1、2022年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）计算2（3）的结果是（）A6B6C5D52（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）ABCD3（4分）无理数的大小在（）A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间4（4分）如图，已知190，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A290B390C490D5905（4分）下列运算正确的是（）Aa2a3a5B（a2）3a8C（a2b）3a2b3Da6a3a26（4分）如图是战机在空中展示的轴对称队形以飞机B
2、，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）A（40，a）B（40，a）C（40，a）D（a，40）7（4分）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A平均数B中位数C众数D方差8（4分）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确
3、的是（）ABCD9（4分）如图，点D在ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC下列命题中，假命题是（）A若ABAC，ADBC，则PBPCB若PBPC，ADBC，则ABACC若ABAC，12，则PBPCD若PBPC，12，则ABAC10（4分）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A（840+6）m2B（840+9）m2C840m2D876m2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：x21 12（5分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面
4、的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 13（5分）如图，在ABC中，ACB90，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点若EF的长为10，则CD的长为 14（5分）如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为 cm215（5分）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 先化简，再求值：+1，其中x解：原式（x4）+（x4）3x+x4116（5分）如图，在菱形ABCD中，A60，AB6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的
5、长为 ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17（8分）计算：+|5|2218（8分）解方程组：19（8分）如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2梯子与地面所成的角为75，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC（结果精确到0.1m；参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）20（8分）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比
6、例函数，当x6时，y2（1）求y关于x的函数解析式（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离21（10分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC交于点D，连接AD（1）求证：BDCD（2）若O与AC相切，求B的度数（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E（不写作法，保留作图痕迹）22（12分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5x1.51.5x2.52.5x3.53.5x4.54.5x5.5组中值12345人数（人）2
7、130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5x2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性23（12分）图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD各边上分别取点B1，C1，D1，A1，使AB1BC1CD1DA1AB，依次连接它们，得到四边形A1B1C1D1；再在四边形A1B1C1D1各边上分别取点B2，C2，D2，A2，使A1B2B1C2C1D2D1A2A1B1，依次连接它们，得到四边形A2B2C2D2；如此继续下去，得到四
8、条螺旋折线（1）求证：四边形A1B1C1D1是正方形（2）求的值（3）请研究螺旋折线BB1B2B3中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明24（14分）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE3m，竖直高度为EF的长下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）（1）若h1.5，EF0.5m求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围（2）若EF1m要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值
