1、第三章第三章 中心对称与中心对称与中心对称图形中心对称图形复习与回顾（复习与回顾（2）矩形的定义矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。通常也叫长方形。矩形的性质矩形的性质 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；四边形的一切性质；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。对称中心是对角线的交点。矩形的对角线相等；矩形的对角线相等；矩形的四个角都是直角。矩形的四
2、个角都是直角。矩形的判定矩形的判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有有3个角是直角的四边形是矩形。个角是直角的四边形是矩形。简单练习简单练习如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD，交，交BC于于E，对角线，对角线AC、BD交于交于O，若，若OAE15。（1）试说明：）试说明：OBBE；（2）求）求BOE的度数的度数.ODCBAE7、如图在四边形、如图在四边形ABCD中，中，AB=2，CD=1，A=45，B=D=90，则四边形则四边形ABCD的面积是的面积是_。ADCBE作辅助线不破
3、坏关键角作辅助线不破坏关键角例例17、如图已知、如图已知ABC中，中，AB=AC，D是是BC上的上的一点，一点，E、F分别为分别为AB、AC上的点，上的点，DB=CF，CD=BE，G为为EF的中点，则的中点，则DG与与EF之间有何关之间有何关系。系。GACBDEF如图，将矩形如图，将矩形ABCD沿着直线沿着直线BD折叠使折叠使点点C落在点落在点 C处，处，BC交交AD于于E，AD=8，AB=4，求，求BED的面积。的面积。CEDCBA如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，点中，点E在在AD上，上，EC平分平分BED。（1）BEC是否为等腰三角形？为什么？是否为等腰三角形？为什么？（2）若）若AB
4、=1，ABE=45，求，求BC的长的长 E D C B A菱形的定义菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；边形的一切性质；菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。对角线的交点。菱形的四条边相等；菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角 菱形的判
5、定菱形的判定 有一组邻边相等的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形的面积特殊计算公式菱形的面积特殊计算公式菱形面积等于对角线积的一半菱形面积等于对角线积的一半简单应用简单应用已知：如图，菱形已知：如图，菱形ABCD的周长为的周长为8cm，ABC：BAD=2：1，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，求，求AC的长及菱形的面积。的长及菱形的面积。如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角，对角线线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD、
6、BC分别相交于分别相交于点点E、F。四边形。四边形AFCE是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？正方形的定义正方形的定义 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形行四边形叫做正方形 正方形的性质正方形的性质 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。的性质。正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点对称轴有四条，对称中心是对角线的交点 正方形的判定正方形的判定 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形
7、是正方形行四边形是正方形有一组邻边相等矩形形是正方形；有一组邻边相等矩形形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD的边的边BC延长线延长线上的一点，且上的一点，且CE=AC，若，若AE交交CD于点于点F，则则E=；AFC=_.AB CEF如图如图,正方形正方形ABCD中中,DAF=25,AF交对交对角线角线BD于于E,交交CD于于F,则则BEC=_度度._F_E_D_C_B_A如图，在正方形如图，在正方形ABCD的边的边BC上任取一点上任取一点
8、M，过点过点C作作CNDM交交AB于于N，设正方形对角，设正方形对角线交点为线交点为O，试确定，试确定OM与与ON之间的关系，之间的关系，并说明理由并说明理由ABNMCDO1）如图（）如图（1）正方形）正方形ABCD中，中，AEBF于点于点G，试说明，试说明AE=BF。jGFBDACE（2）如果把线段）如果把线段BF变动位置如图（变动位置如图（2），），其余条件不变，（其余条件不变，（1）中结论还成立吗？）中结论还成立吗？lkGPBDACEH（3）如果把）如果把AE与与BF变动位置如图（变动位置如图（3），），结论还成立吗？结论还成立吗？lkPFGBDACHE简单应用简单应用如图，在如图，在A
9、BC中，中，C=90，BAC、ABC的角平分线交于点的角平分线交于点D，DEBC于于E，DFAC于于F。问四边形。问四边形CFDE是正方形吗是正方形吗?请说明理由请说明理由 A B C D E F G已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，ABAC，ADBC，垂足为，垂足为D，AN是是ABC外角外角CAM的平分线，的平分线，CEAN，垂足为，垂足为E，连接，连接DE（1）求证：四边形）求证：四边形ADCE为矩形为矩形（2）求证：）求证：DFAB，DF AB（3）当）当ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。是一个正方形？简述你的理由。21已知：如
10、图，已知：如图，ABC和和ECD都是等腰直都是等腰直角三角形，角三角形，D为为AB边上一点，边上一点，求证：（求证：（1）ACE BCD；（2）222DEAEAD?A?C?B?E?D例例16、如图，已知过、如图，已知过ABC的顶点的顶点C在在?ABC的的形外作直线形外作直线EF，若，若AEEF，BFEF，D是是AB的的中点；中点；（1）试说明）试说明 DEF是等腰三角形；是等腰三角形；（2）如果直线）如果直线EF经过经过 ABC的内部，其余条件的内部，其余条件不变，则上述结论是否成立？说明理由。不变，则上述结论是否成立？说明理由。EADBFCGE1F1H只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或
11、许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的渗入我们的心灵，着心、心
12、平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于“我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局，或许，这
13、无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少，走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！一
14、生有多少属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，
15、一树一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。有些事情注定会发生，有的结局早已就预见，那么就改变你可以改变的，适应你必须去适应的。面对幸与不幸，换一个角度，改变一种思维，也许心空就不再布满阴霾，头上就是一片蔚蓝的天。一生能有多少属于我们的时光，很多事情，很多人已经渐渐模
16、糊。而能随着岁月积淀下来，在心中无法忘却的，一定是触动心灵，甚至是刻骨铭心的，无论是伤痛是欢愉。人生无论是得意还是失意，都不要错过了清早的晨曦，正午的骄阳，夕阳的绚烂，暮色中的朦胧。经历过很多世态炎凉之后，你终于能懂得：谁会在乎你？你又何必要别人去在乎？生于斯世，赤条条的来，也将身无长物的离开，你在世上得到的，失去的，最终都会化作尘埃。原本就不曾带来什么，所以也谈不到失去什么，因此，对自己经历的幸与不幸都应怀有一颗平常心有一颗平常心，面对人生小小的不如意或是飞来横祸就能坦然接受，知道人有旦夕祸福，这和命运没什么关系；有一颗平常心，面对台下的鲜花掌声和头上的光环，身上的浮名都能清醒看待。花不常开
17、，人不常在。再热闹华美的舞台也有谢幕的时候；再奢华的宴席，悠扬的乐曲，总有曲终人散的时刻。春去秋来，我们无法让季节停留；同样如同季节一样无法挽留的还有我们匆匆的人生。谁会在乎你？生养我们的父母。纵使我们有千般不是，纵使我们变成了穷光蛋，唯有父母会依然在乎！为你愁，为你笑，为你牵挂，为你满足。这风云变幻的世界，除了父母，不敢在断言还会有谁会永远的在乎你！看惯太多海誓山盟的感情最后星流云散；看过太多翻云覆雨的友情灰飞烟灭。你春风得意时前呼后拥的都来锦上添花；你落寞孤寂时，曾见几人焦急赶来为你雪中送炭。其实，谁会在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，总要有离开的时日；再恩爱夫妻，有时也会劳燕分
18、飞，孩子之于你，就如同你和父母；管鲍贫交，俞伯牙和钟子期，这样的肝胆相照，从古至今有几人？不是把世界想的太悲观，世事白云苍狗，要在纷纷扰扰的生活中，懂得爱惜自己。不羡慕如昙花一现的的流星，虽然灿烂，却是惊鸿一瞥；宁愿做一颗小小的暗淡的星子，即使不能同日月争辉，也有自己无可取代的位置其实，也不该让每个人都来在乎自己，每个人的人生都是单行道，世上绝没有两片完全相同的树叶。大家生活得都不容易，都有自己方向。相识就是缘分吧，在一起的时候，要多想着能为身边的人做点什么，而不是想着去得到和索取。与人为善，以直报怨，我们就会内心多一份宁静，生活多一份和谐没有谁会在乎你的时候，要学会每时每刻的在乎自己。在不知
19、不觉间，已经走到了人生的分水岭，回望过去生活的点滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年龄，做出了一件件现在想来啼笑皆非的事情：斜阳芳草里，故作深沉地独对晚风夕照；风萧萧兮，渴望成为一代侠客；一遍遍地唱着罗大佑的童年，期待着做那个高年级的师兄；一天天地幻想，生活能轰轰烈烈。没有刀光剑影，没有死去活来，青春就在浑浑噩噩、懵懵懂懂中悄然滑过。等到发觉逝去的美好，年华的可贵，已经被无可奈何地推到了滚滚红尘。从此，青春就一去不回头。没有了幻想和冲动，日子就像白开水一样平淡，寂寞地走过一天天，一年年。涉世之初，还有几分棱角，有几许豪情。在碰了壁，折了腰之后，终于明白，生活不是童话，世上本没有白雪公主和青蛙王子，原本是一张白纸似的人生，开始被染上了光怪陆离的色彩。你情愿也罢，被情愿也罢，生存，就要适应身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了许多：人生路漫漫，那是说给还不知道什么叫人生的人说的，人生其实很短暂，百年一瞬间；世事难预料，是至理名言，这一辈子，你遇见了谁，擦肩而过了谁，谁会是你真心的良朋益友，谁会和你牵手相伴一生，?
