1、2022年内蒙古通辽市中考数学试卷一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1（3分）3的绝对值是（）AB3CD32（3分）冬季奥林匹克运动会是世界上规模最大的冬季综合性运动会，下列四个图是历届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）ABCD3（3分）节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（）A0.12106B1.2107C1.2105D1.21064（3分）正多边形的每个内角为108，则它的边数是（）A4B6C7D55（3分）九章算术是中国传统数学重
2、要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（）ABCD6（3分）如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当ABM35时，DCN的度数为（）A55B70C60D357（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y（x1）2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）Ay（x2）21By（x2）
3、2+3Cyx2+1Dyx218（3分）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则cosADC的值为（）ABCD9（3分）若关于x的分式方程：2的解为正数，则k的取值范围为（）Ak2Bk2且k0Ck1Dk1且k010（3分）下列命题：（mn2）3m3n5数据1，3，3，5的方差为2因式分解x34xx（x+2）（x2）平分弦的直径垂直于弦若使代数式在实数范围内有意义，则x1其中假命题的个数是（）A1B3C2D411（3分）如图，正方形ABCD及其内切圆O，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（）AB1CD112（3分）如图，点D是OA
4、BC内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，BDC120，SBCD，若反比例函数y（x0）的图象经过C，D两点，则k的值是（）A6B6C12D12二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）13（3分）菱形ABCD中，对角线AC8，BD6，则菱形的边长为 14（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数 15（3分）如图，在矩形ABCD中，E为AD上的点，AEAB，BEDE，则tanBDE 16（3分）在RtABC中，C90，有一个锐角为60，AB6，若点P在直线AB上（不与点A，B重合），且PCB30，则AP的长为 17（3分）如图，O是ABC
5、的外接圆，AC为直径，若AB2，BC3，点P从B点出发，在ABC内运动且始终保持CBPBAP，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长为 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18（5分）计算：+4|1|sin60（）119（6分）先化简，再求值：（a），请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值20（7分）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，现有2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一个，将这两个吉祥物放在任意两个区域内：（1）求：吉祥物“冰墩墩”放在区域的概率 ；（2）求：吉祥物“冰墩墩”和
6、“雪容融”放在相邻的两个区域的概率（用树状图或列表法表示）21（6分）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，1.7）22（5分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目A：足球；项目B：篮球；项目C：跳绳；项目D：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图（1）本次调查的学生共有 人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）若全校共有1200名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数23（8分）为落实“双减
7、”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算24（10分）如图，在RtAOB中，AOB90，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D，点C在边OA上且CDAC，延长CD交OB的延长线于
8、点E（1）求证：CD是圆的切线；（2）已知sinOCD，AB4，求AC长度及阴影部分面积25（10分）已知点E在正方形ABCD的对角线AC上，正方形AFEG与正方形ABCD有公共点A（1）如图1，当点G在AD上，F在AB上，求的值为多少；（2）将正方形AFEG绕A点逆时针方向旋转（090），如图2，求的值为多少；（3）AB8，AGAD，将正方形AFEG绕A逆时针方向旋转（0360），当C，G，E三点共线时，请直接写出DG的长度26（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，直线BC方程为yx3（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上一点，若SPBCSABC，请直接写出点P的坐标；（3）点Q是抛物线上一点，若ACQ45，求点Q的坐标
