1、 义务教育阶段义务教育阶段数学新课标与新教材解读数学新课标与新教材解读 新课标的诞生,是数学教改史上一个里程碑式的革命,它为教材的编写,教学评估、考试命题教师教学提供了依据，也为教师进行教学改革提供了标准和方向.解读教材是保障教学活动高效的基础.（1 1）深化教学改革，教学质量不断提高）深化教学改革，教学质量不断提高 90年代中学生奥林匹克竞赛；19891991年联合国IAEP测试获得第一名；国际中学生奥林匹克运动会、乒乓球与足球比赛取得优异成绩。（2 2）数学学习具有明显的优势）数学学习具有明显的优势 学生基础知识与基本技能掌握良好；逻辑思维能力较强；学习勤奋，解题能力强，应试能力强；二、二
2、、数学家谈中小学数学课程改革数学家谈中小学数学课程改革 1 1中小学数学教育取得的主要成绩中小学数学教育取得的主要成绩新课标与新教材产生的背景新课标与新教材“新”在哪里?新课标与新教材在使用时应注意的问题 一、新课标与新教材产生的背景 1、社会发展的需要 2、数学学科的特征 3、学生的认知规律我国小学数学课程内容统计我国小学数学课程内容统计 80 80的内容是传统计算与四则应用题；的内容是传统计算与四则应用题；15 15的内容是几何，主要是计算周长、面积与体积；的内容是几何，主要是计算周长、面积与体积；5 5的内容是统计，主要是计算。的内容是统计，主要是计算。中小学数学教育存在的问题中小学数学
3、教育存在的问题（1 1）课程内容偏多、偏旧、偏繁，要求偏高）课程内容偏多、偏旧、偏繁，要求偏高（2 2）不讲知识的发生过程；）不讲知识的发生过程；（3 3）忽视数学应用，课程内容脱离社会生）忽视数学应用，课程内容脱离社会生 活与生产的实际活与生产的实际（4）数学教材太形式化，枯燥无趣；）数学教材太形式化，枯燥无趣；（5）不注意创新意识的培养；）不注意创新意识的培养；学生知识的增长与学习能力的发展不成正比；学生智力的发展与心理、人格的发展出现较大反差；学生学习态度扭曲 小学二年级数学：小学二年级数学：在校园里要把7棵小树种成6行，每行3棵，该怎样种？小学六年级数学：小学六年级数学：加工一批零件，
4、计划7天完成，做了两天后，任务又增加了60个，这样工效需提高15%才能按期完成任务。问原计划加工零件多少个？2000年某省市中考试题年某省市中考试题：试题 1 1999年5月1日有 个国家和地区的代表参加了昆明世博会开园典礼。试题 2 1999年10月1日北京 万军民参加了首都建国50周年庆祝大会。试题 3 在大观园中贾母的丫环是 ，宝玉的丫环是 ，最富反抗精神的丫环是 。学生的学习负担方面学生的学习负担方面 学生课外作业量超过学生课外作业量超过课程方案课程方案的规定：的规定：小学高年级学生每天的课外作业不得超过1小时,初中 生不得超过2小时。学生基本没有户外活动时间学生基本没有户外活动时间
5、联合国儿童权利公约：玩耍是儿童的权利，任何人不得剥夺 加拿大：每天都是儿童节 学生的近视率居高不下学生的近视率居高不下 椐哈尔滨市2001年调查，高中学生的近视率为78%，高中三年级学生的近视率为90%。7 71717岁儿童身高的增长低于国际规律岁儿童身高的增长低于国际规律 中国预防医学科学院研究发现,我国男童七年间身高增长不足0.5 厘米,女生则呈负增长趋势。学生的睡眠时间严重不足学生的睡眠时间严重不足 课程方案规定小学生要保证每天10小时睡眠，初中生9小时睡眠。学生学习的愉快体验随年级的升高而急剧下降学生学习的愉快体验随年级的升高而急剧下降 “小学生的数学学习生涯不幸福，而且这样的状态不能
6、被成人社会 所关注。我们学生学习数学的动力主要是外在的动力，更多的来自分 数的压力，而不是来自对数学内在的一种追求，一种爱好。这是目前 我国基础教育中数学教育的两大悲剧。”教育部基础教育课程教材发展中心刘兼教育部基础教育课程教材发展中心刘兼 改革了多年来只设置国家课程的现状，首次设置了部分地方课程 打破了长期以来单一的学科课程结构 制定了小学与初级中学不同层次的培养目标；允许地方（省级）教育行政部门对课程进行适当调整；选择教材的权力下放到地、县。大纲向新课标的转变 现行大纲是1992年5月形成,2000年3月出版,主要精神是删除繁难偏旧内容,增加探索和实践内容,强调数学与社会和学生的实际相结合
7、 课程标准于2000年进入策划阶段，2001年，按照课程标准编写的实验教材开始在38个国家级实验地区试用，至2005年，义务教育阶段各年级的学生都将进入新课程标准教材的学习大纲向新课标的转变 一、基本理念的变化 1、增减知识的逐步调整转向对数学知识的重新整合 2、从知识的传授、继承为重点转向培养学生创新实践能力和数学素养 3、从教师的角度提出教学要求转向从学生的角度提出课程目标，前者侧重于教师在教学过程中，应该达到什么样的教学成果，后者注重学生学习数学课程后的效果，应该如何使自己在哪些方面得到怎样的发展，充分体现了学生在学习过程中的主体地位和主体作用。例如：课标中使用了了解、获得、经历、学会等
8、动词，动作的执行者是学生；大纲中使用了帮助、培养、发展、激发、教育等动词，动作的执行者是教师。4、从规范教师的教学行为，指导教学工作转向以学生发展为本。二、学制的变化 现行大纲是五年制与六年制并存，教学内容和教学要求分年级编排；课标将九年学习分为三个学段，分学段规定了数学课程的具体标准，使数学学习和教材编写有了一定弹性大纲向新课程标准的转变 三、教学目标定位的变化 大纲对教学目的从知识、能力、思想品德教育三方面提出，但数学知识的掌握为核心，是较为单一的知识目标和技能目标。新课标追求知识、技能、情感三维目标的有效整合。在强调知识技能目标达成的同时，更注重学生对数学的认识、情感体验、数学思维和解决
9、实际问题的能力。四、内容的转变 大纲以掌握“双基”、培养“能力”为核心，在内容上注重基础性、系统性和完整性，课标以“培养学生科学素养和探究能力，为了一切学生的发展”为宗旨，在内容上注重数学与社会、与生活的密切联系及与原有知识的联系，倡导跨学科学习和探究性学习的构建观。大纲向新课程标准的转变 课程标准与教学大纲的区别课程标准与教学大纲的区别更多地关注学生通过本学科课程内容的学习在更多地关注学生通过本学科课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展。方面的发展。更多地关注学生在学科的知识、技更多地关注学生在学科的知识、技能方面应该达到的
10、要求。能方面应该达到的要求。针对学生，明确该学段学生应达到的基本要求。针对学生，明确该学段学生应达到的基本要求。针对学科，规定了教学的具体内容、针对学科，规定了教学的具体内容、顺序及其要求。顺序及其要求。课程标准课程标准教学大纲教学大纲教学大纲教学大纲课程标准课程标准更多地关注教师的教学行为。更多地关注教师的教学行为。既关注教师的教学、更关注学生的学习过程。既关注教师的教学、更关注学生的学习过程。内容的表述方式更多地体现了原则内容的表述方式更多地体现了原则性、规定性、刚性。性、规定性、刚性。内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、内容的表述方式更多地体现了指导性、启发性、弹性。弹性。关注点关
11、注点：教学目标的行为化表达方式教学目标的行为化表达方式课程标准与教学大纲的框架结构比较课程标准与教学大纲的框架结构比较课课 程程 标标 准准 教教 学学 大大 纲纲 前言前言课程性质课程性质 课程基本理念课程基本理念 课程设计思路课程设计思路 课程目标课程目标 知识与技能知识与技能 教学目的教学目的过程与方法过程与方法 情感态度价值观情感态度价值观 内容标准内容标准 分必修和选修（有案例）分必修和选修（有案例）教学内容的确定和安排教学内容的确定和安排教学内容和教学要求教学内容和教学要求实施建议实施建议 教学建议教学建议教学中应注意的几个问题教学中应注意的几个问题教学测试和评估教学测试和评估 评
12、价建议评价建议 教材编写建议教材编写建议 课程资源开发与利用建议课程资源开发与利用建议 新教材新在哪里？教学理念 教学内容 教学方式 学习模式新教材的新理念新教材出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。内容力求现实性、趣味性和挑战性新教材新理念突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生 1.人人学有价值的数学；2.人人都能获得必需的数学；3.不同的人在数学上得到不同的发展教学内容的选择更加“人本化”和“实用化”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者新旧教学内容对比 五（六）年制的小学数学教学内容分为七大类，归纳如下：数与计算；量与计量；几何初步知识；代数初步知识；比和比例
13、；应用题；统计初步知识。（按年级分单元编排，且每项内容相对独立，体现以学科为中心的课程理念，注重知识的系统性和连贯性。）课程标准在各个学段中，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域，学段第一学段(13年级)第二学段(46年级)领域数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律数的认识数的运算式与方程探索规律空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置图形的认识测量图形与变换图形与位置统计与概率数据统计活动初步不确定现象简单数据统计过程可能性实践与综合应用实践活动综合应用 数量关系计算公式方面数量关系计算公式方面 1.单价数量=总价 2.单产量数量=总产量
14、3.速度时间=路程 4.工效时间=工作总量 单位换算单位换算 1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米（1）在实践活动中，体会千米，米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。（2）能估计一些物体的长度，并进行测量。（3）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形和正方形的周长计算公式。（4）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（如平方厘米，平方米、公顷）会进行简单的单位换算。（5）探索并掌握长方形和正方形的面积公式，能估计给定长方形、正方形
15、的面积。例：一米约相当于_根铅笔长；北京到南京的铁路长约1000_ 测量一个不规则图形（如一片树叶）的长度 如何测量一个土豆的体积？对比一 新教材将现行大纲教学内容中的“量与计量”并入“空间与图形”之中，更加重视量与量的单位的实际意义，这有利于发展学生的空间观念。传统的算术应用题独立成章，过于注重问题的类型和固定解法，对问题的实际背景并不关注，并且“人为”编造痕迹明显、技巧性过强 新教材不再单独设“应用题”教学单元，精简了缺乏实际背景和技巧性过高的算术应用题；选择了现实的、真实的、有趣的和具有探索价值的贴近学生生活实际的数学问题；提倡运用图画、表格、文字等多种形式创设问题情境。例1：一项工程，
16、甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，还要几天完成？例2:一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管。单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完。现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？例：李阿姨想买2袋米(每袋35.4元)、14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？例：27人乘车去某地，可供租的车辆有两种:一种车可乘8人，另一种车可乘4人。（1）给出3种以上的租车方案；（2）第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，哪种方案费用最少？对比二 课程标准进一步
17、删除繁杂计算和应用价值不大的内容 （如较大数目、多位数小数和带分数的四则运算。笔算加减法原则上只要求三位数以内，加、减、乘、除运算及混合运算以两步为主，不超过三步）对于大数的意义要求结合现实素材来感受，并能进行估计。在第二学段里增加“负数”内容，要求在熟悉生活情境中了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。小学两个学段都强调重视口算，加强估算。第一学段里提倡算法多样化，第二学段里鼓励算法多样化。强调避免程序化地叙述“算理”和机械训练应用题。例：在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张长凳？有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长
18、凳；有的学生通过计算335，判断至少应准备7张长凳；有的学生则用乘法，5735，3533，而5630，3033，因此至少要准备7张长凳。对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法。这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。同时，教师应经常要求学生思考这样的问题:你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。对比三重视在测量中学会根据现实问题选择合适的测量工具，重视估测。能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与
19、其三视图、展开图之间的转化削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算 例：甲住在离校17km的地方，乙住在离校8km的地方，他们俩的住地相距多远？对比五 新教材强调培养学生收集、整理数据，有效、清晰地表示数据，并作出合理的推断和恰当决策的能力。“统计与概率”部分增幅较大，除保留原来的统计图表的内容外，增加了数据的搜集、整理和初步分析的内容。例：小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明一定比小强矮吗？例：一个水池平均水深1.3米,小华身高1.5米，他不会游泳,他下去戏水安全吗,为什么？例:某公司对外招聘时称该公司月平均工资超过2700元,假如你去应聘这家
20、公司,要考虑到哪些情况?第三学段内容结构表学段第三学段(79年级)领域数与代数数与式方程与不等式函数空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明统计与概率统计概率实践与综合应用课题学习数学课程总体目标 所获得的数学知识应为学生的所获得的数学知识应为学生的生存和终生存和终身发展身发展奠定基础奠定基础 不再强调不再强调向学生提供向学生提供系统的知识结构系统的知识结构，而且向学生提供而且向学生提供具有现实背景的数学具有现实背景的数学 体会数学与自然以及人类社会的密切联体会数学与自然以及人类社会的密切联系，了解系，了解数学的价值数学的价值 培养学生的创新精神和实践能力，在情培养学生的创新精神和实
21、践能力，在情感、态度和一般能力方面得到充分感、态度和一般能力方面得到充分发展发展 1、注重发展学生的数感和符号感；重视应用所学知识解决实际问题 2、丰富学生对现实空间的认识，发展其空间观念 3、重视介绍有关的数学背景知识 4、重视统计与概率的内容 5、重视新技术的应用一、数与代数 在本学段中，学生将学习实数、整式在本学段中，学生将学习实数、整式 和分式、和分式、方程、不等式、函数等知识，探求数与代数方程、不等式、函数等知识，探求数与代数及及 实际问题中蕴涵的关系和规律，初步实际问题中蕴涵的关系和规律，初步 掌握掌握一些有效地表示、处理和交流数一些有效地表示、处理和交流数 量关系以及量关系以及变
22、化规律的工具变化规律的工具 体会数学与生活的联系，增强应用意识体会数学与生活的联系，增强应用意识数与代数数与代数 一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收费标准是:如果买四张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:家庭旅游算团体票,按原价的3/4优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?比较随着孩子人数的变化,哪家旅行社的收费更优惠?内容的变化 加强的内容:、重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感 2、重视在具体情境中体验、理解有关知识。3、加强估算 4、加强方程、不等式、函数内容的联系 5、介绍有关代数内容的几何背景 例1：
23、甲住在离校17km的地方，乙住在离校8km的地方，他们俩的住地相距多远？例2：你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？例3：估计 与0.5哪个大？例2：估计方程x2+2x-10=0的解。512内容的变化 削弱的内容:1、降低运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求 （1）降低了有理数运算的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主。（2）降低了式的运算和变形的难度和技巧 例如：删除根式运算、二次根式的分母有理化、繁分式的化简内容的变化削弱的内容:因式分解只要求提公因式法和公式法，并且直接用公式不超过两次 一元二次方程只要求解简单数字系数的一元二次方程 分式方程
24、只要求解可化为一元一次方程的分式方程，并且方程中的分式不超过两个 无理方程和可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组、三元一次方程组没有被列入标准内 2、控制计算的难度，淡化单纯的公式记忆和计算 例：减少了对立方和（差）公式、两数和差的立方公式等公式的记忆要求 3、降低对运算的技巧性和熟练程度的要求。修改建议：修改建议：增加增加“了解一元二次方程根与系了解一元二次方程根与系数的关系；会利用一元二次方程的根进行二数的关系；会利用一元二次方程的根进行二次三项式的因式分解；会用十字相乘法对某次三项式的因式分解；会用十字相乘法对某些二次三项式（二次项系数为些二次三项式（二次项系数为1 1）进行因式
25、分）进行因式分解。解。”修改结果：修改结果：未按未按修改建议修改。修改建议修改。修改理由：修改理由：不十分必要，原则上不增加。不十分必要，原则上不增加。二、空间与图形新教材内容的变化 加强的方面:1、强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验 2、增加了图形变换、三视图、立体图形的展开图和投影等内容 3、增加了图形与坐标，运用坐标系来确定物体的位置 4、强调几何直观、培养空间观念 5、加强合情推理、调整证明的要求，强化理性精神。新教材内容的变化 削弱的内容:1、削弱一些定理和对定理的证明 2、删除大量繁、难的几何证明题 3、降低对证明技巧的要求，对全体学生而言，证明的基本要求控制在标准规
26、定的范围内。“空间与图形空间与图形”课程目标课程目标加强数形结合思想的渗透，体现各部分知加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识间的横向联系。识间的横向联系。拓展知识背景，发展几何直觉、空间观念拓展知识背景，发展几何直觉、空间观念和推理能力和推理能力体会证明的必要性，理解证明的基本过程，体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想思想.循序渐进的培养推理能力，做好由实验几循序渐进的培养推理能力，做好由实验几何到证明几何的过渡。何到证明几何的过渡。在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象
27、等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.力求体现力求体现“合情推理合情推理学会说理学会说理感受感受证明的必要性证明的必要性演绎推理演绎推理”的线索，把的线索，把合合从纯粹的演绎推理，到更多地强从纯粹的演绎推理，到更多地强调调 合情推理合情推理 从单纯的几何推理价值，到更全面从单纯的几何推理价值，到更全面地体现几何教育价值地体现几何教育价值 新课程在数学推理的培养手段上，突新课程在数学推理的培养手段上，突出强调了三个方面：出强调了三个方面：（1）把推理能力的培养融合在数学教）把推理能力的培养融合在数学教学过程中，使学生
28、经历观察、实验、猜学过程中，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程；想、证明等数学活动过程；（2）通过学生熟悉的生活经验和已有）通过学生熟悉的生活经验和已有知识搭建知识搭建“脚手架脚手架”；（3）注重学生的身心发展特点，分层）注重学生的身心发展特点，分层次、分学段、循序渐进地提出不同水平次、分学段、循序渐进地提出不同水平的推理要求的推理要求 按照教材的设计，学生在初一、初二的大部分时段无须进行“一环套一环”的演绎推理，而代之以“做实验”“猜结论”“讲道理”。例如“勾股定理”可以通过拼摆、观察、归纳、解释和验证来获得；而重要的“三角形内角和定理的证明”则成为一个“理想”的数学实验过程。外
29、在的操作活动要与内外在的操作活动要与内在的思考活动协调发挥作在的思考活动协调发挥作用用,并突出其思考过程并突出其思考过程 几何改革的主要趋势特征几何改革的主要趋势特征 直观感知、操作确认、思辩论证、算法直观感知、操作确认、思辩论证、算法度量度量 合情推理与演绎推理合情推理与演绎推理 图形变换，变静态为动态图形变换，变静态为动态 探究、思考、交流与过程性评价探究、思考、交流与过程性评价 几何的文化价值几何的文化价值 加强与生活实际的联系加强与生活实际的联系“证明的难度如何把握，能否有案例说明证明的难度如何把握，能否有案例说明”。修改结果：修改结果：未提供案例说明。未提供案例说明。修改理由：修改理
30、由：标准标准P43P43注注11中的中的“难度相难度相当当”的含义，本身就难以量化；而证明的难的含义，本身就难以量化；而证明的难度与证明所需要的步数未必有必然的关系；度与证明所需要的步数未必有必然的关系；另外，一两个案例又难以说清与几十个定理另外，一两个案例又难以说清与几十个定理有关的证明题的难度如何把握。有关的证明题的难度如何把握。三、统计与概率三、统计与概率“统计与概率统计与概率”课程目标课程目标 经历提出问题、收集和处理数据、经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，解决简单作出决策和预测的过程，解决简单问题问题 经历运用数据描述信息、作出推断经历运用数据描述信息、作出推断的过
31、程，发展统计观念的过程，发展统计观念 形成实事求是的态度及进行质疑和形成实事求是的态度及进行质疑和独立思考的习惯独立思考的习惯 应注重使学生在具体情境中体会应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率概率的意义；应加强统计与概率之间的联系之间的联系 应避免应避免将这部分内容的学习变成将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述要求进行严格表述 在教学中，应注重所学内容与日在教学中，应注重所学内容与日常生活的联系，使学生体会统计常生活的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用与概率对制定决策的重要作用 有一则广告声称:“有75%
32、的人使用本公司的产品.”你听了这则广告有什么想法?小明和小红在做投掷硬币的游戏，任意掷一枚硬币两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜，如果两次朝上的面不同，那么小红获胜。这个游戏公平吗？数学学习内容应是现实的、有趣的、富数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的有挑战性的.数学学习主要应基于数学学习主要应基于“观察观察”、“实实验验”、“猜测猜测”、“推理推理”和和“交流交流”等数学活动基础之上等数学活动基础之上.以前教科书的表述方式采用直线式结构以前教科书的表述方式采用直线式结构 “定义定义定理定理例题例题练习练习”,而现在则而现在则倡导建立一种新型的叙述模式：倡导建立一种新型的叙述模式
33、：“问题问题 情境情境建立模型建立模型解释应用与拓展解释应用与拓展”.教科书应有利于数学化、有助于学生教科书应有利于数学化、有助于学生 进行再创造，某些知识应在长期的教进行再创造，某些知识应在长期的教 学过程中逐步深化学过程中逐步深化.倡导学生通过实验、探究、交流展开数倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿、记忆和学学习活动，而不仅仅是模仿、记忆和练习练习.教师应更多地作为学生数学学习活动的教师应更多地作为学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者组织者、引导者和合作者.学校教学应尽可能从学生自己的见解和学校教学应尽可能从学生自己的见解和经验出发经验出发.不同的学生对于同一
34、个问题有不同的学生对于同一个问题有着不同的理解和解答着不同的理解和解答.他们所能达到的数他们所能达到的数学水平也就可能各不相同学水平也就可能各不相同.评价的目的是为了全面了解学生的数学学评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学习的结果，更习历程，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注他们学习的过程.评价方式应当多种多样，既可采用开放性评价方式应当多种多样，既可采用开放性问题也可采用数学报告和小论文等方式问题也可采用数学报告和小论文等方式.评价内容要尽可能减少对数学定义和公式评价内容要尽可能减少对数学定义和公式的单纯记忆，而更多地考察学生在具体情的单纯记忆，而
35、更多地考察学生在具体情景中运用的能力景中运用的能力.新教材倡导的教学新模式传统教学以学生被动接受传统教学以学生被动接受式式为主要特征为主要特征 课堂教学以教师的讲授为主；课堂教学以教师的讲授为主；教师讲授内容主要是学科知识，布置的作业主要教师讲授内容主要是学科知识，布置的作业主要是课本上的书面习题；是课本上的书面习题；学生很少有根据自己的真实理解发表意见的机会学生很少有根据自己的真实理解发表意见的机会 相关分析相关分析 相关系数相关系数 教师对待学生的态度教师对待学生的态度 学生学习的愉快体验学生学习的愉快体验 0.30.3 教师对待学生的态度教师对待学生的态度 学生遵守社会公德、助人为乐学生
36、遵守社会公德、助人为乐 0.230.23教师行为方面教师行为方面 存在的问题存在的问题 考试次数太多，频度太大考试次数太多，频度太大 考试题目太难，尤其上级主管部门组织的考试考试题目太难，尤其上级主管部门组织的考试 缺乏实践性考试缺乏实践性考试 当众公布分数并排出名次当众公布分数并排出名次 考试成为影响教学的首要因素考试成为影响教学的首要因素考试现状考试现状 城市小学和乡村初中城市小学和乡村初中“经常经常”或或“总是总是”在全在全班公布考试成绩的比例在班公布考试成绩的比例在60%60%左右，城市初中学生的左右，城市初中学生的这一比例已达这一比例已达75%75%。0%20%40%60%80%经常
37、公布成绩经常排名次城市小学城市初中乡村初中 对于公布考试结果和依据排名次的做法，对于公布考试结果和依据排名次的做法，70%70%的的考试结果初中和小学生感到紧张、害怕或讨厌。考试结果初中和小学生感到紧张、害怕或讨厌。0%10%20%30%40%50%60%小学初中紧张害怕讨厌喜欢教学要以学生为核心 数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学的关注重点的不再是以往的课本知识，而是学生在学习过程中体验以及收获。结合具体的内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识和基本技能，发展应用数学知识的意识与能力
38、，增强学好数学的愿望与信心。充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。通过摸一摸、摆一摆、拼一拼、画一画、做一做等活动，使学生在感性的基础上自主获得数学知识，在操作中激起智慧的火花，进行发现和创造。两位数加一位数字(进位)引入:1)24+6=?练习:35+5=?7+83=?9+61=?24+9=?1)先不要计算,估算结果 2)自主探究,体验新知 3)你是怎么算出来的?请你把你的说法说给同桌听,好吗?4)你能用小棒边摆边说吗?谁愿意上台摆摆呢?5)你最喜欢的哪种算法,为什么?学生通过计算、观察、思考、讨论、交流找出规律，运用规律进行计算，在获得速算技能的同时感悟
39、到科学研究的方法和乐趣。注重生活数学 生活即数学。新课标提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学。”强调了大众数学学习的内容的应用价值能适应未来社会生活的需要。数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，调整相应的数学内容，做到生活需要什么样的数学内容，就教什么样的数学知识，让生活中学生所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求 “学习”不是简单的信息积累，是新旧知识、经验的相互作用，及由此而引发的认知结构的重组。教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换。借助生活经验借助生活经验：主要是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出数学知识。借助知识经验借助知
40、识经验：主要是指利用学生已掌握的数学知识引出问题，暴露学生的前概念，引发认知冲突。数学知识之间有着非常密切的联系，许多新知识是建立在已有知识的基础上，是旧知识的延伸和发展。对教师的要求:全面准确地把握学生学习的现实起点（作业分析、课前调查、问卷调查和课前谈话）；建立生活经验与学习材料的适当联系，提高学习活动的效率；为什么亏了?卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉
41、5 角钱，行吗？”狐狸波利想：5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？应用数学的意识 结合实际编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；不能为应用而应用 增强应用数学的意识是教师撷取现实生活中有助于数学学习的素材、启迪学生的应用意识。教学要注重学生的差异4、课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求（因材施教原则）。直面学生的差异是一个永恒的话题，我们应该直面孩子的差异，承认孩子的个性，发展孩子的个性，给孩子提供机
42、会让他们把自己独特的个性展现出来。设计有差异的课程，实施有差异的教学，获得有差异的评价，意义就变得极为重大。构建弹性化的课程体系。根据孩子不同的发展需要和学习需求，建立多元化、有层次、可选择的课程体系，以老师给学生“配餐”和学生自己“点菜”等方式，使每一位学生拥有一份个性化的学习过程，在营造一个尊重孩子个性的开放的学习环境中，按照“不同学生不同个性不同选择不同教学”的操作思路，让学生自我选择，让“腿长”跑得快、“肚子大”的学生都能吃得饱。通过尊重学生的选择，营造课堂的和谐氛围，给学生以更大的学习自主权。直面差异，构建差异性课堂。直面孩子的差异，对影响课堂教学的要素进行弹性设计，教学目标弹性设置
43、；课程内容弹性处理；课堂组织灵活多变；作业有难有易；关注孩子自主选择，评价个性化、动态化、多元化，注重因材施教，注重教学内容的多元性与层次渐进的结合，注重教学中的可操作性和灵活性，营造课堂的和谐氛围，促进学生和谐发展。新课标与新教材在使用时应注意的问题 课堂情境的创设 学习数学，研究数学，为学生的数学学习服务 你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为什么亏了?卖水果的狐狸波利在给顾客称水果时总缺斤短两，人家找来后他还不承认错误，熊猫菲菲打算惩治他一下。这一天他来狐狸波利这儿买香蕉。“香蕉一元钱一斤，您买多少啊？”波利很热情。“我们要开个生日晚会，打算买一百斤，不过得麻烦
44、您把它们全部剥好，我给您每斤香蕉皮 5 角钱，每斤香蕉肉 5 角钱，行吗？”狐狸波利想：5 角钱加上 5 角钱，还是每斤一元钱。便爽快地答应了。他连忙把这一百斤香蕉全部剥好，皮与肉分开称好斤数。熊猫菲菲迅速地把钱付了，可是狐狸波利盯着自己的钱，总感觉有问题，却又不知问题出在哪里？教师的“主体”作用与“主导”作用 教师在教学设计中尽可能地为学生提供足够的时间和空间，敢于放手，乐于引导。而在探究知识的过程中，学生必须得到教师正确的指导。学习过程不只是教师讲授知识，学生进行机械的记忆，而是在教师指导下的科学的探究过程，教师是教学活动中的主导者。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素
45、进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。采取“非此即彼”的绝对化做法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。自主探索与接受学习的关系形式与本质的关系 数学知识和数学思想方法就是数学的核心。因此在数学教学中要凸显数学本色 1.针对具体的数学知识，了解其产生的背景和
46、发展过程，来龙去脉以及蕴含在知识背后的数学思想方法。（例：通过数学史的学习向学生介绍十进制计数法的由来,圆面积推导里无限分割的极限思想的渗透）2.在法则归纳、公式推导、结论的发现过程中以思想方法为主线，凸显思考过程。（平行四边形面积的推导转化;三角形内角和的推导猜想、验证、转化等）总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。多样化与优化 课标里“数与代数”中贯穿了算法多样化的思想，是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的有效途径。应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多
47、解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。如果在计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。数学是讲“优化”的算法，“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分。但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教
48、学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，否则就失去了教育的功能。算法多样化绝非是越“多”越好.直观性与抽象性的关系 直观是手段，抽象是直观的发展。不能从抽象到抽象，使学生难以理解教学内容，也不能为直观而直观，把教学仅仅停留在直观演示上，而是在加强直观演示的基础上，帮助学生归纳出事物的本质特征及数量关系。随着学生年级的升高，抽象思维能力的增强，可逐渐减少学生对直观演示的依赖性，提高学生的抽象思维能力。教材是死的，人是活的。新课标要求教师用教材，而不是教教材。教师不能认为让教材再现就是完成了教学任务，必须经过再加工重新创造，使教材“新鲜出炉”，更大程度上把知识的教学伴随在培养态度、能力的过程之中。
