注意事项、应用柏努利方程的注意事项 1）作图并确定衡算范围）作图并确定衡算范围 根据题意根据题意画出流动系统的示意图画出流动系统的示意
30、图，并，并指明流体的流动方指明流体的流动方 向，定出向，定出“1”（入口端）、（入口端）、“2”（出口端）截面（出口端）截面，以，以明确流动系统的衡算范围。明确流动系统的衡算范围。2）截面的截取）截面的截取 两截面都应与两截面都应与流动方向垂直流动方向垂直，并且两截面之间的，并且两截面之间的流体必流体必须是连续的须是连续的，所求的，所求的未知量应在两截面或两截面之间未知量应在两截面或两截面之间。3）基准水平面的选取）基准水平面的选取 所有基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行所有基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面，为了计
31、算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则选基准水平面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则选基准水平面通过管道中心线，通过管道中心线，H=0。4）单位必须一致）单位必须一致 在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量的单位统一为在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量的单位统一为SI制制，然后进行计算。，然后进行计算。两截面的两截面的压强压强除要求单位一致外，还要除要求单位一致外，还要求表示方法一致（绝对压力求表示方法一致（绝对压力/表压表压/真空度真空度/液体柱）。液体柱）。5)对于实际气体对于实际气体 当当P/P120%时时，气体密度可用平均密
32、度气体密度可用平均密度 =(1+2)/2近似替代。近似替代。6)由泵压头由泵压头He可求泵的功率可求泵的功率 理论理论(有效有效/净净)功率功率Pe=Heqmg=He qvg 泵的效率泵的效率=Pe/Pa Pa实际功率实际功率 Pa=Pe/=He qmg/=He qvg/单位为单位为kW。例例1(P33 例例2-6)解：解：选取高位槽液面和管道出口为计算截面，出水管中心选取高位槽液面和管道出口为计算截面，出水管中心线所在水平面为基准面。线所在水平面为基准面。在两截面间列伯努利方程：在两截面间列伯努利方程：H1+v12/2g+P1/g+He=H2+v22/2g+P2/g+Hf H1=6m，v10
33、 P1=P2=1atm He=0 H2=0 Hf=5.7m H1=v22/2g+Hf H1-Hf=v22/2g v2=2.43 m/s qv=3600v2d22/4 =36000.785(75.5-23.75)210-62.43 =31.8 m3/h 若为理想流体若为理想流体(无阻力无阻力)则则Hf=0，v2=10.9 m/s 说明说明阻力损失相当大。阻力损失相当大。例例2(P34 例例2-7)解：解：选取槽液面为选取槽液面为1截面，碱液出口为截面，碱液出口为2截面，地面为基准截面，地面为基准面，列伯努利方程有：面，列伯努利方程有：H1+v12/2g+P1/g+He=H2+v22/2g+P2/
34、g+Hf H1=1.5m，v1=0 P2=30kPa（表压），（表压），H2=16m，v2=qv/A2=qm/A2 =25103/(360011000.0532/4)=2.86 m/s P1=0（表压），（表压），Hf=3m。求得求得He=20.7m 泵的实际功率泵的实际功率 Pa=Pe/=Heqvg/=Heqmg/=20.7251039.81/36000.551000 =1.41/0.55=2.56 kW例例3(P35 例例2-8)解：在液面下降的过程中，小孔处的流速解：在液面下降的过程中，小孔处的流速v随液随液体的深度体的深度H发生变化，为发生变化，为不稳定流动不稳定流动。Hv?H+0/g
35、+0=0+v2/2g+0/g H=v2/2g，实际流体要考虑阻力损失，用阻力系数实际流体要考虑阻力损失，用阻力系数c来校正：来校正：以容器底面为基准面，容器液面和小孔截面为以容器底面为基准面，容器液面和小孔截面为计算截面。视水为理想流体，列伯努利方程方程得：计算截面。视水为理想流体，列伯努利方程方程得：H2gv HH2g63.02gcv即在任意时刻都有即在任意时刻都有设设d时间内，水的变化量为时间内，水的变化量为-dH，作物料衡算：，作物料衡算：A(-dH)=avd H2g63.0v HHHAd-2g63a.0Aavd-d）（21-2g63a.02AHH(全部流完时，全部流完时，H2=0)12
36、g63a.02AH两边积分：两边积分：例例4(P72 习题习题7)解：解：从从01截面是截面是稳定流动稳定流动，因，因1截面通大气，故截面通大气，故1截截面处的压强始终是面处的压强始终是1atm,即即P1=P0+hg=1atm (hP0)。在在1、2截面上有：截面上有：H1+P1/g=v22/2g+P2/g（视流体为理想流体）（视流体为理想流体）v2=c =0.63 =1.942m/s（c为阻力系数）为阻力系数）进行物料衡算有：进行物料衡算有：D2(H0-H1)/4=v2a1 1=825 s 从从1 2截面是截面是非稳定流动非稳定流动，824s2g63a.02A12H1-61-64-64-6池
37、底接有池底接有1m直管时，从直管时，从0截面流到截面流到1截面为截面为稳定流动稳定流动，在在1、3截面截面上有：上有：H1+P1/g=v32/2g+P3/g （视流体为理想流体）（视流体为理想流体）v3=c =0.63 =3.3635 m/s （c为阻力系数）为阻力系数）3=476 s 从从H1H2是非稳定流动是非稳定流动,262s-2g63a.02A214）（HH作业：作业：P72：7（求四个时间）、（求四个时间）、83-3-5 5课后习题课后习题8答案：水平导管均匀地从答案：水平导管均匀地从300mm缩小到缩小到200mm（均为内径）。在管中流过（均为内径）。在管中流过20常压的甲烷常压的
38、甲烷（密度变化忽略不计），流量为（密度变化忽略不计），流量为1800 m3h-1。200mm处管上连接的水柱压力计的读数为处管上连接的水柱压力计的读数为20mm水柱，试求水柱，试求300mm处管上连接的水柱压力计的读数。处管上连接的水柱压力计的读数。导管水平放置，导管水平放置，H1=H2=0。1-22-131v1sm08.7m3.043600sm1800qvA解：以导管的水平中心线为解：以导管的水平中心线为基准面基准面，取，取300mm处管截处管截面为面为1截面，截面，200mm处管截面为处管截面为2截面，在截面，在1、2两截面两截面之间列伯努利方程：之间列伯努利方程：gpgHgpgH2222
39、12112v2v根据流体流动的连续性方程：根据流体流动的连续性方程：21221221ddvvAA1-1-22122212sm93.15sm08.72.03.0vddv2截面处水柱压力计的读数截面处水柱压力计的读数R2=20mm水柱，根据水柱，根据U型压力型压力计的原理：计的原理：a8.195smkg8.195m02.0sm81.9mkg998gg-P2-1-2-3-2PRR水甲烷水）（表压）代入伯努利方程得：代入伯努利方程得：268.8Paa8.195mkg717.02sm.087-93.152v-v3-2-222221221PPP）（表压）（表压）据据U型压力计的原理：型压力计的原理：mm4
40、6.27m02746.0sm81.9mkg998a8.268g)-)(2-3-11PPR甲烷水（表压四、流量的测量四、流量的测量孔板流量计：如图孔板流量计：如图2-14(P37)Av2 P2产生产生PR。选取如图的截面选取如图的截面1、2,不变不变,且且H1=H2 列伯努利方程：列伯努利方程：(v22-v12)/2g=(P1-P2)/g =Rg(i-)/g =R(i-)/v22-v12=2gR(i-)/v1/v2=A2/A1 v221-(A2/A1)2=2gR(i-)/qv=v0*A0=c0A0管中的流速：管中的流速：v管管=qv/A=4qv/d管管2=v0(d0/d管管)2c0-孔流系数孔流
41、系数0.61-0.63考虑到阻力损失能量，加之缩脉处面考虑到阻力损失能量，加之缩脉处面 v2=积积A2难以测得，以难以测得，以A0代替代替A2则则：流速以：流速以v0表示表示,故有：故有：v0=c/*=c02、文氏流量计、文氏流量计文氏流量计是孔板流量计的文氏流量计是孔板流量计的改进，以减小压头损耗。改进，以减小压头损耗。cV文丘里流量系数，值为文丘里流量系数，值为0.91.0。流体下进上出，经过上大下小的转子时，必有流体下进上出，经过上大下小的转子时，必有P1P2，使，使转子受向上的力而在锥管中上升，转子受向上的力而在锥管中上升，当转子所受上升力当转子所受上升力=转子净重量转子净重量即即AR
42、(P1-P2)+VRg=VRRg时，时，转子定位于某一高度转子定位于某一高度(v2一定，一定，qv=A2*v2一定一定)，即：即：P=P1-P2 =（VR/AR)g(R-）=hR*g(R-)在在1-2截面间列伯努利方程：截面间列伯努利方程：转子流量计转子流量计 如图：如图：(v22-v12)/2g=(p1-p2)/g =VR/AR (R-)/v2=cR2gVR(R-)/AR1/2 (常数常数)qv=A2*v2=cRA22gVR(R-)/AR1/2 A2=f(h)qv=f(h)注意：垂直安装；上大下小；注意：垂直安装；上大下小；下进上出；转子顶面读数。下进上出；转子顶面读数。作业：作业：P72：
43、9、11 第三节第三节 实际流体的流动与阻力计算实际流体的流动与阻力计算一、一、产生和影响阻力的因素产生和影响阻力的因素1、粘度、粘度流体分子间摩擦力大小流体分子间摩擦力大小 静止管壁逐层运动的流体，使其受到一种阻滞力静止管壁逐层运动的流体，使其受到一种阻滞力该该力的受力方向与受力面平行力的受力方向与受力面平行剪应力剪应力实验证明：任意两层流体之间的摩擦阻力实验证明：任意两层流体之间的摩擦阻力 F=-A*dv/dr .牛顿粘性定律牛顿粘性定律 式中：式中：A两层流体之间的摩擦面积，为两层流体之间的摩擦面积，为2r l。dv/dr速度梯度：速度梯度：在与流向垂直的方向上单位距离在与流向垂直的方向
44、上单位距离内速度的变化量。内速度的变化量。流体的粘度：流体的粘度：在在A、dv/dr相同而流体的种类不同相同而流体的种类不同(如油和水如油和水)时，摩擦阻力时，摩擦阻力F不同，即是由不同，即是由不同引起不同引起的，所以：的，所以：反映流体反映流体分子间力大小分子间力大小的性质的性质粘性粘性。剪应力剪应力(阻力阻力)符合符合F=AF=Adv/drdv/dr的流体的流体牛顿型流牛顿型流体体，否则为，否则为非牛顿型流体非牛顿型流体。的大小：一般由实验测定，附表二、三可查得的大小：一般由实验测定，附表二、三可查得值。值。的单位：的单位：cgs制：制：(泊泊P)SI制：制：Pas 换算：换算：1Pas=
45、10P(泊泊)=103cP(厘泊厘泊)1cP=10-3 Pa*s=1 mPa*s3-5;4-62.流体的流动形态流体的流动形态 雷诺实验雷诺实验流动形态分类流动形态分类 滞流滞流(层流层流)流体质点沿管壁作匀速直线运动，流体质点沿管壁作匀速直线运动，两层流体之间无明显干扰，两层流体之间无明显干扰，v平均平均=0.5 vmax。湍流湍流(紊流紊流)流体质点的运动方向和速度均不断流体质点的运动方向和速度均不断变化，剧烈涡动变化，剧烈涡动,但靠近管壁处仍存在薄的滞流但靠近管壁处仍存在薄的滞流层层,v平均平均=0.8vmax。过度流过度流介于滞流与湍流之间的流动形态。介于滞流与湍流之间的流动形态。雷诺
46、准数雷诺准数 雷诺实验发现：流动形态与雷诺实验发现：流动形态与d、v、有关，将其整理有关，将其整理为一个无因次数群为一个无因次数群(因次因次-数群中各数群中各基本量基本量的指数的指数)：Re=dv/雷诺雷诺流动形态流动形态准数准数 SI制制LLT-1ML-3/ML-1T-1=L0M0T0流动形态流动形态雷诺判据：当雷诺判据：当Re2100 滞流滞流 2100 4000 过度流过度流 Re4000 湍流湍流对于非圆形管道：对于非圆形管道：de(当量直径当量直径)=4横截面积横截面积/润湿周边润湿周边如环形管道如环形管道 de=4(d22-d12)/4/(d2+d1)=d2-d1 对于任意一流动系
47、统，据流体的种类、温度可对于任意一流动系统，据流体的种类、温度可查得查得、，另据，另据d、v可求可求Re可判断流体的流动形可判断流体的流动形态态，而流动形态不同，流动阻力不同，而流动形态不同，流动阻力不同(阻力计算公阻力计算公式不同式不同)4-4-7 71-71-73.3.管壁粗糙度管壁粗糙度 绝对粗糙度绝对粗糙度e e管内壁平均的凸凹深度，管内壁平均的凸凹深度，mm mm 相对粗糙度相对粗糙度=e/d=e/d ，,H,Hf f。（表。（表2-42-4）4.流体通道的突变流体通道的突变 管道的转弯、截面的突大突小、管路中的阀门、管道的转弯、截面的突大突小、管路中的阀门、流量计等流量计等管件管件
48、都使流体通道发生突然的变化，都使流体通道发生突然的变化，产生产生较较大大的阻力的阻力，由于该阻力只发生在流道的某个局部，由于该阻力只发生在流道的某个局部局部阻力局部阻力he。二、阻力计算二、阻力计算1、滞流时的直管摩擦阻力、滞流时的直管摩擦阻力 hf=（64/Re）（l/d）（v2/2g）阻力阻力Hf局部阻力局部阻力he湍流湍流滞流滞流摩擦阻力摩擦阻力沿程沿程直管直管)(-hf-hf2、湍流时的直管摩擦阻力、湍流时的直管摩擦阻力 hf=（l/d）（v2/2g）摩擦阻力系数摩擦阻力系数=？f(Re,)具体函数关系又随具体函数关系又随Re,不同而不同：不同而不同：1）一般查图一般查图 p48图图2
49、-28。(Re=5.14104 、=0.0015时，时，=？)2 2）对于对于3000 Re 105的光滑管的光滑管(0)：=0.3164/Re 0.25 3 3）对对3000 Re 105 所有管道：所有管道：=f()=(1.14-2lg)-2 即即仅是仅是的函数，图的函数，图2-28中的水平线。中的水平线。3.局部阻力损失压头局部阻力损失压头he (弯头、阀门、流量计、小口入弯头、阀门、流量计、小口入大容器或从大容器进小口等引起的局部阻力大容器或从大容器进小口等引起的局部阻力)阻力系数法：阻力系数法：通过实验测定局部阻力系数通过实验测定局部阻力系数。据。据he=*(v2/2g)计算局部阻力
50、计算局部阻力损失压头，若有多个局部阻力，则损失压头，若有多个局部阻力，则 he=*(v2/2g).m当量长度法：当量长度法：(借用直管摩擦阻力压头损失公式借用直管摩擦阻力压头损失公式)将将某某局部阻力局部阻力损失压头损失压头折算成折算成le米同直径的一段管路在米同直径的一段管路在相同流动形态下所产生的相同流动形态下所产生的直管摩擦阻力直管摩擦阻力损失压头。损失压头。le当量长度，通过实验测定。当量长度，通过实验测定。p51图图2-29共线图可查。共线图可查。注意：一条管路中可能有多个局部阻力，对每一个注意：一条管路中可能有多个局部阻力，对每一个局部阻力，既可以用当量长度法，也可以用阻力系局部阻
