1、 选 考 内 容复习复习教学建议教学建议福建省福建省20162016届高三毕业班数学科复习教学研讨会交流材料届高三毕业班数学科复习教学研讨会交流材料20152015年年7 7月月1717日日试题特点试题特点考纲考纲要求要求考点分析考点分析建议建议教学教学建议建议选考内容复习教学建议选考内容复习教学建议考纲要求考纲要求v一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较v二、主要差异二、主要差异一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考
2、试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较一、一、20152015年考试大纲与考试说明比较年考试大纲与考试说明比较二、主要差异二、主要差异v比较显示，比较显示，福建考试说明福建考试说明与与国家考试说国家考试说明明及及全国考试大纲全国考试大纲要求基本
3、保持一致，要求基本保持一致，存在的主要差异是：存在的主要差异是：v1.国家考试说明国家考试说明及及全国考试大纲全国考试大纲要求要求从从“几何证明选讲几何证明选讲”、“坐标系与参数方程坐标系与参数方程”、“不等式选讲不等式选讲”三题中任选一题作答，三题中任选一题作答，福福建考试说明建考试说明要求从要求从“矩阵与变换矩阵与变换”、“坐标坐标系与参数方程系与参数方程”、“不等式选讲不等式选讲”三题中任选三题中任选二题作答。二题作答。二、主要差异二、主要差异v2对于对于“坐标系与参数方程坐标系与参数方程”这一专题，这一专题，全全国考试大纲国考试大纲要求要求“了解柱坐标系、球坐标系中了解柱坐标系、球坐标
4、系中表示空间中点的位置的方法表示空间中点的位置的方法”、“能选择适当的能选择适当的参数写出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参数写出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参数方程参数方程”、“了解平摆线、渐开线及其他摆线了解平摆线、渐开线及其他摆线”、“用向量递归方法讨论排序不等式用向量递归方法讨论排序不等式”、“会会用数学归纳法证明贝努利不等式用数学归纳法证明贝努利不等式”，但，但福建考福建考试说明试说明与与国家考试说明国家考试说明从未涉及，近几年从未涉及，近几年国家卷也从未涉及国家卷也从未涉及v虽然虽然福建考试说明福建考试说明与与国家考试说明国家考试说明对这对这一专题的要求没有大的差异，但国家
5、卷对这一专一专题的要求没有大的差异，但国家卷对这一专题的考查明显的高于福建卷，题的考查明显的高于福建卷，甚至出现了运用参甚至出现了运用参数和极坐标求轨迹方程的试题数和极坐标求轨迹方程的试题二、主要差异二、主要差异v3对于对于“不等式选讲不等式选讲”这一专题，这一专题，国家考试国家考试说明说明与与福建考试说明福建考试说明、全国考试大纲全国考试大纲的要求也有许多不同，的要求也有许多不同，国家考试大纲国家考试大纲与与福福建考试说明建考试说明要求会用绝对值不等式、平均值不要求会用绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式证明一些简单问题；等式、柯西不等式证明一些简单问题；v能够利用平均值不等式、柯西不等式
6、求一些特定能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的最值，但函数的最值，但国家考试说明国家考试说明未涉及平均值未涉及平均值不等式、柯西不等式等内容，并且对不等式、柯西不等式等内容，并且对“证明不等证明不等式的基本方法式的基本方法”未涉及未涉及“反证法、放缩法反证法、放缩法”v对比之下，福建卷更青睐于对比之下，福建卷更青睐于“平均值不等式、柯平均值不等式、柯西不等式西不等式”的考查，而国家卷更注重绝对值不等的考查，而国家卷更注重绝对值不等式的解法及应用式的解法及应用考点分布考点分布v一、考查热点一、考查热点v二、考点分布二、考点分布一、考查热点一、考查热点v（1 1）相似三角形的定义与性质
7、，平行截割定理。）相似三角形的定义与性质，平行截割定理。v（2 2）6 6个定理：直角三角形射影定理；圆周个定理：直角三角形射影定理；圆周角定理；圆的切线判定定理与性质定理；相角定理；圆的切线判定定理与性质定理；相交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定交弦定理；圆内接四边形的性质定理与判定定理；切割线定理的证明和应用。理；切割线定理的证明和应用。2.2.几何证明选讲考查热点几何证明选讲考查热点（1 1）相似三角形的定义与性质）相似三角形的定义与性质（1 1）相似三角形的定义与性质）相似三角形的定义与性质（2 2）与圆有关的问题）与圆有关的问题（2 2）与圆有关的问题）与圆有关的问题（2 2）
8、与圆有关的问题）与圆有关的问题（2 2）与圆有关的问题）与圆有关的问题v（1）在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图）在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；极坐标的基本概念，在极坐标系形的变化情况；极坐标的基本概念，在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，极坐标和直角坐标的中用极坐标刻画点的位置，极坐标和直角坐标的互化；在极坐标系中给出简单图形的方程。互化；在极坐标系中给出简单图形的方程。v（2）参数方程，参数的意义；直线、圆和椭圆）参数方程，参数的意义；直线、圆和椭圆的参数方程。的参数方程。3.3.坐标系与参数方程考查热点坐标系与参数方程考查热点（1 1）极坐标与直角坐标互化）极坐标与直
9、角坐标互化（1 1）极坐标与直角坐标互化）极坐标与直角坐标互化（2 2）参数方程及其应用）参数方程及其应用（2 2）参数方程及其应用）参数方程及其应用（2 2）参数方程及其应用）参数方程及其应用（3 3）极坐标方程及其应用）极坐标方程及其应用（3 3）极坐标方程及其应用）极坐标方程及其应用4.4.不等式选讲考查热点不等式选讲考查热点（1 1）有关不等式的解法）有关不等式的解法（1 1）有关不等式的解法）有关不等式的解法（2 2）有关最值或值域）有关最值或值域（2 2）有关最值或值域）有关最值或值域（3 3）有关绝对值及其几何意义）有关绝对值及其几何意义（3 3）有关绝对值及其几何意义）有关绝对
10、值及其几何意义（3 3）有关绝对值及其几何意义）有关绝对值及其几何意义试题特点试题特点v一、题型及难度一、题型及难度v二、试题总体趋势二、试题总体趋势v纵观纵观20112015年国家卷和福建卷数学试题，年国家卷和福建卷数学试题，我们发现对选考内容的考查有以下一些知识类我们发现对选考内容的考查有以下一些知识类型及考查特点型及考查特点v1考试题量、题型及分值考试题量、题型及分值v从考试的题量看，从考试的题量看，国家卷采用的是三选一的模国家卷采用的是三选一的模式，而福建卷采用的是三选二的模式式，而福建卷采用的是三选二的模式v从考试的题型和分值看，从考试的题型和分值看，国家卷将选考题设计国家卷将选考题
11、设计成解答题，且放置在最后，每题成解答题，且放置在最后，每题10分；福建卷分；福建卷也将选考题放置在解答题的最后一道题，但每也将选考题放置在解答题的最后一道题，但每题为题为7分分一、题型及难度一、题型及难度v2难度和内容特点难度和内容特点v从考试的内容看，从考试的内容看，国家卷和福建卷都重视基国家卷和福建卷都重视基础知识、基本能力的考查，国家卷其内容主础知识、基本能力的考查，国家卷其内容主要集中在要集中在几何证明选讲几何证明选讲、坐标系与参坐标系与参数方程数方程、不等式选讲不等式选讲等部分，而福建等部分，而福建卷的考试内容是卷的考试内容是矩阵与变换矩阵与变换、坐标系坐标系与参数方程与参数方程、
12、不等式选讲不等式选讲等部分等部分v从考试难度看，从考试难度看，对选考内容的考查基本都稳对选考内容的考查基本都稳定在中低档层面上定在中低档层面上一、题型及难度一、题型及难度v3考查的思想方法考查的思想方法v从试题体现的思想方法看，从试题体现的思想方法看，数形结合思想、分类与数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想等，在选考内容的考查整合思想、化归与转化思想等，在选考内容的考查中体现的淋漓尽致；此外还十分注重几何问题代数中体现的淋漓尽致；此外还十分注重几何问题代数化、曲线与方程、消元等常见的方法的运用化、曲线与方程、消元等常见的方法的运用v几何证明选讲几何证明选讲多设计与圆的切线和弦有关的试多
13、设计与圆的切线和弦有关的试题，考查学生对几何问题的认识与掌握程度，重视题，考查学生对几何问题的认识与掌握程度，重视推理论证能力的考查和数形结合思想的渗透。推理论证能力的考查和数形结合思想的渗透。一、题型及难度一、题型及难度v坐标系与参数方程坐标系与参数方程多设计两种坐标及三种多设计两种坐标及三种方程的互化等，关注在普通方程下不易解决的方程的互化等，关注在普通方程下不易解决的问题，体现参数方程和极坐标方程在某些情景问题，体现参数方程和极坐标方程在某些情景下的解题优势，重视化归与转化思想的考查。下的解题优势，重视化归与转化思想的考查。v不等式选讲不等式选讲多以含绝对值不等式及不等式多以含绝对值不等
14、式及不等式证明的基本方法为出发点，考查推理论证能力证明的基本方法为出发点，考查推理论证能力和化归与转化思想和化归与转化思想一、题型及难度一、题型及难度v4文理科的差异文理科的差异v从文理科要求来看，从文理科要求来看，由于由于“考试大纲考试大纲”对选考对选考内容的每个知识点的考试要求都是一致的，且内容的每个知识点的考试要求都是一致的，且难度不大，所以国家卷对这一内容考查的试题难度不大，所以国家卷对这一内容考查的试题是相同。是相同。v福建卷只有理科有选考内容，而文科没有选考福建卷只有理科有选考内容，而文科没有选考内容。内容。一、题型及难度一、题型及难度v在在20112015年高考数学国家卷和福建卷
15、中，每年高考数学国家卷和福建卷中，每年都有考查选考内容的试题年都有考查选考内容的试题v试题的命制能够按照试题的命制能够按照“考查基础知识的同时，注考查基础知识的同时，注重考查能力重考查能力”的命题原则，但难度不大，与课本的命题原则，但难度不大，与课本中的基本题难度持平，均属于中的基本题难度持平，均属于“容易容易”题题v试题考查的知识均是各选考内容内部知识，几乎试题考查的知识均是各选考内容内部知识，几乎没有出现与其他知识综合的试题，且试题的情景没有出现与其他知识综合的试题，且试题的情景学生都比较熟悉学生都比较熟悉二、试题总体趋势二、试题总体趋势v1 1注重对基础知识的考查注重对基础知识的考查v不
16、管是福建卷还是国家卷，在对选考内容的不管是福建卷还是国家卷，在对选考内容的考查中，坚持从基础知识、基本方法及重点考查中，坚持从基础知识、基本方法及重点内容出发编制试题，注重知识结构的重组与内容出发编制试题，注重知识结构的重组与概括，揭示其内在联系和规律，完善学生的概括，揭示其内在联系和规律，完善学生的认知结构认知结构二、试题总体趋势二、试题总体趋势v2 2重视概念、性质、法则的考查重视概念、性质、法则的考查v对数学的考试，离不开对数学的概念、性质和法对数学的考试，离不开对数学的概念、性质和法则的检测则的检测v在本专题的考查中，关注检测考生运用概念、性在本专题的考查中，关注检测考生运用概念、性质
17、和法则，解决数学和生活中的问题的能力，检质和法则，解决数学和生活中的问题的能力，检测考生能否从题目的条件中提取有用的信息，并测考生能否从题目的条件中提取有用的信息，并进行加工、组合进行加工、组合即通过分析和综合，寻找已即通过分析和综合，寻找已知和未知之间的联系，从而实现问题的解决知和未知之间的联系，从而实现问题的解决二、试题总体趋势二、试题总体趋势v3 3重点知识重点考查重点知识重点考查v从从20112015年国家卷和福建卷中可以看到，年国家卷和福建卷中可以看到，国家卷和福建卷对选考内容的考查从不回避重国家卷和福建卷对选考内容的考查从不回避重点，不同年份的试题，其背景及其考查内容也点，不同年份
18、的试题，其背景及其考查内容也有极其相似的，以突出本专题核心知识的考查有极其相似的，以突出本专题核心知识的考查趋势趋势二、试题总体趋势二、试题总体趋势v4 4注重对数学思想和方法的考查注重对数学思想和方法的考查v在对选考内容的考查中，关注知识间的纵横联在对选考内容的考查中，关注知识间的纵横联系和基本数学思想方法的应用，特别是注意考系和基本数学思想方法的应用，特别是注意考查学生运用数形结合、分类与整合、化归与转查学生运用数形结合、分类与整合、化归与转化等基本数学思想方法解决数学问题的能力化等基本数学思想方法解决数学问题的能力二、试题总体趋势二、试题总体趋势v4 4合理调控试题的难度合理调控试题的难
19、度v在兼顾试题的基础性、综合性、实践性的同时，在兼顾试题的基础性、综合性、实践性的同时，重视试题的层次性，合理调控试题的难度重视试题的层次性，合理调控试题的难度v虽然选考内容的考查都是最基本的，但命题中仍虽然选考内容的考查都是最基本的，但命题中仍坚持多角度、多层次的考查，充分发挥试题的区坚持多角度、多层次的考查，充分发挥试题的区分、选拔功能，从而对高中数学教学起到积极的分、选拔功能，从而对高中数学教学起到积极的导向作用导向作用 二、试题总体趋势二、试题总体趋势复习建议复习建议v 20162016年高考我省将使用国家卷。年高考我省将使用国家卷。v根据国家卷的试题特点及上述的分析，根据国家卷的试题
20、特点及上述的分析，特提出如下高三备考复习建议。特提出如下高三备考复习建议。v（1 1）适时调整教学内容及要求。）适时调整教学内容及要求。要注意要注意全国考全国考试大纲试大纲与与福建考试说明福建考试说明的差异，适时调整的差异，适时调整选考内容及要求，关注国家卷对选考内容的要求选考内容及要求，关注国家卷对选考内容的要求和难度，文、理科统一在选修系列和难度，文、理科统一在选修系列4的的“几何几何证明选讲证明选讲，坐标系与参数方程坐标系与参数方程，不等式不等式选讲选讲”中选学若干专题，中选学若干专题，2016年高考文、理科年高考文、理科试卷的选考均从这三个专题中试卷的选考均从这三个专题中“三选一三选一
21、”。v严格按照严格按照2015年国家教育部颁布的考试大纲组织年国家教育部颁布的考试大纲组织教学及备考复习，全面提高学生的数学基础和数教学及备考复习，全面提高学生的数学基础和数学素养，让复习教学更加有效。学素养，让复习教学更加有效。1.1.关注复习策略的调整关注复习策略的调整v（2 2）认真研究试题特点，适时调整练习的难度与）认真研究试题特点，适时调整练习的难度与梯度。梯度。对于这一专题要适时研究每个知识点的高对于这一专题要适时研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、专题基本类型，加考命题特点、解题基本策略、专题基本类型，加强章、节知识过关，夯实基础，提高学生对数学强章、节知识过关，夯实基础
22、，提高学生对数学基础知识、方法的理解和掌握。基础知识、方法的理解和掌握。v要及时调整适应性练习的难度及梯度结构，合理要及时调整适应性练习的难度及梯度结构，合理把握试题的难度，认真选取复习材料，编制针对把握试题的难度，认真选取复习材料，编制针对性强的试题。性强的试题。1.1.关注复习策略的调整关注复习策略的调整v对于选考内容的复习，应以数学知识的横向联系对于选考内容的复习，应以数学知识的横向联系和纵向联系为主线，对模块内容加以整合，将分和纵向联系为主线，对模块内容加以整合，将分散的知识点串联起来，帮助学生重新梳理知识，散的知识点串联起来，帮助学生重新梳理知识，优化认知结构，构建良序的知识网络。优
23、化认知结构，构建良序的知识网络。v应精选例题和习题，避免应精选例题和习题，避免“题海战术题海战术”，关注学，关注学生在知识、方法、能力上的缺陷，将复习过程转生在知识、方法、能力上的缺陷，将复习过程转化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程，化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程，引导学生主动对知识、方法进行归纳、概括，真引导学生主动对知识、方法进行归纳、概括，真正提高数学复习的实效性。正提高数学复习的实效性。v选考内容的复习要严格控制难度。选考内容的复习要严格控制难度。2.2.重视基础知识的复习重视基础知识的复习v（1）几何证明选讲几何证明选讲着重考查与圆相关的着重考查与圆相关的问题、图形的
24、变换、计算与证明等。问题、图形的变换、计算与证明等。v复习中，要关注平面几何的证明方法；复习中，要关注平面几何的证明方法；v关注与圆有关的证明问题，特别是圆内接四边关注与圆有关的证明问题，特别是圆内接四边形的判定和性质，切割线定理和相交弦定理的形的判定和性质，切割线定理和相交弦定理的证明与应用；证明与应用；v着重培养学生的识图与读图能力、推理论证能着重培养学生的识图与读图能力、推理论证能力。力。2.2.重视基础知识的复习重视基础知识的复习v（2）坐标系与参数方程坐标系与参数方程重点考查两种坐标重点考查两种坐标的关系与互化，普通方程与参数方程的关系与互的关系与互化，普通方程与参数方程的关系与互化
25、，简单图形的极坐标，直线、圆和椭圆的参数化，简单图形的极坐标，直线、圆和椭圆的参数方程的应用。方程的应用。v复习中，一要能够选择参数写出直线、圆与椭圆复习中，一要能够选择参数写出直线、圆与椭圆的参数方程并了解参数的意义，会用直线、圆与的参数方程并了解参数的意义，会用直线、圆与椭圆的参数方程解决简单的问题；二要能够在极椭圆的参数方程解决简单的问题；二要能够在极坐标系中用极坐标表示点的位置及有关曲线的方坐标系中用极坐标表示点的位置及有关曲线的方程，能进行极坐标和直角坐标的互化；三要关注程，能进行极坐标和直角坐标的互化；三要关注参数方程和极坐标方程在某些情景下解题的优越参数方程和极坐标方程在某些情景
26、下解题的优越性，会解决在普通方程下不易解决的问题。性，会解决在普通方程下不易解决的问题。2.2.重视基础知识的复习重视基础知识的复习v（3）不等式选讲不等式选讲着重考查绝对值不等式着重考查绝对值不等式的解法、不等式证明及其应用。的解法、不等式证明及其应用。v复习中，一要重视绝对值不等式的解法，关复习中，一要重视绝对值不等式的解法，关注含参数的绝对值不等式的基本题型；二要注含参数的绝对值不等式的基本题型；二要了解不等式证明的基本方法：比较法、综合了解不等式证明的基本方法：比较法、综合法、分析法，会用这些方法证明一些简单的法、分析法，会用这些方法证明一些简单的不等式。不等式。2.2.重视基础知识的复习重视基础知识的复习3.对选考内容复习的关键和理解 （1 1）搞好复习的关键是）搞好复习的关键是熟悉熟悉：熟悉课标熟悉课标 熟悉考纲熟悉考纲 熟悉教法熟悉教法 熟悉学法熟悉学法 （2 2）搞好复习的前提是）搞好复习的前提是真正理解真正理解：对课程的真正理解，对考纲的深入挖掘与刨析，对课程的真正理解，对考纲的深入挖掘与刨析，对知识点、能力点的研究与思考。对知识点、能力点的研究与思考。
