1、模糊控制的特点模糊控制的特点u 设计模糊控制器不依赖于被控对象的设计模糊控制器不依赖于被控对象的精确数精确数 学模型学模型u 模糊控制模糊控制易于被操作人员接受易于被操作人员接受u 便于用计算机便于用计算机软件实现软件实现u 鲁棒性和适应性好鲁棒性和适应性好 模糊控制理论的提出，是控制思想领域的一模糊控制理论的提出，是控制思想领域的一次深刻变革，它标志着人工智能发展到了一个新阶次深刻变革，它标志着人工智能发展到了一个新阶段。特别是段。特别是对那些对那些时变时变的、的、非线性非线性的复杂系统，在的复杂系统，在无法获得被控对象清晰数学模型无法获得被控对象清晰数学模型的时候，利用具有的时候，利用具有
2、智能性的模糊控制器，可以给出较为有效的自动控智能性的模糊控制器，可以给出较为有效的自动控制方法。因此，模糊控制既有广泛的实用价值，又制方法。因此，模糊控制既有广泛的实用价值，又有很大的发展潜力。有很大的发展潜力。模糊控制器设计的主要步骤模糊控制器设计的主要步骤用用MATLAB的模糊逻辑工具箱的模糊逻辑工具箱(Fuzzy toolbox)实现实现 模糊控制系统建模的关键是对模糊控制器的模糊控制系统建模的关键是对模糊控制器的建模。建模。Matlab软件提供了一个模糊推理系统软件提供了一个模糊推理系统（FIS）编辑器）编辑器。模糊推理系统的设计与仿真模糊推理系统的设计与仿真一、一、FIS Edito
3、r 在在MATLAB的命令窗（的命令窗（command window）内键入：）内键入：fuzzy 命令，弹出如下模糊推理系统编辑器界面。命令，弹出如下模糊推理系统编辑器界面。多个输入时，在多个输入时，在Edit菜单中，选菜单中，选Add variable-input,加入新的输入加入新的输入input,如下图所示如下图所示 选择选择input(选中为红选中为红框框),),在界面在界面右边文字输右边文字输入处键入相入处键入相应的输入名应的输入名称，例如称，例如,温度输入用温度输入用 tmp-input,磁能输入用磁能输入用 mag-input，等。等。二、隶属度函数编辑器二、隶属度函数编辑器(
4、Mfedit)该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设该编辑器提供一个友好的人机图形交互环境，用来设计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数计和修改模糊推理系中各语言变量对应的隶属度函数的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小的相关参数，如隶属度函数的形状、范围、论域大小等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、等，系统提供的隶属度函数有三角、梯形、高斯形、钟形等，也可用户自行定义。钟形等，也可用户自行定义。双击所选双击所选input，弹出一新界面，在左下，弹出一新界面，在左下Range处和处和Display Range处，填入取只范围，例如处，填入取只范围，例如 0至至
5、9 （代表（代表0至至90）。）。在右边文字输入在右边文字输入Name处，填写隶属函数的名称，例处，填写隶属函数的名称，例如如lt或或LT(代表低温代表低温)。在在Type处选择处选择trimf(意为：三角形隶属函数曲线，意为：三角形隶属函数曲线，triangle member function)，当然也可选其它形状。，当然也可选其它形状。在在Params(参数参数)处，选择三角形涵盖的区间，填写三个处，选择三角形涵盖的区间，填写三个值，分别为三角形底边的左端点、中点和右端点在横坐标值，分别为三角形底边的左端点、中点和右端点在横坐标上的值。这些值由设计者确定。上的值。这些值由设计者确定。用类似
6、的方法设置输出用类似的方法设置输出output的参数。点击的参数。点击Edit菜单，选菜单，选 Add Custom MS-继续填入相应参数即可。继续填入相应参数即可。三、模糊推理规则编辑器三、模糊推理规则编辑器Rule editor通过隶属度函数编辑器来设计和修改通过隶属度函数编辑器来设计和修改“IF.THEN”形式的模糊控制规则。由该编辑形式的模糊控制规则。由该编辑器进行模糊控制规则的设计非常方便，它将输器进行模糊控制规则的设计非常方便，它将输入量各语言变量自动匹配，而设计者只要通过入量各语言变量自动匹配，而设计者只要通过交互式的图形环境选择相应的输出语言变量，交互式的图形环境选择相应的输
7、出语言变量，这大大简化了规则的设计和修改。另外，还可这大大简化了规则的设计和修改。另外，还可为每条规则选择权重，以便进行模糊规则的优为每条规则选择权重，以便进行模糊规则的优化。化。选选Edit菜单，选择菜单，选择Rules,弹出一新界面弹出一新界面Rule Editor.在底部的选择框内，选择相应的在底部的选择框内，选择相应的 IFANDTHEN 规则，点击规则，点击Add rule 键，键，上部框内将显示相应的规则。上部框内将显示相应的规则。模糊规则浏览器用于显示各条模糊控制规则对应模糊规则浏览器用于显示各条模糊控制规则对应的输入量和输出量的隶属度函数。通过指定输入的输入量和输出量的隶属度函
8、数。通过指定输入量，可以直接的显示所采用的控制规则，以及通量，可以直接的显示所采用的控制规则，以及通过模糊推理得到相应输出量的全过程，以便对模过模糊推理得到相应输出量的全过程，以便对模糊规则进行修改和优化糊规则进行修改和优化。所有规则填入后，选菜单所有规则填入后，选菜单View,选择选择Rules,弹出弹出一新界面一新界面Rule Viewer，如下图所示，如下图所示。上图表示当温度为上图表示当温度为45度、磁能为度、磁能为45瓦时，瓦时，输出干度为约输出干度为约70个单位。左右拉动界面中个单位。左右拉动界面中的两支红线，拉到欲选的近似值，右边图的两支红线，拉到欲选的近似值，右边图顶显示相应的
9、干度结果。顶显示相应的干度结果。上图中选菜单上图中选菜单View,选择选择Surface，弹出一，弹出一新界面新界面Surface Viewer，如下图所示。，如下图所示。注意将鼠标箭头放置图内，移动鼠标可得到不同角度的注意将鼠标箭头放置图内，移动鼠标可得到不同角度的视图，如下图所示。视图，如下图所示。Matlab模糊控制仿真演示例子一模糊控制仿真演示例子一模型模型sltank.mdl 使用模使用模糊控制器对水箱水位进行控糊控制器对水箱水位进行控制。制。假定水箱有一个进水口和一假定水箱有一个进水口和一个出水口个出水口,可以通过控制一个可以通过控制一个阀门来控制流入的水量（即阀门来控制流入的水量
10、（即水位高度），但是流出的速水位高度），但是流出的速度取决于出水口的半径（定度取决于出水口的半径（定值）和水箱底部的压力（随值）和水箱底部的压力（随水箱中的水位高度变化）。水箱中的水位高度变化）。系统有许多非线性特性。系统有许多非线性特性。要求设计的目标是一个合要求设计的目标是一个合适的进水口阀门的控制器，能适的进水口阀门的控制器，能够根据水箱水位的实时测量结够根据水箱水位的实时测量结果对进水阀门进行相应控制，果对进水阀门进行相应控制，使水位满足特定要求（即特定使水位满足特定要求（即特定输入信号）。一般情况下，控输入信号）。一般情况下，控制器以水位偏差（理想水位和制器以水位偏差（理想水位和实际
11、水位的差值）及水位变化实际水位的差值）及水位变化率作为输入，输出的控制结果率作为输入，输出的控制结果是进水阀打开或关闭的速度。是进水阀打开或关闭的速度。在在Matlab中仿真，可中仿真，可以看到出现一个水箱以看到出现一个水箱模型的仿真动画窗口。模型的仿真动画窗口。该动画由一个该动画由一个S S函数函数“animtank.m”实现。实现。从动画中，可以观察从动画中，可以观察到实际系统的水位跟到实际系统的水位跟随殊荣的要求水位信随殊荣的要求水位信号变化。号变化。l如果对如果对S函数的实现感兴趣，可以键入命令函数的实现感兴趣，可以键入命令open animtank（或（或edit animtank）
12、来查看）来查看“animtank.m”文件文件 在在Simulink编辑窗口左边的模块浏览区可以看到在水箱仿真系编辑窗口左边的模块浏览区可以看到在水箱仿真系统中包括水箱子模型、阀门子模型及统中包括水箱子模型、阀门子模型及 PID 控制子模型。直接控制子模型。直接在浏览区中点击或右键点击它们，并在弹出菜单中选择在浏览区中点击或右键点击它们，并在弹出菜单中选择“look under mask”，可以看到这些模块实现的细节结构，如图所示。，可以看到这些模块实现的细节结构，如图所示。这里暂时不讨论具体的系统模型的构造问题，我这里暂时不讨论具体的系统模型的构造问题，我们可以先在这个已经建立好的系统模型上
13、进行修们可以先在这个已经建立好的系统模型上进行修改，体验模糊逻辑与仿真环境结合使用的优势。改，体验模糊逻辑与仿真环境结合使用的优势。对于仿真模型系统中已经建立的水箱模块、阀门对于仿真模型系统中已经建立的水箱模块、阀门模块以及动画仿真显示模块可以直接使用，这里模块以及动画仿真显示模块可以直接使用，这里我们重点讨论与模糊推理系统设计问题相关的模我们重点讨论与模糊推理系统设计问题相关的模糊系统变量糊系统变量 tank （即（即 MATLAB 的模糊逻辑推的模糊逻辑推理系统）。在理系统）。在 MATLAB 命令窗口中键入命令命令窗口中键入命令 fuzzy tank ，就可以开始对模糊系统，就可以开始对
14、模糊系统 tank 进行进行编辑了。编辑了。为简单起见，我们直接利用系统里已经编辑好的模糊推理为简单起见，我们直接利用系统里已经编辑好的模糊推理系统，在它的基础上进行修改。这里我们采用与系统，在它的基础上进行修改。这里我们采用与tank.fis中输入输出变量模糊集合完全相同的集合隶属度函数定中输入输出变量模糊集合完全相同的集合隶属度函数定义，只是对模糊规则进行一些改动，来学习模糊工具箱与义，只是对模糊规则进行一些改动，来学习模糊工具箱与仿真工具的结合运用。对于这个问题，根据经验和直觉很仿真工具的结合运用。对于这个问题，根据经验和直觉很显然可以得到如下的模糊控制规则：显然可以得到如下的模糊控制规
15、则：If （水位误差小）（水位误差小）then（阀门大小不变）（权重（阀门大小不变）（权重 1)If （水位低）（水位低）then （阀门迅速打开）（权重（阀门迅速打开）（权重 1)If （水位高）（水位高）then （阀门迅速关闭）（权重（阀门迅速关闭）（权重 1)这相当于在原有模糊系统模型上减少两这相当于在原有模糊系统模型上减少两条模糊规则得到的新的模糊推理系统。条模糊规则得到的新的模糊推理系统。改动完成后进行仿真，观察示波器模块，改动完成后进行仿真，观察示波器模块，可以得到系统水位变化，如图所示。可以得到系统水位变化，如图所示。从上图的仿真控制结果曲线中可以看出上述由从上图的仿真控制结果
16、曲线中可以看出上述由三条模糊规则组成的模糊控制系统的结果并不三条模糊规则组成的模糊控制系统的结果并不理想，因此可以再增加如下两条模糊控制规则：理想，因此可以再增加如下两条模糊控制规则：If（水位误差小且变化率为负）（水位误差小且变化率为负）then （阀门（阀门缓慢关闭）（权重缓慢关闭）（权重 1)1)If（水位误差小且变化率为正）（水位误差小且变化率为正）then （阀门（阀门缓慢打开）（权重缓慢打开）（权重 1)1)系统的输出变化曲线如下图所示。系统的输出变化曲线如下图所示。从上图可以看出，在增加了模糊控制规则后，从上图可以看出，在增加了模糊控制规则后，系统的动态特性得到较大改善，不但具有
17、较系统的动态特性得到较大改善，不但具有较短的响应时间，而且超调量也很小。可以用短的响应时间，而且超调量也很小。可以用 Surfview tank 命令来显示模糊控制系统的输命令来显示模糊控制系统的输出曲面，如图所示。出曲面，如图所示。在这个例子中，还可以用传统的在这个例子中，还可以用传统的 PID 控制控制方法与模糊逻辑推理控制进行比较。在水方法与模糊逻辑推理控制进行比较。在水箱仿真环境主界面中将控制方法选择开关箱仿真环境主界面中将控制方法选择开关中间的中间的 const 模块的值由由模块的值由由-1 改为改为 1，这时系统将用传统的这时系统将用传统的 PID 控制方法进行控控制方法进行控制，
18、如图所示。制，如图所示。模型模型Shower.mdl是一个淋浴温度及水量调节的模是一个淋浴温度及水量调节的模糊控制系统的仿真，该模糊控制器的输入变量分糊控制系统的仿真，该模糊控制器的输入变量分别是水流量和水温，输出变量分别是对热水阀和别是水流量和水温，输出变量分别是对热水阀和冷水阀的控制方式。该问题是一个典型的经验查冷水阀的控制方式。该问题是一个典型的经验查表法控制示例，是表法控制示例，是Mamdani型系统，其模糊控制型系统，其模糊控制矩阵存为磁盘文件矩阵存为磁盘文件shower.fis。Matlab模糊控制仿真演示例子（模糊控制仿真演示例子（2）水温示波器水温示波器 这个仿真模型的输出是用
19、示波器来表示的，如图所示。通这个仿真模型的输出是用示波器来表示的，如图所示。通过示波器上的图形我们可以清楚地看到温度和水流量跟踪过示波器上的图形我们可以清楚地看到温度和水流量跟踪目标要求的性能。目标要求的性能。水流示波器水流示波器水温偏差区间模糊划分及隶属度函数水温偏差区间模糊划分及隶属度函数水流量偏差区间模糊划分及隶属度函数水流量偏差区间模糊划分及隶属度函数输出对冷水阀控制策略的模糊化分及隶属度函数输出对冷水阀控制策略的模糊化分及隶属度函数输出对热水阀控制策略的模糊化分及隶属度函数输出对热水阀控制策略的模糊化分及隶属度函数其中输入变量水温与流速的偏差与输出热水阀、冷水阀其中输入变量水温与流速
20、的偏差与输出热水阀、冷水阀的控制方法的经验表格如表的控制方法的经验表格如表1 1及表及表2 2所示。所示。根据这两个输出控制表，可以产生九条模糊控制规则，如下：根据这两个输出控制表，可以产生九条模糊控制规则，如下：用命令行函数实现模糊逻辑系统用命令行函数实现模糊逻辑系统 前面主要介绍了前面主要介绍了 MATLAB 图形化工具的使用，图形化工具的使用，MATLAB 同样也提供了一些函数命令来实现模糊同样也提供了一些函数命令来实现模糊逻辑系统。逻辑系统。这些函数不仅能完全实现图形化方式所提供的功能，这些函数不仅能完全实现图形化方式所提供的功能，同时还可以实现图形化方式所难以实现的功能。同时还可以实
21、现图形化方式所难以实现的功能。特别是对于那些比较复杂的模糊推理系统，在输入特别是对于那些比较复杂的模糊推理系统，在输入输出变量、隶属度函数、模糊规则数目比较多的时输出变量、隶属度函数、模糊规则数目比较多的时候，如果要在图形化界面中人工输入，效率就很低。候，如果要在图形化界面中人工输入，效率就很低。如果通过命令行方式的编程，就可以让计算机完成如果通过命令行方式的编程，就可以让计算机完成许多重复性的输入工作，大大减少了工作量。许多重复性的输入工作，大大减少了工作量。还有其他一些情况，如输入输出变量、隶属度函数、还有其他一些情况，如输入输出变量、隶属度函数、模糊规则等是由程序计算得到的，这时如果采用
22、命模糊规则等是由程序计算得到的，这时如果采用命令行的编程会更加简单方便。令行的编程会更加简单方便。MATLAB 模糊工具箱的图形化工具与命令行函数模糊工具箱的图形化工具与命令行函数是统一的，我们可以将它们结合使用。是统一的，我们可以将它们结合使用。无论是命令行方式或是图形化方式创建的系统，其无论是命令行方式或是图形化方式创建的系统，其格式都是一样的。因此，如果根据需要同时使用两格式都是一样的。因此，如果根据需要同时使用两种方法来编辑一个模糊逻辑系统，往往会达到更好种方法来编辑一个模糊逻辑系统，往往会达到更好的效果。的效果。MATLAB 在在MATLAB模糊逻辑工具箱中支持的隶属度函模糊逻辑工具
23、箱中支持的隶属度函数类型有如下几种：高斯型、三角形、梯形、数类型有如下几种：高斯型、三角形、梯形、钟型、钟型、Sigmo 记型、记型、n 型以及型以及 Z 型。型。利用工具箱中提供的函数可以建立和计算上述利用工具箱中提供的函数可以建立和计算上述各种类型隶属度函数。各种类型隶属度函数。还可以自己定义隶属度函数用于调用。还可以自己定义隶属度函数用于调用。说明：参数说明：参数 x 用于指定变量的论域范围，参数用于指定变量的论域范围，参数 a、b 和和 c 指定三角形函数的形状，要求指定三角形函数的形状，要求 a b c 。该。该函数在函数在 b 点处取最大值点处取最大值 1,1,a、c 点为点为 0
24、 0（如果（如果要获得顶点小于要获得顶点小于 1 1的三角形函数可以使用的三角形函数可以使用 trapmf），），函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值的函数值矩阵。其表达式如下：矩阵。其表达式如下：例例 建立三角形隶属度函数并绘制曲线，如图所示。建立三角形隶属度函数并绘制曲线，如图所示。例例 改变参数曲线对比，如图所示。改变参数曲线对比，如图所示。说明：参数说明：参数 x 用于指定变量的论域范围，参数用于指定变量的论域范围，参数 a、b、c 和和 d 用于指定梯形隶属度函数的形状，要求用于指定梯形隶属度函数的形状，要求 a =b 且且 c =c 函
25、数退化为三角函数退化为三角形。函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵形。函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函的函数值矩阵。其对应的表达式如下：数值矩阵。其对应的表达式如下：例例 建立并绘制梯形隶属度函数曲线，如图所示。建立并绘制梯形隶属度函数曲线，如图所示。例例 改变参的数曲线对比，如图所示。改变参的数曲线对比，如图所示。说明：高斯型函数的形状由两个参数决定：说明：高斯型函数的形状由两个参数决定：sig和和 c ，其中，其中 c 决定了函数的中心点，决定了函数的中心点，sig决定了函数决定了函数曲线的宽度曲线的宽度。参数。参数 x 是用于指定变量论域的矩阵，是用于指定变量论域的矩阵，函数返
26、回该隶属度函数对应于坐标矩阵函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值的函数值矩阵。高斯函数的表达式如下：矩阵。高斯函数的表达式如下：例例 建立高斯型隶属度函数，如图所示。建立高斯型隶属度函数，如图所示。例例 不同参数对比，如图所示。不同参数对比，如图所示。说明：参数说明：参数 x x 是用于指定变量论域的矩阵，函数是用于指定变量论域的矩阵，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x x 的函数值。的函数值。矩阵双边高斯型函数的曲线由两个中心点相同的矩阵双边高斯型函数的曲线由两个中心点相同的高斯型函数的左、右半边曲线组合而成，其左右高斯型函数的左、右半边曲线组合
27、而成，其左右两段表达式如下：两段表达式如下：参数参数 sig1、c1、sig2、c2分别对应左、右半边高分别对应左、右半边高斯函数的宽度与中心点，当斯函数的宽度与中心点，当 c1=c2时，双边高时，双边高斯函数在斯函数在（cl,c2）段达到最大值段达到最大值 1，否则最大值，否则最大值小于小于 1。例例 建立双边高斯型隶属度函数，如图所示。建立双边高斯型隶属度函数，如图所示。例例 不同参数对比，如图所示。不同参数对比，如图所示。说明：参数说明：参数 x 用于指定变量论域范围的矩阵，函用于指定变量论域范围的矩阵，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值的函
28、数值矩阵。矩阵。a b c用于指定钟型函数的形状和位置，其用于指定钟型函数的形状和位置，其中，中，c 决定函数的中心位置，决定函数的中心位置，a,b 决定函数的决定函数的形状，一般为正数。钟型函数的表达式如下：形状，一般为正数。钟型函数的表达式如下：例例 建立并绘制钟型隶属度函数曲线，如图所示。建立并绘制钟型隶属度函数曲线，如图所示。例例 改变参数的曲线对比，如图所示。改变参数的曲线对比，如图所示。说明：参数说明：参数x用于指定变量的论域范围，函数返回用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵该隶属度函数对应于坐标矩阵x的函数值矩阵。的函数值矩阵。a c 决定了决定了 sigm
29、oid型函数的形状，图形关于型函数的形状，图形关于点点（a，0.5）中心对称。其表达式如下：中心对称。其表达式如下：当当 a 为正为正,sigmoid型函数曲线向右开口；型函数曲线向右开口；a 为为负，负，sigmoid型函数曲线向左开口。这种曲线很型函数曲线向左开口。这种曲线很适于作为加有适于作为加有“很很”、“很不很不”等修饰词的语言等修饰词的语言值的隶属度函数。利用两个值的隶属度函数。利用两个 sigmoid型函数之和型函数之和或乘积来构造新的隶属度函数类型可以得到更符或乘积来构造新的隶属度函数类型可以得到更符合人类语言特性的一些隶属度函数形状，对应在合人类语言特性的一些隶属度函数形状，
30、对应在模糊逻辑工具箱中提供了相应的函数，可以参见模糊逻辑工具箱中提供了相应的函数，可以参见 dsigmf 和和 psigmf函数介绍。函数介绍。例例 建立建立 sigmoid型隶属度函数，如图所示。型隶属度函数，如图所示。例例 不同参数的曲线对比，如图所示。不同参数的曲线对比，如图所示。说明：参数说明：参数 x x 用于指定变量的论域范围，函数返回用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵该隶属度函数对应于坐标矩阵 x x 的函数值矩阵。参的函数值矩阵。参数数 a1、c1 和和 a2、c2 分别用于指定两个分别用于指定两个sigmoid型函数的形状。新的函数表达式如下：型函数的
31、形状。新的函数表达式如下：例例 psigmf 型隶属度函数，如图所示。型隶属度函数，如图所示。例例 比较两个比较两个sigmoidsigmoid型函数和型函数和psigmfpsigmf函数，如图所示。函数，如图所示。说明：参数说明：参数 x x 用于指定变量的论域范围，函数返用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x x 的函数值矩阵。的函数值矩阵。此函数的用法与此函数的用法与 psigmf 类似，参数类似，参数 a1、c1 和和 a2、c2 分别用于指定两个分别用于指定两个 sigmoid 型函数的形型函数的形状，构造得到的新的隶属度函数表达式
32、为：状，构造得到的新的隶属度函数表达式为：例例 绘制两个绘制两个sigmoid型函数之差的隶属度函数曲线，型函数之差的隶属度函数曲线，如图所示。如图所示。说明：说明：Z 型函数是一种基于样条插值的函数，两型函数是一种基于样条插值的函数，两个参数个参数 a 和和 b 分别定义了样条插值的起点和终点。分别定义了样条插值的起点和终点。当当 a =b 时，曲线为阶梯时，曲线为阶梯 0 1 0 1 的阶梯函数，跳跃点是的阶梯函数，跳跃点是（a+b)/2 ；参数；参数 x 用于指定变量的论域范围，函数用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩的
33、函数值矩阵。阵。【例】建立【例】建立 z 型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。说明：说明：S 型函数是一种基于样条插值的函数，两型函数是一种基于样条插值的函数，两个参数个参数 a 和和 b 分别定义了样条插值的起点和终点。分别定义了样条插值的起点和终点。当当 a =b 时，曲线为阶梯时，曲线为阶梯 0 l 的阶梯函数，跳跃点是的阶梯函数，跳跃点是（a+b)/2 ；对于相同的输入参数，函数；对于相同的输入参数，函数 smf 与函数与函数 zmf 的图形是左右对称的。参数的图形是左右对称的。参数 x 用于指定变量用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标
34、矩的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵阵 x 的函数值矩阵。的函数值矩阵。【例】【例】建立建立S型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。说明：说明：n 型函数是型函数是 Z 型与型与 S 型曲线的乘积所得，型曲线的乘积所得，由于其形状类似符号兀而得名。由于其形状类似符号兀而得名。n型函数也是一种型函数也是一种基于样条曲线的函数。参数基于样条曲线的函数。参数 x 用于指定函数的自变用于指定函数的自变量范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵量范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。的函数值矩阵。a b c d 决定函数的形状，在图决定函数
35、的形状，在图 中，中，a 和和 b 分别对应曲线下部的左右两个拐点分别对应曲线下部的左右两个拐点（脚部）（脚部）,b 和和 c 分别对应曲线上部的左右两个分别对应曲线上部的左右两个拐点（肩部）。计算公式如下：拐点（肩部）。计算公式如下：【例】建立【例】建立形隶属度函数并绘制曲线，如图所示。形隶属度函数并绘制曲线，如图所示。【例】【例】不同参数对比，如图所示。不同参数对比，如图所示。注意：注意：在运行在运行SIMULINK模型之前，需要用模型之前，需要用readfis指令将指令将fuzzy1.fis加载到加载到matlab的工作空间，比如的工作空间，比如我们用这样的指令：我们用这样的指令：myFLC=readfis（fuzzy1.fis）；就创建了一个叫）；就创建了一个叫myFLC的结构的结构体到工作空间，并在体到工作空间，并在fuzzy logic controller中参数中参数设为：设为：myFLC。
