1、离散数学离散数学考试复习指南考试复习指南考试题型考试题型第一章第一章 命题逻辑命题逻辑4 of 23PQRab设 表示命题“天下雪”，表示命题“我将去镇上”，表示命题“我有时间”。以符号形式写出下列命题：)如果天不下雪和我有时间，那么我将去镇上。)我将去镇上，仅当我有时间。aPRQ (b)1QR 2RQ 3RQ 解：()()()仅当表示必要条件，有：（本题正确答案）()当表示充分条件，有：()当且仅当表示充要条件，有：典型例题典型例题1-11-15 of 23求公式(PQ)(QR)的主析取范式典型例题典型例题1-21-26 of 23(PQ)(QR)FTFFFTTT法二：真值表如下：所以主析取
2、范式为：(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)典型例题典型例题1-21-2第二章第二章 谓词逻辑谓词逻辑2022-8-9第二章作业第二章作业8 of 26任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车；有的人不爱骑自行车。因而有的人不爱步行。（请假设 P(x):x喜欢步行,Q(x):x喜欢乘汽车，R(x):x喜欢骑自行车.）()(),()(),()x P xQ xx Q xR xx R x 前提:()x P x 结论:典型例题典型例题2-12-1()(),()(),()()x P xQ xx Q xR xx R xx P x 证明：1(1)()(2)()(1)
3、(3)()()(4)()()(3)(5)()()(4)(6)()(2)(5)(7)()x R xPR cESx Q xR xPQ cR cUSR cQ cTQ cTx P x 证法：()(8)()()(7)(9)()()(8)(10)()(6)(9)(11)()(10)Q xPP cQ cUSQ cP cTP cTx P xEG 第三章第三章 集合与关系集合与关系第三章第三章 集合与关系集合与关系2022-8-9第二章作业第二章作业12 of 26典型例题典型例题3-13-1设A=-1,0,1,R=,是A上的二元关系，求关系的三种闭包运算.自反闭包：r(R)=,，,；对称闭包：s(R)=,；传
4、递闭包：t(R)=,。第五章第五章 代数系统代数系统2022-8-9第二章作业第二章作业14 of 26典型例题典型例题5-15-1运算*的单位元是 0，零元是 -1，元素2的逆元是,*a ba babab设，定义 上的运算：则运算*的单位元是？，零元是？，元素2的逆元是？2022-8-9第二章作业第二章作业15 of 26典型例题典型例题5-25-2设设是一个代数系统，是一个代数系统，a*b=a+b+1，试证明，试证明是群是群第六章第六章 格和布尔代数格和布尔代数偏序集偏序集格格分配格分配格有界格有界格有补格有补格布尔格布尔格第六章第六章 格与布尔代数格与布尔代数ab bc cd de ea ab bc cd de e(a a)钻石格钻石格(b b)五角格五角格第六章第六章 格与布尔代数格与布尔代数2022-8-9第二章作业第二章作业19 of 26典型例题典型例题6-16-11234612249极小元3，4最小元无上确界12第七章第七章 图论图论2022-8-9第二章作业第二章作业21 of 26典型例题典型例题7-17-1设有向图G=，如右图所示，求：（1）的邻接矩阵。（2）的可达矩阵。答疑时间安排 答疑时间：元月答疑时间：元月1313号上午号上午8:00-10:008:00-10:00 答疑地点：答疑地点：
