1、【 精品教育资源文库 】 75 电磁感应中的图象问题 方法点拨 (1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压 (2) t 图象、 B t 图象的斜率对应电动势大小及电流方向，其斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变 1 (多选 )(2017 山东泰安一模 )矩形线框 abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度 B 随时间 t 变化的图象如图 1 所示设 t 0 时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下列图中 i 表示线圈中感应电流的大小 (规定电流沿顺时针方向为正 )， F 表示线框 ab 边所受的安培力的大小 (规
2、定 ab 边所受的安培力方向向左为正 )，则下列图象中可能正确的是 ( ) 图 1 2 (多选 )(2018 湖南怀化博览联考 )如图 2 所示，一个 “ 日 ” 字形金属框架竖直放置， AB、CD、 EF 边水平且间距均为 L，阻值均为 R，框架其余部分电阻不计水平虚线下方有一宽度为 L 的垂直纸面向里的匀强磁场释放框架，当 AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速，从 AB边到达虚线至线框穿出磁场的过程中， AB 两端的电势差 UAB、 AB 边中的电流 I(设从 A 到 B为正 )随位移 x 变化的图象正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 2 3 (2017 山西太原模拟一 )如图
3、3 甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上，间距为 L，左端接电阻 R，导轨电阻不计整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为 B的匀强磁场中将质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab 置于导轨上当 ab 受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动时， F 与金属棒速度 v 的关系如图乙已知 ab 与导轨始终垂直且两端接触良好，设 ab 中的感应电流为 I， ab 受到的安培力大小为 FA， R 两端的电压为 UR， R 的电功率为 P，则下列图中大致正确的是 ( ) 图 3 4 (多选 )( 2017 湖南长 郡中学一模 )在绝缘水平桌面上有 MN、 PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间
4、的距离为 l，金属棒 ab 和 cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长 l 的绝缘细线相连棒 ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为 l，整个装置的俯视图如图 4 所示从图示位置在棒 ab 上加水平拉力 F，使金属棒ab 和 cd 向右匀速穿过磁场区，则金属棒 ab 中感应电流 i 和绝缘细线上的张力大小 F 随时间 t 变化的图象可能正确的是 (金属棒 ab 中电流方向由 a 到 b 为正 )( ) 【 精品教育资源文库 】 图 4 5 (多选 )(2018 四川泸州一检 )如图 5 甲所示， abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10 cm、
5、总电阻为 0.1 的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是 ( ) 图 5 A导线圈中产生的是交变电流 B在 t 2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为 1 V C在 0 2 s 内通过导线横截面的电荷量为 20 C D在 t 1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为 10 W 6如图 6 所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度 v 向右匀速通过一正方形磁场区域 abcd， ac 垂直于 导轨且平行于导体棒， ac 右侧的磁感应强度是左侧的 2 倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感
6、应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是 (规定电流从 M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向 )( ) 图 6 【 精品教育资源文库 】 7 (多选 )空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为 L.一正方形导体框 abcd 的边长也为 L，开始正方形导体框的 ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图 7 所示由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于 bc 边的速度 v 匀速穿越磁场 若导体框中的感应电流为 i， a、 b 两点间的电压为Uab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中， i、 Uab随时间的变化规
7、律的图象正确的是 ( ) 图 7 8 (多选 )(2018 河南省八校第二次测评 )如图 8 所示，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为 L 的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为 B、方向分别竖直向下和竖直向上 t 0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度 v 匀速进入并通过磁场区域规定电流 i 沿逆时针方向时为正，磁感线 竖直向下时磁通量 为正，安培力的合力 F 向左为正则以下关于 、 i、 F 和导线框中的电功率 P 随时间变化的图象大致正确的是 ( ) 图 8 【 精品教育资源文库 】 9 (多选 )(2017
8、 山东济宁一模 )如图 9 所示，在水平面内有两个光滑金属 “V” 字形导轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨 bac 固定不动，用外力 F 使导轨 edf 向右匀速运动，导轨间始终接触良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流 I 的大小和外力 F 的大小随时间的变化关系正确的是 ( ) 图 9 10 (多选 )(2017 安徽省 “ 皖南八 校 ” 第二次联考 )半径为 r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板 A、 B 连接，两板间距为 d 且足够宽，如图 10 甲所示有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内
9、为正，变化规律如图乙所示在平行金属板 A、 B 正中间有质量未知、电荷量为 q 的带电液滴，液滴在 0 0.1 s 处于静止状态，已知重力加速度为 g.则以下说法正确的是 ( ) 甲 乙 图 10 【 精品教育资源文库 】 A液滴带正电 B液滴的质量为 q r210gd C第 0.3 s 时液滴的运动方向改 变 D第 0.4 s 时液滴距初始位置距离为 0. 08g(单位：米 ) 11如图 11 甲所示，光滑平行金属导轨 MN、 PQ 所在平面与水平面成 角， M、 P 两端接一电阻为 R 的定值电阻，电阻为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好，其他部分电阻不计整个装
10、置处在磁感应强度大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中 t 0 时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力 F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻 R 的电荷量 q 随时间的平方 t2 变化的关系如图乙所示下列关于穿过回路abPMa 的磁通量 、金属棒的加速度 a、外力 F、通过电阻 R 的电流 I 随时间 t 变化的图象中正确的是 ( ) 图 11 【 精品教育资源文库 】 答案精析 1 AC 2 AC 0 L 过程中，此时 AB 相当于内阻为 R 为电源， B 为电源正极，电势较高， AB 两端的电势差为路端电压，设为 U， 此时由闭合电路欧姆定律有： I E32R， U I
11、 12R E3， 其中 E 为电源电动势， I 为电路总电流； L 2L 过程中， CD 相当于内阻为 R 的电源， 此时 UBA E IR 13E U，所以 UAB U； 2L 3L 过程中， EF 相当于内阻为 R 为电源， 此时 UBA E IR 13E U，所以 UAB U， 则 A 图象符合， A 项正确， B 项错误； 0 L 过程中，因为 AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速， 由受力平衡可知，电流方向从 A 到 B， 此时电流 I1 E32R 2E3R； L 2L 过程中， CD 相当于内阻为 R 的电源，电流方向从 B 到 A， 此时电流 I2 12I1 E3R； 2L 3L 过
12、程中， EF 相当于内阻为 R 的电源，电流方向从 B 到 A， 此时电流 I3 12I1 E3R， 则 C 图象符合， C 项正确， D 项错误 3 A 4.AC 5 ACD 在 0 2 s 内，磁感应强度变化率为 B1 t1 1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 E1 nS B1 t1 1000.1 21 V 1 V，感应电流方向为逆时针方向；在 2 3 s 内，磁感应强度变化率大小为 B2 t2 2 T/s，根据法拉第电磁感应定律 ，产生的感应电动势为 E2 nS B2 t2 1000.1 22 【 精品教育资源文库 】 V 2 V，感应电流方向为顺时针方向导线圈中产
13、生的感应电流为方波交变电流，选项 A正确在 t 2.5 s 时，产生的感应电动势为 E2 2 V，选项 B 错误在 0 2 s 内，感应电流 I E1R 10 A，通过导体横截面的电荷量为 q I t 20 C，选项 C 正确在 t 1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率 P UI I2R 1020.1 W 10 W，选项 D 正确 6 A 由 E BLv 可知，导体棒由 b 运动到 ac 过程中，切割磁感线有效长度 L 均匀增大，感应电动势 E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流 I 均匀增大由右手定则可知，感应电流方向由 M 经 R 到 N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不
14、断增大，故 B、C、 D 项错误， A 项正确 7 AD 由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流的方向为顺时针，由 E BLv 可知 i ER总 BLvR总，导体框进、出磁场时，有效切割长度均由 L逐渐变为零，所以电流也均是从大变小， A 正确， B 错误；刚进磁场时 ab 边为电源， Uab为负值，且大小为 34BLv，进磁场后 Uab均匀减小， cd 边刚到磁场区域横截面的斜边时 ab 边不是电源，电流从 b 到 a， Uab为负值，且大小为 BLv4 ，继续运动直到导体框出磁场的过程中 Uab均匀减小， C 错误， D 正确 8 BD 9.AD 10 ABD 根据楞次定律可知，在 0 0.1 s 内圆环中产生的感应电动势下板为正，液滴处于平衡状态时，可知液滴带正电，选项 A 正确；在 0 0.1 s 内圆环中产生的感应电动势 E B tS 0.010.1 r2 0.1 r2；对液滴 mg Edq，解得 m q r210gd，选项 B 正确； 0.1 0.2 s时电动势的方向发生改变，则液滴向下做加速运动， 0.2 0.3 s 时电动势的方向不变，液滴继续向下加速运动， 0.3 0.4 s 时，电动势的方向发生改变，液滴向下做匀速运动，运动方向未改变，选项 C 错误；液
