1、kj yi xrz 222zyxrktjtyitxtr)()()()(z ()()()BABABABArrrxx iyyjkxiy jz k zz222rrxyz 运动方程运动方程位置矢量位置矢量位移位移1-1从中消去参数从中消去参数 得轨迹方程得轨迹方程 0),(zyxft222zyxrrr212121zyx222222zyxrs),(1111zyxP),(2222zyxP)(1tr1P)(2tr2Pr注意注意位矢长度的变化位矢长度的变化xyOzrkzj yi xr注意注意的意义不同的意义不同rrr，0ddddlimddddtrrxyzijkttttt vxyzijkvvvddddrsttv
2、=速度速度大小大小222xyzv=v=vvv速度速度1-10dlimdtatt vvddddddyxzxyzaijkttta ia ja kvvv22ddtr222zyxaaaaa加速度加速度1-1)(ta)(tr求导求导求导求导积分积分积分积分()tv质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题 一一 由质点的运动方程可以求得质点在任一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；时刻的位矢、速度和加速度；二二 已知质点的加速度以及初始速度和初始已知质点的加速度以及初始速度和初始位置位置,可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程.求：求：(1)的位移；的位移；(2)1s
3、末的速度；末的速度；(3)1s末的加速度；末的加速度；(4)轨道方轨道方程式中程式中 的单位为的单位为m，时间单位为，时间单位为s，速度，速度单位为单位为ms-1s25.01ts12tj ti tr2cos42sin5 1已知已知r，解解 (1)jijijyyixxr45)04()50()()(1212j ti tta2cos162sin20dd22 v(3)1452cos42sin52222 yxtytx(4)(2)j ti ttr2sin82cos10dd vit1011 vvjaat211162作直线运动的质点作直线运动的质点 (k=常数常数)vka 时，时，求，求 t 时刻的速度时刻的
4、速度 v 和坐标和坐标 x，000 0vvxt解解vvktaddtkddvvttk0dd0vvvvkt0lnvvkte0vv积分得：积分得：kte0vvtxktedd0vvkttktkkxe1e000vvtktxtx000dedv角速度角速度tttddlim0单位单位：rads-1 方向：右手螺旋法则方向：右手螺旋法则 角加速度角加速度22ddddtt单位单位：rads-20limtdssdttvtter evv0dlimdtrrrrtt速度速度1-2切向加速度切向加速度(速度速度大小变化大小变化)tttdderetav法向加速度法向加速度(速度速度方向变化方向变化)n2n2nndderere
5、tavv 一般一般圆周运动圆周运动加速度加速度2tntnaaarer e1-2与匀变速率直线运动类比与匀变速率直线运动类比20021ttt0)(20202匀变速率圆周运动匀变速率圆周运动at0vv20021attssv)(00ssa222vvoABAvBvr 例例 如图一超音速歼击机在高空如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为其速率为 2192 km/h,所经历的时间为所经历的时间为 3s,设圆弧设圆弧 的半径约为的半径约为 3.5km,且飞机从且飞机从A 到到B 的俯冲过程可视为匀变速
6、率圆的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动周运动,若不计重力加速度的影响若不计重力加速度的影响,求求:(1)飞机在点飞机在点B 的加速度的加速度;(2)飞机由点飞机由点A 到点到点B 所经历的路程所经历的路程.ABatana 解解（1）因飞机作匀变速率）因飞机作匀变速率运动所以运动所以 和和 为常量为常量.tataddtv分离变量有分离变量有 t0ta ddtBAvvvoABAvBvratana2tsm3.23taABvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3tkm5.3AB已知：已知：在点在点 B 的法向加速度的法向加速度22nsm106raBv在点在点 B 的加速度的加速度22n2tsm1
7、09aaa4.12arctanntaa 与法向之间夹角与法向之间夹角 为为atta0tddBAvvvv1hkm1940Av1hkm2192Bvs3t km5.3AB已知：已知：（2）在时间）在时间 内矢径内矢径 所转过的角度所转过的角度 为为tr221ttA飞机经过的路程为飞机经过的路程为2t21tatrsAv代入数据得代入数据得m1722soABAvBvratana一牛顿第一定律一牛顿第一定律时时，恒矢量恒矢量v0F二牛顿第二定律二牛顿第二定律动量：动量：pmvdd()ddddpmFmmatttvv合外合外力力F2-1注注：为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲率半径22tddddtsmtmFv自
8、然坐标系中自然坐标系中n2tntdd)(emetmaamamFvvmF2nvateneA2-1力力的的累积累积效应效应EWFpIF，对时间积累对时间积累对空间积累对空间积累动量、冲量动量、冲量、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3-1质点的动量定理质点的动量定理 冲量冲量（矢量矢量）21dtttFI1221dvvmmtFItt质点系动量定理质点系动量定理-作用于系统的合外力的冲量等作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量于系统动量的增量0101ex21dppmmtFniiiiniittvv 动量守恒定律动量守恒定律ex0,FpC
9、区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意功功：BABAsFrFWdcosd1k2k21222121EEmmWvv3-4质点的动能定理质点的动能定理合合外力对外力对质点质点所作的所作的功，等于质点动能的功，等于质点动能的增量增量 例例 一质量为一质量为1.0 kg 的小的小球系在长为球系在长为1.0 m 细绳下端，绳细绳下端，绳的上端固定在天花板上起初的上端固定在天花板上起初把绳子放在与竖直线成把绳子放在与竖直线成 角角处，然后放手使小球沿圆弧下处，然后放手使小球沿圆弧下落试求绳与竖直线
10、成落试求绳与竖直线成 角角时小球的速率时小球的速率o30o10vdl0PTFsdsPsFsFWddddT解解)cos(cos0 mglsPddsinmgl0dsinmglWvPdl0TFsdddlscosddmglsP)cos(cos0 mglW由动能定理由动能定理2022121vvmmW得得)cos(cos20glv1sm53.1kg0.1mm0.1lo030o10vdl0PTFsd保守力作功的特点保守力作功的特点0d lrFW 保守力保守力所作的功与路径无关所作的功与路径无关，仅决定，仅决定于于始、末始、末位置位置P1p2p)(EEEW保守力的功与势能的关系保守力的功与势能的关系3-5一质
11、点系的动能定理一质点系的动能定理0kkinexEEWW内力可以改变质点系的动能内力可以改变质点系的动能注意注意二质点系的功能原理二质点系的功能原理机械能机械能pkEEE0inncexEEWW三机械能守恒定律三机械能守恒定律当当0inncexWW0EE 时，时，有有3-6 例例 雪橇从高雪橇从高50 m的山顶的山顶A点沿冰道由静点沿冰道由静止下滑止下滑,坡道坡道AB长长500 m滑至点滑至点B后，又沿后，又沿水平冰道继续滑行若干米后停止在水平冰道继续滑行若干米后停止在C处处.若若=0.050求雪橇沿水平冰道滑行的路程求雪橇沿水平冰道滑行的路程.NFfFPsinPcosPh s已知已知,m500,
12、050.0,m50sh求求.s解解)(cosfssmgmgssmgWmghEE12m500shs12fEEW一一 刚体转动的角速度和角加速度刚体转动的角速度和角加速度tttddlim0角速度角速度角加速度角加速度0dlimdttt 4-1二二 刚体绕定轴做匀变速运动刚体绕定轴做匀变速运动0+t2001+2tt刚体转动时，刚体上任一质点运动刚体转动时，刚体上任一质点运动 均相同，但均相同，但 不同；不同；,a,v三三 角量与线量的关系角量与线量的关系terv2ntraran2terera4-1一一 力矩力矩 sinMFdFrFrM 对转轴对转轴 z 的力矩的力矩 F（1）合力矩等于各分力矩的矢量
13、和合力矩等于各分力矩的矢量和（3）刚体内刚体内作用力作用力和和反作用力反作用力的力矩互相的力矩互相 抵消抵消（2）若力通过转轴，力对该转轴的力矩为零。若力通过转轴，力对该转轴的力矩为零。4-2二二 刚体转动定律刚体转动定律JM 转动惯量转动惯量2jjjrmJmrJd22mdJJCO平行轴定理平行轴定理细棒细棒：圆柱体（圆盘）：圆柱体（圆盘）：2()12mlJ 中心23mlJ（一端）22mRJ 4-2 例例 质量为质量为mA的物体的物体A 静止在光滑水静止在光滑水平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳平面上，和一质量不计的绳索相连接，绳索跨过一半径为索跨过一半径为R、质量为、质量为mC的圆柱形滑轮
14、的圆柱形滑轮C，并系在另一质量为，并系在另一质量为mB 的物体的物体B上，上，B 竖竖直悬挂直悬挂滑轮与绳索间无滑动，滑轮与绳索间无滑动，且滑轮与且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计轴承间的摩擦力可略去不计(1)两物体的两物体的线加速度为多少？线加速度为多少？水平和竖直两段绳索的水平和竖直两段绳索的张力各为多少？张力各为多少？(2)物体物体 B 从静止落下距从静止落下距离离 y 时，其速率是多少时，其速率是多少？解解 (1)用用隔离法分隔离法分别对各物体作受力分析，别对各物体作受力分析，取如图所示坐标系取如图所示坐标系ABCAmBmCmAPOxT1FNFAmyOT2FBPBmT2FT1FCPCFa
15、mFAT1amFgmBT2BJRFRFT1T2Ra yOT2FBPBmT2FT1FCPCFAPOxT1FNFAm2CBABmmmgma2CBABAT1mmmgmmF2)2(CBABCAT2mmmgmmmF解得：解得：如令如令 ，可得，可得BABAT2T1mmgmmFF （2）B由静止出发作匀加速直线运动，由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率下落的速率2/22CBABmmmgymayv0Cm2CBABAT1mmmgmmF2)2(CBABCAT2mmmgmmmF稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链杆将在重力作用下由静止开始绕铰链
16、O 转转动试计算细杆转动到与竖直线成动试计算细杆转动到与竖直线成 角时角时的角加速度和角速度的角加速度和角速度例例一长为一长为 l、质量质量为为 m 匀质细杆竖直放置，匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链其下端与一固定铰链O相相接，并可绕其转动接，并可绕其转动由于由于此竖直放置的细杆处于非此竖直放置的细杆处于非m,lOmg 解解 细杆受重力和细杆受重力和铰链对细杆的约束力铰链对细杆的约束力 作用，由转动定律得作用，由转动定律得NFJmglsin21式中式中231mlJ 得得sin23lgNFm,lOmgttdddddd由角加速度的定义由角加速度的定义对上式积分，利用初始条件，对上式积分，利用初
17、始条件，ddNFm,lOmg)cos1(3lg解得：解得：lgdsin23d有有1质点的角动量质点的角动量vmrprL2 质点的角动量定理质点的角动量定理tLMdd12d21LLtMtt3 质点的角动量守恒定律质点的角动量守恒定律LM，0 恒矢量恒矢量 质点的角动量定理质点的角动量定理4-31刚体定轴转动的角动量刚体定轴转动的角动量JL 2 刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理2121dttM tJJtLtJMddd)(d3 刚体定轴转动的刚体定轴转动的角动量守恒定律角动量守恒定律，则则0M LJ若若=恒矢量恒矢量刚体定轴转动的角动量定理刚体定轴转动的角动量定理4-31力矩作功力矩
18、作功 ddMW 2转动动能转动动能212kEJ3刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理21222121d21JJMW刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理4-4 例例 一长为一长为 l ,质量为质量为m 的的竿可绕支点竿可绕支点O自由转动一质自由转动一质量为量为m、速率为、速率为v 的子弹射入的子弹射入竿内距支点为竿内距支点为a 处，使竿的偏处，使竿的偏转角为转角为30o.问子弹的初速率问子弹的初速率为多少为多少?解解子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒，)31(22malmamvoamv302233mamlamvoamv30222)31(21m
19、alm)30cos1(2olgm)30cos1(omga 射入竿后，以子弹、细射入竿后，以子弹、细杆和地球为系统，杆和地球为系统，E E=常量常量mamalmmalmg6)3)(2)(32(22v解得：解得：真空中的光速是常量，沿各个方向都真空中的光速是常量，沿各个方向都等于等于c，与光源或观测者的运动状态无关，与光源或观测者的运动状态无关.1 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相同物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式的表达形式。不存在一个特殊的惯性系，不存在一个特殊的惯性系，例如绝对静止的参考系。例如绝对静止的参考系。2 光速不变原理光速不变原理一狭义相对论的基本原理一
20、狭义相对论的基本原理14-3同时性具有相对意义同时性具有相对意义 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点发发生的两个事件，在其中一个惯性系中是生的两个事件，在其中一个惯性系中是同同时时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不同时不同时，所，所以同时具有以同时具有相对相对意义；意义；只有在只有在同一地点同一地点，同一同一时刻发生的两时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是个事件，在其他惯性系中观察也是同时同时的的.14-42021llcv1、长度的收缩、长度的收缩(动尺变短动尺变短)物体在运动方向上长度收缩物体在运动方向上长度收缩.0l固有长度固有长度物体相对静
21、止时所测得的长度物体相对静止时所测得的长度.（最长最长）021tt2、时间的延缓、时间的延缓(动钟变慢动钟变慢):固有固有时间时间 同一同一地点发生的地点发生的两两事件的时间间隔事件的时间间隔.0 tt14-41、相对论质量相对论质量201mm静止质量：静止质量：m02mcE 2、相对论、相对论质能质能关系关系 静能量静能量200cmE物体物体静止静止时所具有的时所具有的能量能量.14-6221041rqqF 1 库仑力：库仑力：2 电场强度定义：电场强度定义：0qFE 电荷电荷q受电场力受电场力:EqF3 点电荷电场强度：点电荷电场强度：4 电场强度叠加原理电场强度叠加原理12iiiEEEE
22、E2014iiiiQEe r2014 rQEe r5-3rerqE20d41dqreEErd41d20电荷电荷体体密度密度 Vqdd Sqdd 电荷电荷面面密度密度 电荷电荷线线密度密度 lqdd dq4 电场强度叠加原理电场强度叠加原理电荷连续分布带电体电荷连续分布带电体5-3 例例 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的圆环的圆环上上.计算通过环心点计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴并垂直圆环平面的轴线上任一点线上任一点P处处的电场强度的电场强度.xqyxzoPRlqdd解解Rq220d41drlE23220)(4Rxqxrxrl204dRlrx2030d4xPoxxREdxE
23、dl dEdrEEExdddllEEExcosdd故故0lEEd由于由于1 电场强度通量电场强度通量 SSEddeenddeSSSESEddcosdeniSiqSE1in0e1d2 2、高斯定理、高斯定理 由高斯定理求电场强度：由高斯定理求电场强度：球、球面、球壳；球、球面、球壳；高斯面：球面高斯面：球面 无限长圆柱、直线、圆柱面；无限长圆柱、直线、圆柱面；高斯面：圆柱面高斯面：圆柱面 无限大平面；无限大平面；高斯面：圆柱面高斯面：圆柱面5-4利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用高斯定理利用高斯定理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系1 1、电势、电势 AAlEVd ABB
24、AABlEVVUd 电势差电势差2 2、点电荷电场的电势、点电荷电场的电势rqV043 3、电势的叠加原理、电势的叠加原理niiiArqV104 电荷连续分布时电荷连续分布时rqVAd410dqrqV04dd5-7静电场的环路定理静电场的环路定理0dllEnnddelVEVVkzVjyVixVEgrad)（电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度计算电势的方法计算电势的方法（1）利用利用E已知在积分路径上已知在积分路径上 的函数表达式的函数表达式有限大有限大带电体，选带电体，选无限远无限远处电势为零处电势为零.BABAVlEVd （2）利用点电荷电势的叠加原理利用点电荷电势的叠加原理rqVd410
25、()014rRqVR014qVr(r R)均匀带电球面：例例1 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的细圆的细圆环上环上.求环轴线上距环心为求环轴线上距环心为x处的点处的点P的电势的电势.解解xPoxxRqdrrqVPd 41d0qrVPd4102204Rxqrq04 例例2 真空中有一电荷为真空中有一电荷为Q，半径为，半径为R的的均匀带电球面均匀带电球面.试求试求（1）球面外两点间的电势差；球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点球面外任意点 的电势；的电势；（4）球面内任意点球面内任意点 的电势的电势.RABorArBr解解Rr
26、rQRrE2040)11(40BArrQ0d BABArrrEVV（1）Rr RABorArBrBABArrrEVVdBArrrrQ20d4rdr（2）Rr RABorrd（3）Rr 0VrB令令rQrV04)()11(40BABArrQVVRABorArBr（4）Rr RrERrrErVdd)(RQ04RQ04 RoVrQ04 r例例3 “无限长无限长”带电直导线的电势带电直导线的电势.解解令令0BVBPrrrEVdBrrrrd20rrBln20讨论：能否选讨论：能否选?0VBBrPror一一 静电平衡条件静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零导体内部任何一点处的电场强度为零；
27、（2）导体表面处电场强度的方向与导体表面垂直导体表面处电场强度的方向与导体表面垂直.（3）导体为等势体，表面为等势面导体为等势体，表面为等势面二二 静电平衡时导体上电荷的分布静电平衡时导体上电荷的分布（2）空腔内无电荷时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面电荷分布在外表面,内表面内表面无电荷无电荷.（3）空腔内有电荷空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应时，空腔内表面有感应电荷电荷-q，外表面有感应电荷外表面有感应电荷q+Q （1）实心导体实心导体，电荷分布在外表面电荷分布在外表面,内部无电荷内部无电荷.6-1 例例 有一外半径有一外半径R1=10 cm，内半径，内半径R2=7 cm 的金属球壳，
28、在球壳中的金属球壳，在球壳中放一半径放一半径R3=5 cm的同心的同心金属球，若使球壳和球金属球，若使球壳和球均带有均带有q=10-8 C的正电的正电荷，荷，问问两球体上的电荷两球体上的电荷如何分布？球心电势为如何分布？球心电势为多少？多少？1R2R3Rqq解解)(031RrE作球形高斯面作球形高斯面2S作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3Rqq1S0S22dqSE1R1R2R3Rqqr2S)(423202RrRrqE)(0213RrRE0d3S3SE0S42d4qSE)(421204RrrqE1R2R3Rq q q2 r3S1R2R3Rqqq2r3S1R1R1R1R2R3Rq r3S1R1
29、R2R3Rqr4Sqq2球体上的电荷分布如图（球壳内表面带球体上的电荷分布如图（球壳内表面带 ，外表面带外表面带 ）qq2)(031RrE)(423202RrRrqE)(0213RrRE)(421204RrrqE1R2R3Rqq2q0dlEVo233dd201RRRlElE)211(41230RRRqV1031.231R2R3Rqq2qR1=10 cm，R2=7 cmR3=5 cm，q=10-8 C112dd43RRRlElE有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理niiSQSD10d电位移通量电位移通量 SSDdEEDr0电位移矢量电位移矢量0 rr0(1)=DDE PEP高斯定理6-3 一半径
30、为一半径为a的导体球的导体球,被围在内半径为被围在内半径为b、外半径为外半径为c，相对介电系数为，相对介电系数为r 的介质同心的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为球壳内，若导体球带电荷量为Q，求求 D(r)，E(r)和导体表面和导体表面电势电势.abcQr解解sqSDdqrD24rarQarD2400abcQrEDr0abcQrrcrQcrbrQbrarQarEr20202044400aarEudcQcbQbaQr0004114114abcQrrrQrrQrrQccbrbad4d4d4202020一一 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律20sind4drlIB02dd4rI leBr03dd4Ilr
31、BBrIP*lIdBdrlIdrBd7-4xyzO已知：真空中半径已知：真空中半径R 的载流导线的载流导线,电流为电流为I.求通过圆心并求通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意点垂直于圆形导线平面的轴线上任意点P处的磁感强度处的磁感强度.PxdBxRIdBdBrdl=90解解:建立如图坐标系建立如图坐标系在圆上任取电流元在圆上任取电流元 I dl由于由于 IdlrdB 的大小为的大小为:2020d490sind4drlIrlIB 各各Idl 产生产生的的dB 构成一圆锥面构成一圆锥面,故要把故要把dB 矢量分解矢量分解,才能积分才能积分 例例 圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场
32、.xyzOPxdBxdBRIrdl=90P点的磁感强度的数值为点的磁感强度的数值为 llxBBB cosdd lrlI cosd420由于由于 cos=R/r于是于是:RlrIRB 2030d42/32220320)(22xRIRrIR dB=dB sin考虑对称性考虑对称性 dB=0 dBx=dB cosdB沿沿x轴的分量为轴的分量为002rIB)cos(cos42100rIB无限长无限长载流长直导线载流长直导线rIBP40半无限长半无限长载流长直导线载流长直导线1、载流长直导线的磁场、载流长直导线的磁场2、圆形载流导线圆形载流导线轴线上轴线上的磁场的磁场2322202）（RxIRB圆心圆心
33、0 xRIB207-4磁偶极矩磁偶极矩neISm运动电荷的磁场运动电荷的磁场024rqeBrvdSBS磁通量磁通量d0SBS磁场高斯定理磁场高斯定理7-5 由安培环路定理求磁感强度：由安培环路定理求磁感强度：载流螺旋环；载流螺旋环；环路：圆环环路：圆环 无限长载流圆柱、导线；无限长载流圆柱、导线；环路：圆环环路：圆环 无限大平面；无限大平面；环路：矩形环路：矩形安培环路定理安培环路定理niiIlB10d7-6 例例 求长直密绕螺线管内磁场求长直密绕螺线管内磁场 解解 1)对称性分析螺旋管内为均匀场对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿方向沿轴向轴向,外外部磁感强度趋于零部磁感强度趋于零，即，即 .
34、0BPMOPNOMNllBlBlBlBlBdddddIMNnMNB0nIB0 无限长载流螺线管内部磁场处处相等无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场外部磁场为零为零.2)选回路选回路 .L+B 磁场磁场 的方向与的方向与电流电流 成成右螺旋右螺旋.BILMNPOBlIF dd 1、安培力安培力BlIFFlldd 结论结论 在均匀磁场中，若载流导线闭在均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回合回路的平面与磁感强度垂直，此闭合回路整体所受磁场力为零路整体所受磁场力为零.2、磁力矩、磁力矩BmBeISMn7-8 例例 3 半径为半径为 载有电流载有电流 的导体圆的导体圆环与电
35、流为环与电流为 的长直导线的长直导线 放在同一平放在同一平面内（如图），直导面内（如图），直导线与圆心相距为线与圆心相距为 d，且且 R d 两者间绝缘两者间绝缘，求求 作用在圆电流上的作用在圆电流上的磁场力磁场力.1I2IRxyO1IdR2Icosd2d210RdRIIFcosd2dd2102RdlIIlBIFddRl 解解cos210RdIBxyO2I1IdRFdlId2.BdxyO2I1IdRFdlId2.Bdcosdcos2cosdd210 xRdRIIFF20 xxdFF)1(22210RddIIyFdxFd0d20yyFFxyO2I1IdRFdyFdxFdlId2.Bdcosdsi
36、n2sindd210yRdRIIFFiRddIIiFF)1(22210 x1、电磁感应定律、电磁感应定律iddt 2、楞次定律、楞次定律3、动生电动势、动生电动势()diO PBlv4、感生电场、感生电场 的特点的特点kE8-1、8-2感生感生电场电场静静电场电场由变化的磁场由变化的磁场产生产生由电荷产生由电荷产生电场线闭合电场线闭合电场线起于正电荷电场线起于正电荷止于负电荷止于负电荷有旋场有旋场保守场保守场感生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比 自感仅与线圈形状、大小、匝数及介质自感仅与线圈形状、大小、匝数及介质的磁导率有关的磁导率有关.1、自感、自感 IL2、自感电动势、自感电动势 LddILt 3、互感系数、互感系数 2121212112IIMMM 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的相对位置以及周围的磁介质有关磁介质有关.4、互感电动势、互感电动势 212ddIMt 121ddIMt 8-3v如图所示如图所示,金属杆金属杆AB 以匀以匀速率速率 v=2.0 平行于一平行于一长直导线移动，此导线通长直导线移动，此导线通有电流有电流 I=40 A.问：此杆问：此杆中的感应电动势为多大？中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？杆的哪一端电势较高？1sm
