1、1提 示完成作业情况如何?2上次课主要内容 流体静力学基本方程的应用 平面上的静水总压力 曲面上的静水总压力3第三章 流体运动学基础先解释：流体运动学和流体动力学第三章 流体动力学基础4 本章内容简介第一节 描述流体运动的两种方法第二节 流体运动的一些基本概念第六节 流体流动的连续性方程第三章 流体动力学基础51.流场的定义：流体质点运动的全部空间。3.1研究流体运动的两种方法2.研究流体运动的方法 1）拉格朗日（Lagrange)的方法 方法大意：从分析流场中个别流体质点 着手来研究整个流体运动的规律。解释：是一种跟踪的方法，又称“打靶 法”、“随体法”。参数表示方法:)最基本的参数是流体质
2、点的位移。第三章 流体动力学基础6第三章 流体动力学基础7）某一时刻，任一流体质点的位置可表示为：()()()xx abctyy abctzz abct，(31)通常称a,b,c为拉格朗日变量，它们不是空间坐标的函数，而是流体质点标号。第三章 流体动力学基础8）将式（3-1）对时间t 求一阶和二阶导数，可 求任意流体质点的速度和加速度：()()()xuu abcttyvv abcttzww abctt，(32)第三章 流体动力学基础9ab ctpp ab cttt ab ct（，）（，）（，）同样，流体的密度、压强和温度也可以写成 a,b,c,t的函数，即 第三章 流体动力学基础10第三章 流
3、体动力学基础112）欧拉（Euler)法 方法大意：研究流场内每一空间点上通过流 体质点的物理量随时间的变化情况，而不只 是着眼于某一流体质点的全部流动过程。在 给定时间内，综合流场内所有空间点上的流 动情况，即可得到整个流场流体在给定时刻 的运动规律。解释:）因为着眼于“空间点”，又称 “站岗法”、“局部法”。）通过坐标变化实现研究整个流场。第三章 流体动力学基础12第三章 流体动力学基础13参数表示方法：）速度：uu xyztvv xyztww xyzt（，）（，）（，）(3 4)(,)vv x y z t或第三章 流体动力学基础14）压强：）密度：）任意物理量：）注意：即，有双重含义：既
4、代表空间点坐 标，又代表流体质点的运动轨迹方程。(,)pp x y z t(,)x y z t(,)NN x y z t(),(),()xx tyy tzz t,x y z第三章 流体动力学基础15流体质点的加速度：）两种形式：分量、矢量。）每部分的物理意义 当地加速度和迁移加速度。流场中任意物理量的时间变化率：()dNNvNdtt不可压均质流体:常数0,0ddt均质二字在不致引起混淆的前提下可忽略。第三章 流体动力学基础16第三章 流体动力学基础17第三章 流体动力学基础183）欧拉法的优越性：1.便于采用“场论”研究；2.采用一阶偏微分方程求解；3.工程实际中并不关心每一质点的来龙去脉。第
5、三章 流体动力学基础193.2 流体运动的一些基本概念 1.系统：1）定义：（包含着确定物质的任何集合）由 确定的流体质点所组成的流体团。2）特点：确定质量；与周围的流体没有质量交换，可以有动 量和能量的交换；体积和形状可以随时间变化。第三章 流体动力学基础202.控制体：1）定义：从流场中取出的某一固定的空间体积 称为控制体。控制体的边界称为控制面。2）特点：形状根据研究的需要而任意选定，一旦选 定后，则相对于选定的坐标系，形状位置 均不变。在控制面上可以存在流体质量和能量变换。第三章 流体动力学基础213.定常流动和非定常流动 1）定义：如果流体流动参数不随时间而变化，则称为定常流动，否则
6、称为非定常流动。2）举例说明：使水箱水位保持不变，从管道中流出的射 流形状也不随时间变化。定常流动；反之，水箱水位发生变化，从管道中流出 的射流形状也随时间变化。非定常流动。3）定常流动的数学表达：4）研究定常流动有很重要的实际意义。0Nt 第三章 流体动力学基础22第三章 流体动力学基础234.一维流动、二维流动和三维流动 1）定义：一般的流动都是在三维空间中进行的，在建立直角坐标系后流动参数是三个坐标x,y,z的函数，在流体力学中称这种流动为三维流动。当我们适当的选择坐标系或将流体作某些简化，使其流动参数在某些情况下仅是两个坐标的函数，称这种流动为二维流动；是一个坐标的函数的流动，称为一维
7、流动。2）说明：与坐标系选取及问题侧重点有关。第三章 流体动力学基础245.均匀流和非均匀流 1）定义：如果流场中任意同一条流线各空间 点上的流速都相同，则称此流动为均匀流，否则称为非均匀流。2）说明：均匀流中，流线是彼此平行的直线；在非均匀流中，流线或者是不平行的直 线，或者是曲线；均匀流中各流线上的流速大小不一定彼此 相等。第三章 流体动力学基础256.总流 1)定义：无数微元流束的总和。2)种类：有压流动。总流全部边界受固体边界约 束，即流体充满流道，如压力水管中流动。无压流动。总流边界的一部分受固体边界 约束，另一部分与气体接触，形成自由液 面，如明渠中的流动。射流。总流的全部边界均无
8、固体边界约 束，如喷嘴出口的流动。第三章 流体动力学基础267.缓变流和急变流 1）定义：流速的大小和方向逐渐改变的非均匀 流，称为缓（渐）变流。否则称为急变流。2）缓变流特点：流线切线之间夹角很小，流线近乎平行 流线曲率很小，即流线近乎为直线。缓变流缓变流缓变流缓变流缓变流 急变流急变流急变流急变流急变流第三章 流体动力学基础278.迹线1)2）迹线方程：dxdydzdtuvw(314)t自变量第三章 流体动力学基础289.流线 1）2）流线微分方程：dxdydzuvwt参变量第三章 流体动力学基础29第三章 流体动力学基础30 3）特征：定常流动时，流线和迹线重合；反之不 成立。一般情况下
9、流线不能相交和分叉。驻点、奇点除外。不能突然折转，只能平缓过度。流线密集的地方表示流场中该处的流速 较大；反之，流速较小。第三章 流体动力学基础3110.流管、流束第三章 流体动力学基础3211.有效截面 1）定义：在流束中与流线相垂直的横截面称为 有效截面。2）说明：有时为平面，有时为曲面；微元流束和微元流管；在每一个微元流束的有效截面上，各点 的速度可认为是相同的。第三章 流体动力学基础33第三章 流体动力学基础3412.流量和平均流速 1）流量：定义：单位时间内通过有效截面的流体的 多少称为流量。种类：qV，qm，qg 通过任意截面A的流量数学表达式vAqv ndA 2）平均流速vqVA
10、第三章 流体动力学基础35第三章 流体动力学基础36举例或课堂练习例1：有一流场，其流速分布规律为：u=-ky,v=kx,w=0,试求其流线方程。解：流线微分方程为：0 xdxydy整理，得：求解，得：22xyC即为所求的流线方程。0dxdydzkykx第三章 流体动力学基础37例2：某二维流场，其速度分布规律为：u=x+2t,v=-y+t+3，试求其流线簇。并求t=0时，通过点（-1，-1）的流线。23dxdyxtyt 两边积分，得：ln(2)ln(3)lnxtytC 解：流线微分方程为：第三章 流体动力学基础38所以，t=0时，通过点（-1，-1）的流线为：(3)4x y 为该二维流动的流线族。(2)(3)xtytC 即，将t=0，x=-1，y=-1代入上式，得：C=4。第三章 流体动力学基础39课堂小结、下次课内容、作业n课堂小结 研究流体运动的方法 流动的分类 流体运动的几个基本概念n下次课内容：3.4,3.6n作业：
