1、【 精品教育资源文库 】 4 运动图象 1. (多选 )如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x随时间 t变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是 ( ) A甲做匀减速直线运动 B乙做变速直线运动 C 0 t1时间内两物体平均速度大小相等 D两物体的运动方向相反 答案 BD 解析 结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率表示速度，则甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 错误；乙图象切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，沿正方向做变速直线运动，故 B、 D 正确；根据坐标的变化量 表示位移大小知， 0 t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反
2、，所以平均速度不相等，故 C 错误。 2. (多选 )甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移 时间图象，即 xt 图象如图所示，甲图象过 O 点的切线与 AB 平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A在两车相遇前， t1时刻两车相距最远 B t3时刻甲车在乙车的前方 C 0 t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度 答案 AD 解析 题中图 象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知 t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故 A 正确；
3、t3时刻两车处在同一位置，故 B 错误；图线斜率表示速度，由图可知， 0 t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故 C 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度，故 D 正确。 3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度 v 随时间 t 变化的图线如图所示，则该质点的位移 x(从 t 0 开始 )随时间 t 变化的图线可能是图中的哪一个( ) 答案 C 解析 在 vt 图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此位移逐渐变大， A、B 错误；而在 xt 图象中，斜率表示速度，因此 xt 的斜率
4、应是先减小后增大， C 正确， D 错误。 4. 某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用 ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的 、 图线所示，由图可知，启用 ABS 后 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A t1时刻车速更小 B 0 t3时间内加速度更小 C加速度总是比不启用 ABS 时大 D刹车后前行的距离比不启用 ABS 时短 答案 D 解析 由题图可知，启用 ABS 后， t1时刻车速更 大， A 错误；由 vt 图线的斜率表示加速度可知，在 0 t1时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时小，而在 t1 t3时间内，启用 ABS 后的加速度比不启
5、用 ABS 时大， B、 C 错误；由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用 ABS 后，刹车距离比不启用 ABS 时短， D 正确。 5. 如图所示为一质点做直线运动的速度 时间图象，下列说法中正确的是 ( ) A ab 段与 bc 段的速度方向相反 B bc 段与 cd 段的加速度方向相反 C ab 段质点的加速度大小为 2 m/s2 D bc 段质点通过的位移为 2 m 答案 C 解析 ab 段与 bc 段图象都在 t 轴上方，速度为正，方向相同，故 A 错误； vt 图象中，斜率表示加速度， bc 段与 cd 段的加速度方向相同，故 B 错误； ab 段质点的加速度大小为 a v t 4
6、 21 m/s2 2 m/s2，故 C 正确； bc 段质点通过的位移 x 120.54 m 1 m，故 D【 精品教育资源文库 】 错误。 6一个物体以初速度 v0沿光滑斜面向上运动，其速度 v 随时间 t 变化的规律如图所示，在连续两段时间 m 和 n 内对应面积均为 S，则经过 b 时刻的速度大小为 ( ) A. m n Smn B.mn m2 n2 Sm n C. m2 n2 Sm n mn D.m2 n2 Smn 答案 C 解析 设物体的加速度大小为 a， m 时间内的初速度大小为 v1，末速度 (即 b 时刻的速度 )大小为 v2，根据 x v0t 12at2 得， S v1m
7、12am2， S v2n 12an2， v2 v1 am，联立得， v2m2 n2 Sm n mn， 故选 C。 7. (多选 )利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度 时间图象如图所示，以下说法正确的是 ( ) A小车先做加速运动，后做减速运动 B小车运动的最大速度约为 0.8 m/s C小车在 0 14 s 内的位移一定大于 8 m D小车做曲线运动 答案 ABC 解析 由 vt 图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为 0.8 m/s， A、 B【 精品教育资源文库 】 正确；小车的位移为 vt 图象与 t 轴所围的 “
8、 面积 ” ， x 850.11 m 8.5 m8 m， C 正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动， D 错误。 8. (多选 )假设小球在空气中下落过程受到的空气阻力与球的速率成正比，即 f kv，比例系数 k 决定于小球的体积，与其他因素无关，让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落，它们的加速度与速度的关系图象如图所示，则 ( ) A小球的质量越大，图象中的 a0越大 B小球的质量越大，图象中的 vm越大 C小球的质量越大，速率达到 vm时经历的时间越短 D小球的质量越大，速率达到 vm时下落的距离越长 答案 BD 解析 根据牛顿第二定律得 mg f ma，据题
9、有 f kv，解得 a g kmv，当 v 0 时， a a0 g，与小球的质量无关，当 a 0 时， v vm mgk ，可知小球的质量 m 越大，图象中的 vm越大， A 错误， B 正确；由图象可知， t v a vma0， m 越大， vm越大，速率达到 vm时经历的时间越长，下落的距离越长， C 错误， D 正确。 9. (全国卷 )甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t 0 到 t t1的时间内，它们的 vt 图象如图所示。在这段时间内 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A汽车甲的平均速度比乙的大 B汽车乙的平均速度等于 v1 v22 C甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速
10、度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案 A 解析 根据速度 时间图象与横轴所围的面积表示位移可知，汽车甲运动的位移较大，而运动时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大， A 正确， C 错误；汽车乙的平均速度小于v1 v22 ， B 错误；根据速度 时间图象的切线斜率的绝对值表示加速度的大小，可知甲、乙两车的加速度都逐渐减小， D 错误。 10 (2018 河南 南阳一中模拟 )下列图象能正确反映物体在做直线上运动，经 2 s 又回到初始位置的是 ( ) 答案 B 解析 A 图中物体先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动， 2 s 末停止运动，不能回到初始位置， A 错误
11、； B 图的位移 时间图象反映了物体在各个不同时刻的位置坐标情况，从图中可看出物体向前运动 2 m 后回到初始位置， B 正确； C 图反映物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动，故经 2 s 不能回到初始位置， C 错误； D 图中的速度 时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，从图中可以看出物体在 2 s 末的位移不是零，故经 2 s 物体不能回到初始位置， D 错误。 11 (2016 江苏高考 )小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x 的关
12、系图象中，能描述该过程的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 答案 A 解析 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为 E，小球离地面高度为 x 时速度为 v，则有 mgx 12mv2 E，可变形为 x v22gEmg，由此 方程可知图象为开口向左、顶点在 ? ?Emg， 0 的抛物线， A 正确。 12. (2015 福建高考 )一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 vt 图象如图所示。求： (1)摩托车在 0 20 s 这段时间的加速度大小 a； (2)摩托车在 0 75 s 这段时间的平均速度大小 v 。 答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s 解析 (1
13、)加速度 a v v0t 由 vt 图象并代入数据得 a 1.5 m/s2。 (2)设 20 s 时速度为 vm,0 20 s 的位移 x1 0 vm2 t1 20 45 s 的位移 x2 vmt2 【 精品教育资源文库 】 45 75 s 的位移 x3 vm 02 t3 0 75 s 这段时间的总位移 x x1 x2 x3 0 75 s 这段时间的平均速度 v xt1 t2 t3代入数据得 v 20 m/s。 13 (2017 天津模拟 )斜面 ABC 中 AB 段粗糙， BC 段长为 1.6 m 且光滑，如图甲所示。质量为 1 kg 的小物块以初速度 vA 12 m/s 沿斜面向上滑行，
14、到达 C 处速度恰好为零，小物块沿斜面从 A 点上滑的 vt 图象如图乙所示。已知在 AB 段的加速度是 BC 段加速度的两倍， g取 10 m/s2。 (vB、 t0未知 )求： (1)小物块沿斜面向上滑行通过 B 点处的速度 vB； (2)斜面 AB 段的长度。 答案 (1)4 m/s (2)6.4 m 解析 (1)由 vt 图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度 vA 12 m/s， 由 aAB 2aBC可得， vA vBt0 2 vBt0，解得 vB 4 m/s。 (2)在上滑过程对 AB 段有 v2B v2A 2aABxAB， 对 BC 段有 v2C v2B 2aBCxBC， xBC 1.6 m， 由以上各式解得 xAB 6.4 m。
