1、第第5章章 交通安全分析方法交通安全分析方法 本章重点本章重点 事件树分析法事件树分析法 事故树最小割集事故树最小割集 事故树最小径集事故树最小径集 事故树定性分析法事故树定性分析法 事故树定量分析法事故树定量分析法 5.15.1交通安全分析方法概述交通安全分析方法概述一、安全分析概述一、安全分析概述1、安全系统工程安全系统工程o安全系统工程就是以系统工程的理论和方法为指安全系统工程就是以系统工程的理论和方法为指导，运用运筹学、控制论、信息论、概率论与数导，运用运筹学、控制论、信息论、概率论与数理统计及电子计算技术，科学分析、评价系统安理统计及电子计算技术，科学分析、评价系统安全状况，预测并控
2、制系统中的隐患和事故，为调全状况，预测并控制系统中的隐患和事故，为调整设计、工艺、设备、操作、管理、生产周期和整设计、工艺、设备、操作、管理、生产周期和费用投资提供决策依据，从而实现系统安全优化费用投资提供决策依据，从而实现系统安全优化管理，预防或减少事故发生的目的。管理，预防或减少事故发生的目的。o安全系统工程的主要内容包括安全系统工程的主要内容包括安全系统分析安全系统分析、安安全系统评价全系统评价和和安全系统管理安全系统管理。2、运输安全系统工程、运输安全系统工程 运输安全系统工程运输安全系统工程是对运输安全从计是对运输安全从计划、实施、监控的全过程进行组织管理和划、实施、监控的全过程进行
3、组织管理和过程控制的综合性技术。过程控制的综合性技术。（1 1）运输安全系统分析）运输安全系统分析o对运输的安全系统分析，主要是从对运输的安全系统分析，主要是从事故的事故的预防和预测预防和预测角度出发，通过对运输事故的角度出发，通过对运输事故的发生原因、概率及各种隐患表现的定性或发生原因、概率及各种隐患表现的定性或定量分析，识别系统的安全性和危险性。定量分析，识别系统的安全性和危险性。（2 2）运输安全系统评价）运输安全系统评价 运输安全系统评价是在运输安全系统运输安全系统评价是在运输安全系统分析的基础上，从运输分析的基础上，从运输事故指标事故指标和和隐患指隐患指标标两个方面，对运输安全保障系
4、统的整体两个方面，对运输安全保障系统的整体安全性、运输安全工作的薄弱环节及系统安全性、运输安全工作的薄弱环节及系统的主要矛盾和矛盾的主要方面进行比较和的主要矛盾和矛盾的主要方面进行比较和评价。评价。（3 3）运输安全系统管理）运输安全系统管理 运输安全系统管理是经过安全系统分运输安全系统管理是经过安全系统分析和评价，在了解掌握运输安全薄弱环节析和评价，在了解掌握运输安全薄弱环节的基础上，对运输安全所实施的全员、全的基础上，对运输安全所实施的全员、全要素、全过程的系统管理，包括要素、全过程的系统管理，包括安全总体安全总体管理管理、安全重点管理安全重点管理和和安全事后管理安全事后管理。3、安全分析
5、的内容、安全分析的内容（1）对可能出现的初始的、诱发的及直接引）对可能出现的初始的、诱发的及直接引起事故的各种起事故的各种危险因素危险因素及其相互关系进行及其相互关系进行调查和分析；调查和分析；（2）对与系统有关的）对与系统有关的环境条件、设备、人员环境条件、设备、人员及其他因素进行调查和分析；及其他因素进行调查和分析；（3）对危险）对危险预防措施预防措施进行分析；进行分析；（4）对为防止伤害和损害的）对为防止伤害和损害的安全防护措施安全防护措施进进行调查和分析。行调查和分析。4、安全分析方法、安全分析方法（1）统计图表分析；）统计图表分析；（2）因果分析图；）因果分析图；（3）安全检查表；）
6、安全检查表；（4）预先危险性分析；）预先危险性分析；（5）故障模式及影响分析；）故障模式及影响分析；（6）危险性和可操作性研究；）危险性和可操作性研究；（7）事件树分析；）事件树分析；（8）事故数分析。）事故数分析。二、统计图表分析法二、统计图表分析法 利用统计图表对交通事故数据进行整理并进行利用统计图表对交通事故数据进行整理并进行粗略的原因分析。属粗略的原因分析。属定量分析法定量分析法，适用于对系统，适用于对系统发生事故情况进行统计分析，便于找出发生事故发生事故情况进行统计分析，便于找出发生事故规律。规律。1、比重图；、比重图；2、走势图：按一定的时间间隔统计数据，利用曲线、走势图：按一定的
7、时间间隔统计数据，利用曲线的连续变化来反映事物动态变化的图形。的连续变化来反映事物动态变化的图形。3、直方图；、直方图；4、圆图法；、圆图法；5、主次因素排列图法。、主次因素排列图法。o也称为巴雷特图，可用于确定影响交通安全的关键因素，以便明确主攻方向和工作重点所在。o排列图由两个纵坐标、一个横坐标、几个直方图和一条曲线组成。左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累积频率(0100%)。横坐标表示事故原因或事故分类，一般按影响因素的主次从左向右排列。直方图的高低表示某个因素影响的大小，曲线表示各因素影响大小的累计百分数。按主次因素的排列，可分为三类：累积频率在080%的因素，称A类因素，显然是主要
8、因素；累积频率在80%90%的因素称B类次主要因素；累积频率在90%100%的因素称C类次要因素。0102030405060708090100110120130140150160170事故次数0102030405060708090100110累计频率（%）*afedcbC类A类B类三、因果分析图法三、因果分析图法 将引发事故的重要因素将引发事故的重要因素分层分层（枝）加以分（枝）加以分析，分层（枝）的多少取决于安全分析的广析，分层（枝）的多少取决于安全分析的广度和深度要求，分析结果可供编制安全检查度和深度要求，分析结果可供编制安全检查表和事故树用。表和事故树用。调车撞车事故因果分析图：调车撞车
9、事故因果分析图：四、安全检查表分析四、安全检查表分析 安全检查表是为系统地发现运输工具、安全检查表是为系统地发现运输工具、运输线路、港、站、车间、班组、工序或运输线路、港、站、车间、班组、工序或机器、设备、装置、环境以及各种操作管机器、设备、装置、环境以及各种操作管理和组织措施中的不安全因素而事先拟好理和组织措施中的不安全因素而事先拟好的的问题清单问题清单。安全检查表示例：安全检查表示例：1 1、安全检查表的作用、安全检查表的作用o用于对系统进行安全检查和评价；用于对系统进行安全检查和评价；o对职工进行安全教育和提示；对职工进行安全教育和提示；o用于事故分析和调查；用于事故分析和调查；o为系统
10、设计人员提供清晰明确的安全要求；为系统设计人员提供清晰明确的安全要求；o为系统运行提供安全操作指南；为系统运行提供安全操作指南；o为工程设计和验收提供安全审查的可靠依为工程设计和验收提供安全审查的可靠依据。据。2 2、安全检查表的内容及要求、安全检查表的内容及要求 (1)(1)安全检查表的项目及要求安全检查表的项目及要求 安全检查表的检查项目，应列出所有可能导致事故发生的因安全检查表的检查项目，应列出所有可能导致事故发生的因素或状态，即要求所列检查项目应素或状态，即要求所列检查项目应系统、全面、完善系统、全面、完善。(2)(2)安全检查表采用的方式安全检查表采用的方式 安全检查表一般采用安全检
11、查表一般采用正面提问正面提问的方式，要求发问明确，回答的方式，要求发问明确，回答清楚，并以清楚，并以“是是”或或“否否”来回答。来回答。(3)(3)检查依据检查依据 为了使提出的问题有依据，可以收集有关此项问题的规章制度、为了使提出的问题有依据，可以收集有关此项问题的规章制度、规范标准中所规定的要求，分别简要列出它们的名称和所在章规范标准中所规定的要求，分别简要列出它们的名称和所在章节，附于每项提问后面，以便查对。节，附于每项提问后面，以便查对。3 3、安全检查表的优点、安全检查表的优点(1)(1)能够事先有充足的时间编制和讨论检查表能够事先有充足的时间编制和讨论检查表;(2)(2)安全检查表
12、用提问方式，给人的印象深刻，安全检查表用提问方式，给人的印象深刻，因而可起到安全教育的作用因而可起到安全教育的作用;(3)(3)可以和生产责任制相结合可以和生产责任制相结合;(4)(4)安全检查表简明易懂，容易掌握安全检查表简明易懂，容易掌握;(5)(5)可以根据已有的规章制度、规程、标准化可以根据已有的规章制度、规程、标准化要求及检查执行、遵守的情况，容易得出要求及检查执行、遵守的情况，容易得出准确的评价。准确的评价。4、安全检查表的编制、安全检查表的编制（1 1）安全检查表的编制方法）安全检查表的编制方法 o经验法；经验法；o分析法：根据已编制的事故树的分析、评分析法：根据已编制的事故树的
13、分析、评价结果来编制安全检查表。价结果来编制安全检查表。五、五、事件树分析事件树分析（一）概述（一）概述 1 1、定义、定义o事件树分析事件树分析(Event Tree Analysis(Event Tree Analysis，简称，简称ETA)ETA)起起源于决策树分析源于决策树分析(简称简称DTA)DTA)，它是一种按事故发，它是一种按事故发展的展的时间顺序时间顺序由初始事件开始推论可能的后果，由初始事件开始推论可能的后果，从而进行危险源辨识的方法。从而进行危险源辨识的方法。o在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。在事件发生的顺序上，存在着因果的逻辑关系。事件树分析法是一种事件树分析法
14、是一种时序逻辑时序逻辑的事故分析方法。的事故分析方法。2 2、功能、功能(1)ETA(1)ETA可以事前预测事故及不安全因素，估可以事前预测事故及不安全因素，估计事故的可能后果，寻求最经济的预防手计事故的可能后果，寻求最经济的预防手段和方法段和方法;(2)(2)事后用事后用ETAETA分析事故原因，十分方便明确分析事故原因，十分方便明确;(3)ETA(3)ETA的分析资料既可作为直观的安全教育的分析资料既可作为直观的安全教育资料，也有助于推测类似事故的预防对策资料，也有助于推测类似事故的预防对策;(4)(4)当积累了大量事故资料时，可采用计算机当积累了大量事故资料时，可采用计算机模拟，使模拟，
15、使ETAETA对事故的预测更为有效。对事故的预测更为有效。（二）事件树分析的理论基础（二）事件树分析的理论基础o事件树分析的理论基础是系统工程中的事件树分析的理论基础是系统工程中的决决策论策论。事件树分析是从决策树引申出来的。事件树分析是从决策树引申出来的方法论。方法论。o事件树分析最初应用于可靠性分析。可靠事件树分析最初应用于可靠性分析。可靠性分析是用元件的可靠性表示系统的可靠性分析是用元件的可靠性表示系统的可靠性的一种系统分析方法。性的一种系统分析方法。串联电路的事件树：串联电路的事件树：（三）事件树编制（三）事件树编制 编制事件树时需要编制事件树时需要确定初始事件确定初始事件、判定安全功
16、能判定安全功能、绘绘制事件树制事件树。1 1、确定初始事件、确定初始事件 o初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件初始事件是事故在未发生时，其发展过程中的危害事件或危险事件，如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、或危险事件，如机器故障、设备损坏、能量外逸或失控、人的误动作等。人的误动作等。o可以用两种方法确定初始事件：可以用两种方法确定初始事件：(1)(1)根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事根据系统设计、系统危险性评价、系统运行经验或事故经验等确定。故经验等确定。(2)(2)根据系统重大故障或事故树分析，从中间事件或初始根据系统重大故障或事故树分析，从中间事件或初始事件中
17、选择。事件中选择。2 2、判定安全功能、判定安全功能 系统中包含许多安全功能，可以在初始事件系统中包含许多安全功能，可以在初始事件发生时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。发生时消除或减轻其影响以维持系统的安全运行。常见的安全功能：常见的安全功能：(1)(1)对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动停对初始事件自动采取控制措施的系统，如自动停车系统等。车系统等。(2)(2)提醒操作者初始事件发生了的报警系统。提醒操作者初始事件发生了的报警系统。(3)(3)根据报警或工作程序要求操作者采取的措施。根据报警或工作程序要求操作者采取的措施。(4)(4)缓冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等。缓
18、冲装置，如减振、压力泄放系统或排放系统等。(5)(5)局限或屏蔽措施等。局限或屏蔽措施等。3 3、绘制事件树、绘制事件树 从初始事件开始，按事件发展过程自左从初始事件开始，按事件发展过程自左向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途向右绘制事件树，用树枝代表事件发展途径。径。o首先考察初始事件一旦发生时最先起作用首先考察初始事件一旦发生时最先起作用的的安全功能安全功能。o然后依次考察各种安全功能的两种可能状然后依次考察各种安全功能的两种可能状态。态。事件树的基本形式：事件树的基本形式：（四）事件树定性与定量分析（四）事件树定性与定量分析 1 1、事件树定性分析、事件树定性分析o绘制事件树必须根据事件
19、的客观条件和事绘制事件树必须根据事件的客观条件和事件的特征作出符合科学性的逻辑推理，用件的特征作出符合科学性的逻辑推理，用与事件有关的技术知识确认事件可能状态。与事件有关的技术知识确认事件可能状态。o事件树画好之后的工作，就是找出发生事事件树画好之后的工作，就是找出发生事故的途径和类型以及预防事故的对策。故的途径和类型以及预防事故的对策。（1 1）找出事故连锁）找出事故连锁o事件树的各分枝代表初始事件一旦发生其事件树的各分枝代表初始事件一旦发生其可能的发展途径。其中，最终导致事故的可能的发展途径。其中，最终导致事故的途径即为途径即为事故连锁事故连锁。o事故连锁中包含的初始事件和安全功能故事故连
20、锁中包含的初始事件和安全功能故障的后续事件之间具有障的后续事件之间具有“逻辑与逻辑与”的关系，的关系，显然，事故连锁越多，系统越危险；事故显然，事故连锁越多，系统越危险；事故连锁中事件数越少，系统越危险。连锁中事件数越少，系统越危险。（2 2）找出预防事故的途径）找出预防事故的途径o在达到安全的途径中，发挥安全功能的事在达到安全的途径中，发挥安全功能的事件就构成了事件树的件就构成了事件树的成功连锁成功连锁。如果能保。如果能保证这些安全功能发挥作用，则可以防止事证这些安全功能发挥作用，则可以防止事故。故。o由于事件树反映了事件之间的时间顺序，由于事件树反映了事件之间的时间顺序，所以应该尽可能地从
21、最先发挥功能的安全所以应该尽可能地从最先发挥功能的安全功能着手。功能着手。2 2、事件树定量分析、事件树定量分析 事件树定量分析是指根据每一事件的发事件树定量分析是指根据每一事件的发生概率，计算各种途径的生概率，计算各种途径的事故发生概率事故发生概率，比较各个途径概率值的大小，作出事故发比较各个途径概率值的大小，作出事故发生可能性的序列，确定生可能性的序列，确定最易发生事故的途最易发生事故的途径径。（1 1）各发展途径的概率）各发展途径的概率 各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生各发展途径的概率等于自初始事件开始的各事件发生概率的乘积。概率的乘积。例如，下图所示事件树中发展途径的概率
22、计算如下：例如，下图所示事件树中发展途径的概率计算如下：)()()()()(11DPCPBPAPSP)()()()()(12DPCPBPAPSP)()()()(3CPBPAPSP)()()()(24DPBPAPSP)()()()(25DPBPAPSP（2 2）事故发生概率）事故发生概率 事件树定量分析中，事故发生概率等于事件树定量分析中，事故发生概率等于导致事故的各导致事故的各发展途径的概率和发展途径的概率和。对于下图所示的事件树，其事故发生概率为：对于下图所示的事件树，其事故发生概率为：)()()(532SPSPSPP（3 3）事故预防）事故预防o在事故发展过程的各阶段，应采取各种可在事故发
23、展过程的各阶段，应采取各种可能措施，控制事件的可能性状态，减少危能措施，控制事件的可能性状态，减少危害状态出现概率，增大安全状态出现概率，害状态出现概率，增大安全状态出现概率，把事件发展过程引向安全的发展途径。把事件发展过程引向安全的发展途径。o采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险采取在事件不同发展阶段阻截事件向危险状态转化的措施时，最好在状态转化的措施时，最好在事件发展前期事件发展前期过程过程实现，从而产生阻截多种事故发生的实现，从而产生阻截多种事故发生的效果。效果。（五）事件树分析应用实例（五）事件树分析应用实例 1 1、火车与机动车辆在道口相撞事件树分析、火车与机动车辆在道口相撞事件树分
24、析2 2、火车、火车上有易燃品引起火灾的事件树上有易燃品引起火灾的事件树3、行人过马路事件树、行人过马路事件树 行人过马路事件树行人过马路事件树行人过马路P（A）无车辆来往P（B1）车辆过后再过P（C1）留有充足时间P（D1）有车P（B2）车前通过P（C2）未留充足时间P（D2）司机采取紧急制动或避让措施P（E1）措施有效P（F1）措施无效P（F2）司机未采取措施P（E2）后果顺利通过顺利通过顺利通过冒险通过车祸车祸发生概率P(A)P(B1)P(A)P(B2)P(C1)P(A)P(B2)P(C2)P(D1)P(A)P(B2)P(C2)P(D2)P(E1)P(F1)P(A)P(B2)P(C2)P
25、(D2)P(E1)P(F2)P(A)P(B2)P(C2)P(D2)P(F2)5.2 5.2 事故树分析事故树分析一一 事故树分析的概述事故树分析的概述（一）事故树分析的基本概念（一）事故树分析的基本概念事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事事故树分析是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。件在一定条件下的逻辑推理方法。不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、还可以对导致系统事故的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。环境影响进行分析。进行进行FTA的过程，是一个对系统更深入认识的的过程，是一个对系统
26、更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内过程，它要求分析人员把握系统内各要素间的内在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途在联系，弄清各种潜在因素对事故发生影响的途径和程度径和程度利用事故树模型可以定量计算复杂系统利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统安全发生事故的概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。性提供了定量依据。事故树分析还存在许多不足之处，主要事故树分析还存在许多不足之处，主要是：是：FTA需要花费大量的人力、物力和时需要花费大量的人力、物力和时间；间；FTA的难度较大，建树过程复杂，需的难度较大，建树过程复杂，需要经验丰富的技术人员
27、参加，即使这样，要经验丰富的技术人员参加，即使这样，也难免发生遗漏和错误也难免发生遗漏和错误（二）事故树分析步骤（二）事故树分析步骤1、准备阶段、准备阶段（1）确定所要分析的系统。）确定所要分析的系统。（2）熟悉系统。）熟悉系统。（3）调查系统发生的事故。）调查系统发生的事故。2、事故树的编制、事故树的编制（1）确定事故树的顶事件。）确定事故树的顶事件。（2）调查与顶事件有关的所有原因事件。）调查与顶事件有关的所有原因事件。（3）编制事故树。）编制事故树。3、事故树定性分析、事故树定性分析事故树定性分析主要是按事故树结构，求取事故树定性分析主要是按事故树结构，求取事故树的最小割集或最小径集，以
28、及基本事件的事故树的最小割集或最小径集，以及基本事件的结构重要度，根据定性分析的结果，确定预防事结构重要度，根据定性分析的结果，确定预防事故的安全保障措施。故的安全保障措施。4、事故树定量分析、事故树定量分析 事故树定量分析主要是根据引起事故发生的事故树定量分析主要是根据引起事故发生的各基本事件的发生概率，计算事故树顶事件发生各基本事件的发生概率，计算事故树顶事件发生的概率；计算各基本事件的概率重要度和危险重的概率；计算各基本事件的概率重要度和危险重要度。要度。5、事故树分析的结果总结与应用、事故树分析的结果总结与应用 必须及时对事故树分析的结果进行评价、必须及时对事故树分析的结果进行评价、总
29、结，提出改进建议，整理、储存事故树总结，提出改进建议，整理、储存事故树定性和定量分析的全部资料与数据，并注定性和定量分析的全部资料与数据，并注重综合利用各种安全分析的资料，为系统重综合利用各种安全分析的资料，为系统安全性评价与安全性设计提供依据。安全性评价与安全性设计提供依据。（三）事故树的符号及其意义（三）事故树的符号及其意义1、事件及事件符号、事件及事件符号（1）结果事件）结果事件结果事件是由其他事件或事件组合所导致的结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件，它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形事件，它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件，如图符号表示结果事件，如图a所示。
30、结果事件分为所示。结果事件分为顶事件和中间事件。顶事件和中间事件。（a）（c）（d）（e）（b）（2）底事件）底事件底事件是导致其他事件的原因事件，位于事底事件是导致其他事件的原因事件，位于事故树的底部，它总是某个逻辑门的输入事件而不故树的底部，它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。分为基本原因事件和省略事件。是输出事件。分为基本原因事件和省略事件。基本原因事件。它表示导致顶事件发生的基本原因事件。它表示导致顶事件发生的最基本的、不能再向下分析的原因或缺陷事件，最基本的、不能再向下分析的原因或缺陷事件，用图用图b中的圆形符号表示。中的圆形符号表示。省略事件。它表示没有必要进一步向下分省略事
31、件。它表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事件。另外，省略事件析或其原因不明确的原因事件。另外，省略事件还包括二次事件，即不是本系统的原因事件，而还包括二次事件，即不是本系统的原因事件，而是来自系统之外的原因事件，用图是来自系统之外的原因事件，用图c中的菱形符中的菱形符号表示。号表示。（3）特殊事件）特殊事件特殊事件是指在事故树分析中需要表明特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分为正常事件和条件事件。分为正常事件和条件事件。正常事件，又称开关事件或激发事件。正常事件，又称开关事件或激发事件。图图d中房形符号表示中房
32、形符号表示 条件事件。是限制逻辑门开启的事件，条件事件。是限制逻辑门开启的事件，用用e中椭圆形符号表示。中椭圆形符号表示。2、逻辑门及其符号、逻辑门及其符号逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。（1）与门：表示仅当所有输入事件都发生时，输出）与门：表示仅当所有输入事件都发生时，输出事件事件E才发生的逻辑关系。才发生的逻辑关系。E=E1*E2（2）或门）或门表示至少一个输入事件发生时，输出事件表示至少一个输入事件发生时，输出事件E就就发生。发生。E=E1+E2（3）非门）非门非门表示输出事件是输入事件的对立事件。非门表示输出事件是输入事件的对立事件。
33、E1E2EnEE1E2EnE(a)与门(b)或门(c)非门（4）特殊门）特殊门表决门。表示仅当输入事件有表决门。表示仅当输入事件有m(mn)个或个或m个以上事件同个以上事件同时发生时，输出事件才发生。以时发生时，输出事件才发生。以2/3为例为例 E=E1*E2+E1*E3+E2*E3 异或门。表示仅当单个输入事件发生时，输出事件才发生。异或门。表示仅当单个输入事件发生时，输出事件才发生。禁止门。表示仅当条件事件发生时，输入事件的发生才导禁止门。表示仅当条件事件发生时，输入事件的发生才导致输出事件的发生。致输出事件的发生。E=E1*a条件与门。表示输入事件不仅同时发生，而且还必须满足条件与门。表
34、示输入事件不仅同时发生，而且还必须满足条件条件A，才会有输出事件发生。，才会有输出事件发生。E=E1*E2*a条件或门。表示输入事件中至少有一个发生，在满足条件条件或门。表示输入事件中至少有一个发生，在满足条件A的情况下，输出事件才发生。的情况下，输出事件才发生。E=(E1+E2)*a1221EEEEEE1E2EnE(a)表 决 门(c)禁 止 门m/nE1E2EnE(b)异 或 门不 同 时 发 生E2EnE(b)条 件 或 门AE2EnE(b)条 件 与 门AAEE1E1E13、转移符号、转移符号作用作用:表示部分事故树图的转入和转出。表示部分事故树图的转入和转出。（a）转入（b）转出二二
35、 事故树的编制事故树的编制（一）人工编制（一）人工编制1、编制事故树的规则、编制事故树的规则（1）确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件。）确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件。（2）合理确定边界条件。）合理确定边界条件。（3）保持门的完整性，不允许门与门直接相连。）保持门的完整性，不允许门与门直接相连。（4）确切描述顶事件。）确切描述顶事件。（5）编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化。）编制过程中及编成后，需及时进行合理的简化。2、编制事故树的方法、编制事故树的方法 常用方法为演绎法。常用方法为演绎法。（二）计算机辅助编制（二）计算机辅助编制 1、合成法、合成法(STM)建立在部件事故模式
36、分析的基础上，用计算机程建立在部件事故模式分析的基础上，用计算机程序对子事故树（序对子事故树（MFT）进行编辑的一种方法。）进行编辑的一种方法。o合成法与演绎法的不同点是：只要部件事故模式合成法与演绎法的不同点是：只要部件事故模式所决定子事故树一定，由合成法得到的事故树就所决定子事故树一定，由合成法得到的事故树就惟一，所以，它是一种规范化的编制方法。惟一，所以，它是一种规范化的编制方法。o建立系统典型的子事故树库是合成的关键。建立系统典型的子事故树库是合成的关键。o针对系统硬件事故而编制事故树的。针对系统硬件事故而编制事故树的。2、判定表法、判定表法o判定表法是根据部件的判定表判定表法是根据部
37、件的判定表(DT)来合成的。判定表法来合成的。判定表法要求确定每个事件的输入要求确定每个事件的输入/输出事件，即输入输出事件，即输入/输出的某种输出的某种状态。把每个部件的这种输入状态。把每个部件的这种输入/输出事件的关系列成表，输出事件的关系列成表，该表称作判定表。该表称作判定表。o一格判定表上只允许有一个输出事件，如果事件不只一一格判定表上只允许有一个输出事件，如果事件不只一个输出事件，则必须建立多格判定表。个输出事件，则必须建立多格判定表。o一般认为来自系统环境的每一个输入事件属于基本事件，一般认为来自系统环境的每一个输入事件属于基本事件，来自部件的输出事件属于中间事件。来自部件的输出事
38、件属于中间事件。o在判定表都已齐备后，从顶事件出发根据判定表中间事在判定表都已齐备后，从顶事件出发根据判定表中间事件追踪到基本事件为止，这样就制成所需要的事故树。件追踪到基本事件为止，这样就制成所需要的事故树。三三 事故树的定性分析事故树的定性分析（一）结构函数（一）结构函数1、结构函数的定义、结构函数的定义若事故树有若事故树有n个相互独立的基本事件，个相互独立的基本事件，Xi表示基本事件的状表示基本事件的状态变量，态变量，Xi仅取仅取1或或0两种状态；两种状态；表示事故树顶事件的状表示事故树顶事件的状态变量，态变量，也仅取也仅取l或或0两种状态，则有如下定义：两种状态，则有如下定义：),2,
39、1(0发生基本事件1niiXiXiX不发生基本事件),2,1(0事件 发件1ni顶事件不发生顶o因为顶事件的状态因为顶事件的状态完全取决于基本事件完全取决于基本事件Xi的状的状态变量态变量(i=1，2，n)，所以，所以是是Xi的函数，即：的函数，即：=(X)其中，其中，X=(X1，X2，Xn)，称，称(X)为事故树的为事故树的结构函数。结构函数。2、结构函数的性质、结构函数的性质（1）当事故树中基本事件都发生时，顶事件必然发生；当所）当事故树中基本事件都发生时，顶事件必然发生；当所有基本事件都不发生时，顶事件必然不发生。有基本事件都不发生时，顶事件必然不发生。（2）当基本事件）当基本事件Xi以
40、外的其他基本事件固定为某一状态，基以外的其他基本事件固定为某一状态，基本事件本事件Xi由不发生转变为发生时，顶事件可能维持不发生由不发生转变为发生时，顶事件可能维持不发生状态，也有可能由不发生状态转变为发生状态。状态，也有可能由不发生状态转变为发生状态。（3）由任意事故树描述的系统状态，可以用全部基本事件做）由任意事故树描述的系统状态，可以用全部基本事件做成成“或或”结合的事故树表示系统的最劣状态，也可以用全结合的事故树表示系统的最劣状态，也可以用全部基本事件做成部基本事件做成“与与”结合的事故树表示系统的最佳状态。结合的事故树表示系统的最佳状态。（4）由）由n个二值状态变量个二值状态变量Xi
41、构成的事故树，其结构函数构成的事故树，其结构函数(X)对所有状态变量对所有状态变量Xi(i=1，2，n)都可以展开为都可以展开为 (Xi，Xj)=Xi(1i，Xj)(1Xi)(0i，Xj)(5-1)式中，式中，Xj=X1，X2，Xi-l，Xil，Xn；1i表示表示Xi=1；0i表示表示Xi=0。3、事故树结构函数、事故树结构函数若取尽所有状态变量若取尽所有状态变量Xi(i=1，2，n)的所有状态的所有状态Yi=0或或1(i=1，2，n)，则利用数学归纳法，则利用数学归纳法，含有含有n个基本事件的事故树的结构函数可展开为：个基本事件的事故树的结构函数可展开为：任意事故树的结构函数，处于由任意事故
42、树的结构函数，处于由“与门与门”结合的结合的事故树的结构函数和由事故树的结构函数和由“或门或门”结合的事故树的结合的事故树的结构函数之间。由结构函数之间。由“与门与门”结合的事故树结构函结合的事故树结构函数表达为：数表达为：niYiYiPPiinXXXX1121)1()()(,min)(211nniiXXXXXo由由“或门或门”结合的事故树结构函数表达式结合的事故树结构函数表达式为：为：,max)1(1)(211nniiXXXXXTX1X2XnTX1X2Xn（二）布尔代数的运算规则（二）布尔代数的运算规则o结合律结合律：(A+B)+C=A+(B+C)；(AB)C=A(BC)o交换律：交换律：A
43、+B=B+A；AB=BA o分配律：分配律：A(B+C)=AB+AC；A+(BC)=(A+B)(A+C)o等幂律：等幂律：A+A=A；AA=Ao吸收律：吸收律：A+AB=A；A(A+B)=Ao互补律：互补律：A+A=o对合律：对合律：(A)=Ao重叠律：重叠律：A+AB=A+B=B+BA o德德摩根律：摩根律：(A+B)=AB；(AB)=A+Bo消元律：消元律：AB+AB=A；(A+B)(A+B)=A o对偶原理：对偶原理：+；+；（三）最小割集（三）最小割集p割集和最小割集割集和最小割集 在事故树中，我们把引起顶事件发生的基在事故树中，我们把引起顶事件发生的基本事件的集合称为割集，也称截集或
44、截止本事件的集合称为割集，也称截集或截止集。集。一个事故树中的割集一般不止一个，在这一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。小割集。最小割集是引起顶事件发生的充分必要条最小割集是引起顶事件发生的充分必要条件件TG1G2X1G3X5X3G4X4G5X3X2X52、求最小割集的方法、求最小割集的方法（1）布尔代数法）布尔代数法 根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两种根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两种标准形式。析取标准形式为：标准形式。析取标准形式为：其中其中Ai为若干个基本事件之积合取标
45、准形式为：为若干个基本事件之积合取标准形式为：其中其中Bi为若干个基本事件之和。为若干个基本事件之和。分为三步：分为三步：1.建立事故树的布尔表达式。建立事故树的布尔表达式。2.将布尔表达式化为析取标准式。将布尔表达式化为析取标准式。3.利用布尔代数的运算规则，化析取标准式为最简析取标准式。利用布尔代数的运算规则，化析取标准式为最简析取标准式。niinAAAAf121niinBBBBf121 例例5-1用布尔代数法求图用布尔代数法求图5-18所示事故树的最小割集。所示事故树的最小割集。解：解：写出事故树的布尔表达式；写出事故树的布尔表达式；化布尔表达式为析取标准式化布尔表达式为析取标准式；用素
46、数法或分离重复法求最简析取标准式用素数法或分离重复法求最简析取标准式；TE1E3E2X1X4X1X2X3X3X5（2）行列法）行列法 理论依据是：事故树理论依据是：事故树“或门或门”使割集的数量增加，而不改使割集的数量增加，而不改变割集内所含事件的数量；变割集内所含事件的数量；“与门与门”使割集内所含事件使割集内所含事件的数量增加，而不改变割集的数量。求取最小割集时，的数量增加，而不改变割集的数量。求取最小割集时，首先从顶事件开始，顺序用下一事件代替上一层事件，首先从顶事件开始，顺序用下一事件代替上一层事件，在代换过程中，凡是用在代换过程中，凡是用“或门或门”连接的输入事件，按列连接的输入事件
47、，按列排列，用排列，用“与门与门”连接的输入事件，按行排列；这样，连接的输入事件，按行排列；这样，逐层向下代换下去，直到顶事件全部为基本事件表示。逐层向下代换下去，直到顶事件全部为基本事件表示。最后列写的每一行基本事件集合，经过简化，若集合内最后列写的每一行基本事件集合，经过简化，若集合内元素不重复出现，且各集合间没有包含的关系，这些集元素不重复出现，且各集合间没有包含的关系，这些集合便是最小割集。合便是最小割集。表5-4 行列法求解步骤一二三四五六T G1，G2 X1，G2 G3，G2 X1，G4 X1，X4 G3，G4 G3，X4X1，X3，G5X1，X4X3，X5，G5，X3X3，X5，
48、X4X1，X3，X2 X1，X3，X5 X1，X4 X3，X5，X2，X3 X3，X5，X5，X3 X3，X5，X4 X1，X2，X3 X1，X4 X3，X5（四）最小径集（四）最小径集1、径集与最小径集、径集与最小径集在事故树中，当所有基本事件都不发生时，顶事件肯定不会在事故树中，当所有基本事件都不发生时，顶事件肯定不会发生。然而，顶事件不发生常常并不要求所有基本事件发生。然而，顶事件不发生常常并不要求所有基本事件都不发生，而只要某些基本事件同时不发生顶事件就不都不发生，而只要某些基本事件同时不发生顶事件就不会发生。这些基本事件的集合称为径集，也称通集或路会发生。这些基本事件的集合称为径集，
49、也称通集或路集。集。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集。在同一事故树中，不包含其他径集的径集称为最小径集。2、求最小径集的方法、求最小径集的方法（1）对偶树法。根据对偶原理，成功树顶事件发生，就是）对偶树法。根据对偶原理，成功树顶事件发生，就是其对偶树（事故树）顶事件不发生。其对偶树（事故树）顶事件不发生。将事故树变为成功树的方法是，将原事故树中的逻辑或将事故树变为成功树的方法是，将原事故树中的逻辑或门改成逻辑与门，将逻辑与门改成逻辑或门，并将全部门改成逻辑与门，将逻辑与门改成逻辑或门，并将全部事件符号加上事件符号加上“”，变成事件补的形式，这样便可得到，变成事件补的形式，这样便
50、可得到与原事故树对偶的成功树。与原事故树对偶的成功树。TG1G2X1G3X5X3G4X4G5X3X2X5TG1G2X1G3X5X3G4X4G5X3X2X5o首先将图4-18的事故树变换为如图4-20所示的成功树。求图4-20成功树的最小割集为：X1，X3，X1，X5，X3，X4，X2，X4，X5o所以图4-18事故树的最小径集为：X1，X3，X1，X5，X3，X4，X2，X4，X5。（2）布尔代数法）布尔代数法合取标准式中合取标准式中Bi是事故树径集。是事故树径集。1.图图5-18所示事故树的布尔表达式为：所示事故树的布尔表达式为：T=G1G2=(X1X3X5)(X2X5)X3X42.化布尔表
