五年级苏教版数学下册《异分母分数加、减法》教案、课件、导学案（区级公开课）.zip

异分母分数加、减法导学案异分母分数加、减法导学案（区级公开课）一、温故知新57+37=5616=+=二、新课先知（一）这是离我们学校不远的县政府，香味扑鼻，月季花园分成两块，一起来看一看！你能列式计算吗？1.第一块地：种白月季，种红月季，两种颜色的花一共占这块地的几分之2.第二块地：种白月季，种红月季，两种颜色的花一共占这块地的几分之几？列式为=（）+（），分母不同的分数相加应该先（）。（二）自主尝试，选择一道减法算式计算。三、心中有数通过预习，我知道了异分母分数加减，要先（），在按照（）的方法计算。四、预习检验1.数学医院；2.计算：515321414121103-6572-1151151-15251-32168412174112761-217131942781异分母分数加减法教学设计与说明（1）【课题】异分母分数加减法（苏教版五年级数学下册）（2）【教材简解】异分母分数加减法是同分母分数加减法的后续知识，在此之前学生已经有了同分母分数加减法以及认识分数的意义和通分的知识准备，在学习本课时只要使学生认识到异分母分数的分母不同分数单位也就不同，不能直接相加减。计算时，首先要把它们转化成分数单位相同的分数，也就要先通分然后再加减。异分母分数加减法也是分数与小数加减的混合运算、分数四则混合运算的基础。学生如果不能很好地理解其中的算理，只是停留在模仿练习的基础上的话就不能灵活应用（3）【目标预设】1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。（4）【重点、难点】教学重点：理解并掌握异分母分数加减法的算法。教学难点：体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。（5）【设计理念】1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。（6）【设计思路】计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学 生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，使法理互通，相辅相成。2课 伊始，设计作业单是基于学生的经验视角，感悟到数的运算最基本的原则就是把单位统一。异分母分数加减法是以同分母分数加法计算法则为基础的，作为本课的教学，不仅要让学生学会异分母的分数计算法则，还要让学生知其所以然，即为什么要先通分。在引导学生掌握算法和理解算理时，运用了“问题情景探究方法沟通比较建立模型”的结构模型。即：首先安排一个解决实际问题的题组，让学生明确异分母分数不能直接相加；然后，呈现开放多元的活动，让学生自主探究异分母分数加减法的算理和算法；最后，通过多样化的练习，进一步巩固技能，并渗透转化的数学思想。（7）【教学过程】一、谈话引入，复习铺垫 谈话：刚才老师用一份课前作业单，检测了同学们的整数、小数以及同分母分数加减法的学习情况，发现同学们的知识掌握情况非常牢固。通过课前测试，你有什么收获？强调:列竖式时数位都要对齐，就是相同计数单位对齐。课件出示县政府前面的一大片月季花的画面。谈话：这是离我们学校不远的县政府，香味扑鼻，月季花园分成两块，一起来看一看！（出示图 1），你能列式计算吗？1.第一块地：种白月季，种红月季，两种颜色的花一共占这块地的几分之几？重点让学生说说是怎么算的，指出计数单位相同，可以直接相加减。（出示图二）还有一块地种的是蓝月季和黄月季：2.第二块地：种白月季，种红月季，两种颜色的花一共占这块地的几分之几？【说明】通过前测，老师基本了解孩子们对于前面所学整数，小数加减法的基础知识掌握情况很好，而本课的学习也是基于以前学习经验的正迁移，本环节安排一个解决实际问题的题组，前一题为同分母分数加法，后一题为异分515321413母加法。课堂上，先从同分母加法引入，激活学生经验，理解同分母之所以分母不变，分子相加，是因为他们的分数单位相同，为学生接下来自主探索异分母分数加减法提供了依据。然后通过列式对比，明确异分母分数不能直接相加，引发认知冲突，自然引出本课的课题。二自主探究，探索算法二自主探究，探索算法（一）自主探究异分母分数加法1.产生冲突提问：属于同分母分数加减法吗？还能直接计算吗？2.揭示课题异分母分数加减法应该怎么计算呢？结果又是多少？这就是今天我们要研究的内容。板书课题：异分母分数加减法3.设计多元的探索活动。谈话：遇到新的问题，你能自己想办法解决吗？可以用桌上老师发给你的长方形纸折一折，涂一涂；借助作业单上的线段分一分、画一画；还可以直接算一算，有的同学可能已经有了答案，请你验证一下自己的想法，得到结论以后跟同桌交流交流。学生自主探究，教师巡视指导，收集学生的不同方法。4.汇报交流，理解算理。谈话：老师发现每个孩子的大脑都很灵活，下面是我随机抽取几个同学的方法，掌声请这些同学把你的方法介绍给大家。41214（1）交流折纸的方法 （2）交流画图的方法。这位同学用画线段图的方法，你能看出他是怎么想的吗？5反馈：将这条线段看成一块菜地，首先平均分成两份，表示其中的一份，也就是，然后在平均分成四份，表示其中的一份，也就是，当第二次平均分时，其实不仅分出了这条线断的，也将线段的变成了，这样加就是。（3）交流计算的方法谈话：老师还发现有同学用计算的方法得出的，我们一起来看一看 他这样算对吗？为什么要通分？明确：变成同分母分数，分数单位相同就能计算了。（1）总结方法，体会算理谈话：一起看大屏，折纸，画图和计算，有没有相同的地方？师生总结概括：将异分母分数先通分转化成同分母分数，分数单位相同就可以直接计算了。强调书写格式：214141214242414343422143424141214342416谈话：今天我们学习了一种非常重要的数学方法，那就是转化。利用它，可以解决很多数学难题，你们一定听说过曹冲称象的故事，曹冲是用石头代替大象，称出了大象的重量，所以我们古人已经知道用转化的思想解决难题，同学们生活中也可以用这个方法解决问题哦！【说明】以有向开放的问题引领，给学生提供自主的探索空间，鼓励学生从多个角度尝试得到的结果，借助折一折和分一分等操作和演示，可以形象的将通分，统一分数单位的过程展现出来，从而有效的帮助学生体验把异分母分数转化为同分母分数的必要性，在直观中加深对异分母分数加法算理的理解，凸显了数形结合的思想。（二）自主尝试，选择一道减法算式计算。（1）出示课件：学生在书本上完成，并请两名学生板演。请板演的学生讲做题的过程。呈现孩子们可能出现的情况：提问：你比较赞同哪位同学的做法？学生对比讨论后，老师指出：通分时，一般选择分母的最小公倍数，这样数字表较小，较简单，在分数计算后，结果能约分的要约成最简分数。（2）展示孩子们的结果：，在计算时，“1”表示什么？我认为应该写出来才能让大家更明白，而不是直接写出结果。指出：1 在这里表示，看他减去的分数分母是几，就化成同他分母相同的假分数，比如的 1 可以看成。板书：怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。4121103-6572-13016309-3025103-6560326018-6050103-651583016309-3025103-6572-17572-17731-13372-17572-777 （3）汇报交流、总结异分母加减法的计算法则。计算异分母分数加减、法时要注意什么？小结：计算异分母分数加减时，要先通分转化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则计算，计算结果能约分的要约成最简分数，计算后要自觉验算。引导学生梳理并板书：异分母分数加减法 先通分 按照同分母分数法【说明】本环节教学异分母分数减法 时，直接放手让学生自主进行知识的迁移，尝试利用通分的方法进行计算，通过不同层次学生的作业展示，很自然的带出计算方法的优化以及计算结果的化简。同时，适时的规范计算过程的书写，引导学生借助整数，小数加减法验算的已有经验，对异分母分数加减的计算结果进行检验，鼓励学生自觉养成验算的良好习惯。及时带领学生对计算过程进行回顾和总结，进一步加深对算理的理解和算法的掌握。三、组织练习、巩固提高三、组织练习、巩固提高1.数学医院；2.计算 同桌之间交流并汇报。3.实际应用课件出示：地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋大约占地球表面 ，大西洋占地球表面的 ，你能自己提出一个数学问题并解答吗？四、四、总结全课，交流体会总结全课，交流体会谈话：愉快的 40 分钟马上就要结束了，今天你们向老师展示了你们超强的学习能力，说说今天你有什么收获吗？151151-15251-32168412174112761-2171319427831518提问：还记得我们课前作业单上分数加减法，整数加减法，小数加减法之间有什么相同之处吗？总结：计数单位相同才能计算，学习就是这样，将前后知识联系起来，想一想，总会有新的收获！【说明】课堂总结部分，除了对本节课所学内容进行总结之外，还增加了一个环节。就是联系整数加减法、小数加减法和分数加减法的计算，想一想他们之间有什么 共同之处。这样的追问，有助于学生发现知识之间的前后联系，建构有关数的加减法的知识体系。异分母分数加、减法例1：明桥小学有一块长方形的试验田，其中 种黄瓜，种番茄。黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加减，可以怎么办呢？合作要求：以四人小组为单位，可以利用你已经学过的知识来算一算，也可以通过画一画或折一折找到它的答案，把你的想法在小组中交流。探究新知探究新知计算下面各题，并验算。验算：验算：化成最简分数异分母分数加、减法是怎样计算的?计算异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。要养成自觉验算的习惯。通分计算约分验算方法方法总结1.计算下面各题。巩固巩固练习 2.卢月看一本书。第一天看了这本书的 ，第二天看了这本书的的 。这两天书一共看了这本书的几分之几？答：这两天一共看了这本书的 。3.在校体育运动会中，五（5）班有 学生参加比赛，没有参加比赛的学生占五（5）班总人数的几分之几？答：没有参加比赛的学生占五（5）班总人数的 。(3)小明从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？答：他家到学校有 千米。4.12141214=34拓展拓展练习121418121418=781214=34拓展拓展练习121418116121418116=1214=34121418=78拓展拓展练习课堂堂总结异分母分数加减法同分母分数加减法通分按照同分母分数加减法的方法进行计算 九章算术中对分数算法作了全面的讨论。刘徽作注，提示了约分术的证明要点，又将通分过程概括为“齐同术”，并且将其应用推广到一般的分数算法。这些工作在当时的世界上都处于十分先进的地位。数学数学阅读