1、分数的意义的教学设计【课题】苏教版小学数学五年级下册第四单元分数的意义和性质第一课时。【教材简解】分数的意义是在已经学习了“分数的初步认识”，掌握了把一个物体、一个图形、若干个物体组成的一个整体平均分成几份，用几分之一、几分之几表示其中的一份或几份的基础上进行教学的。分数的意义要求学生抽象出单位“1”的概念，概括出分数的意义，识别分数的单位。这部分内容较为抽象，是进一步探索分数的基本性质、分数四则运算以及运用分数知识解决实际问题的基础。教材编排上让学生通过涂一涂、折一折、画一画、分一分等实践操作，调动学生的多种感官参与学习。在练习的设计上，以学生身边的事物为出发点，让学生感悟数学与生活的联系，
2、激发学生学习数学的兴趣。【目标预设】 1.让学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，理解分数的意义；能在具体情境中表示出相应的分数；准确识别分数单位，能说明分数的组成。2.让学生在概括分数意义的过程中发展数感，培养观察、分析、抽象、概括的能力。3.让学生在参与数学活动的过程中，养成独立思考的习惯，建立小组合作交流的主体意识，获得成功的体验，提高学习数学的自我效能感。【教学重点】 深入认识和理解分数的意义。【教学难点】认识和理解单位“1”。【设计理念】本课的设计以学生为学习的主体，教者承担组织者、指导者、参与者的角色，教学时力求使学生参与教学的全过程，通过小组合作、交流共享激发学生的主体意识，相
3、信学生、依靠学生，充分发挥学生自主学习、合作探究、自主创造的精神。利用身边显而易得的材料，从生活中常见的情景出发，引导学生发现单位“1”的存在，通过具体的操作以及恰当的推理，学生自主归纳出分数的意义。整个教学努力创设一个民主、平等、宽松、和谐的氛围，给予学生充分的时间和空间，以实现思维的碰撞，让知识的学习、素养和习惯的养成水到渠成。【设计思路】 一、创设情境，温故知新二、自主交流，探究新知三、练习巩固、拓展提高四、总结反馈，评价提升五、知识拓展，课外延伸【教学过程】一、创设情境，温故知新与学生交流，用分数介绍自己。【设计意图：通过动手做一做、举例子，复习旧知，让学生快速融入课程学习，让学生感受
4、数学就在身边，同时引入新课程的学习。】二、 自主交流，探究新知出示例题，明确分数的意义先出示，让学生说一说图上有什么？例 1让学生观察，这几个图发生了什么变化？独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。1.结合前面的经验，学生自己总结：可以被平均分并用分数表示的可以是“一个物体”，也可以是“一些物体”（板书：一些物体）。在这里，我们把它们都叫做一个整体（板书：一个整体）。指出：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）2.回答问题:（1） 上面的分数分别是把什么看做单位“1”？（2） 分别把单位“1”平均分成几份，表示
5、这样的几份？归纳：你认为什么样的数是分数？出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。这就是我们今天要学习的分数的意义（板书：分数的意义）。这句话中，哪个词比较重要？（平均分，把单位“1”平均分成若干份）（3）理解分子、分母的意义通过刚才的学习，大家知道了分数的意义，同学们想想，这个“若干份”是分数中的什么？（分母，表示平均分的份数）。“这样的一份或几份”是分数中的什么？（分子，表示取的份数）。【设计意图：本着“充分尊重学生在学习中的主体地位，相信学生、依靠学生，充分发挥学生自主学习、合作探究、自主创造的精神，教师只是教学中的组织者、指导者、参与者”的理念，设计了本环
6、节。通过观察、讨论、交流、概括、归纳等途径，让学生做课堂的主人，畅所欲言，尽显其才。学生的学习兴趣、表现欲望得到激发，创造潜能得以发挥。在提炼分数的意义时，教者通过直击问题本质的提问，引导学生如何把自己的探究成果充分表达展示出来，完成精炼的总结。学生自己创造一个分数，并说出分数的意义，学生在实践中既强化了“平均分”基本前提，巩固了学生对分数意义的理解，又通过同一个单位“1”表示的分数分母不同而引出“分数单位”的概念。】3.认识“分数单位”（1）通过刚才的学习，同学们认识了分数，那你们知道分数单位吗？（2）（出示）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。请同学说说什么是分数单位
7、。（3）请同学说说例1中每个分数的分数单位各是多少？各有几个这样的分数单位？的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（4）观察分数和分数单位，你有什么发现？（分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一）。【设计意图：在学习了分数的意义之后，通过对例1中分数的组成进行交流，认识分数的单位，并理解分数的单位是如何产生的。】 三、练习巩固，拓展提高1.用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的分数单位，以及各有几个这样的单位。追问：（1）你还能从图中发现其他的分数吗？（未涂色部分是潜藏的分数，）（2）涂色部分表示的分数与未涂色部分表示的分数之间是什么关系？
8、（合起来是单位“1”）2.分数也可以用直线上的点来表示。你能在括号里填上分数吗？追问：（1）第二个空有几种填法？（，）（2）这两个分数表示的是同一个点，它们的意义分别是什么？3.在每个图里涂色表示。 追问（1）：这里的3个有什么相同点？有什么不同点？（组织交流：相同之处是都把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。不同之处是单位“1”不同，因此每一份所表示的桃子个数也不一样，其中的2份表示的桃子数量也不相同）。小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系的，它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切相关。追问（2）：如果桃的数量不断地增加，有一筐20千克的桃、一车2000千克的桃，甚至更多的桃
9、，把它们平均分成三份，表示这样的两份，应该用哪个分数来表示呢？【设计意图：通过探讨习题，帮助学生获取知识、巩固知识、加深理解。这三个习题均来自于教材，通过教者进一步的追问设计，深挖教材意图，引导学生多角度思考问题，培养和发展思维的品质。】 4.填空：（1） 一堆煤可以烧6天，每天烧这堆煤的（ ），5天烧这堆煤的（ ）。（2） 单位“1”里面有（ ）个，（ ）个，（ ）个。 （3）我们班一共32人，8个小组，每个同学占全班人数的（ ）；你所在小组人数占全班人数的（ ），每一组占全部小组数的（ ）。 5.判断（1）一根铁丝锯成了5段，每段的长是总长的。（ ）（2）把8个篮球平均分给4个班，每个班分
10、得的篮球数占篮球总数的。（ ）（3）一堆煤已经烧了，是把已经烧的煤看做单位“1”。（ ）（4）把一根绳子，连续对折三次，每一段占全长的。（ ）6.课后自主拓展：生活中的分数 请同学们课后搜集生活中的分数，并理解它的意义，与同学们一起分享。【设计意图：人们认识事物的规律总是由易到难、由浅入深的，设计有层次的基础题、变式练习、综合题等进行拓展，让学生选择适合自己的练习，提高学生自主学习的意识和能力。这部分拓展练习紧密围绕单位“1”、“分数的意义”的理解进行设计，题目来源于生活，既可以帮助学生巩固所学的知识，又可以拓展学生的思维。】 四、总结反馈，评价提升 1.今天这节课，我们探索了分数的意义，你有
11、什么收获? （集体汇报，学生互评）。 2.分数在数的王国中有非常重要的地位，人类早在文化发展的初期，由于测量和均分的需要就曾使用分数。希望同学们学好分数知识，用它来解决生活中的问题。【设计意图：课程总结的目的是让学生把所学知识、能力、情感态度与价值观最终化为自己的学习品质。总结就像画龙点睛，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要的作用。通过学生谈感想、说收获、生生互评、教师提纲挈领地将本节课内容概括，既有利于在学生头脑中构建一定的知识结构，使知识系统化，也有利于检验教学目标是否实现。】 五、知识拓展，课外延伸200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中
12、说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是米。像就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一个西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的。最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记载：诸侯的城池，最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定：一年的天数为三百六十五又四分之一天。九章算术是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法。中国古代使用分数比其他国家要早一千多年，所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。【设计意图：每项数学知识的产生和发展几乎都离不开生活和生产实践，通过分数史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且，可促进学生对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。通过了解我国分数的利用历史，有利于培养学生的爱国主义情感和民族自尊心。】板书设计：分数的意义分子分母取出的份数平均分的份数一个物体一个计量单位一些物体一个整体把单位“1”平均分成若干份分数线
