1、【 精品教育资源文库 】 第 55 课时 光的折射和全反射 考点 1 折射定律及折射率的应用 1光的折射 光从一种介质斜射入另一种介质时， 传播方向 会改变，这种现象叫做光的折射。 2入射角与折射角的定性关系 入射角：入射光线与法线间的夹角，一般用 i 表示。 折射角：折射光线与法线间的夹角，一般用 r 表示。 实验表明：当入射角变化时 折射角 随着改变。 3斯涅耳定律 (折射定律 ) 入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即 sinisinr n。 4折射率 (1)定义 光从 真空 射入某种介质发生折射时，入射角 i 的正弦与折射角 r 的 正弦 之比，用 n表示。 (2)定义式： n
2、 sinisinr。 (3)意义：介质的折射率反映了光在介质中的 偏折度 。 (4)折射率与光速的关系 光在不同介质中的 传播速度 不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的 速度 与光在这种介质中的 速度 之比，即 10n cv。 例 1 (2017 株洲二模 )某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率 n 2。人工打 磨成球形后置于空气中 (如图所示 )，已知球半径 R 10 cm， MN 是一条通过球心 O 的【 精品教育资源文库 】 直线，单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体， B 为入射点， AB 与 MN 间距为 d 5 2 cm， CD 为出
3、射光线，求： (1)光从 B 点传到 C 点的时间； (2)CD 与 MN 所成的角 。 解析 光路图如图所示。 (1)设光线在 B 点界面的入射角与折射角分别为 1、 2。 由数学知识得 sin 1 dR 5 210 22 ，所以 1 45 ， 由折射率 n sin 1sin2得 sin 2 sin 1n 22212， 光在球体中传播的速度 v cn， BC 间的距离 s 2Rcos 2， 则光线在球中传播的时间 t sv 2nRcos 2c 63 10 9 s。 (2)设在 C 点折射角为 ，根据光路可逆性得 1 45 由几何知识得 COP 1 BOC 180 45 120 15 因 CO
4、P ，得 COP 45 15 30 。 【 精品教育资源文库 】 答案 (1) 63 10 9 s (2)30 折射率公式 n sinisinr中，无论光是从真空射入介质，还是光从介质射入真空， i 为真空中的大角， r 为介质中的小角，即 n1。 1关于折射率，下列说法正确的是 ( ) A根据 sinisinr n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B根据 sinisinr n 可知，介 质的折射率与折射角的正弦成反比 C根据 n cv可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比 答案 C 解析 介质的折射率 n 由介质本身及
5、光的频率决定，与入射角、折射角无关， A、 B 错误；光在不同介质中光速不同，这正是光发生折射的原因， n 与 v 成反比， C 正确；把 vf 代入 n cv得 n cf ，即 n 与 成反比， D 错误。 2如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为 90 ， 折射光线与入射光线延长线间夹角 为 15 ，求： (1)该介质的折射率； (2)光在该介质中传播的速度。 答案 (1) 2 (2)2.1210 8 m/s 解析 (1)由反射定律可知 ，由于 90 ，故入射角 45 ；由图可知 r 45 ，由于 15 ，故折射角 r 30 ，所以该介质的折射率 n sinsinr
6、【 精品教育资源文库 】 sin45sin30 2。 (2)由折射率与速度的关系 n cv得 v cn 3.01082 m/s2.12108 m/s。 3 (人教版选修 3 4 P47 例题改编 )人站在距槽边 D 为 L 1.2 m 处，刚好能看到槽底B 的位置，人眼距地面的高度为 H 1.6 m。槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽中央 O点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。 答案 1.71 1.7510 8 m/s 解析 由题意作图如图所示，连接人眼与 B 点，延长 CD 作为法线，从图中可以看出，折射角 2 CDB。连接 D 与 O 点，则入射角 1 CDO。因为 sin 2
7、 LL2 H2 35，又因为 sin 1 OCOD OCOC2 CD2，由 sin 2 35 BCBD 2OCBD ，得 BD 103OC， CD BD2 BC2，代入得 CD 83OC，所以 sin 1 OCOC2 ? ?8OC3 2 373。故液体的折射率 n sin 2sin1 735 1.71 ，光在液体中【 精品教育资源文库 】 的速度为 v cn1.7510 8 m/s。 考点 2 光的全反射及应用 1发生全反射的条件 (1)光必须从 光密 介质射入 光疏 介质，例如从水中或玻璃中射入空气中。 (2) 入射角 必须 大于或等于 临界角。 2临界角：折射角等于 90 时的入射角。若
8、光从光密介质 (折射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sinC 1n。 3全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐 增大 的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角 等于 临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了 全反射 。 注意： (1)光密介质不是指密度大的介质，而是指折射率较大的介质，折射率的大小与介质的密度无关。 (2)无论是应用折射定律，还是应用全反射分析问题，都应准确作出光路图，个别问题还要注意找出符合边界条件或恰好发生全反射的对应光线。 例 2 如图所示 ，一玻璃球体的半径为 R， O 为球心
9、， AB 为直径。来自 B 点的光线 BM在 M 点射出，出射光线平行于 AB，另一光线 BN 恰好在 N 点发生全反射。已知 ABM 30 ，求 (1)玻璃的折射率； (2)球心 O 到 BN 的距离。 解析 (1)设光线 BM 在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，由几何知识可知， i 30 ， r 60 ，根据折射定律得 n sinrsini，代入数据得 n 3。 【 精品教育资源文库 】 (2)光线 BN 恰好在 N 点发生全反射，则 BNO 为临界角 C， sinC 1n 33 ， 设球心到 BN 的距离为 d，由几何知识可知 d RsinC 联立得 d 33 R。 答案 (1)
10、 3 (2) 33 R 分析全反射问题的基本思路 (1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图。 (2)找出临界角，应用几何知识分析边、角关系。 (3)判断发生全反射的范围。 1在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个 “ 尾灯 ” ，其实它不是灯，它是用一种透明的塑料制成的，其截面如图所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在 “ 尾灯 ” 上时 ，“ 尾灯 ” 就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了 ( ) A光的折射 B光的全反射 C光的干涉 D光的衍射 答案 B 解析 全反射可以让反射光的强度更大一些，故 B 正确。 2 (人教版选修 3 4 P48T1 改编
11、 )如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖， O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ( ) 答案 A 【 精品教育资源文库 】 解析 光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，而玻璃相对于空气是光密介质， A 正确；由折射定律可知，光由空气射入玻 璃，入射角大于折射角， B、 D 错误；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空气，入射角小于折射角，C 错误。 3如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为 R。一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角 60 射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在
12、真空中传播的速度为 c。求： (1)半圆形透明介质的折射率； (2)光线在半圆形透明介质中传播的时间； (3)半圆形透明介质的全反射临界角。 答案 (1) 3 (2)3 3Rc (3)arcsin 33 解析 (1)由图中几何关系可知，当入射角 i 60 时折射角 r 30 ，由折射定律，玻璃砖的折射率 n sinisinr 3。 (2)光线在半圆形透明介质中传播的速度 v cn c3 分析得：光线在半圆形透明介质中传播的距离 L 3R 光线在半圆形透明介质中传播的时间 t Lv 3 3Rc 。 (3)由 sinC 1n得 C arcsin 33 。 考点 3 棱镜和光的色散 1全反射棱镜 (
13、1)形状：截面为 等腰直角 三角形的棱镜。 (2)光学特性： 当光垂直于截面的直角边射入棱镜时，光在截面的斜边上发生 全反射 ，光射出棱镜时，传播方向改变了 90 。 当光垂直于截面的斜边射入棱镜时，在直角边上各发生一次全反射，使光的传播方向改变了 180 。 【 精品教育资源文库 】 2光的色散问题 (1)在同一介质中，不同频率的光的折射率 不同 ，频率越 高 ，折射率越 大 。红光的频率最 小 ，折射率最 小 ；紫光的频率最 10大 ，折射率最 11大 。 (2)可由 n cv 0 可知，光的频率越高，在介质中的波速越 12小 ，波长越 13小 。 3各种色光的比较 1一束单色光经由空气
14、射入玻璃，这束光的 ( ) A速度变慢，波长变短 B速度不变，波长变短 C频率增高，波长变长 D频率不变，波长变长 答案 A 解析 根据光的折射特点，在折射 过程中频率不变，由公式 v cn，玻璃的折射率比空气的大，所以由空气进入玻璃时，速度变慢，由 vf可知光的波长变短， A 正确。 【 精品教育资源文库 】 2 (多选 )如图所示，从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的 ab 间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是 ( ) A a 侧是红光， b 侧是紫光 B在真空中 a 侧光的波长小于 b 侧光的波长 C三棱镜对 a 侧光的折射率大于对 b 侧光的折射率 D在三棱镜中 a 侧光的速率比 b 侧光小 E在三棱镜 中 a、 b 两侧光的速率相同 答
