常州苏教版五年级数学下册《解决问题的策略（转化）》公开课教案、课件及教学思考.zip

解决问题的策略转化教案解决问题的策略转化教案教学内容教学内容:教科书第 105106 页例 1 和随后的“练一练”，练习十六第 13 题。教学目标：教学目标：1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受解决问题策略的特点和价值，进步培养思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。重点：重点：理解掌握转化的思想方法，并能正确解决一些实际问题。难点：难点：正确合理地用转化解决问题。教具准备：教具准备：多媒体课件、投影仪、作业单、剪纸素材若干；学具准备：学具准备：每组准备一把剪刀。教学过程：教学过程：一、初步尝试，产生需求一、初步尝试，产生需求1.小游戏：一捆小棒 20 根，要求取出其中的 19 根。学生取，师评价。我让他取 19 根，他咋只取了 1 根？（20 根，取出 1 根，剩下的就是 19 根。）我们将取 19 根转化成了抽出 1 根（板书：转化）。转化是解决问题中一种重要的策略，今天这节课我们一起走进转化。2.比面积：猜一猜，谁的面积比较大？1.针对学生提出的方法展开讨论。方法一:用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。当学生提出此方法后，引导他们进一步交流:想到先算出每个图形的面积，再比较它们面积的大小，这是一个不错的思路。但是为什么不直接计算面积，却要用数方格的方法?(图形较复杂)怎样用数方格的方法得出它们的面积呢?数方格时需注意什么?你觉得用数方格的方法解决这个问题方便吗?方法二:在不改变面积大小的前提下，将这两个图形转化成更为简单的图形，再进行比较。如果学生没有想到这一方法，可以引导他们继续观察并思考:每个图形中凸出的部分与进的部分之间有什么关系?这会给我们解决问题带来什么帮助?如果学生提出了这一方法，可以进一步追问:你是怎样想到这个方法的?如果用这样的方法能够解決这一问题，这与数方格的方法相比，哪个会更简便?2.小结并相机揭示课题:面对这两个比较复杂的图形，同学们开动脑筋，既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法，也设想把这两个图形转化为简单一点的图形再来比较。（板书：解决问题的策略转化）二、实施转化，体验策略二、实施转化，体验策略1.提出要求：组长打开 1 号信封，将两张操作纸分发给身边的两位同学，三人协作完成。（体验两种方法，直观感受转化的好处）2.学生自主尝试转化3.引导学生交流操作以及相应的思考过程(1)第一个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把上面的半圆平移到图形下方的?上画的半圆向什么方向平移了几格?(2)第二个图形是怎样转化成长方形的?你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的?左右两个半圆分别绕哪个点按什么方向旋转了多少度？(3)现在你能判断这两个图形面积的大小吗?4.回顾反思1.解决刚刚的问题，我们应用了什么策略？2.用什么方法把不规则图形转化成规则图形？3.转化后的图形和转化前相比，什么变了？什么不变？4.小结：在解决这个问题的过程中，最为关键的就是将复杂的不规则图形在不改变面积的前提下转化成简单的规则图形，转化策略的应用是这个复杂问题变得简单了。三、联系旧知，丰富认识三、联系旧知，丰富认识1.引导:其实，在以前的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题。请同学们回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?将你的想法图文并茂地记录在作业单 1 中。2.学生独立完成后，组织交流，注意:一要让学生充分发表意见，并相机引导他们说出更多的，同时也是较为典型的运用策略的例子;二要让学生说清楚运用转化策略时具体是将什么问题转化成什么问题;三要有选择地进行板书，并可借助多媒体演示转化的过程。3.追问:看来，在解决数学问题时，我们经常用到转化的策略。观察我们刚才解决的例题和所举的这些例子，想一想，运用转化策略解决问题的过程有什么共同特点?（都是把复杂的问题转化成简单的问题，或者把没有学过的新问题转化成熟悉的问题)板书:复杂简单未知已知4.启发:转化是一种常用的解决问题的策略。在我们以往的学习中，曾经有过很多次运用这一策略解问题的经验。如果今后你再遇到一个复杂或陌生的问题时，你会怎想？5.引用路莎彼得的名言与前面形成呼应。四、引用策略，解决问题四、引用策略，解决问题1.指导完成练习十六第 2 题。(1)学生独立看图填空。(2)引导交流:你是怎样想到转化策略的?分别是怎样转化的?借助图形或多媒体再次演示转化的过程。(3)引导反思:通过解答这一组题目，你对转化策略又有了什么认识?(重点引导学生认识到转化时不能改变图形面积的大小）注意：第 3 小题如果有问题，则让学生打开信封 2，进行实际操作。2.指导完成“练一练”。(1)自主读题，弄清题意。(2)启发:观察这两个图形，它们有什么特点?你打算用什么方法解答这个问题?(3)学生自主尝试解答。(4)交流反馈，重点引导学生说说自己是怎样转化的，也可借助教具或多媒体呈现转化的具体过程。(5)引导反思:用转化的策略解决这个问题有什么好处?3.指导完成变式(1)指名读题后提出要求:你打算怎样求题中 9 小块草坪的面积?把你的想法画在作业单 2上并与同学交流。(2)在学生交流过程中相机启发:如果用大正方形的面积减去 4 条小路的面积，可以先算什么?你认为计算 4 条小路的面积时会遇到什么困难?(3)进一步启发:如果把图中的 9 小块草坪拼一拼，能拼成一个长、宽各是多少的长方形?(4)学生解答后，引导反思:把 9 小块草坪拼成一个新的长方形的过程中，用到了什么数学方法?(平移)五、全课总结五、全课总结今天我们学习什么解决问题的策略？你能用一句话或者一个词语说明转化策略对于解决问题的作用吗？解决问题的策略解决问题的策略-转化思考转化思考转化策略是小学阶段学生解决问题的一个重要的策略，始终伴随着学生的学习过程。学生在学习新知识时多次运用转化的策略，我们在教学这部分内容时，也是不遗余力的传授给学生“转化”的方法，虽然整堂课充满数学思维的身影，但似乎感觉缺少数学生活的气息，违背数学来源于生活，服务于生活的初衷，容易上成一节练习课。导致学生在课堂上不断进行题海演练，没有让学生感悟转化价值的魅力。下面以一两个片段来谈谈自己的想法。片段一：教者出示书上的例 1。提问：仔细观察这两个图形，它们有什么特点，面积相等吗？学生通过之前的预习，基本上都知道是面积相等，然后教者用课件演示得到面积相同的两个长方形，告诉学生运用转化的策略把不规则图形转化成规则图形。时间花费很少，但学生是否真正体会了转化的必要，我看绝大多数学生没有。我觉得这里不仿多花费一点时间，让学生先猜想，然后小组合作，通过拆一拆，剪一剪，拼一拼，来验证猜想，让学生上台展示说一说，你是怎么想的，怎么做的。学生在具体的操作中体会到了转化的必要性，因为不转化比较两个图形的面积就很困难，教者接着在进行课件展示，再让学生说出不同的转化方法，这样的教学固然花费大量的时间，可比多做几道题目来巩固更能让学生印象深刻。片段二：师提问学生，在以前的学习中运用到哪些转化的策略？引导学生回忆平行四边形，三角形和体形面积公式的推导过程，并用课件进行演示过程。这里进行教学时可以进行小组内讨论回忆，并且比一比哪个小组回忆的多，各学习小组然后推荐一人向全班进行汇报。学生的记忆闸门一旦被打开，人人动脑，动眼，动口。学生不仅能够想出新图形面积公式的推导需要转化，也会考虑到我们以前学习的小数乘除法的计算以及简便计算也是一种转化，我们平时做题时经常运用到转化，只不过没有像今天这样直接告诉学生是一种优越的策略。一点感悟：教学转化策略时要重视学生之间的合作探究，合作回忆，合作讨论，合作交流这样才能够让不同的学生在数学学习上得到不同的发展，我们在课堂上要留给学生足够的时间和空间，多让学生合作学习。只有让全体学生全程参与，才会使每个学生用自己的思维方式，去经历数学知识的形成过程，使课堂是全体学生的课堂，而不是个别优等生的课堂。不能将策略的教学看成是让学生学会一种方法。解决问题的策略解决问题的策略 苏教版义务教育教科书五年级下册取小棒取小棒小游戏2 20 0根根取取1919根根 抽出抽出1 1根根转化转化下面两个图形，哪个面积大一些下面两个图形，哪个面积大一些？比面积下面两个图形，哪个面积大一些？下面两个图形，哪个面积大一些？（1 1）观）观 察察:认真观察图形特点，和同桌说一说你打算怎样比认真观察图形特点，和同桌说一说你打算怎样比?（2 2）操）操 作作:数一数、画一画、剪一剪数一数、画一画、剪一剪、拼一拼，再比一比。拼一拼，再比一比。（3 3）汇）汇 报报:我们的结论是：我们的结论是：。我们是这样发现的：。我们是这样发现的：。比面积活动要求：活动要求：比面积比面积比面积比面积比面积比面积比较这两个图形的大小，我们发现它们面积（比较这两个图形的大小，我们发现它们面积（）。）。一样大一样大比面积转化前转化前转化后转化后在这些例子中,哪些用的是转化策略?将什么转化成什么？（转 化）（转 化）（列 举）（1）（3）（2）我们运用转化的我们运用转化的策略解决过哪些问题策略解决过哪些问题？忆一忆忆一忆0.2 7 0.5 0.1 3 52 7 51 3 5忆一忆.转化前转化前转化后转化后 解题时，往往不对问题进行解题时，往往不对问题进行正面的攻击，而是将它不断变形，正面的攻击，而是将它不断变形，直至转化为已经能够解决的问题。直至转化为已经能够解决的问题。数学家数学家 路莎路莎彼彼得得1.1.观察下面两个图形，哪个图形的周长长？观察下面两个图形，哪个图形的周长长？图一图二1cm比一比1cm1.1.观察下面两个图形，哪个图形的周长长？观察下面两个图形，哪个图形的周长长？图一图二1cm比一比1cm(4+3)2=14(厘米厘米)1 1、观察下面两个图形，哪个图形的周长长？、观察下面两个图形，哪个图形的周长长？图一图三比一比1cm1cm忆一忆(4+3)2=14(厘米厘米)14+2=16(厘米厘米)2.2.用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分说一说（）2.2.用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分说一说（）2.2.用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分说一说（）说一说说一说（）58说一说（）583.3.一块草坪被一块草坪被4 4条条1 1米宽的小路平均分成了米宽的小路平均分成了9 9小块。草坪小块。草坪的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？算一算45米27米答：草坪的面积是答：草坪的面积是10751075平方平方米。米。454512=4312=43（米）（米）272712=25 12=25（米）（米）4325=10754325=1075（平方米）（平方米）学习了本节课，你有哪些收获？学习了本节课，你有哪些收获？说一说游戏走进游戏走进操作体验操作体验回忆感悟回忆感悟练习巩固练习巩固太阳能太阳能转化转化热能热能水资源水资源电力资源电力资源转化转化废旧塑料废旧塑料转化转化机油机油！