1、【 精品教育资源文库 】 13 动力学图象问题 1雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而增大，图中能大致反映雨滴运动情况的是 ( ) 答案 C 解析 对雨滴进行受力分析可得 mg kv ma，随雨滴速度的增大可知雨滴做加速度减小的加速运动。故选 C。 2 (2017 辽宁抚顺模拟 )如图所示，物块 A 放在木板 B 上， A、 B 的质量均为 m， A、 B之间的动摩擦因数为 ， B 与地面之间的动摩擦因数为 3 。若将水平力作用在 A 上，使 A 刚好要相对 B 滑动，此时 A 的加速度为 a1； 若将水平力作用在 B 上，使 B 刚好要相对 A 滑动，此时 B
2、的加速度为 a2，则 a1、 a2之比为 ( ) A 1 1 B 2 3 C 1 3 D 3 2 答案 C 解析 当水平力作用在 A 上，使 A 刚好要相对 B 滑动， A、 B 的加速度相等，对 B 隔离分析， B 的加速度为 aB a1mg 3 2 mgm 13g ；当水平力作用在 B 上，使 B 刚好要相对 A滑动， A、 B 的加速度相等，对 A 隔离分析， A 的加速度为 aA a2 mgm g ，可得 a1 a21 3， C 正确。 3. (多选 )如图所示，在光滑水平面上有一足够长的静止小车，小车质量为 M 5 kg，小车上静止地放置着质量为 m 1 kg 的木块，木块和小车间的
3、动摩擦因数 0.2，用水平恒力 F 拉动小车，下列关于木块的加速度 am和小车的加速度 aM，可能正确的有 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A am 1 m/s2， aM 1 m/s2 B am 1 m/s2， aM 2 m/s2 C am 2 m/s2， aM 4 m/s2 D am 3 m/s2， aM 5 m/s2 答案 AC 解析 当 M 与 m 间的静摩擦力 f mg 2 N 时，木块与小车一起运动，且加速度相等；当 M 与 m 间相对滑动后， M 对 m 的滑动摩擦力不变，则 m 的加速度不变，所以当 M 与 m 间的静摩擦力刚达到最大值时，木块的加速度最大，由牛顿第二定律得：
4、 am mgm g 0.210 m/s 2 2 m/s2 此时 F (M m)am (5 1)2 N 12 N 当 F12 N 后，木块与小车发生相对运动，小车的加速度大于木块的加速度， aMam 2 m/s2。 故 A、 C 正确， B、 D 错误。 4. (2017 上海十二校联考 )(多选 )如图所示，质量为 m1和 m2的两物块放在光滑的水平地面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起。当用水平力 F 作用在 m1上时，两物块均以加速度a 做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为 x；若用水平力 F 作用在 m1上时，两物块均以加速度a 2a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为 x 。则下列关系正确的是
5、( ) A F 2F B x 2x C F2 F D xtan ，下图中表示该物块的速度 v 和所受摩擦力Ff随时间 t 变化的图线 (以初速度 v0的方向为正方向 )，可能正确的是 ( ) 答案 AC 解析 物块的运动情况是先向上做减速直线运动，所受滑动摩擦力为 mg cos ，方向沿斜面向下，达到最高点后由于 tan ，即 mgsin fm，因为 m2随 m1一起做加速运动需要的摩擦力大于二者之间的最大静摩擦力，所以假设不正确，根据上述分析可知， m2相对于 m1下滑。故 B 正确。 12. (2017 河南平顶山一调 )如图所示，质量为 m2的物体 2 放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板
6、上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 m1的物体 1，跟物体 1 相连接的绳与竖直方向成 角不变，下列说法中正确的是 ( ) A车厢的加速度大小为 gtan 【 精品教育资源文库 】 B绳对物体 1 的拉力为 m1gcos C车厢底板对物体 2 的支持力为 (m2 m1)g D物体 2 受车厢底板的摩擦力为 0 答案 A 解析 以物体 1 为研究对象，分析受力情况如图甲所示，物体 1 受重力 m1g 和拉力 T，根据牛顿第二定律得 m1gtan m1a Tsin ，得 a gtan ， T m1gcos ，故 A 正确， B 错误。以物体 2 为研究对象，分析受力如图乙所示，根据牛顿第二
7、定律得 N m2g T m2g m1gcos ，f m2a m2gtan ，故 C、 D 错误。 13 (2017 辽宁沈阳一模 )如图所示，有 1、 2、 3 三个质量均为 m 1 kg 的物体，物体2 为一长板，与物体 3 通过不可伸长的轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板 2 到定滑轮足够远，物体 3 离地面高 H 5.75 m，物体 1 与长板 2 之间的动摩擦因数 0.2。长板 2 在光滑 的桌面上从静止开始释放，同时物体 1(视为质点 )在长板 2 的左端以 v 4 m/s 的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板 2 的右端掉下，求： (1)长板 2 开始运动时的加速度大小； (
8、2)长板 2 的长度 L0； (3)当物体 3 落地时，物体 1 在长板 2 上的位置。 答案 (1)6 m/s2 (2)1 m (3)物体 1 在长板 2 的最左端 解析 (1)设向右为正方向，分别对三个物体受力分析， 根据牛顿第二定律有 物体 1： mg ma1 【 精品教育资源文库 】 长板 2： T mg ma2 物体 3： mg T ma3 且 a2 a3 联立可得 a1 g 2 m/s2， a2 g g2 6 m/s2。 (2)1、 2 共速后，假设 1、 2、 3 相对静止一起加速，则有 T 2ma, mg T ma，即 mg 3ma，得 a g3， 对 1： f ma 3.3
9、 Nmg 2 N，故假设不成立，物体 1 和长板 2 相对滑动。则 1、 2 共速时，物体 1 恰好位于长板 2 的右端。 设经过时间 t1二者速度相等，则有 v1 v a1t1 a2t1， 代入数据解得 t1 0.5 s， v1 3 m/s， x1 v v12 t1 1.75 m, x2 v1t12 0.75 m， 所以长板 2 的长度 L0 x1 x2 1 m。 (3)1、 2 共速之后，分别对三个物体受力分析，有 物体 1： mg ma4 长板 2： T mg ma5 物体 3： mg T ma6 且 a5 a6 联立解得 a4 2 m/s2， a5 g g2 4 m/s2。 此过程物体 3 离地面高度 h H x2 5 m 根据 h v1t2 12a5t22 解得 t2 1 s，长板 2 的位移 x3 h 物 体 1 的位移 x4 v1t2 12a4t22 4 m 则物体 1 相对长板 2 向左移动的距离 x x3 x4 1 m L0，即此时物体 1 在长板 2 的最左端。
