1、【 精品教育资源文库 】 第 8 课时 受力分析 共点力作用下物体的平衡 (1) 考点 1 物体的受力分析、平衡条件的应用 一、物体的受力分析、平衡条件的应用 1受力分析 (1)定义：把指定物体 (研究对象 )在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 (2)受力分析的一般顺序 先分析场力 (重力、电场力、磁场力 )，再分析接触力 (弹力、摩擦力 )，最后分析其他力。 2共点力的平衡 (1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度 a 0。 (2)平衡条件： F 合 0 或? Fx 0Fy 0 。 (3)平衡条件的推论 二力 平衡 如果物体在两个共点力的
2、作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反 三力 平衡 如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形 多力 平衡 如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反 二、整体法与隔离法解决平衡问题 1整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受 力分析的方法。 2隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 例 1 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上， O 为球心。一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静
3、止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN， OP 与水平方向的夹角为 。下列关系正确的是 ( ) A F mgtan B F mgtan 【 精品教育资源文库 】 C FN mgtan D FN mgtan 解析 解法一：合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知： mgF tan ?F mgtan ， FN mgsin 。 解法二：分解法 将重力按产生的效果分解，如图乙所示， F G2 mgtan ， FN G1 mgsin 。 解法三：正交分解法 将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示， mg FNsin ， F FNcos ， 联立解得 F mgtan ， FN mgsin 。 解法四：三角形
4、法 如图丁所示，滑块受的三个力平衡，那么这三个力一定组成封闭三角形，解直角三 角形得 F mgtan ， FN mgsin 。 答案 A 1受力分析的四个步骤 【 精品教育资源文库 】 2解决平衡问题的四种常用方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 三角 形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平 移使三力组成一个首尾依次相接的矢量
5、三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等数学知识求解未知力 所受重力 G1 8 N 的砝码悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上。 PA 偏离竖直方向 37 角， PB 在水平方向，且连在所受重力为 G2 100 N 的木块上，木块静止于倾角为 37 的斜面上，如图所示。试求： 【 精品教育资源文库 】 (1)木块与斜面间的摩擦力； (2)木块所受斜面的弹力。 答案 (1)64.8 N，方向沿斜面向上 (2)76.4 N，方向垂直斜面向上 解析 如图甲所示，分析 P 点受力，由平衡条件可得 FAcos37 G1， FAsin37 FB， 可解得 FB 6 N。 再分析 G2的受力
6、情况如图乙所示。由物体的平衡条件可得 Ff G2sin37 FBcos37 ， FN FBsin37 G2cos37 ， FB FB， 可解得 Ff 64.8 N， FN 76.4 N。 考点 2 整体法与隔离法解决平衡问题 整体法与隔离法的比较 整体法 隔离法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度 研究系统内部各物体之间的相互作用力 注意 问题 受力分析时不考虑系统内各物体之间的相 互作用力 一般情况下先隔离受力较少的物体 【 精品教育资源文库 】 例 2 (多选 )如图所示，放置在水平地面上的质量为 M 的直角劈上有一个质量为 m 的物体，若物体在直角劈上匀
7、速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是 ( ) A直角劈对地面的压力等于 (M m)g B直角劈对地面的压力大于 (M m)g C地面对直角劈没有摩擦力 D地面对直角劈有向左的摩擦力 解析 解法一：隔离法 对物体 m 进行受力分析，建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得支持力 FN mgcos ，摩擦力 Ff mgsin 。 对直角劈进行受力分析，建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得 FN FN ， Ff Ff ，在水平方向上，压力 FN 的水平分量 FNsin mgcos sin ，摩擦力 Ff 的水平分量Ffcos mgsin cos ，可见 Ffcos FNs
8、in ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力。 在竖直方向上，直角劈受力平衡，由平衡条件得： FN 地 Ffsin FNcos Mg mg Mg。 解法二：整体法 整体在竖直方向上受到重力和支持力，因物体在斜面上匀速下滑、直角劈静止不动 ，即整体处于平衡状态，所以竖直方向上地面对直角劈的支持力等于物体和直角劈整体的重力。水平方向上地面若对直角劈有摩擦力，无论摩擦力的方向向左还是向右，水平方向上整体都不能处于平衡状态，所以整体在水平方向上不受摩擦力，整体受力如图丙所示。 答案 AC 【 精品教育资源文库 】 整体法和隔离法的使用技巧 (1)当分析相互作用的两个或两个以上物
9、体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)在分析系统内各物体 (或一个物体各部分 )间的相互作用时常用隔离法。 (3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取 研究对象，交替使用整体法和隔离法。 (多选 )如图所示，质量为 m 的小物体 (可视为质点 )静止地放在半径为 R 的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为 ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为 ，整个装置静止。则下列说法正确的是 ( ) A地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B小物体对半球体的压力大小为 mgcos C半球体受到小物体的作用力大小为 mg D 角 (为锐角 )变大时，地面对半球体
10、的支持力不变 答案 CD 解析 以小物体和半球体整体作为研究对象，受到重力和地面对半球体的支持力，地面对半球体没 有摩擦力，由平衡条件得：地面对半球体的支持力 FN (M m)g，不变，故 A 错误， D正确；以小物体为研究对象，作出受力图如图，则半球体对小物体的支持力 FN mgsin ，由牛顿第三定律得：小物体对半球体的压力大小为 mgsin ，故 B 错误；半球体受到小物体的压力和静摩擦力的合力等于小物体的重力，故 C 正确。 【 精品教育资源文库 】 1一个质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角为 30 的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是 (g 10
11、m/s2)( ) A仅甲图 B仅乙图 C仅丙图 D甲、乙、丙图 答案 B 解析 因斜面光滑，没有摩擦力，要想使物体处于平衡状态，对物体受力分析可知： F mgsin 310 12 N 15 N， B 正确。 2如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1和 m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为 m1的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为 90 ，质量为 m2的小球位于水平地面上，设此时质量为 m2的小球对地面压力大小为 FN，细线的拉力大小为 FT，则 ( ) A FN (m2 m1)g B FN
12、 m2g C FT 22 m1g D FT ? ?m2 22 m1 g 答案 B 解析 对 m1进行受力分析，因碗内壁光滑，所以不可能受摩擦力， m1受重力，竖直向下，碗对小球支持力的方向竖直向上指向 O 点，所以绳子不可能有拉力。若有则 m1不可能平衡，则小球 m2不受绳子拉力。即 FN m2g， B 正确。 3. 如图所示，木板 B 放在粗糙的水平面上，木块 A 放在 B 的上面 ， A 的右端通过一不【 精品教育资源文库 】 可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力 F 向左拉动 B，使其以速度 v 做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为 FT，下面说法正确的是 ( ) A若木板 B 以 2
13、v 匀速运动，则拉力仍为 F B绳上拉力 FT与水平恒力 F 大小相等 C木块 A 受到的是静摩擦力，大小等于 FT D木板 B 受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于 F 答案 A 解析 以 B 为研究对象分析受力，当其匀速运动时，受力平衡，受力情况与速度大小无关， A 正确；以 A、 B 整体为研究对象分析受力可知 F FT Ff 地 ，故绳子拉力小于水平恒力，B 错 误；木块 A 与 B 之间发生相对滑动，所以 A 所受摩擦力为滑动摩擦力， C 错误；木板 B受到两个滑动摩擦力，木板 B 所受合力为零， D 错误。 4. (多选 )在水平桌面上有一个质量为 M 且倾角为 的斜面体
14、。一个质量为 m 的物块，在平行于斜面的拉力 F 作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g。下列结论正确的是 ( ) A斜面对物块的摩擦力大小是 F B斜面对物块的摩擦力大小是 mg cos C桌面对斜面体的摩擦力大小是 Fcos D桌面对斜面体的支持力大小是 (M m)g 答案 BC 解析 对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得， F mgsin f1， mgcos FN1， f1 F N1，解得斜面对物块的摩擦力大小 f1 F mgsin 或 f1 mg cos ，故 A 错误， B 正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得， f2 Fcos ，FN2 Fsin (m M)g，故桌面对
