1、第四章 负反馈放大电路及应用 反馈是自动控制和自动调节中一个必不可少的环节。不管是工业控制或是社会经济管理，人的机体调理，都存在着各种各样的反馈。集成运放在开环下不能正常工作，只有在引入负反馈的闭环条件下才能稳定地工作。放大电路引入负反馈后能改善电路的许多技术指标，如：提高放大电路的工作稳定性，改善非线性失真，抑制噪声，提高输入电阻，降低输出电阻，展宽通频带等。2.4.1反馈的基本概念与分类一、反馈基本概念 反馈放大器输出电量（电压或电流）中的一部分（或全部），通过一定的电路连接（称反馈网络），送回到输入回路，与原输入信号一起加到放大器的输入端，从而使输出电量得以自动调节。反馈放大器的方框图表
2、示：输出电量 中的一部分经过反馈网络，产生反馈量 ,送回到输入回路中,与输入量 比较求和后，产生净输入信号 ，再由基本放大器放大，送到输出，从而形成闭环。.oXfX.SXiX.反馈放大器 虚线内的放大器就称为反馈放大器。其中 ，可能是电流量，也可能是电压量，由反馈网络与放大电路的输出/输入连接方式决定。.X反馈放大器反馈网络：它向输出电路索取电量，并将该电量转换成与原输入信号量纲一致的电量。电压取样:反馈信号与输出电压成正比-电压反馈电流取样:反馈信号与输出电流成正比-电流反馈比较求和电路：输入量与反馈量在相同的量纲下相加减，形成以下两种电路：电压相加减-串联连接(串联反馈)电流相加减-并联连
3、接(并联反馈)fsiVVV串联反馈时fsiIII并联反馈时比较求和后，净输入增加时正反馈比较求和后，净输入减少时负反馈反馈放大器二、反馈放大器的分类 根据反馈量与输出电量关系，及反馈量和源信号、净输入间关系，反馈放大器有以下的分类；电压反馈：反馈量与输出电压成正比。OfVX.电流反馈：反馈量与输出电流成正比。串联反馈：反馈量是电压，它与输入源电压形成串联连接，即fSiVVVffVX.OfIX.反馈放大器正反馈：反馈后，使净输入电量增加，fSiXXX负反馈：反馈后，使净输入电量减小，fSiXXX并联反馈：反馈量是电流时，它与输入源电流形成并联连接，fSiIIIffIX.即即即反馈放大器交流反馈：
4、交流通路中形成的反馈。直流反馈：直流通路中形成的反馈。反馈放大器四种反馈类型反馈量为电压 ，ofVV.fV.fSiVVV此时，它与输入源信号电压 相串联连接，即SV.ffVX1.电压串联负反馈反馈量与输出电压成正比，2.电压并联负反馈ofVI.反馈量为电流量，即fSiIII 与输入源信号电流 相并联，形成节点。即fI.sI.ffIX反馈量与输出电压成正比3.电流串联负反馈fSiVVVofIV.fV.与输入源信号电压 形成串联连接，即SV反馈量为电压量，即.ffVX反馈量与输出电流成正比ofII.4.电流并联负反馈fSiIII 与输入信号源电流 并联形成节点，即SI.fI反馈量为电流，即.ffI
5、X反馈量与输出电流成正比 试分析下列电路，说明电路连接着何种的反馈组态（即正/负反馈、电压/电流反馈、串联/并联反馈、交流/直流反馈等）。例【2.4.1】解：电路 在该电路中，反馈网络是Rf，Rf和R1组成取样电路，其取回来的反馈信号是电压信号。即fOfRRRVV11fVSV反馈信号与输入信号形成串联连接，iV.fV.由于电路是同相输入，输入与输出同相位，所以，反馈回来的信号与输入同相位，使静输入信号减少（），所以该电路的反馈组态是：电压串联负反馈。fSiVVV)()()(iV.fV.电路由Rf构成反馈网络，Rf和R1组成电流取样电路（因为电路为反相输入，同相端接地，反相端为虚地，反馈回来的电
6、流 从反相端流向输出端，使流入运放的输入电流减少。fI即fSidIIIfOfOfRVRVI0其中.fI.idI 由于反馈信号与输出电压成正比、而反馈回来的信号是电流，与原输入电流形成并联连接，即电流相加减，且又使净输入电流减少，所以是电压并联负反馈。.fI.idI.1idV+电路 整个电路存在着两级反馈。A1和Rf1为第一级，Rf1构成反馈网络，把第一级的输出电压 经电阻Rf1全部反馈回来。1OV011VVVSid第一级的净输入电压为：所以第一级是电压串联负反馈。第二级由动放A1、A2以及电阻Rf2组成。Rf2为反馈网络，它与R1并联连接，实现电流求和，使静输入电流减少，即 减少，所以是电压并
7、联负反馈。fSidIII.fI.idI.例【2.4.2】试分析下图所示 电路的反馈组态。(a)电路解：反馈网络由R1、R2和Rf组成，而反馈回来的信号为电压信号，即1212RRRRRIVfOf 该电压信号与输入电压形成电压串联连接，使净输入电压下降，所以是电流串联负反馈。fV.idV.oI.电路反馈网络由R2和Rf组成，其反馈信号是电流，即：22RRRIIfOf由极性可知，反馈回来的电量使净输入电流减少，即fSidIII所以，电路是一个电流并联负反馈。fI.sI.idI.【2.4.3】试分析下图所示分列元件 放大电路的反馈组态。解（a）电路第一级是差分放大器，第二级是射极输出器，R2和Rf组成
8、反馈网络，其反馈回来的信号是电压信号，即：fOfRRRVV22fV.反馈回来的电压和输入电压串联后，使净输入电压减少了，即 。所以是电压串联负反馈。fSidVVV这种电路连接，可以用运放的电压串联负反馈来等效，如图所示；fV.idV.(+)(+)(+)等效 对（b）电路也有两级放大器，第一级差分，第二级准共射放大电路，反馈网络为Rf，Rf和R1组成电流取样电路，其反馈回来的信号为电流信号，即:fOfObfRVRVVI1.sI.fI.idI.其净输入电流减少，而且为：fSidIII所以，电路的反馈组态是一个电压并联负反馈组态。sI.fI.idI.这种电路连接，可以用运放的电压并联负反馈等效，如图
9、所示：等效sI.fI.idI.(+)(+)()在分析放大电路的反馈连接中，有以下的结论和规律：1.电压负反馈时，当负载电阻RL变化情况下，其作用是维持输出电压不变，即可稳定输出电压。在输入信号不变的条件下，当RL改变时，其电压的稳定过程如下：电压并联负反馈RL|.idI|.OV|.fI电压串联负反馈RL|.idV|.OV|.fV2.电流负反馈时，当负载电阻RL变化情况下，其作用是维持输出电流不变，即可稳定输出电流。在输入信号不变的条件下，当RL改变时，其电流的稳定过程如下：电流串联负反馈|.idVRL|.oI|.fV|.oV oI.fV.+idV.+电流并联负反馈|.idI RL|.oI|.f
10、I|.oV OfVX.电压反馈OfIX.电流反馈判断方法：0.OV如果此时无反馈了，3.电压反馈还是电流反馈取决于反馈量Xf是正比于输出电压还是正比于输出电流？令输出端瞬时短路，即RL=0，0.fX时，为电压反馈；即如果 则为电流反馈。0.fX也可用输出开路来做，即RL开路，则0.OI如果此时无反馈了，即0.fX时，为电流反馈；如果 则为电压反馈。0.fX4.串联反馈还是并联反馈取决于反馈量Xf是电流量还是电压量，即反馈网络与输入信号的连接方式。串联反馈：其反馈信号Xf一定是电压量，电压量才能相串联；并联反馈：其反馈信号Xf一定是电流量，电流量才能并联，进行电流求和。5.正反馈和负反馈（在频带
11、的中频段）反馈后净输入增加反馈后净输入减少正反馈负反馈判断方法：用瞬时极性法：假若在某瞬时输入极性为，然后根据放大器的组态，逐级推出该时刻的瞬时变化极性、经反馈网络后的极性，然后决定反馈信号与原信号的相位关系。同相位时为正反馈反相位时为负反馈如前面分析过的例子(a)5.直流反馈和交流反馈在直流通路中存在的反馈直流反馈在交流通路中存在的反馈交流反馈在交直流通路中都有反馈交直流反馈并存Re2只存在直流反馈，没有交流反馈；Rf、Cf只存在交流反馈，没有直流反馈；Re1既存在着直流反馈，同时也存在交流反馈，即交直流反馈并存；习 题2.3.11 2.4.22.4.3三、负反馈放大电路的方框图表示及增益函
12、数 负反馈放大电路的方框图表示闭环放大器开环放大器反馈网络反馈组态开环增益闭环增益反馈系数电压串联负反馈 电压并联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈.AfA.fF.iOvVVA.sOvfVVA.iOrIVA.iOgVIA.iOiIIA.SOrfIVA.sOgfVIA.sOifIIA.电压增益电阻增益电导增益电流增益ofvVVF.电压传输比ofgVIF.ofrIVF.ofiIIF.电导传输比电阻传输比电流传输比四种反馈下各参数的物理意义负反馈放大电路的增益函数由负反馈放大器的方块图可知，放大器的闭环增益函数为：sofXXA.式中的项.FA称环路增益或回路增益。fioXXX.oioXFXXiiiX
13、FAXXA.1FAA将上式写成幅模形式|FA|A|A|.f1对该式讨论如下：|.AAf如果 ，1|1|.FA闭环增益小于开环增益则电路为负反馈。若 ，则电路为深度负反馈，此时，其电压增益为：1|1|.FA闭环后的电路增益由反馈系数决定，式中的|F|FA|A|A|.f11|1|.FA称为反馈深度，它越大，反馈深度越深。1|1|.FA当则|.AAf表示其反馈为正反馈。0|1|.FA当则|.fA说明在无输入信号的情况下也有输出，此时电路产生了自激振荡。负反馈牺牲了放大器增益正反馈虽提高增益但稳定性差，会使放大器无法工作，提高了放大器的性能指标2.4.2 负反馈对放大电路性能的改善 负反馈降低了增益，
14、但换来了许多技术指标的提高一、提高闭环增益的稳定性 放大器的增益会因环境的各种因素而发生变化，加了负反馈后会抑制这种变化，使其增益稳定。假定信号在中频段，且反馈网络为纯电阻，故放大倍数 和反馈系数 都是实数。所以增益函数表达式为：.A.FAFAAf1微分得22)1()1()1(AFdAAFAFdAdAAFdAf两边同除Af后得AdAAFAAFdAAAFAFdAAAFdAAdAffff1111)1(11)1(2 该式表明：放大器引入了负反馈后，其增益的相对变化量dAf/Af是无反馈时的1/（1+AF）。说明负反馈越深，放大倍数的稳定性越好。二、改善放大器的非线性失真 非线性失真由器件的非线性特性
15、引起。假定输入信号为正弦，经放大后产生了不对称的输出波形，即产生了失真了。加了负反馈波形改善情况无负反馈情况非线性失真的定量分析：由于非线性失真是信号大了之后引起，所以假定失真由末级引起，如图所示：开环时：iSXX.2.2.2.2.1.XAXAXAXAXAXAAXSiio闭环后：输出信号降低了，并为)1/(.FAXXoo模拟失真的信号oX.X.o XSX.)1/(1.FA 式子表明，有用信号 和失真信号部分 都下降为开环时的 。比较反馈效果应该在同一输出幅度下才有意义，所以应加大 使其反馈后的输出电压 和反馈前的 相等。SX.2.11XFAAXFAAXSoSX.增大 后，上式变为：.2.2.2
16、.2.11)1(1XFAAXAXFAAXFAFAAXSSo 式子表明，负反馈后，可以加大有用的输入信号，使损失部分得以补尝，而负反馈将失真部分的信号得到了抑制。这里必须注意：信号本身的非线性，负反馈将无能为力改善。三、抑制放大电路内部的温漂，噪声及干扰 如果噪声、干扰来自电路内部时，负反馈能起到抑制作用，这时只要加大有用信号，以提高信噪比（S/N）。如果噪声、干扰混在有用信号中或来自电路外部，则负反馈无能为力。只能用屏蔽、隔离、滤波或消除干扰源等手段加以剔除。四、展扩放大器的通频带 假定反馈网络为纯电阻，F为实数，且放大电路在低频段和高频段都只有一个转折频率（极点频率）。因此，高低频段频率特性
17、的复数表达式分别为：HmHffjAA1.LLmLffjffjAA1.低频段高频段闭环后，上限频率展宽了。加了负反馈后的高频段频率特性闭环后，中频段增益下降了。HmHmHHHfffjFAffjAFAAA1111.FAAAmmmf1HmHffFAf)1(HfmfHmmmffjAfFAfjFAA1)1(11加了负反馈后的低频段频率特性FAffjFAffjAFffjffjAffjffjAFAAAmLmLmfLLmLLmLLLf.1111111FAAAmmmf1)1/(FAffmLLf其中 可见放大器引入负反馈后，上限频率升高了，下限频率降低了，因而使放大器的通频带扩展了，下图是负反馈使通频带展宽的波特
18、图。fLfHf/HzdBA/|lg20.|lg20.mA11010210410510620400BWBWffLffHf|lg20.FAm|lg20.mfA五、负反馈对输出电阻的影响电压反馈使输出电阻减少电压串联ovooofvoooivooooooooVFARIVARIVARIVRIV.ovoooofRFAIVR.11 假定反馈电路中信号单向化传输，取样电路不取电流并无压降；开环放大器电压反馈使输出电阻减少电压并联oRoooofRFAIVR.11开环放大器oRooofRoooiRooooooooVFARIIARIIARIVRIV.电流反馈使输出电阻增加电流并联oiooofioooiiooooIF
19、ARVIARVIARVI.oioooofRFAIVR)1(.开环放大器电流反馈使输出电阻增加电流串联ogooofgoooigooooIFARVVARVVARVI.ogoooofRFAIVR)1(.开环放大器六、负反馈对输入电阻的影响串联反馈输入电阻增加iiiiiiifiisifRFAIFAVIVFAVIVVIVR)1()1(.并联反馈输入电阻减少)1(.FAIIFAIIIIiiiifS无反馈时，iSII.加了负反馈后输入电流增加了.1FAissifRFAIVR.112.4.3 负反馈放大电路的计算 放大器加了反馈之后使电路复杂了，传统方法是画出等效电路后，利用电路原理中的方法求解各项技术指标。
20、现在可以用计算机进行仿真分析求取。而在工程实际中，在某些条件下，常常用工程中的估算方法来处理。深度负反馈放大器的工程估算：深度负反馈的条件：11.FA.11FFAAXXAsof.)1(siiofXXFAXAFXFX0.fsiXXX净输入：在工程上其反馈深度10|1|.FA此时：fSXX.，./AXXoi就认为是深度负反馈了SOOSOfOiXXXXXAAXFAXFA.1)1()1(对串联负反馈，放大器的净输入电压近似为零，这种情况称输入端为“虚短”，好象输入端短路一样(但并不是真的短接在一起)。0.iiVX0.iiIX 而对并联负反馈，在深度负反馈下，净输入 ，所以，这种情况称作“虚断”，好象输
21、入端开路一样(意思是放大器的净输入电流近似为零，但并不是真正的断开)。集成运放的开环增益为无穷大，由运放组成的各种放大电路都满足深度负反馈的条件。比例运算主要有三种：反相输入，同相输入和差分输入三种形式。1.比例运算电路一、集成运放组成的运算电路 反相输入方式（比例运算）,2RivFO该电路属于电压并联负反馈放大器。12/RRAvf1/RivRSSifSOvRRv)(120/SIdifivR0ofR电路1/RviiSSFifRifRofR 同相输入方式（比例运算）该电路属于电压串联负反馈。由电路可知：SoFvRRRvv211所以SovRRv)1(12或)1(12RRvvAsof当R1开路时，电
22、路的输出即为电路的输入，通常称为电压跟随器。电路Sovv 即输入电阻Rif：)0(IIIifiivR注意是串联反馈输出电阻Rof：0)1/(.FARRoof注意是电压反馈ifRofR 差分输入方式（减法输入方式）两个信号分别加在同相端和反相端，通过R2构成闭环。ooovvv时0,012SSvv时0,021SSvv输入电阻输出电阻Rof0 采用线性电路的叠加理论后求得：112SvRR221212)1(SvRRRRRRif=R1+R1ifRiR当 ,时,上式为:11RR 22RR)(12122121120SssSvvRRvRRvRRv是一个减法运算电路了。2.求和运算 反相求和运算由于N端是“虚地
23、”，所以有：2133122111RvRvRvRvoSSS)(313221221112SSSovRRvRRvRRv 同相求和运算同样用线性电路的叠加原理求解。由于VP=VN可分别求出VP和VN。11312111312/spvRRRRRv)(/)(1(13312211113121112RvRvRvRRRRRvSSSo得由PNvv21311121311/svRRRRR31211131211/svRRRRR)(/(133122111131211RvRvRvRRRsss 双端输入求和运算求解再用和求出PvvvvNPN,225115SSovRRvRRv3434215)/1(SvRRRRRR4332154)
24、/1(SvRRRRRR3.积分和微分运算电路 积分运算电路 ,0PNvvdtvRCdtiCvvSCCo11tSv0ovt0CSSiRvi/电路 微分运算电路dtdvCiivvSCRP,0N由于dtdvRCRiSRov,所以4.对数和指数运算电路 对数运算电路由二极管数学模型可得：TDTDVvsVvsDSReIeIiRvi)1(SSTDoRIvVvvln所以 指数运算电路TSVvsDRoIRiRivRe5.电流/电压（I/V）变换电路Rivso使输出电压和输入电流成线性关系，而与RL无关。在许多场合，负载必须接地，此时可列方程组后求得输入电压与输出电流关系：211212RRRvRRRvvoSNL
25、LoLooPRRRRRvRivv/434PNvvLLSoRRRRRRRvRRi1243312解得：/4312时当RRRR4RviSoV/I变换电路负载接地型V/I电路 运算电路中输出端都是和反相输入端相连接的，说明在放大电路中全部构成负反馈。不可能引回到运放的同相端，否则成为正反馈，就不是线性放大了。请注意：二、由分立元件构成的深度负反馈放大电路的分析计算 这一部分只讲思路，具体操作参照集成运放组成的运算电路进行 工程中常用方法：方块图法、双口网络分离法、环路增益法、拆环法等，（在自动控制理论课中介绍）拆环法的思路：闭环放大器拆成开环求开环下的.,FRRAoiofiffRRAF,)A(1.关系
26、求闭环下的再用拆环法的条件：反馈信号只经过反馈网络传到输入，不经过基本放大器；拆环法的步骤：计算输入电阻时，应将反馈网络折合到输入。若是电流反馈，因维持输出电流不变，闭环时的信号传输只通过基本放大器，不经过反馈网络；反馈系数与信号源内阻及负载电阻无关；为取消反馈影响，应将输出开路；若是电压反馈，因维持输出电压不变，为取消反馈，应将输出短路。计算输出电阻时，应将反馈网络拆合到输出端。并联反馈时，将净输入短路，以消除反馈电流对净输入的影响；串联反馈时，将净输入开路，使反馈电压不再影响净输入。【例3.3.4】分析并估算下面深度负反馈电路的Avf，Rif，Rof。画出交流通路，把T1管的b和e看作运放
27、的两个输入端。这里b是同相端，e为反相输入端。输入信号加在b，反馈信号引到e，这种反馈连接为电压串联反馈。类似于运放的同相输入，如图电路是一个电压串联负反馈。由于满足深度负反馈条件，即有：和反馈信号都单向传输且信号,0,0.1.bebVI所以有：feeofiRRRVVV11.1.1efiovfRRVVA输入电阻1,bififRRR输出电阻0/,02ofCofofRRRR【例3.3.5】分析并估 算深度负反馈放大 电路的Avf。解：把b1和b2看成运放的两个输入端，b1是反相输入端，而b2是同相输入端。因此该电路的反馈是一个电压并联负反馈。由于是深度负反馈，所以有：,.fSII该结果与反相输入比例运算时完全一样。,.1.foSRVRV1.RRAff.AfRR/1fR1RSV.fI.oV.SI.idI.1b2b习 题2.4.8 2.4.9 2.4.13 2.4.17
