1、2021-2022学年四川省成都市高新区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，5C12，18，22D7，8，92（3分）下列各数中，是无理数的是（）A0.4587BCD183（3分）下列正比例函数中，y的值随x值的增大而减小是（）Ay8xBy0.6xCyxDy（）x4（3分）二元一次方程组的解是（）ABCD5（3分）一次函数ykx+b（k0）的图象如图所示，则k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b06（3分）如图，已知lAB，AC为DAB的角平分线，下列结
2、论错误的是（）A14B13C23D157（3分）已知点A（1，m），B（，n）在一次函数y2x+1的图象上，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定8（3分）我国古代数学名著孙子算经中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元问有多少人？如果设有x人，该物品值y元，那么可列方程组为（）ABCD9（3分）在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点B的坐标为（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）10（3分）下列说法正确的是（）A不带根号的数都是有理数B两个无理数的和还是无理数C平方根
3、等于本身的数是0D立方根等于本身的数是0二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）实数8的立方根是 12（4分）如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（2，2），黑棋（乙）的坐标为（1，2），则白棋（甲）的坐标是 13（4分）某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：平时体育活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖的体育成绩是 分14（4分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，已知DEBC，DBE30，EBC25，则BDE的度数是 三、解答题：（共6个小题，54分）
4、15（12分）（1）计算：（2）解方程组：16（6分）如图，在ABC中，B38，C62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数17（8分）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a ，b ；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的
5、人数18（8分）在图中平面直角坐标系中：（1）画出ABC关于x轴对称的图形ABC，其中点A，B，C的对称点分别为点A，B，C（2）AB ；SABC ；点B的坐标为 19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+的图象过点A（a，3），与x轴相交于点B（1）求点A、B的坐标；（2）过点A的直线交x轴正半轴于点D，若ABAD，求直线AD的函数关系式及点B到直线AD的距离20（10分）如图，在CAE中，CAE90，过点A作AFCE于点F，延长AF至点D，使ADCE，过点D作AE的垂线，垂足为点B（1）求证：CAEABD；（2）若E为AB的中点，AC2：求AF的长；连接BF，求BF的长一
6、、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）满足x的所有整数x有 22（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y0，则m的值为 23（4分）如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B蚂蚁要爬行的最短路程是 cm24（4分）定义：在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），称|x1x2|+|y1y2|的值为P、Q两点的“直角距离”若P（1，1），Q（2，3），则P，Q的“直角距离”为 ；若P（2，3），Q为直线yx+5上任意一点，则P，Q的“直角距离”的最小值
7、为 25（4分）如图，射线OMON，垂足为O，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别与射线OM上的点E、点O重合，AB4当点A从点E出发沿EO方向滑动，同时点B沿ON方向滑动当点A从点E滑动到点O时，直角顶点C运动的路线长为 二、解答题：（共3个小题，共30分）26（8分）为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨这批防疫物资将全部运往A地240吨，B地260吨，运费如表（单位：元/吨）目的地生产厂AB甲2025乙1524（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，总运费为y元求y与x之间的函数关系式
8、（不需要写出自变量的取值范围）27（10分）在ABC中，ACB90，AC4，BC3（1）如图1，D为线段BC上一点，点C关于AD的对称点C恰好落在AB边上，求CD的长；（2）如图2，E为线段AB上一点，沿CE翻折CBE得到CEB，若EBAC，求证：AEAC；（3）如图3，D为线段BC上一点，点C关于AD的对称为点C，是否存在异于图1的情况的C、B、D为顶点的三角形为直角三角形，若存在，请直接写出BC长；若不存在，请说明理由28（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在y轴和x轴上，已知点A（0，4），以AB为直角边在AB左侧作等腰直角ABC，CAB90（1）当点B在x轴正半轴上，且AB8时，求AB解析式；求C点坐标；（2）当点B在x轴上运动时，连接OC，求AC+OC的最小值及此时B点坐标
