1、第十三章轴对称八年级上册人教版数学131轴对称131.2线段的垂直平分线的性质第1课时线段的垂直平分线的性质与判定1线段垂直平分线上的点与这条线段_的距离相等2与一条线段_距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上练习1：点P是ABC的边AB的垂直平分线上的点，则一定有()APAPCBPAPBCPBBCD点P到ACB两边的距离相等两个端点两个端点B知识点1：线段垂直平分线的性质1如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是()AABAD BCA平分BCDCABBD DBECDECC2如图，AB是CD的垂直平分线，若AC2.3 cm，BD1.6 cm，则四边形ACBD
2、的周长是()A3.9 cm B7.8 cmC4 cm D4.6 cmB3(2016随州)如图，ABC中，AB5，AC6，BC4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是()A8 B9 C10 D11C4如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，若BDDC8 cm，则AB_ cm.85如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm，求BE的长解：11 cm知识点2：线段垂直平分线的判定6如图，ACAD，BCBD，则有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACBA7(2016毕节)到三角形三个
3、顶点的距离都相等的点是这个三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点D8小明做了一个如图所示的风筝，其中EHFH，EDFD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线其中蕴含的道理是_与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上9如图，ABAC，DBDC，E是AD延长线上的一点，BE与CE是否相等？试说明理由解：相等连接BC，ABAC，点A在线段BC的垂直平分线上同理，点D也在线段BC的垂直平分线上两点确定一条直线，AD是线段BC的垂直平分线，E是AD延长线上的一点，BECE知识点3：经过已知直线外一点作这条直线的垂线10如图，过B点画
4、AC的垂线解：作图略11(2016天门)如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC4，ABC的周长为23，则ABD的周长为()A13 B15 C17 D19B12如图，C是ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且ABACCE，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个B13如图，在ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P，且AP5，那么PC_514如图，AOB内有一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P25 cm，则PMN的周长是_cm.51
5、5(习题变式)如图，在ABC中，ABAC，O是ABC内一点，且OBOC.求证：AOBC.解：OBOC，点O在BC的垂直平分线上，又ABAC，点A在BC的垂直平分线上，即A，O均在BC的垂直平分线上，AOBC16如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N.(1)若ADE的周长是10，求BC的长；(2)若BAC100，求DAE的度数解：(1)DM垂直平分AB，EN垂直平分AC，ADBD，AEEC，又ADDEAE10，BDDEEC10，即BC10 (2)DMAB，BDAD，RtBDM RtADM(HL)，BADB，同理CAEC，BAC100，BC18010080，DAEBAC(BADCAE)BAC(BC)1008020
