1、【 精品教育资源文库 】 第 41 课时 法拉第电磁感应定律 自感 考点 1 对法拉第电磁感应定律的理解与应用 1感应电动势 (1)概念：在 电磁感应 现象中产生的电动势。 (2)产生：只要穿过回路的 磁通量 发生变化，就能产生感应电动势，与电路是否闭合无关。 (3)方向：产生感应电动势的电路 (导体或线圈 )相当于电源，电源的正、负极可由 右手定则 或 楞次定律 判断。 2法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率 成正比。 (2)公式： E n t ，其中 t 为磁通量的 变化率 ， n 为线圈匝数。 例 1 半径为 r 的带缺口刚性金属
2、圆环在纸面上固定放置，并处在变化的磁场中，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图甲所示。磁场的方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里为正，变化规律如图乙所示。则以下说法正确的是 ( ) A第 2 s 内上极板为正极 B第 3 s 内上极板为负极 C第 2 s 末两极板之间的电场强度大小为零 D第 4 s 末两极板之间的电场强度大小为 r25d 解析 第 2 s 内情况 ：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故 A 正确；第 3 s 内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，故 B 错误；根据法拉第电磁感应定律可
3、知，第 2 s 末感应电动势不变，则两极板之间的电场【 精品教育资源文库 】 强度大小不为零，故 C 错误；由题意可知，第 4 s 末两极板间的电场强度大小 E Ud B t Sd 0.1 r2d r210d，故 D 错误。 答案 A (1)由于磁通量有正负之分，计算磁通量的变化时 一定要规定磁通量的正方向。正向的磁通量增加与反向的磁通量减少产生的感应电流的方向相同。 (2)公式 E n t 是求解回路某段时间内平均感应电动势的最佳选择，所求得的感应电动势是整个回路的电动势，而不是某部分导体产生的电动势。 (3)用公式 E n B tS求感应电动势时， S为线圈在磁场范围内垂直磁场方向的有效
4、面积。 1 (人教版选修 3 2 P17T1 改编 )关于法拉第电磁感应定律，下列说法正确的是 ( ) A线圈中的磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势就越大 B线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势就越大 C线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势就越大 D线圈放在磁场越强的地方，线圈中产生的感应电动势就越大 答案 B 解析 根据法拉第电磁感应定律 E n t 得，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比。磁通量变化越大，由于不知磁通量的变化时间，故 t 不一定越大， A 错误；磁通量变化的快慢用 t 表示，磁通量变化越快，则 t 就大，根据法拉第电磁感应定律知产生的感应电动势就越大
5、， B 正确；磁通量 越大，但 t 不一定大， C 错误；磁感应强度大的磁场中可能没有磁通量的变化，则感应电动势可能为零， D 错误。 2. (2017 河北衡水中学调研 )如图，一匝数为 N、面积为 S、总电阻为 R 的圆形线圈，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转 180的过程中，通过线圈导线横截面的电荷量为 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.NBSR B.2NBSR C.BSR D.2BSR 答案 B 解析 由法拉第电磁感应定律 E N t ，可求出感应电动势的大小，再由闭合电路欧姆定律 I ER，可求出感应电流的大小，根据电荷量公式 q
6、I t，可得 q N R 。由于开始线圈平面与磁场垂直，现把线圈翻转 180 ，则有 2BS，所以由上述公式可得通过线圈导线横截面的电荷量 q 2NBSR ， B 正确， A、 C、 D 错误。 3 (2017 湖北七校联考 )(多选 )如图所示， a、 b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 ，匝数均为 10 匝，边长 La 2Lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小，不考虑线圈之间的相互影响，则 ( ) A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B a、 b 线圈中感应电动势之比为 2 1 C a、 b 线圈中感应电流之比为 4 1 D a、 b 线圈中电功率之比为
7、8 1 答案 AD 解析 原磁场向里减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，因此感应电流的方向为顺时针方向， A 正确；根据法拉第电磁感应定律可知， E n t n B t L2，而 La 2Lb，因此电动势之比为 4 1， B 错误；线圈电阻 R LS，故电阻之比为 2 1，由闭【 精品教育资源文库 】 合电路欧姆定律可知 I ER，则电流之比为 2 1， C 错误；电功率 P I2R，两线圈电流之比为 2 1，电阻之比为 2 1，则电功率之比为 8 1， D 正确。 考点 2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1 E Blv 的三个特性 (1)正交性：本公式要求磁场为匀
8、强磁场，而且 B、 l、 v 三者相互垂直。 (2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度。 (3)相对性： E Blv 中 速度 v 是导体相对于磁场的速度。 2公式 E n t 与 E Blv 的比较 E n t E Blv 区别 研究 对象 闭合回路 回路中做切割磁感线运动的部分导体 研究 内容 平均电动势 若 v 为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势 若 v 为平均速度，则求的是平均感应电动势 适用 范围 对任何电磁感应 现象普遍适用 只适用于导体垂直切割磁感线的运动 联系 E Blv 由 E t 在一定条件下推导得到。导体切割磁感线运动时，常用E Blv 求 E，磁感应强度变
9、化时，常用 E n t 求 E 例 2 (2015 安徽高考 )如图所示， abcd 为水平放置的 “ ” 形光滑金属导轨，间距为 l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，导轨电阻不计。已知金属杆 MN 倾斜放置，与导轨成 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v 沿平行于 cd 的方向滑动 (金属杆滑动过程中与导轨接触良好 )。则 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A电路中感应电动势的大小为 Blvsin B电路中感应电流的大小为 Bvsinr C金属杆所受安培力的大小为 B2lvsinr D金属杆的热功率为 B2lv2rsin 解析 当杆滑动时，切割的有效长度为
10、 l，所以动生电动势 E Blv， A 错误；金属杆长为 lsin ，所以金属杆的电阻 R lrsin ，由欧姆定律可知 I ER Bvsinr ， B 正确；安培力 F BI lsin B2lvr ， C 错误；金属杆的热功率 P I2R B2lv2sinr ， D 错误。 答案 B 1切割情况 切割方式 电动势表达式 垂直切割 E Blv 倾斜切割 E Blvsin ( 为 B 与 v 的夹角 ) 旋转切割 绕导体一端以角速度 匀速转动： E 12Bl 2 2典图示例 如图甲： 30 ，所以 E Blvsin30 12Blv。 如图乙：切割磁感线的有效长度 l L，所以 E BLv。 【
11、 精品教育资源文库 】 如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面 (纸面 )向里，磁感应强度大小为 B0。使该线框从静止开始绕过圆心 O、垂直于半圆面的轴以角速度 匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率 B t的大小应为 ( ) A.4B 0 B.2B 0 C.B 0 D.B 02 答案 C 解析 设圆的半径为 r，当其绕过圆心 O 的轴匀速转 动时，圆弧部分不切割磁感线，不产生感应电动势，而在转过半周的过程中直径只
12、有一半在磁场中切割磁感线，产生的感应电动势 E B0r v B0r r2 12B0r2 ；当线框不动时， E B t r22 。由闭合电路欧姆定律得 I ER，要使 I I ，必须使 E E ，可得 B t B 0 ， C 正确。 考点 3 自感与涡流 【 精品教育资源文库 】 1自感现象：由于通过导体自身 的 电流 发生变化而产生的电磁感应现象。 2自感电动势 (1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。 (2)表达式： E L I t。 (3)自感系数 L 相关因素：与 线圈大小、形状、圈数以及是否有铁芯 等因素有关。 单位：亨利 (H)，常用单位还有毫亨 (mH)、微亨 (H) 。 1
13、mH 10 3 H, 1 H 10 6 H。 3涡流：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水的旋涡一样的感应电流 。 例 3 (2017 辽宁大连模拟 )(多选 )如图所示， L 是自感系 数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。 A 和 B 是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有 ( ) A当开关 S 闭合瞬间， A、 B 两灯同时亮，最后 B 灯熄灭 B当开关 S 断开瞬间， A、 B 两灯同时熄灭 C当开关 S 断开瞬间， a 点电势比 b 点电势低 D当开关 S 断开瞬间，流经灯泡 B 的电流由 a 到 b 解析 开关 S 闭合瞬间，线圈 L 对电流有阻碍作用，则相当于
14、灯泡 A 与 B 串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后 B 被短路熄灭， A 正确。当开关 S 断开后，灯泡 A 马上熄灭，由于自感，线圈中的电流慢慢减小，其相当于电源，左端为高电势，与灯泡 B 构 成闭合回路放电，流经灯泡 B 的电流由 a 到 b，灯泡 B 闪一下再熄灭， D 正确， B、 C 错误。 答案 AD 1自感情况分类 【 精品教育资源文库 】 通电自感 断电自感 电路图 器材规格 A1、 A2同规格， R RL， L 较大 L 很大 (有铁芯 )， RLRA 现象观察 S 闭合瞬间， A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮 开关 S 断开时，灯 A 突然闪亮一下后再渐渐熄灭 能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 2分析自感现象的方法 等效法 (1)线圈中
