1、2022年山东省枣庄市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列说法：整数和分数统称为有理数；绝对值是它本身的数只有0；两数之和一定大于每个加数；如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；0是最小的有理数；数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧；几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数；其中正确的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列计算正确的是()A. 5x2-x2=5B. 3x2+4x3=7x5C. 5+x=5xD. -0.5xy+12xy=03. 如图所示的图形的对称轴一共有条()A. 1
2、B. 2C. 3D. 44. 下列表达形式中，能表示y是x的函数的是()A. |y|=xB. y=x-1C. 年份x20222023人口数y(亿)12.5213.71D. 5. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，在该正方体中，和“国”字相对的字是()A. 武B. 汉C. 加D. 油6. 2022年9月，中国人民银行共发行普通高铁纪念币2亿枚，其中分配到深圳市的高铁纪念币共计210万枚，用科学记数法表示210万枚为枚。()A. 2.1106B. 2.1107C. 0.21107D. 211057. 口袋中共有5个大小相同的红球和黄球，任意摸出一球为红球的概率是25，则任意摸出
3、两球均为红球的概率是()A. 13B. 225C. 110D. 4258. 如图，四边形ABCD内接于O，AB为直径，AD=CD，过点D作DEAB于点E，连接AC交DE于点F.若sinCAB=35，DF=5，则BC的长为()A. 8B. 10C. 12D. 169. 如图，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点B的坐标是(-3,1).现将ABC绕点B逆时针旋转90，则旋转后点C的坐标是()A. (3,3)B. (-5,2)C. (-2,3)D. (-1,0)10. 如图，在边长为62的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，过点C作EG的垂线CH，垂
4、足为点H，连接BH，BH=8有下列结论：CBH=45；点H是EG的中点；EG=410；DG=22其中，正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 如图，CD平分ACB，DE/AC.若1=35，则2=度12. 如图，把ABC绕点C顺时针旋转43，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=_ 13. 如图，正五边形ABCDE的边长为2，以AB为边作等边ABF，则图中阴影部分的面积为_ 14. 如图，BAC与CBE的平分线相交于点P，BE=BC，PB与CE交于点H，PG/AD交BC于F，交AB于G，下列结论：GA=GP；SPAC：SPC
5、B=AC：CB；BP垂直平分CE；CP=FC，其中正确的判断有_ .(填序号)15. 若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则b+c的值是 16. 一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，问再过_分钟，货车追上了客车三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题7.分)解不等式组：3(x+2)x+4x3x+14，并把解集在数轴上表示出来18. (本小题8分)建于
6、明洪武七年(1374年)，高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一(如图).喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30(如图).求商店与海源阁宾馆之间的距离(结果保留根号)19. (本小题10分)某学校对电教室进行升级改造，台式机都安装无线网卡实现无线联网已知购买2个A型无线网卡和3个B型无线网卡共需170元；购买4个A型无线网卡和1个B型无线网卡共需140元(1)求A型无线网卡和B型无线网卡的单价各是多少元；(2)该学校准备购买A型无线网卡和B型无线网卡共90个，且A型无线网
7、卡的数量不超过B型无线网卡数量的15，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由20. (本小题12分)已知如图1菱形ABCD，ABC=60，边长为3，在菱形内作等边三角形AEF，边长为22，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将AEF顺时针转动，旋转角为，如图2(1)在图2中证明BE=CF；(2)若BAE=45，求CF的长度；(3)当CF=17时，直接写出旋转角的度数21. (本小题7分)已知A(6x-9x-x)=(3-x)2x2+3x(1)求代数式A；(2)在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值22. (本小题8分)我校师生组成200个小组参加植树活动，每个小组的植树量
8、为2至5棵现随机抽查其中50个小组，制出如图所示的两幅不完整统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题(1)请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中植树量为“5棵树”的圆心角的度数(2)请你估算此次活动共种多少棵树23. (本小题8分)如图，在直径为AB的O中，DAB=30，COD=60，OD/AC吗？为什么？(本小题12分)定义：若一次函数y=ax+b和反比例函数y=-cx满足a-b=b-c，则称y=ax2+bx+c为一次函数和反比例函数的“等差”函数(1)判断y=x+b和y=-3x是否存在“等差”函数？若存在，写出它们的“等差”函数；(2)若y=5x+b和y=-cx存在“等差”函数，且“等差”函数的图象与y=-cx的图象的一个交点的横坐标为1，求反比例函数的表达式；(3)若一次函数y=ax+b和反比例函数y=-cx(其中a、b、c为常数，且a0，c0，a=32b)存在“等差”函数，且y=ax+b与“等差”函数有两个交点A(x1,y1)、B(x2,y2)，试判断“等差”函数图象上是否存在一点P(x,y)(其中x1xx2)，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
