1、第六章第六章 均匀试验设计均匀试验设计 一、均匀试验设计的概念与特点一、均匀试验设计的概念与特点 均匀试验设计是只考虑试验点在试验范均匀试验设计是只考虑试验点在试验范围内围内均匀分布均匀分布的一种试验设计方法。它的一种试验设计方法。它适用于适用于多因素、多水平多因素、多水平的试验设计，是的试验设计，是大幅度减少试验次数的一种优良的试验大幅度减少试验次数的一种优良的试验设计方法。设计方法。均匀设计是我国著名的均匀设计是我国著名的数理统计专家方开数理统计专家方开泰与数论专家王元泰与数论专家王元合作，于合作，于1978年提出来年提出来的。它是一种高效、快速的多因素设计分的。它是一种高效、快速的多因素
2、设计分析方法，它将数论与多元统计方法相结合，析方法，它将数论与多元统计方法相结合，利用均匀设计表，使各试验因素及水平在利用均匀设计表，使各试验因素及水平在试验范围内得到合理的安排，达到用较少试验范围内得到合理的安排，达到用较少的试验点，获得更多信息之目的。的试验点，获得更多信息之目的。二、均匀设计的特点二、均匀设计的特点 均匀设计是利用均匀设计是利用均匀设计表均匀设计表来安排试验的，来安排试验的，均匀设计表是根据数理理论制定的，满足均匀设计表是根据数理理论制定的，满足均匀散布原则。即均匀设计只考虑了试验均匀散布原则。即均匀设计只考虑了试验点的点的“均匀散布均匀散布”，而未考虑，而未考虑“整齐可
3、整齐可比比”，因而可以大大减少试验次数。，因而可以大大减少试验次数。均匀设计多用于多因素、多水平的设计，均匀设计多用于多因素、多水平的设计，（如多因素，水平数（如多因素，水平数5）。由于试验次数）。由于试验次数少，故要求试验因素与非试验因素均易于少，故要求试验因素与非试验因素均易于严格控制（如理化反应试验等），试验条严格控制（如理化反应试验等），试验条件不易严格控制的不宜用均匀设计（如临件不易严格控制的不宜用均匀设计（如临床试验，病人个体差异较大，试验过程中，床试验，病人个体差异较大，试验过程中，非处理因素的干扰较难控制）。非处理因素的干扰较难控制）。三、均匀设计表三、均匀设计表（一）等水平均
4、匀设计表（一）等水平均匀设计表 每一个均匀设计表有一个代号每一个均匀设计表有一个代号Un(nm)或或U*n(nm)，其中，其中“U”表示均匀设计，下标表示均匀设计，下标“n”表示要做表示要做n次试验，括号中次试验，括号中“n”表示每表示每个因素有个因素有n个水平（个水平（试验时水平数可以小于试验时水平数可以小于试验次数，但必须能被试验次数整除试验次数，但必须能被试验次数整除），），“m”表示该表有表示该表有m个因素（列）；个因素（列）；U U的右上角加的右上角加“*”和不加和不加“*”分别分别代表两种不同类型的均匀设计表。如代表两种不同类型的均匀设计表。如表表1 1和表和表4 4分别为均匀表分
5、别为均匀表U U7 7(7(74 4)和和U U*7 7(7(74 4)。通常加。通常加“*”的均匀设计表的均匀设计表有更好的均匀性，应优先选用。有更好的均匀性，应优先选用。每个均匀设计表都附有一个每个均匀设计表都附有一个使用表使用表，指示如何从均匀设计表中选用适当的指示如何从均匀设计表中选用适当的列，以及由这些列所组成的试验方案列，以及由这些列所组成的试验方案的的均匀度（均匀度（D D）。D D表示均匀度的偏差，表示均匀度的偏差，D D值越小，表示均匀度越好。值越小，表示均匀度越好。试验号试验号列列 号号1 12 23 34 41 11 12 23 36 62 22 24 46 65 53
6、33 36 62 24 44 44 41 15 53 35 55 53 31 12 26 66 65 54 41 17 77 77 77 77 7表表1 U7(74)表表2 U6(64)试验号试验号列列 号号1 12 23 34 41 11 12 23 36 62 22 24 46 65 53 33 36 62 24 44 44 41 15 53 35 55 53 31 12 26 66 65 54 41 1表表3 U6(64)、U7(74)使用表使用表因素数因素数列列 号号D2130.239831230.3721412340.4760表表4 U*7(74)试验号试验号 列列 号号 1 1 2
7、 2 3 3 4 4 1 1 1 1 3 3 5 5 7 7 2 2 2 2 6 6 2 2 6 6 3 3 3 3 1 1 7 7 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 7 7 1 1 3 3 6 6 6 6 2 2 6 6 2 2 7 7 7 7 5 5 3 3 1 1 表表5 U*7(74)使用表使用表 因素数因素数列列 号号D D2 21 13 30.15820.15823 32 23 34 40.21320.2132表表6 U7(76)试验号试验号列列 号号1 12 23 34 45 56 61 11 12 23 34 45 56 62 22 24 46 6
8、1 13 35 53 33 36 62 25 51 14 44 44 41 15 52 26 63 35 55 53 31 16 64 42 26 66 65 54 43 32 21 17 77 77 77 77 77 77 7试验号试验号列列 号号1 12 23 34 45 56 61 11 12 23 34 45 56 62 22 24 46 61 13 35 53 33 36 62 25 51 14 44 44 41 15 52 26 63 35 55 53 31 16 64 42 26 66 65 54 43 32 21 1表表7 7 U6(66)因素数因素数列列 号号D2130.23
9、9831230.3721412360.4760表表8 U6(66)、U7(76)使用表使用表试验试验号号列号列号1234567891011234567891022468101357933691471025844815926103755104938271666172839410577310629518488521074196399753110864210109876543211111111111111111111111表表9 U11(1110)因素因素数数列号列号21731574125751235761233710表表10 U10(1010)、U11(1110)的使用表的使用表试验号试验号列列
10、号号12345678112478111314224814171113336126939124481132147115510551010510661291236397714134112188812114131479936312912610105101055105111171421318412129396126313131171148421414131187421151515151515151515表表11 U15(158)试验安排试验安排表表12 U14(148)、U15(158)使用表使用表因素数因素数列列 号号216313441347512347 均匀设计表有如下特点：均匀设计表有如下特点：
11、（1 1）每个因素的每一水平只做一次试验。）每个因素的每一水平只做一次试验。（2 2）任意两个因素的不同水平组合恰好只）任意两个因素的不同水平组合恰好只有一个试验点。有一个试验点。（3 3）均匀设计表中任意两列之间不一定是）均匀设计表中任意两列之间不一定是平等的，也就是说试验点分散的均匀性是平等的，也就是说试验点分散的均匀性是不同的，只有按相应使用表的规定，才能不同的，只有按相应使用表的规定，才能使试验点充分均匀分散。使试验点充分均匀分散。注意：注意：均匀设计表中试验次数为奇数的，均匀设计表中试验次数为奇数的，其最后一行均为该表的水平数，如果其最后一行均为该表的水平数，如果将最后一行划掉，则变
12、成比它小于将最后一行划掉，则变成比它小于1 1的的试验次数为偶数时的均匀设计表。试验次数为偶数时的均匀设计表。（一般书籍中只列出试验次数为奇数（一般书籍中只列出试验次数为奇数的均匀设计表）的均匀设计表）例如：表例如：表1 1、2 2、6 6、7 7、9 9、1111 使用表：每张均匀设计表都附有一使用表：每张均匀设计表都附有一张相应的使用表（试验次数为奇、偶张相应的使用表（试验次数为奇、偶数的使用表相同）。数的使用表相同）。如表如表3 3、8 8、1010、1212（二）混合水平的均匀设计表（拟水平法）（二）混合水平的均匀设计表（拟水平法）例例1 1，有，有2 2个因素个因素A A和和B B为
13、为3 3水平，水平，1 1个因素个因素C C为为2 2水平。分别记它们的水平为水平。分别记它们的水平为A A1 1,A,A2 2,A,A3 3,B,B1 1,B,B2 2,B,B3 3,C,C1 1,C,C2 2 。可以用正交表可以用正交表L18（237）来安排）来安排 也可选用均匀设计表也可选用均匀设计表U6(64)（见（见表表13），），采用拟水平设计（采用拟水平设计（见见表表14）。）。表表13 U6(64)试验号试验号列列 号号1 12 23 34 41 11 12 23 36 62 22 24 46 65 53 33 36 62 24 44 44 41 15 53 35 55 53
14、31 12 26 66 65 54 41 1表表14 拟水平设计拟水平设计U6（3221）试验号试验号列列 号号1 1A A2 2B B3 3C C1 1（1）1（2）1（3）12 2（2）1（4）2（6）23 3（3）2（6）3（2）14 4（4）2（1）1（5）25 5（5）3（3）2（1）16 6（6）3（5）3（4）2 例例2 要安排一个要安排一个2因素（因素（A、B）5水平和水平和1因素（因素（C）2水平的试验。水平的试验。可用正交表（试验次数很多）可用正交表（试验次数很多）可用可用U*10(1010)来安排来安排（见附件表（见附件表10-14、表、表10-15、表、表10-16）试
15、验试验号号列号列号123456789101123456789102246810135793369147102584481592610375510493827166617283941057731062951848852107419639975311086421010987654321表表15 U*10(1010)试验号试验号列号列号1A5B7C1（1）1（5）3（7）22（2）1（10）5（3）13（3）2（4）2（10）24（4）2（9）5（6）25（5）3（3）2（2）16（6）3（8）4（9）27（7）4（2）1（5）18（8）4（7）4（1）19（9）5（1）1（8）210（10）5（6
16、）3（4）1表表16 拟水平设计拟水平设计U10（5221）试验号试验号列号列号1A2B5C1（1）1（2）1（5）12（2）1（4）2（10）23（3）2（6）3（4）14（4）2（8）4（9）25（5）3（10）5（3）16（6）3（1）1（8）27（7）4（3）2（2）18（8）4（5）3（7）29（9）5（7）4（1）110（10）5（9）5（6）2表表17 拟水平设计拟水平设计U10（5221）四、均匀试验设计的基本方法四、均匀试验设计的基本方法（一）试验方案设计（一）试验方案设计（1 1）明确试验目的，确定试验指标）明确试验目的，确定试验指标（2 2）选因素）选因素（3 3）确定因
17、素的定水平）确定因素的定水平（4 4）选择均匀设计表）选择均匀设计表 均匀设计试验结果没有整齐可比性，试验均匀设计试验结果没有整齐可比性，试验结果结果不能用方差分析不能用方差分析，须，须采用多元回归分采用多元回归分析析法，找出描述多个因素（法，找出描述多个因素（x x1，x x2，x xm）与）与Y Y之间统计关系的回归方程。之间统计关系的回归方程。若各个因素与若各个因素与Y Y之间的关系是线性的，多之间的关系是线性的，多元回归方程为元回归方程为mmxxxY22110 当回归为非线性时，或因素间存在交互作当回归为非线性时，或因素间存在交互作用时，可回归为多元高次方程。如因素与用时，可回归为多元
18、高次方程。如因素与Y Y为二次关系时，回归方程为为二次关系时，回归方程为 式中，式中，x xi ix xj j反映因素间的交互效应，反映因素间的交互效应，x xi i2 2反反映因素的二次项的影响。映因素的二次项的影响。miiijimiTjiTiixxxxY1211,10 回归方程的系数总数回归方程的系数总数（不包括（不包括b b0 0项）项）为为 其中交互作用项的项数为其中交互作用项的项数为2)1(mmmmk2)1(mmT 注意注意 为了求得二次项和交互作用项，必须为了求得二次项和交互作用项，必须选用选用试验次数大于回归方程系数总数试验次数大于回归方程系数总数的均匀设计表。的均匀设计表。例如
19、例如，考察，考察3 3个因素时个因素时 可见，可见，因素的多少和因素的方次大小直接因素的多少和因素的方次大小直接影响试验工作量。影响试验工作量。为了尽量能够减少试验为了尽量能够减少试验次数，在安排试验前，应该用专业知识判次数，在安排试验前，应该用专业知识判断一下各个因素对响应值影响的大致情况，断一下各个因素对响应值影响的大致情况，各个因素之间是否存在交互作用，删去影各个因素之间是否存在交互作用，删去影响不显著的和影响小的交互作用项和二次响不显著的和影响小的交互作用项和二次项，以减少回归方程的系数的个数，从而项，以减少回归方程的系数的个数，从而减少试验次数。减少试验次数。（5 5）进行表头设计）
20、进行表头设计 根据试验的因素数和该均匀设计表对应的根据试验的因素数和该均匀设计表对应的使用表，将各个因素安排在均匀表的相应使用表，将各个因素安排在均匀表的相应列中，如果是混合水平均匀表，则可省去列中，如果是混合水平均匀表，则可省去表头设计这一步。均匀表中的空列既不能表头设计这一步。均匀表中的空列既不能安排交互作用，也不能用来估计误差，所安排交互作用，也不能用来估计误差，所以在分析试验结果时不用列出。以在分析试验结果时不用列出。有时均匀设计表的水平数多于设置的水平有时均匀设计表的水平数多于设置的水平数，例如，数，例如，U12(1211)的水平数为的水平数为12，而因素，而因素只要设置只要设置6个
21、水平就足够了，这时可以采用个水平就足够了，这时可以采用拟水平的方法安排试验，将设置的每个水拟水平的方法安排试验，将设置的每个水平重复一次排入均匀表中。平重复一次排入均匀表中。均匀设计表所安排的因素个数越多，均匀设计表所安排的因素个数越多，其均匀性越差。其均匀性越差。（6 6）明确试验方案，进行试验）明确试验方案，进行试验（7 7）对试验结果的统计分析）对试验结果的统计分析（二）试验结果分析（二）试验结果分析 （1 1）直接分析法）直接分析法 直接对试验所得到的结果进行对比分直接对试验所得到的结果进行对比分析，从中挑选出试验指标最好的试验析，从中挑选出试验指标最好的试验点。点。（2 2）最小二乘
22、回归分析法）最小二乘回归分析法(不要求）不要求）得到反映各个试验因素与试验指标关系得到反映各个试验因素与试验指标关系的回归方程。的回归方程。根据标准回归系数绝对值大小或显著水根据标准回归系数绝对值大小或显著水平平P P值的大小，得到试验因素对试验指标影值的大小，得到试验因素对试验指标影响的主次顺序和影响的显著性程度。响的主次顺序和影响的显著性程度。根据根据回归方程的极值点回归方程的极值点得到最优工艺条得到最优工艺条件。件。（三）验证试验（三）验证试验 按此最佳工艺条件进行一次试验，用按此最佳工艺条件进行一次试验，用于验证试验结果的优劣以及与回归方于验证试验结果的优劣以及与回归方程模型之间的差异
23、。程模型之间的差异。五、均匀试验设计的应用五、均匀试验设计的应用 例例1 例例2 例例1 在淀粉接枝丙烯酸制备高吸水性树脂的在淀粉接枝丙烯酸制备高吸水性树脂的试验中，为了提高树脂吸盐水的能力，考试验中，为了提高树脂吸盐水的能力，考察了丙烯酸用量（察了丙烯酸用量（x1），引发剂用量（），引发剂用量（x2），），丙烯酸中和度（丙烯酸中和度（x3）和甲醛用量（）和甲醛用量（x4）四个）四个因素，每个因素取因素，每个因素取9个水平，如表个水平，如表18所示。所示。水平水平因因 素素丙烯酸用丙烯酸用量量x1/mL引发剂用引发剂用量量x2/%丙烯酸中丙烯酸中和度和度x3/%甲醛用量甲醛用量x4/mL112
24、.00.348.00.20214.50.453.50.35317.00.559.00.50419.50.664.50.65522.00.770.00.80624.50.875.50.95727.00.981.01.10829.51.086.51.25932.01.192.01.40表表18因素水平因素水平 解：解：根据因素和水平，可以选择均匀设计根据因素和水平，可以选择均匀设计表表U9（95）。根据）。根据U9（95）的使用表，将）的使用表，将x1，x2，x3和和x4分别安排在分别安排在U9（95）表的）表的1、2、3、5列（列（D0.4066），其试验方案及），其试验方案及试验结果如表试验结
25、果如表21。试验号试验号列号列号12345112478224857336336448715551284663663775142887521999999表表19 U9(95)因素数因素数列列 号号D2130.194431340.3102412350.4066表表20 U9(95)的使用表的使用表试验号试验号列列 号号吸盐水倍吸盐水倍率率1（x1/ml）2（x2/%）3（x3/%）5（x4/ml）11（12.0）2（0.4）4（64.5）8（1.25）3422（14.5）4（0.6）8（86.5）7（1.10）4233（17.0）6（0.8）3（59.0）6（0.95）4044（19.5）8（1.
26、0）7（81.0）5（0.80）4555（22.0）1（0.3）2（53.5）4（0.65）5566（24.5）3（0.5）6（75.5）3（0.50）5977（27.0）5（0.7）1（48.0）2（0.35）6088（29.5）7（0.9）5（70.0）1（0.20）6199（32.0）9（1.1）9（92.0）9（1.40）63表表21 试验方案和结果试验方案和结果 直观分析法：直观分析法：由表由表21可以看出可以看出9号试验所得产品的吸盐水号试验所得产品的吸盐水能力最强，可以将能力最强，可以将9号试验对应的条件作为号试验对应的条件作为较优的工艺条件。较优的工艺条件。多元回归分析：多元回
27、归分析：采用采用SAS统计软件对表统计软件对表21数据进行多元线数据进行多元线性回归分析，结果如下：性回归分析，结果如下：SAS程序：程序：DATA zp1;INPUT x1-x4 y;cards;12.0 0.4 64.5 1.25 3414.5 0.6 86.5 1.10 4217.0 0.8 59.0 0.59 4019.5 1.0 81.0 0.80 4522.0 0.3 53.5 0.65 5524.5 0.5 75.5 0.50 5927.0 0.7 48.0 0.35 6029.5 0.9 70.0 0.20 6132.0 1.0 62.0 1.40 63;PROC REG;MO
28、DEL y=x1-x4/stb;RUN;SAS输出结果输出结果 Analysis of Variance Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FModel 4 918.78086 229.69521 69.50 0.0006Error 4 13.21914 3.30479Corrected Total 8 932.00000 Root MSE 1.81791 R-Square 0.9858 Dependent Mean 51.00000 Adj R-Sq 0.9716 Coeff Var 3.56452 Parameter Estima
29、tes Parameter Standard StandardizedVariable DF Estimate Error t Value Pr|t EstimateIntercept 1 14.77203 5.04151 2.93 0.0428 0 x1 1 1.75584 0.12427 14.13 0.0001 1.11377 x2 1 -12.25639 3.08956 -3.97 0.0166 -0.29197 x3 1 0.11102 0.05812 1.91 0.1287 0.13087 x4 1 -1.78771 1.67450 -1.07 0.3458 -0.068 由上述分
30、析结果可知，回归方程为：由上述分析结果可知，回归方程为：14.772031.75584112.2563920.1110231.787714 这是一个四元线性回归方程，经检验回归方程有这是一个四元线性回归方程，经检验回归方程有显著性（显著性（F=69.50，P=0.0006）。）。对各偏回归系数进行假设检验的结果为：对各偏回归系数进行假设检验的结果为：t1=14.13，P=0.0001；t2=3.97，P=0.0166；t3=1.91，P=0.1287，t4=1.07，P=0.3458。由标准偏回归系数可知因素的主次顺序为：由标准偏回归系数可知因素的主次顺序为：1234。因素因素1、2对试验结果
31、的影响有显著性，并对试验结果的影响有显著性，并1的系数为正，表明试验指标随因素的系数为正，表明试验指标随因素1的增加而增的增加而增加；加；2的系数为负，表明试验指标随因素的系数为负，表明试验指标随因素2的增的增加而减少。故在确定较优方案时，因素加而减少。故在确定较优方案时，因素1的取值的取值应偏上限，即丙烯酸用量取应偏上限，即丙烯酸用量取32ml；同理，因素；同理，因素2的取值应偏下限，即引发剂用量取的取值应偏下限，即引发剂用量取0.3。而因素。而因素3、4对试验结果的影响无显著性，故对试验结果的影响无显著性，故3、4可任取，根据降低消耗、提高效率的原则，丙可任取，根据降低消耗、提高效率的原则
32、，丙烯酸中和度取烯酸中和度取92，甲醛用量取，甲醛用量取0.20ml。将以上各值代入上述回归方程，得将以上各值代入上述回归方程，得80.32，这一结果好于表，这一结果好于表21中的第中的第9号试验号试验结果，故该试验的较优试验条件为结果，故该试验的较优试验条件为132.0ml，20.3，392，40.2ml。但是否可行，还应进行验证试验。但是否可行，还应进行验证试验。例例2 2 均匀设计法优化分光光度法测定抗坏血酸的均匀设计法优化分光光度法测定抗坏血酸的试验条件。确定本试验中的影响因素为所加入的试验条件。确定本试验中的影响因素为所加入的FeFe3+3+溶液、磺基水杨酸溶液（溶液、磺基水杨酸溶液
33、（SSSS）、缓冲溶液的用）、缓冲溶液的用量以及显色时间共量以及显色时间共4 4个影响因素（个影响因素（x x1,x,x2,x,x3,x,x4）。）。对这对这4 4个影响因素，每个因素安排个影响因素，每个因素安排1818个水平。个水平。4 4个个因素的取值范围分别为因素的取值范围分别为FeFe3+3+溶液的用量：溶液的用量：0.750.755.00mL5.00mL，SSSS溶液的用量：溶液的用量：0.200.204.45mL4.45mL，缓冲溶，缓冲溶液的用量：液的用量：4.004.0014.20mL14.20mL，显色时间：，显色时间：1515100min100min。选定均匀设计表。选定均
34、匀设计表U U*1818(18(181111)。考察指标为。考察指标为吸光度（吸光度（Y Y），结果见表），结果见表2222。表表22 分光光度法测定抗坏血酸的试验条件优化分光光度法测定抗坏血酸的试验条件优化试验号试验号X1X2X3X4Y1（1）0.75（5）1.20（7）7.60（9）550.2492（2）1.00（10）2.45（14）11.80（18）1000.3103（3）1.25（15）3.70（2）4.60（8）500.3694（4）1.50（1）0.20（9）8.80（17）950.4865（5）1.75（6）1.45（16）13.00（7）450.5766（6）2.00（11）
35、2.70（4）5.80（16）900.6227（7）2.25（16）3.95（11）10.00（6）400.7088（8）2.50（2）0.45（18）14.20（15）850.7909（9）2.75（7）1.70（6）7.00（5）350.85410（10）3.00（12）2.95（13）11.20（14）800.81011（11）3.25（17）4.20（1）4.00（4）300.85812（12）3.50（3）0.70（8）8.20（13）750.83713（13）3.75（8）1.95（15）12.40（3）250.84214（14）4.00（13）3.20（3）5.20（12）700
36、.86615（15）4.25（18）4.45（10）9.40（2）200.87116（16）4.50（4）0.95（17）13.60（11）650.85217（17）4.75（9）2.20（5）6.40（1）150.84218（18）5.00（14）3.45（12）10.60（10）600.849 应用应用SAS软件对表软件对表22测定结果进行分析，测定结果进行分析，筛选变量（先进行了线性回归分析，得到筛选变量（先进行了线性回归分析，得到的线性回归模型不好，考虑到可能存在因的线性回归模型不好，考虑到可能存在因素间的交互作用，故可对因素间的交互作素间的交互作用，故可对因素间的交互作用等进行考察，
37、进行二次回归分析），用等进行考察，进行二次回归分析），SAS统计软件结果如下：统计软件结果如下：SAS程序：程序：data zp2;input x1 x2 x3 x4 y;x5=x1*x2;x6=x1*x3;x7=x1*x4;x8=x2*x3;x9=x2*x4;x10=x3*x4;x11=x1*x1;x12=x2*x2;x13=x3*x3;x14=x4*x4;cards;0.75 1.20 7.60 55 0.249 1.00 2.45 11.80 100 0.310 1.25 3.70 4.60 50 0.369 1.50 0.20 8.80 95 0.486 1.75 1.45 13.00
38、 45 0.576 2.00 2.70 5.80 90 0.622 2.25 3.95 10.00 40 0.708 2.50 0.45 14.20 85 0.790 2.75 1.70 7.00 35 0.854 3.00 2.95 11.20 80 0.810 3.25 4.20 4.00 30 0.858 3.50 0.70 8.20 75 0.837 3.75 1.95 12.40 25 0.842 4.00 3.20 5.20 70 0.866 4.25 4.45 9.40 20 0.871 4.50 0.95 13.60 65 0.852 4.75 2.20 6.40 15 0.8
39、42 5.00 3.45 10.60 60 0.849;run;proc reg;model y=x1-x14/selection=stepwise sle=0.10 sls=0.10 stb;print cli;run;SAS输出结果输出结果 结果表明结果表明Fe3+溶液用量为主要影响因素，溶液用量为主要影响因素，SS溶液溶液用量为次要因素，缓冲溶液用量和显色时间对测用量为次要因素，缓冲溶液用量和显色时间对测定结果无显著性影响，各因素间相互作用很小。定结果无显著性影响，各因素间相互作用很小。回归方程为回归方程为 对回归方程求偏导，得对回归方程求偏导，得x14.02mL，x23.77mL。当当
40、x14.02mL，x23.77mL时，预测吸光度可达时，预测吸光度可达最大值最大值0.8897。222121210024.00085.00662.00162.05008.00863.0 xxxxxxY 本实验确定本实验确定Fe3+溶液用量为溶液用量为4.00mL，SS溶溶液用量为液用量为3.80mL，缓冲溶液用量为，缓冲溶液用量为10.00 mL，显色时间为，显色时间为40min。在此实验条件下。在此实验条件下进行验证试验，测定体系的吸光度，其值进行验证试验，测定体系的吸光度，其值为为0.884，与预测值，与预测值0.8897很接近，说明模很接近，说明模型与优化条件合适。型与优化条件合适。注意：不同的回归分析方法，结果不同。如注意：不同的回归分析方法，结果不同。如forward（或（或f）：前进法）：前进法 backward（或（或b）：后退法）：后退法stepwise（或（或s）：逐步法）：逐步法none：全回归模型：全回归模型 六、均匀试验设计特别注意的几个问题六、均匀试验设计特别注意的几个问题 （1 1）试验次数为奇数时的均匀试验设计表的）试验次数为奇数时的均匀试验设计表的问题问题 （2 2）选用的均匀设计表的试验次数应大于回）选用的均匀设计表的试验次数应大于回归模型中回归系数的个数归模型中回归系数的个数
