1、平面向量平面向量大数据之五大数据之五年年（2018-2022）高考真题高考真题汇汇编（新高考卷与全国编（新高考卷与全国理理科科）一、单选题一、单选题1已知 =(3，4)，=(1，0)，=+，若=A-6B-5C5 2已知向量=(2，1)，=(2，4)，则|=（）A2B3C4，则 =（）D6D53已知椭圆：2222+=1(0)的离心率为13，12分别为 C 的左、右顶点，B 为C 的上顶点若 1 2=1 ，则 C 的方程为（）A2 +2=1B2+2=1181698C2+2=1322D2+2=14已知向量，满足|=1，|=3，|2|=3 ，则 =（）A-2B-1C1D25在 中，=3，=4，=90
2、为 所在平面内的动点，且=1 ，则 的取值范围是（）A5，3B3，5C6，4D4，66在 中，点 D 在边 AB 上，=2.记 =，=，则 =（）A3 -2B-2 +3C3 +2D2 +3 7.在平面内，A，B 是两个定点，C 是动点，若 =1，则点 C 的轨迹为（A圆B椭圆C抛物线D直线）8已知向量 a，b 满足|=5 ，|=6 ，=6 ，则 cos,+=（）A31B193535C17D1935359.已知单位向量 a，b 的夹角为 60，则在下列向量中，与 b 垂直的是（）Aa+2bB2a+bCa2bD2ab10.已知 P 是边长为 2 的正六边形 ABCDEF 内的一点，则 的取值范围是
3、（A(2,6)B(6,2)C(2,4)D(4,6)）11已知向量=（2，3），=（3，2），则|-|=（）A 2B2C52D5012已知 =(2,3)，=(3，t)，|=1，则 =（）A-3B-2C2D313已知非零向量 ，满足|=2|，且()，则 与 的夹角为（）A6B3C2D53614在 中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 =()44A3144B13C3+144D1+34415如图，在平面四边形 ABCD 中，=120，=1.若点 E 为边 CD 上的动点，则 的最小值为（）A21C2516216B3D3|16已知向量，满足=1，=1，则(2-)=（）A4二、多选题二
4、、多选题B3C2D017已知 O 为坐标原点，过抛物线：2=2(0)的焦点 F 的直线与 C 交于 A，B 两点，点A 在第一象限，点(，0)，若|=|，则（）A直线 的斜率为 2 6B|=|C|4|D+2D 219已知 O 为坐标原点，点 P1(cos,sin),P2(cos，-sin),P3(cos(+),sin(+)，A(1，0),则（）A|1|=|2|C3=12三、填空题三、填空题20设向量 ，的夹角的余弦值为B|1|=|2|D1=2313，且|=1，|=3 ，则(2 +)=21已知向量 =(，3)，=(1，+1)若 ，则 =22已知向量 +=0,|=1,|=|=2，则 +=23=(2
5、,1)，=(2,1)，=(0,1)，则(+)=；=24已知向量 a=(2,5),b=(,4)，若/，则=.25若向量，满足|3，|5，1，则|26已知向量 a=(3,1)，b=(1,0)，=+，若 ac，则 k=。27已知向量=（1，3），b=（3，4），若（-），则=。28在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，D 为线段 BC 上的动点，且交 AB 于点 E/且交 AC 于点 F，则|2+|的值为；(+)的最小值为29设向量 =(1,1),=(+1,24)，若 ，则 =.30已知单位向量 a，b 的夹角为 45，kab 与 a 垂直，则 k=.31设,为单位向量，且|+|=1 ，则|=.3
6、2如图，在四边形 中，=60,=3，=6，且 =,=3，2则实数 的值为，若,是线段 上的动点，且|=1，则 的最小值为33在ABC 中，=4，=3，=90，D 在边 BC 上，延长 AD 到 P，使得 AP=9，若32=+()（m 为常数），则 CD 的长度是 234已知正方形 的边长为 2，点 P 满足 =1 +)，则|=；(=35如图，在 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点 .若 =6 ，则 的值是.36在椭圆+2242=1 上任意一点 ，与 关于 轴对称，若有 12 1，则 1与 2 的夹角范围为37在四边形 中，,=2 3,=5,=30
7、，点 在线段 的延长线上，且=，则 =.38已知向量 =(2,2),=(8,6)，则 cos=.39已知 a，b 为单位向量，且 a-b=0，若 c=2a-5 b，则 cos=。40已知向量 =（-4.3），=（6，m），且 ，则 m=.答案解析部答案解析部分分1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】A15.【答案】A16.【答案】B17.【答案】A,C,D18.【答案】B,C,D19.【答案】A,C20.【答案】1142 1【答案】3 或-0.752 2【答案】9223【答案】0；32 4【答案】852 5【答案】3 22 6【答案】1032 7【答案】352 8【答案】1；112029.【答案】530.【答案】2231.【答案】33 2【答案】1；13623 3【答案】1853 4【答案】5；-13 5【答案】3133 6【答案】cos,37.【答案】-138.【答案】2103 9【答案】2340【答案】8
