1、华师大版第华师大版第4 4章章 图形的初步认识图形的初步认识 七年级（上）七年级（上）4.6.1 角 在日常生活中，我们随时随地看到的和接触到许多物品。在日常生活中，我们随时随地看到的和接触到许多物品。你发现它们有什么共同的特点？你发现它们有什么共同的特点？通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？如何定义一个角？射线射线射线射线 角角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边。注意：角的大小与角的边无注
2、意：角的大小与角的边无关，只与角的张开有关。关，只与角的张开有关。顶点顶点终边终边始边始边OAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。如何表如何表示一个示一个角呢？角呢？角用符号角用符号“”来表示来表示.方法方法1 1：用三个大写字母表示。：用三个大写字母表示。记作：记作：AOB 或或BOA注意注意:1.1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2.2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.方法方法2 2：用一个大写字母。：用一个大写字母。记作：记作：OC
3、AOBBOC能记能记作作O吗？吗？为什么？为什么？角用符号角用符号“”来表示来表示.方法方法3 3：用一个数字加弧线表示：用一个数字加弧线表示：1 111方法方法4 4：用一个小写希腊字母加弧线表示：用一个小写希腊字母加弧线表示：注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并并且只能表示单独的一个角且只能表示单独的一个角.AOBC1 1能把能把AOB记作记作1 1吗吗？为什么为什么？例例 1 看图解答下列问题：看图解答下列问题：ABDC（2 2）能用一个大写字母表示的角；能用一个大写字母表示的角；（3 3）以以A为顶点的有几个？分别是哪些角？为顶点的有几个
4、？分别是哪些角？（5 5）图中所有的角。图中所有的角。（2 2）能用一个大写字母表示的角：能用一个大写字母表示的角：B和和C（3 3）以以A为顶点的角有为顶点的角有3 3个，分别是个，分别是:BAD、BAC、DAC（5 5）图中所有的角图中所有的角:BAD、BAC、DAC、B、C、ADB、ADC（1 1）ABD与与ABC是同一个角吗？是同一个角吗？（4 4）以以D为顶点的有几个？分别是哪些角？为顶点的有几个？分别是哪些角？解：解：（1 1）ABD与与ABC是同一个角；是同一个角；（4 4）以以D为顶点的角有为顶点的角有2 2个，分别是个，分别是:ADB、ADC经经 典典 数数 学学数数 学学
5、活活 动动 室室 1.1.如图，如图，D、E分别是分别是AB、AC上的点。上的点。（1 1）ABC与与DBC是不是同一个角是不是同一个角?（2 2）BAC与与DAE是不是同一个角是不是同一个角?（3 3）BAC与与ACB是不是同一个角是不是同一个角?DEA C B经经 典典 数数 学学数数 学学 活活 动动 室室 2.2.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表：2 25 5BCEBADBAC1 13 34 4ABCBCAADCBE54312经经 典典 数数 学学数数 学学 活活 动动 室室 3.3.请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角。请你把图中用
6、数字表示的角改为用字母表示的角。DCBA4 43 32 21 1BACBCDAC经经 典典 数数 学学数数 学学 活活 动动 室室 4.4.已知如图，写出符合条件的角：已知如图，写出符合条件的角：（1 1）写出图中的所有角；写出图中的所有角；（2 2）将图中小于平角的角用数字或者希腊字母表示出来。将图中小于平角的角用数字或者希腊字母表示出来。ABDCAOB9090射线射线OA绕点绕点O 旋转旋转90度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA垂直时，所成的垂直时，所成的角叫做角叫做 。直角直角OAB绕着端点旋转到角的绕着端点旋转到角的始边始边和和终边终边在在一条直线一条直线的角叫做平角的角叫做平
7、角。射线射线OA绕点绕点O旋转旋转180180度后，终边度后，终边OB和始边和始边 OA 成一直线时，成一直线时，所成的角叫做所成的角叫做 ；180180平角平角OA（B）绕着端点旋转到角的绕着端点旋转到角的始边始边和和终边终边重合重合的角叫做周角的角叫做周角。射线射线OA绕点绕点O 旋转旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角度后，回到原来的位置时，所成的角叫做叫做 。周角周角360360有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直直 线线OAB平平 角角AO射射 线线OAB周周 角角BACD点点D在在ABC 内内E点点E在在ABC 上上F
8、点点F在在ABC 外外点和角的位置关系点和角的位置关系点在点在角内角内 点在点在角上角上点在点在角外角外例例 2 解答下列各题：解答下列各题：以以O为端点的射线为端点的射线角的个数角的个数3 34 45 56 6（2 2）猜测公共端点的射线有猜测公共端点的射线有n条，角的个数条，角的个数N是多少？是多少？(1)2n nN（3 3）计算当计算当n1010时，时，N的值。的值。45N CABOE（1 1）根据观察填写下表：根据观察填写下表：经经 典典 数数 学学数数 学学 活活 动动 室室 5.5.如图，图中共有多少个角？请分别表示它们。如图，图中共有多少个角？请分别表示它们。OADECB6.6.如图，点如图，点O是直线是直线AB上任意一点，上任意一点，OC、OD、OE是三是三 条射线，图中共有几个小于平角的角？条射线，图中共有几个小于平角的角？EDCBOA9个我的收获是我的收获是 这节课我学到了什么？这节课我学到了什么？我还有我还有的疑惑的疑惑第第4 4题题一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。不能实现不了。
