1、CH2 CH2 三面正投影图三面正投影图 由于单面正投影具有不可逆性，为确切地、唯一地反映空间立体的位置和形状，须采用多面投影相互补充。一般来说，空间立体有正面、侧面和顶面三个方面的形状；具有长度、宽度和高度三个方向的尺寸。物体的一个正投影，只反映了一个方面的形状和两个方向的尺寸。为了反映物体三个方面的形状，常采用三面正投影图。2.1 三面正投影图三面正投影图 三面正投影图是采用正投影法正投影法将空间几何元素或几何形体分别投影到相互垂直的三相互垂直的三个投影面（三面投影体系）个投影面（三面投影体系）上，并按一定的规律将投影面展开成一个平面将投影面展开成一个平面，把获得的投影排列在一起，使多个投
2、影互相补充，以便确切地、唯一地反映表达对象的空间位置或形状。这种图又称三视图三视图。形成三视图将投影面展开成一个平面用正投影法进行投影建立三面投影体系三视图的形成过程正立投影面（V面）投影轴水平投影面（H面）侧立投影面（W面）V、W、H面两两垂直；OX、OY、OZ三轴形成一个空间三维坐标系。三面投影体系的建立1）展开时V面保持不动；2）Y轴一分为二；3）正面投影由前向后投影；侧 面投影由左向右投影；水平投影由上向下投影；ZYXZYWXYHH正注意注意A.立体的三面投影与立体的关系1.水平投影反映了立体的顶面形状和长、宽两个方向的尺寸2.正面投影反映了立体的正面形状和高、长两个方向的尺寸3.侧面
3、投影反映了立体的侧面形状和高、宽两个方向的尺寸ZYX三视图的特性三视图的特性B.立体三面投影的两面之间，存在如下关系：正面投影和侧面投影具有相同的高度高平齐高平齐水平投影和正面投影具有相同的长度长对正长对正侧面投影和水平投影具有相同的宽度宽相等宽相等重要ZYWXYHH正长高宽宽课堂练习：对号入座从投射线的方向观察，不可见的投影线用虚线表示。课堂练习：对号入座2.2 三视图的画法三视图的画法1、物体的摆放原则 使物体上尽量多的面与投影面平行或垂直并让形体结构特征明显的方向为主视方向。2、画图（1）定位（2）画图：一般先画正视图。（3）根据三等关系画出其它两个视图；（4）检查底稿，加粗轮廓线。我们
4、研究物体的投影时，关注的是投影本身，物体到投影面的相对位置，并不影响投影本身，因此投影轴可以不画出。返回2.2.1 根据立体图形绘制三视图n基本形体的三视图画法n组合形体的三视图画法VH WXOYZ棱柱体的投影特性在图示情况下，上、下底面的水平投影重影且反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。前、后两棱面的正面投影重影且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为垂直于OY轴的直线段。左边的两个棱面和右边的两个棱面水平投影积聚为等于底面边长的线段，正面投影和侧面投影均为矩形，但不反映实形。VH WXOYZVH WXOYZ45棱柱体的三视图VH WXYZ棱锥体的投影特性bSCBAsascbasca在图示
5、情况下，底面的水平投影反映实形，正面投影和侧面投影积聚为水平线。后棱面SAC的侧面投影积聚为一条斜线段，正面投影和水平投影都是三角形。左、右两个棱面SAB、SBC的三个投影均为三角形。sascbasb（c）acb45棱锥体的三视图圆柱体的投影分析 水平投影是一个圆，这个圆既是上底圆和下底圆的重合投影，反映实形，又是圆柱面的积聚投影，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的矩形，矩形的高度等于圆柱的高度，宽度等于圆柱的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆柱体的三视图 正面投影的左、右边线分别是圆柱最左、最右的两条轮廓素
6、线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合。侧面投影的左、右边线分别是圆柱最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合。圆柱体的三视图圆锥体的投影分析 水平投影是一个圆，这个圆是圆锥底圆和圆锥面的重合投影，反映底圆的实形，其半径等于底圆的半径，回转轴的投影积聚在圆心上，锥顶的投影也落在圆心上（通常用细点画线画出十字对称中心线）。正面投影和侧面投影是两个相等的等腰三角形，高度等于圆锥的高度，底边长等于圆锥底圆的直径（回转轴的投影用细点画线来表示）。圆锥体的三视图 正面投影的左、右边线分别是圆锥最左、最右的
7、两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为前、后两半，他们在W面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的水平中心线重合。侧面投影的左、右边线分别是圆锥最前、最后的两条轮廓素线的投影，这两条素线把圆柱分为左、右两半，他们在V面上的投影与回转轴的投影重合，在H面上的投影与圆的竖直中心线重合。圆锥体的三视图球体的投影分析 球体的三个投影为直径相等并等于球体直径的圆。但这三个圆并不是球体上同一个圆周的投影。球体的三视图2.2.2 组合体的三视图画法 由若干个基本形体叠砌成的形体，或由一个大基本形体切去一个或若干个小基本形体而成的形体，或既有叠砌又有切割的形体，统称为组合形体，简称组合体。画组合体
8、的投影之前，必须熟练掌握各种基本形体的投影画法，然后分析该组合体是由哪些基本形体叠砌或切割而成，再根据各基本形体的相对位置，逐个画出它们的投影，从而组成组合体的投影。作图步骤：1、形体分析；2、确定安放位置和正视图的投影方向；3、绘制投影图4、检查无误后，加深图线例题1例题22.3 三视图的阅读三视图的阅读n读图时应注意的几个问题n要将几个视图联系起来看n要注意抓特征视图n要弄清视图中“线断”的含义n要弄清视图中“线框”的含义n读图的方法和步骤n形体分析法n线面分析法 通过看视图去想象与之对应的物体的形状，这一过程称为视图的阅读，简称读图。结合看返回结合看最能反映物体形状、位置特征的那个视图。
9、特征视图特征视图返回重点看曲面轮廓线曲面轮廓线面的投影面的投影交线投影交线投影视图中的线段有三种不同的意义：1、可能是形体表面上相邻两面的交线；2、可能是形体上某一侧面的积聚投影；3、可能是曲面的投影轮郭线。返回线段的含义视图中的线框有四种不同的意义：1、可能是某一侧面的实形投影；2、可能是某一侧面的类似投影；3、可能是某一曲面的投影；4、可能是空洞的投影。返回线框的含义n特点：以基本形体为读图单元n读图步骤：n分从结构特征明显的视图入手假想将物体分解成几部分n找根据“长对正、宽相等、高平齐”的三等原则找出对应投影n想根据对应投影想象出基本形体n合根据基本形体之间的相对位置想象出整体形体分析法例题1n特点：以几何元素中的直线和平面为读图单元n读图步骤：n分从线框最多的视图入手假想分解视图n找根据“长对正、宽相等、高平齐”的三等原则找出对应投影n想根据对应投影想象出各自的位置和形状n合综合考虑想象出整体线面分析法例题2例题3例题4补全俯视图：
