1、16-1 16-1 二端口网络二端口网络 一一.二端口网络二端口网络AR第十六章第十六章 二端口网络二端口网络+-Pusiiii出入ii 端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。一端口网络一端口网络端口条件端口条件1.端口（端口（port)定义：定义：在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到二端口网络。经常碰到二端口网络。滤波器滤波器RCC三极管三极管例例变压器变压器n:1端口条件端口条件出入ii
2、 传输线传输线当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2二端口二端口2.二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络i2i1i1i2三端口或六端网络三端口或六端网络3.二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。口的端口条件。222111iiiiiiii 端口条件破坏端口条件破坏i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 41-1 2-2是二端口是二端口
3、3-3 4-4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络二二.二端口网络研究的问题二端口网络研究的问题例：例：E线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+约定约定1.讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2.参考方向（对于端口来说为关联参考方向）参考方向（对于端口来说为关联参考方向）线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+u2+分析方法分析方法1.确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。2.利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。利用端口参数比较不同的二端口的性能和
4、作用。3.对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。4.对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。16-2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数+-+-i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。2121 UUII2121 UIIU我们采用相量形式（
5、正弦稳态我们采用相量形式（正弦稳态)来讨论来讨论。2211 IUIU22212122121111YYYYUUIUUI 22211211YYYYY令令 212221121121UUYYYYII称为称为Y 参数矩阵参数矩阵.矩阵矩阵形式形式方框中无受控源方框中无受控源(互易网络互易网络)时有时有Y12=Y21+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。21II和和21UU和和一、一、Y 参数和方程参数和方程2121 IIUUY参数的实验测定参数的实验测定022221 UUIY011112 UUIY012212 UUIY021121 U
6、UIY+-1 U1 I2 I线性线性无源无源+-1 I2 I2 U线性线性无源无源Y 短路导纳短路导纳参数参数自导纳自导纳(驱动点导纳驱动点导纳)自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳22212122121111UYUYIUYUYI例例1.1.求求Y 参数。参数。ba011112YYUIYU b012212YUIYU 解：解：01 Ucb02222b0211221YYUIYYUIYUU 02 U Yb+1 U1 I2 I Ya Yc Yb+1 I2 I2 U Ya Ycb2112YYY 互易二端口互易二端口对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结对称二端口是指两个端口电气特性上对称。
7、电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。是对称二端口。若若 Ya=Yc cbbbbaYYYYYYY有有 Y11=Y22（电气对称），称为对称二端口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。Z12Z11二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 21112122121221IYIYUIY
8、IYU即：即：其中其中 =Y11Y22 Y12Y21+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源2121 UUII212111IZIZ222121IZIZ 其矩阵形式为其矩阵形式为 212221121121IIZZZZUU 22211211ZZZZZ称为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定参数的实验测定012210111122IIIUZIUZZ参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数+-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源转移阻抗转移阻抗出端阻抗出端阻抗 入端阻抗入端阻抗转移阻抗转移阻抗022220211211IIIUZIUZ互易二端口互易二端口2112ZZ 2211ZZ 对称二
9、端口对称二端口则则11YZZY )(2112ZZ 例例1 Ir1 I2 I Zb+1 U2 U Za Zc+)(21b1a1IIZIZU )(21b2c12IIZIZI rU cbbbbaZZZZrZZZ三、三、T 参数参数(传输参数传输参数)和方程和方程1122IUIU +-+-1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源 2211IU DCBAIU )()(221221IDUCIIBUAU(注意负号）注意负号）DCBA T称为称为T 参数矩阵参数矩阵其矩阵形式其矩阵形式2122YYA211YB21221112YYYYC2111YYD )2()1(22212122121111UYUYIUYUYI
10、由由(2)得：得：)3(1221221221IYUYYU 将将(3)代入代入(1)得：得：221112212211121IYYUYYYYI T参数亦可由参数亦可由Y参数方参数方 程导出程导出16-3 二端口的等效电路二端口的等效电路两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电两个二端口网络等效：是指对外电路而言，端口的电压，电流关系相同。压，电流关系相同。T型等效电路型等效电路 型等效电路型等效电路YaYbYczazbzc.NU1.U2.I1I2.1.互易二端口的等效电路互易二端口的等效电路已知一个二端口其已知一个二端口其Y参数为参数为22211211YYYY 型等效电路的型等效电路的Y参数
11、应与参数应与上述给定的上述给定的Y参数相同。参数相同。型等效电路求法：型等效电路求法：求求 型等效电路型等效电路YaYbYccb0U2222YYUIY1 12b0U1221YYUIY2 ba0U1111YYUIY2 解之得：解之得：2122c12b2111aYYYYYYYYT型等效电路求法型等效电路求法:zazbzc已知一个二端口网络的已知一个二端口网络的Z参数为参数为 22211211ZZZZ求求T型等效电路。型等效电路。T型等效电路的型等效电路的Z参数参数应与给定的应与给定的Z参数相同参数相同 cbccaZZZZZZZZZ22211211 1212221211ZZZZZZZZcba16-1
12、6-5 二端口网络的联接二端口网络的联接一、一、级联（链联）级联（链联）设设 22211211TTTTTT+T +1I 1U 2U 2I+1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I 22211211TTTTT 222221121111IUTTTTIU 222221121111IUTTTTIUT+T +1I 1U 2U 2I+1U T +1I 2I 2U +1I1U+2U2I得得 222221121111IUTTTTIU 222221121122211211IUTTTTTTTTTT +2U 2I T +1I1U+2U2I2I 22IU得得结论：结论：级联后所得复合二端口级联后所得复合二端
13、口T 参数矩阵等于级联的二参数矩阵等于级联的二端口端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端个二端口级联的关系。口级联的关系。22222112112221121111IUTTTTTTTTIUTTT T1T2.TnT=T1T2 .Tn二、并联：二、并联：输入端口并联，输出端口并联输入端口并联，输出端口并联 212221121121UUYYYYII 212221121121UUYYYYII+1I1U+2U2IY +1I 1U 2U 2I Y +2U 1U 2I 1I Y正规联接时：正规联接时：212121IIIIII+1I1U+2U2IY +1I 1U 2U 2I
14、 Y +2U 1U 2I 1I Y 21222112112122211211UUYYYYUUYYYY 21212211121121 UUYUUYYYYIIYYY 即：即：结论：结论：正规联接时，二端口并联所得复合二端口的正规联接时，二端口并联所得复合二端口的Y参数矩参数矩阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。注意：注意：（1）两个二端口并联时，其端口条件可）两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。能被破坏此时上述关系式就不成立。(2)具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件坏端口条件。YY
15、注意：注意：(1)两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。述关系式就不成立。并联后端口条件破坏。并联后端口条件破坏。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A10 5 2.5 2.5 2.5 4A1A1A4A10V5V+2A(2)具有公共端的二端口具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口)，将，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。公共端并在一起将不会破坏端口条件。Y+1 I1 U+2 I2 U+2IY 1I 2I 1I 2U 1U 1U 2U三、串联：联接方式如图，采用三、串联：联接方式如图，采用Z 参数方便
16、。参数方便。Z+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UZ+1 I 2 I 2 U 1 U 21222112112121 IIZZZZIIZUU 21222112112121 IIZZZZIIZUU 212121IIIIII 212121UUUUUUZ+1 I2 I2 U1 U+1 I1 U+2 I2 UZ+1 I 2 I 2 U 1 U 2121212121 IIZIIZUUUUUU 2121 IIZIIZZ则则ZZZ 即即 222112112221121122211211ZZZZZZZZZZZZ结论：结论：串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵等于原二
17、端口Z 参数参数矩阵相加。可推广到矩阵相加。可推广到n端口串联端口串联。注意：注意：（1）串联后端口条件可能被破坏。）串联后端口条件可能被破坏。2 2 端口条件破坏端口条件破坏ZZZ 3 1 1 1 1 2 2 2 2A2A 1A1A3A1.5A1.5A1.5A1.5A1A2AZ”（2）具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会）具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。破坏端口条件。端口条件不会破坏端口条件不会破坏1I2I3IZZ213 III则则ZZZ 即即 222112112221121122211211ZZZZZZZZZZZZ结论结论正规联接时正规联接时,串联后复合二端口串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到参数矩阵相加。可推广到 n端口串联。端口串联。2121II)ZZ(UU小结小结:(1)级联时端口条件总满足，用级联时端口条件总满足，用T参数方便。参数方便。(2)串联和并联联接时端口条件可能被破坏。串联和并联联接时端口条件可能被破坏。(3)正规联接时，串联用正规联接时，串联用Z参数、并联用参数、并联用Y 参数方参数方 便。便。(4)还有其它联接方式：串还有其它联接方式：串-并联联接、并并联联接、并-串联联接。串联联接。
