1、2022-8-81第3章 道路平面设计v3.1路线平面的基本线形v3.2圆曲线v3.3缓和曲线v3.4弯道的超高与加宽v3.5行车视距v3.6平面线形的组合与衔接v3.7路线的平面交叉v路线平面图的绘制v复习思考题2022-8-823.1路线平面的基本线形路线平面的基本线形v1.路线v几个名词：（1）路线路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）（2）路线的平面道路中线在水平面的投影 （3）路线的纵断面用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成平面 （4）道路的横断面中线各点的法向剖切面2022-8-832022-8-842.平面线形组成v（1）平面线形要素v（2）直线v（3）圆曲线v（4）缓和
2、曲线2022-8-85（1）平面线形要素 v行驶中的汽车其导向轮旋转面与车身纵轴之间有三种关系，即：角度为零；角度为常数；角度为变数。与上述状态对应的行驶轨迹为：曲率为零的线形直线；曲率为常数的线形圆曲线；曲率为变数的线形缓和曲线。道路平面线形正是由上述三种线形，即直线、圆曲线直线、圆曲线和缓和曲线和缓和曲线构成，称之为称之为“平面线形三要素平面线形三要素”。当道路的平面线形受地形、地物等障碍的影响而发生转折时，在转折处就需要设置曲线或组合曲线，曲线一般为圆曲线，为保证行车的舒适、安全与驾驶员操作方便，对于设计车速低的道路，为简化设计，也可以只使用直线和圆曲线两种要素。近代一些高速公路也有只用
3、曲线而不用直线的。由此可见三要素是基本组成，但各要素所占比例及使用频率并无规定。各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它们的参数则要视地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件来确定。2022-8-86（2）直线v直线是平面线形中的基本线形。直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和汽车行车方向明确、视距良好、行车具有路线短捷、缩短里程和汽车行车方向明确、视距良好、行车快速、驾驶操作简单的特点，同时，直线线形简单，容易测设。快速、驾驶操作简单的特点，同时，直线线形简单，容易测设。另外，直线路段能提供较好的超车条件，对双车道的公路有必要另外，直线路段能提供较好的超车条
4、件，对双车道的公路有必要在间隔适当的距离处设置一定长度的直线在间隔适当的距离处设置一定长度的直线。基于直线的这些优点，在各种线形工程中都被广泛采用。v但是，过长的直线并不好过长的直线并不好。从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线形呆板，行车单调，易使司机产生疲劳，也容易发生超车和超速行驶，行车时司机难以估计车间距离，在直线上夜间对向行车容易产生眩光等。因而长直线行车的安全性较差，往往是发生车祸较多的路段。直线虽然路线方向明确，但只能满足两个控制点的要求，难与地形及周围环境相协调。特别是在山区、丘陵区，采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。v在设计中，应根据路线
5、所处地段的地形、地物、驾驶人员的视觉、心理状态以及保证行车安全等因素合理布设直线。直线长度是指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）至后一曲线的起点（直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。直线的最大和最小长度应有所限制。2022-8-871）直线的最大长度v由于长直线的安全性差，一些国家对直线的最大长度作了规定，德国规定不超过20V（V是设计车速，用km/h表示，20V相当于72S的行程），前苏联规定为8km，美国为4.83km。我国目前尚无统一的规定。在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补
6、景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。2022-8-882）直线的最小长度v同向曲线间的直线最小长度v同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间连以直线所形成的平面线形。当此直线长度较短时，在视觉上容易形成直线与两端的曲线构成反弯的错觉，当直线过短时甚至会把两曲线看成是一个曲线，这种线形（图3-1）破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶员操作失误，设计中应尽量避免。大量的观测资料证明，行车速度愈高，驾驶员愈是注意远处的目标，这个距离在数值上大约是行车速度V（以km/h计）的6倍（以m计）。因此公路路线设计规范规定，当计算行车速度60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于行车速度
7、（以km/h计）的6倍为宜；当计算行车速度40km/h时，可参照上述规定执行。2022-8-89反向曲线间的直线最小长度 v两反向曲线间夹有直线段时，由于两弯道转弯方向相反，考虑其超高和加宽缓和的需要以及驾驶人员的操作方便，其间的直线最小长度应予以限制。公路路线设计规范规定，当计算行车速度60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于行车速度（以km/h计）的2倍为宜；当计算行车速度40km/h时，可参照上述规定执行。特别困难的山岭区三、四级公路设置超高时，中间直线长度不得小于15m。若二反向曲线已设缓和曲线，在受到条件限制的地点也可将二反向曲线首尾相连，但被连接的二缓和曲线和圆曲线
8、应满足一定的技术条件。2022-8-810（3）圆曲线v在平面线形中，圆曲线是最常用的基本线形，它在路线遇到障碍或地形需要改变方向时设置。各级公路无论转角大小均应设置圆曲线。圆曲线配合得当，可获得圆滑舒顺的路线。2022-8-811（4）缓和曲线v缓和曲线设置在直线与圆曲线间或不同半径的两圆曲线之间，它的作用是缓和人体感到的离心加速度的急骤变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。缓和曲线容易适应自然地形、地物、增加线形设计的自由度。可以作为缓和曲线的有：回旋曲线、三次抛物线、双纽曲线，常用的是回旋曲线。v关于圆曲线和缓和曲线将在后面两节详细介绍。v公路平面
9、线形，过去多采用长直线、短曲线的形式，一般是首先设置直线，然后用曲线连接。随着车速的提高及交通量的增长，对于高等级公路已趋于以曲线为主的设计，即结合地形拟定曲线，再连以缓和曲线或直线的方法，使路线在满足行车动力要求的条件和视觉舒顺前提下，增加了结合地形设置线形的自由，使线形的经济效益较为显著，并保证行车的高速和安全。高速公路线形多以圆曲线和回旋曲线为主，其间也可插入适当长度的直线，但以能更好地满足线形舒顺，与地形的合理结合为原则。但要说明，连续曲线的线形，特别适用于有山、谷的山岭地区且等级不高的公路，对于平原地区，则首先应考虑敷设以直线为主的线形。2022-8-8123.2圆曲线v一一.概述概
10、述v 各级道路不论转角大小均应设置圆曲线，圆曲线是平曲线的主要组成部分。圆曲线能较好地适应地形变化，易与地形、地物、景观等配合协调，其主要线形特征是：v1)曲线上任意一点的曲率半径R=常数，故测设比缓和曲线简便。v2)圆曲线上的每一点都在不断地改变方向，因而汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力，当速度一定时，其离心力为一常量。同时，汽车在平曲线上行驶时要多占用路面宽度。v3)视距条件差。汽车在圆曲线内侧行驶时，视线受到路堑边坡或其它障碍物的影响，视距条件差，容易发生交通事故。v4)较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适等特点，是道路上常采用的线形。2022-8-813二二、设设计计标标准
11、准 1.圆曲线半径 半径是圆曲线的重要几何元素，半径一旦确定，则圆的大小和曲率也就完全确定了。由横向力系数的定义式：YGvgRiVRihh22127 可得平曲线半径计算公式为：RVih2127()(m)（31）式中：ih路面横坡，无超高时为路拱横坡，有超高时为超高横坡。横向力系数，其值受汽车行驶的稳定性、乘客的舒适性和运营的经济性等因素的影响。据汽车行驶稳定性分析和调查资料研究，值与行车稳定性、乘客舒适性和运营经济性的关系如下：2022-8-814汽车行驶稳定性：015.016.干燥与潮湿路面均可以较高的速度行驶；007.路面结冰也能安全行驶。乘客舒适性：010.不感到曲线存在，很平稳；015
12、.略感曲线存在，尚平稳；020.已感到曲线存在，稍感到不平稳；035.感到有曲线存在，已感到不平稳；040.转弯时已非常不稳定，站立不住有倾倒的危险；运营经济性：010.0.15 轮胎磨耗及燃料消耗增加较小。（与燃料消耗和轮胎磨耗变化关系见表 31）2022-8-815 与与燃燃料料消消耗耗和和轮轮胎胎磨磨耗耗变变化化关关系系 表 31 值 0 0.05 0.10 0.15 0.20 燃料消耗（%）100 105 110 115 120 轮胎消耗（%）100 160 220 300 390 2022-8-8161)圆曲线最小半径 圆曲线最小半径包括极限最小半径、一般最小半径、不设超高的最小半径
13、。公路标准的规定值见表 32。城市道路设计规范的规定值见表 3-3 公公路路圆圆曲曲线线最最小小半半径径表表 表 32 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 四 计 算 行 车 速 度（kmh）120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 极限最小半径（m）650 400 250 125 400 125 250 60 125 30 60 15 一般最小半径（m）1000 700 400 200 700 200 400 100 200 65 100 30 不设超高最小半径（m）5500 4000 2500 1500 4000 1500 2500 600 15
14、00 350 600 150 2022-8-817 城城市市道道路路圆圆曲曲线线最最小小半半径径表表 表 33 计算行车速度（kmh）80 60 50 40 30 20 不设超高最小半径（m）1000 600 400 300 150 70 设超高推荐半径（m）400 300 200 150 85 40 设超高最小半径（m）250 150 100 70 40 20 极限最小半径是指按计算行车速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径。它是设计采用的极限值。当和ih都用到最大值，按式（31）即可计算出极限最小半径。公路曲线半径为极限最小半径时，设置最大超高。一般最小半径指按计算行车速度行驶的车辆能
15、保证其安全性和舒适性的最小半径，它是通常情况下推荐采用的最小半径值。它介于极限最小半径与不设超高的最小半径之间，其超高值随半径增大而减小。2022-8-818极限最小半径、i i 的的取取值值表表 设计车速 120 100 80 60 40 30 20 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 i 8%8%8%8%8%8%8%一般最小半径、I 的取值表 设计车速 120 100 80 60 40 30 20 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 i 0.06 0.06 0.07 0.08 0.07 0.06 0.06 2022-8-8
16、19不设超高最小半径是指曲线半径较大，离心力较小，靠轮胎与路面间的摩阻力就足以保证汽车安全稳定行驶所采用的最小半径。这时路面就可以不设超高。此时对于行驶在曲线外侧车道上的车辆，其ih为负值，大小等于路拱横坡。从舒适角度考虑，此时的取值比极限最小半径所用的要小得多。公路标准规定不设超高最小半径是按=0.035,ih-0.015 和式（31）计算后取整得来的。城市道路设计规范规定的城市道路不设超高最小半径是按=0.06,ih-0.015 和式（31）计算后取整得来的。2)圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在地形等条件允许的前提下，应尽量采用大半径曲线，使行车舒适。但半径过大，使圆曲线太长，对测设和
17、施工都不利。且过大的半径，其几何性质与直线无多大差异。因此，公路路线设计规范规定，圆曲线最大半径以不超过 10000m 为宜。2022-8-8202.平曲线长度 1)平曲线最小长度规定 从驾驶员操纵方便、行车舒适性以及视觉要求来看，应对平曲线长度加以限制。公路路线设计规范按 6s 行程长度制定了平曲线最小长度指标，见表 34。城市道路设计规范按上述原理对城市道路平曲线最小长度也有相应的规定。各各级级公公路路平平曲曲线线最最小小长长度度 表34 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 四 计算行车速度（kmh）120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 平曲
18、线最小长度（m）200 170 140 100 170 100 140 70 100 50 70 40 各级公路的平曲线，一般情况下应能够设置两段缓和曲线及一段圆曲线，平曲线一般最小长度按 9s 行程长度控制，即缓和曲线与圆曲线长度均保证 3s 的行程，缓和曲线：圆曲线：缓和曲线1：1：1，才能使其线形美观、顺畅。2022-8-8212)小转角时的平曲线长度 当公路转角小于或等于 7时，曲线长度往往看上去较实际长度为短。因为在曲线两端附近的曲线部分被误认为是直线，只有在交点附近的部分才能看出是曲线，这就会给驾驶员造成急转弯的错觉。为避免造成视觉错误、保证行车安全，在进行平曲线设计时应避免设置小
19、于 7的转角。当条件受到限制时，在转角等于或小于 7处应设置较长的平曲线，其长度应大于表35 所列数值。城市道路设计规范对城市道路小转角的平曲线最小长度的规定与公路相同。公公路路转转角角等等于于或或小小于于 7 7时时的的平平曲曲线线长长度度 表 35 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 四 计算行车速度（kmh）120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 一般值 1400 1200 1000 700 1200 700 1000 500 700 350 500 280 平曲线 长度（m）低限值 200 170 140 100 170 100 140 7
20、0 100 50 70 40 注：表中的角为路线转角值（），当2时，按=2计算。2022-8-822三三、圆圆曲曲线线半半径径的的确确定定 圆曲线能较好地适应地形变化，并可获得圆滑的线形，使用范围较广且灵活。圆曲线在适应地形的情况下，应尽量选用较大的半径。在确定半径时，应注意以下几点：一般情况下宜采用极限最小半径的 48 倍或超高为 24的圆曲线半径；地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小半径的圆曲线半径；地形条件特别困难不得已时，方可采用极限最小半径；应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形；应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重叠；每个弯道半径值的确定，应根据实地
21、的地形、地物、地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算，并结合标准综合确定。2022-8-823四四、圆圆曲曲线线的的计计算算 对于未设置缓和曲线的单圆曲线，其曲线几何要素为（如图 32）：式中：5)-3 (2 4)-3 ()12(sec3)-3 (1802)-3 (2LTJRERLtgRT2022-8-824式中：T切线长（m）；L曲线长（m）；E外距 （m）；J校正值 （m）；R曲线半径 （m）；转角 （）。曲线主点桩号计算如下：ZY（桩号）=JD（桩号）T YZ（桩号）=ZY（桩号）+L QZ（桩号）=YZ（桩号）L/2 JD（桩
22、号）=QZ（桩号）+J/2 2022-8-8253.3缓和曲线v一、概述一、概述v1.缓和曲线的线形特征v缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要求来看，缓和曲线具有如下线形特征：v1)缓和曲线曲率渐变，设于直线与圆曲线间，其线形符合汽车转弯时的行车轨迹，从而使线形缓和，消除了曲率突变点。v2)由于曲率渐变，使道路线形顺适美观，有良好的视觉效果和心理作用感。v3)在直线和圆曲线间加入缓和曲线后，使平面线形更为灵活，线形自由度提高，更能与地形、地物及环境相适应、协调、配合，使平面线形布置更加灵活、经济、合理。v4)与圆曲线相
23、比，缓和曲线计算及测设均较复杂。2022-8-8262.缓和曲线的作用 v1)线形缓和v在直线上，曲率半径为无穷大，曲率为零，而在圆曲线上，曲率为1/R，曲率半径为常数R。若直线与圆曲线径连接，则在连接处形成曲率突变点。根据道路透视图的视觉分析和实际调查，这种组合线形视觉效果差，有折点和扭曲现象。如果加入缓和曲线，则曲率渐变，线形圆滑美观，有良好的视觉效果和心理作用感。v2)行车缓和v汽车由直线直接驶入圆曲线或由大半径圆曲线直接驶入小半径圆曲线，其离心力发生了突变，使行车舒适感和安全感受到影响。并且，从司机转弯操纵来看，汽车前轮转向角逐渐变化，其中间需要插入一逐渐变化的缓和曲线，才能保持在车速
24、一定的情况下使汽车前轮的转向角从0至逐渐转向，从而有利于驾驶员操纵方向盘。v3)超高和加宽缓和v为适应汽车转弯的特点，公路在圆曲线上设置有超高和加宽。设置超高和加宽也需要有一个缓和过渡段。2022-8-8273.缓和曲线的选择 由前面第二章分析，得出汽车由直线驶入圆曲线转弯时，其轨迹上的任一点的曲率半径与其行程l（自转弯开始点算起）成反比，此轨迹方程为回旋曲线方程。因此我国标准规定缓和曲线采用回旋曲线。缓和曲线的一般方程式：lC (3-6)式中：l 由缓和曲线起点到任意点的弧长；C 参数。为了设计方便，使量纲一致，故令A2=C，则 lA2或lA (3-7)式中：A回旋曲线参数（m）；回旋曲线上
25、任一点的曲率半径（m）；l 回旋曲线上任一点到曲线起点的曲线长度（m）。所有的回旋曲线在几何上都是相似的。参数 A 可认为是放大的倍数，R 确定了圆的大小，A 则确定了回旋曲线曲率变化的缓急。2022-8-828二二、设设计计标标准准 1.缓和曲线最小长度 缓和曲线必须有足够的长度，才不致于使离心加速度增长过快和司机转动方向盘过急，从而保证行车安全、舒适，使线形圆滑顺适。1)从控制方向操作的最短时间考虑 缓和曲线的长度太短，使驾驶员操作不便，所以应保证驾驶员在缓和曲线上操作有一定的行程时间。缓和曲线的最小长度为：tVvtLs6.3min (38)式中：V设计车速(km/h)；v设计车速(m/s
26、)；t汽车在缓和曲线上最短行驶时间(s)，一般取 t=3s。2022-8-8292)离心加速度变化率应限制在一定范围内 汽车行驶在缓和曲线上，其离心加速度随缓和曲线曲率变化而变化，如变化过快将会使旅客感受到横向的冲击。缓和曲线上离心加速度的变化率为：RLsVRtvtaas4732 式中：V汽车行驶速度(km/h)；R圆曲线半径(m)；t 汽车在缓和曲线上行驶时间(s)。由上述关系得出缓和曲线长度的计算公式为：ssRaVL473 （m）(3-9)离心加速度变化率采用什么值，现在国内尚无资料。参照日本的经验，我国把离心加速度的变化率控制在(.)/05063m s之间较为适当。根据公路设计车速，按式
27、（38）、（39），即可计算出最小缓和曲线长度。标准规定见表 36。城市道路 V=8020km/h 时，缓和曲线最小长度规定与公路相同。2022-8-830 各各级级公公路路缓缓和和曲曲线线最最小小长长度度 表 36 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 四 计算行车速度（kmh）120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 缓和曲线最小长度（m）100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20 注：四级公路为超高、加宽缓和段长度。道路线形设计，在确定缓和曲线长度时，除了考虑保证规定的最小长度外，当圆曲线部分按规定需要设置超高时，还
28、应考虑超高缓和段长度的要求，即还要满足csLL。2022-8-8312.回旋曲线参数 在设计中 A 值是根据线形舒顺和美观要求，按圆曲线半径 R 值的大小来确定的。从视觉要求出发，当缓和曲线很短，使缓和曲线角29时，圆曲线与缓和曲线不能很好协调。因此，从适宜的缓和曲线角值（329）范围可推导出适宜的 A 值。由缓和曲线角计算公式得：RLs900 则 6479.280RLs 而 6479.280RRLsA 将 3和29代入上式得：RAR3 (3-10)式中：A回旋曲线参数（m）；R与回旋曲线相连接的圆曲线的半径(m)。设计中，一般当 R 接近于 100m 时，取 A 等于 R；当 R 小于 10
29、0m 时，取 A 等于或大于 R。反之，当 R 较大或接近 3000m 时，取 A 等于 R/3，若 R 大于 3000m，则取 A 小于 R/3。2022-8-8323.缓和曲线的省略 在直线和圆曲线间设置缓和曲线后，圆曲线将产生一个内移值RLps242，当此内移值p与已考虑在车道中的富裕宽度相比很小时，则可将缓和曲线省略。1)直线与圆曲线间缓和曲线的省略 公路路线设计规范规定，当圆曲线半径大于或等于表 32 中不设超高的圆曲线最小半径时可不设缓和曲线；四级公路可将直线与圆曲线径相连接，在圆曲线两端的直线上设置超高缓和段、加宽缓和段。城市道路规范规定当计算行车速度小于 40km/h 时，可以
30、省略缓和曲线；大于40km/h 时，如半径大于不设缓和曲线的最小圆曲线半径时，缓和曲线可以省略，见表37。城城市市道道路路不不设设缓缓和和曲曲线线的的最最小小圆圆曲曲线线半半径径 表 37 计算行车速度（kmh）80 60 50 40 不设缓和曲线的最小圆曲线半径（m）2000 1000 700 500 2022-8-8332)半径不同的圆曲线间缓和曲线的省略 小圆半径大于不设超高的圆曲线最小半径时，可以省略缓和曲线。小圆半径大于表 38 中所列半径，且符合下列条件之一时，均可省略。复复曲曲线线中中小小圆圆临临界界曲曲线线半半径径 表 38 公 路 等 级 高 速 公 路 一 二 三 计算行车
31、速度（kmh）120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 临界曲线半径（m）2100 1500 900 500 1500 500 900 250 500 130 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过 0.10m。计算行车速度80km/h 时，大圆半径与小圆半径之比小于 1.5。计算行车速度80km/h 时，大圆半径与小圆半径之比小于 2。2022-8-834三三、缓缓和和曲曲线线的的计计算算 1.回旋曲线的几何要素 如图3-3，任意点处的曲率半径：上二式中的是回旋线上任意一点的切线方向与轴的夹角，称作“缓和曲线角”：)133()
32、(2 22222radlllAl 点曲率圆的内移值：14)-(3 cosyp 11)-(3 2A12)-(3 2 :PAl 点的回旋线长2022-8-835点曲率圆圆心点的坐标：20)-(3 )(3 :19)-(3 sin :18)-(3 sin :17)-(3 cos :16)-(3 15)-(3 sin mradxyarctgPyPyTyxTpyxxKLm点的弦偏角点的弦长短切线长长切线长 2022-8-836 2022-8-8372022-8-8382.带缓和曲线的圆曲线的计算 如图 3-4，在单圆曲线与直线连接的两端，分别加入一段缓和曲线，即构成带缓和曲线的圆曲线，这种组合形式叫基本形
33、，其平面线形三要素的基本组成是：直线回旋线圆曲线回旋线直线。其曲线几何元素的计算公式如下：24)-(3 2)(23)-(3 9022)-(3 23842421)-(3 )(2402034223）（）（）（mqtgpRTRlmRlRlpmRllqsssss）（）（）（）（）（）（27-3 2sec)(26-3 225-3 2ls 180)2(m 1800mRpREmlLLRlRLsYs 2022-8-839）（）（28-3 m 2LTJ ）（）（）（）（30-3 336629-3 403420230mRlRlymRllxssss 曲线主点桩号计算：ZH(桩号)=JD(桩号)-T HY(桩号)=Z
34、H(桩号)+ls YH(桩号)=HY(桩号)+Ly HZ(桩号)=YH(桩号)+ls QZ(桩号)=HZ(桩号)-L/2 JD(桩号)=QZ(桩号)+J/2 2022-8-840回旋曲线上任意点的坐标公式：32)-(3 3366R 31)-(3 40337s3225sslRlllylRllx 在圆曲线上任意一点的坐标公式：35)-(3 )cos1(34)-(3 sin33)-(3 )2(900mmsmmmRpyRqxRll 式中：T总切线长（m）；L总曲线长（m）；LY圆曲线长（m）；E外距（m）；J校正值（m）；2022-8-841R主曲线半径（m）；路线转角（）；0缓和曲线终点处（即 HY
35、、YH）的缓和曲线角（）；p设缓和曲线后，主圆曲线的内移值（m）；q缓和曲线切线增长值（m）ls缓和曲线长度（m）；lm圆曲线上任一点 m 至缓和曲线终点（即 HY、YH）的弧长（m）；mlm 弧所对应的圆心角（）；xo，yo 缓和曲线终点处的切线支距坐标（m）；x ，y 曲线上任意一点的切线支距坐标（m）。2022-8-8423.4 弯道的超高与加宽 v一、超高一、超高v1.定义v 为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，在该路段横断面上设置的外侧高于内侧的单向横坡，称之为超高。当汽车行驶在设有超高的弯道上时，汽车自重分力将抵消一部分离心力，从而提高行车的安全性和舒适性。超高的布置如图3
36、5。2022-8-8432、超高坡度 1)最大超高坡度 由前面平曲线半径计算公式(31)可得超高坡度的计算公式：RVic1272 (336)当采用极限最小半径时即为计算最大超高坡度，其公式为：min2max127RVic (337)最大超高坡度的限值与气候条件、地形、地区、汽车以低速行驶的频率、路面施工的难易程度等因素有关。从保证汽车转弯时有较高速度和乘客舒适性来看，要求超高横坡应尽量大一点，但考虑到车辆组成不同，车速不一，特别是停在弯道上的汽车（），有可能向弯道内侧滑移的危险。另外，在冰雪状态下，过大的超高对车辆启动及刹车都不利。所以，由式337，当0时，产生滑移的极限状态时：y时 故受横向
37、滑移限制 icymax (338)式中：y横向附着系数。2022-8-844道路圆曲线部分最大超高值规定如表39和表310。公公路路最最大大超超高高坡坡度度 表39 城城市市道道路路最最大大超超高高坡坡度度 表310 公路等级 高速公路 一 二 三 四 一般地区 10%8%积雪、冰冻地区 6%计算行车速度（kmh）80 60，50 40，30，20 最大超高值横坡度（%）6 4 2 2022-8-8452)超高坡度的确定 超高坡度按计算行车速度、半径大小计算，并结合路面类型、当地自然条件等最后确定。当超高横坡度的计算值小于路拱坡度时，应设置等于路拱坡度的超高。设计时可参照表311采用。2022
38、-8-846圆圆曲曲线线半半径径与与超超高高坡坡度度值值 表311 高 速 公 路 一 二 三 四 平原微丘 重丘 山岭 平原微丘 山岭重丘 平原微丘 山岭重丘 平原微丘 山岭重丘 平原微丘 山岭重丘 V=120 kmh V=100 kmh V=80 kmh V=60 kmh V=100 kmh V=60 kmh V=80 kmh V=40 kmh V=60 kmh V=30 kmh V=40 kmh V=20 kmh 公 半 路 径 等 超 (m)级 高 (%)一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一
39、般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 一般 情况 积雪冰冻地区 2 5500 3240 5500 1940 4000 1710 4000 1550 2500 1240 2500 1130 1500 810 1500 720 4000 1710 4000 1550 1500 810 1500 720 2500 1210 2500 1130 600 390 600 360 1500 780 1500 720 350 230 350 210 600 390 600 360 150 10
40、5 150 95 3 3240 2160 1940 1290 1710 1220 1550 1050 1240 830 1130 750 810 570 720 460 1710 1220 1550 1050 810 570 720 460 1210 840 1130 750 390 270 360 230 780 530 720 460 230 150 210 130 390 270 360 230 105 70 95 60 4 2160 1620 1290 970 1220 950 1050 760 830 620 750 520 570 430 460 300 1220 950 1050
41、 760 570 430 460 300 840 630 750 520 270 200 230 150 530 390 460 300 150 110 130 80 270 200 230 150 70 55 60 40 5 1620 1300 970 780 950 770 760 550 620 500 520 360 430 340 300 190 950 770 760 550 430 340 300 190 630 500 520 360 200 150 150 90 390 300 300 190 110 80 80 50 200 150 150 90 55 40 40 25 6
42、 1300 1080 780 650 770 650 550 400 500 410 360 250 340 280 190 125 770 650 550 400 340 280 190 125 500 410 360 250 150 120 90 60 300 230 190 125 80 60 50 30 150 120 90 60 40 30 25 15 7 1080 930 650 560 410 350 280 230 650 560 280 230 410 320 120 90 230 170 60 50 120 90 30 20 8 930 810 560 500 350 31
43、0 230 200 560 500 230 200 320 250 90 60 170 125 50 30 90 60 20 15 9 810 720 500 440 310 280 200 160 500 440 200 160 10 720 650 440 400 280 250 160 125 440 400 160 125 2022-8-847 3、超高方式 1)公路 公路超高的过渡方式，根据超高旋转轴在公路横断面上的位置，分为下列几种：(1)无中间带的公路 超高横坡度等于路拱坡度时，外侧车道绕路中线旋转，直至超高横坡值，如图36所示。超高横坡度大于路拱横坡度时，有以下三种过渡方式：A
44、、绕行车道内边缘旋转，简称边轴旋转。如图37所示。在缓和段起点之前将路肩的横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，逐渐抬高外侧路面与路肩，使之达到与路拱坡度一致的单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至达到超高横坡度为止。一般新建公路多采用此种方式。2022-8-8482022-8-849B、绕中线旋转。简称中轴旋转。如图 38。在超高缓和段之前，先将路肩横坡逐渐变为路拱横坡，再以路中线为旋转轴，使外侧车道和内侧车道变为单向的横坡度后，整个断面一同绕中线旋转，使单坡横断面直至达到超高横坡度为止。一般改建公路常采用此种方式。2022-8-850C、绕外边缘旋转。如图39所示。先
45、将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降坡，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直达到超高横坡度为止。此种方式仅在特殊设计时采用(如强调路容美观、外侧因受条件限制不能抬高等)。2022-8-851(2)有中间带的公路 绕中间带的中心线旋转。如图310（a）。先将外侧行车道绕中间带的中心旋转，待达到与内侧行车道构成单向横坡后，整个断面一同绕中心线旋转，直至超高横坡值。此时，中央分隔带呈倾斜状。采用窄中间带的公路可选用此方式。绕中央分隔带边缘旋转。如图310（b）。将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面，此时中央分隔带维持原水平状态。
46、各种宽度不同的中间带均可选用此种方式。2022-8-852绕各自行车道中线旋转。如图310（c）。将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面。此时中央分隔带边缘分别升高与降低而成为倾斜断面。单向车道数大于四条的公路可采用此种方式。(3)分分离离式式公公路路 分离式断面公路的超高过渡方式可视为两条无中间带的公路分别予以处理。2)城市道路 城市道路超高方式应根据地形状况、车道数、超高横坡度值、横断面型式、便于排水、路容美观等因素决定。单幅路路面宽度及三幅路机动车道路面宽度宜绕中线旋转；双幅路路面宽度及四幅路机动车道路面宽度宜绕中间分隔带边缘旋转，使两侧车行道各自成为独立的超高
47、横断面。2022-8-8534、超高缓和段 超高设于圆曲线之范围内，两端用过渡段与直线相连。从直线段的双向横坡渐变到圆曲线路段具有超高单向横坡的过渡段称为超高缓和段。为了行车舒适性和排水，对超高缓和段长度必须加以规定。通常按控制设超高后行车道外边缘的渐变率来计算。双车道公路的超高缓和段长度按下式计算：LBipc (339)式中：cL超高缓和段长度，(m)；B旋转轴至行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘的宽度，(m)；i超高坡度与路拱坡度代数差()；p超高渐变率（又称附加纵坡），即旋转轴线与行车道(设路缘带时为路缘带)外侧边缘线之间相对升降的比率，其规定值见表312和表313。2022-8-85
48、4公公路路超超高高渐渐变变率率表312 城城市市道道路路超超高高渐渐变变率率 表313 计算行车速度（kmh）超高渐变率 80 60 50 40 30 20 1150 1125 1115 1100 175 1/50 超 高 旋 转 轴 位 置 计算行车速度（kmh）绕中线旋转 绕边缘旋转 120 100 80 60 40 30 20 1250 1225 1200 1175 1150 1125 1100 1200 1175 1150 1125 1100 175 150 2022-8-855对绕中线旋转，式（339）表示为：Lbiipccg2()(340)对绕边线旋转，式（339）表示为：Lb i
49、pcc (341)式中：B路面宽度，(m)；ci最大超高横坡；gi路拱横坡。在确定超高缓和段长度时，应注意：1)超高缓和段长度一般应采用5的倍数，并不小于10m；2)当线形设计须采用较长的回旋曲线时，横坡度由2%（或1.5%）过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/330。3)超高的过渡应在回旋线全长范围内进行，但当超高渐变率过小时(为保证排水)，而只设在该回旋线的某一区段范围之内。四级公路超高的过渡应在超高缓和段的全长范围内进行。2022-8-8565、超高值的计算 超高缓和段上各断面处的路基外缘和内缘与路基设计标高之高差c叫超高值。计算超高值后即可根据路基设计标高计算路基内外边缘的设计标高。
50、这些高程是弯道施工的依据。超高计算如表314所列公式，超高过渡如图311、图312。式(图)中：b路面宽度，(m)；a路肩宽度，(m)；gi路拱横坡；ji路肩横坡；CL超高缓和段长度(或缓和曲线长度)，(m)；L0路肩横坡由ji变为gi所需距离，一般可取1.0m；x0与路拱同坡度单向超高点至超高缓和段起点的距离，(m)；x超高缓和段上任一点至起点的距离，(m)；2022-8-857hc路基外缘最大抬高值，(m)；hc路中线最大抬高值，(m)；hc路基内缘最大降低值，(m)；hcxx距离处路基外缘抬高值，(m)；hcxx距离处路中线抬高值，(m)；hcxx距离处路基内缘降低值，(m)；JB路基加
