1、在直角三角形中在直角三角形中,除直角外除直角外,由已知由已知两两元素元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；2.解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系两锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc(必有一边必有一边)4530200米米POBD 归纳与提高归纳与提高4530PA200米米CBO453045060452002004530ABOPABOP30454501 1数形结
2、合思想数形结合思想.方法：方法：把数学问题把数学问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题，问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，助线，构造出直角三角形构造出直角三角形.思想与方法思想与方法2 2方程思想方程思想.3 3转化（化归）思想转化（化归）思想.如图，在高为如图，在高为300m300m的山顶上，测得一的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为建筑物顶端与底端的俯角分别为3030和和6060，求该建筑物的高。，求该建筑物的高。复习复习300mABCD方位角的定义：方位角的定义：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位
3、角。做方位角。东东西西北北南南O（1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北（2）西北方向）西北方向:_ 西南方向西南方向:_ 东南方向东南方向:_ 东北方向东北方向:_ 射线OAABCDOBOCOD45射线射线OE射线射线OF射线射线OG射线射线OHEGFH454545认识方位角认识方位角O北北南南西西东东 （3）南偏西）南偏西2525 北偏西北偏西70 南偏东南偏东60ABC射线射线OA射线射线OB射线射线OC7060认识方位角认识方位角归纳归纳方位角问题的实际应用题解法：方位角问题的实际应用题解法：直接或间接把问题放在直角三角形中，直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发
4、现直角三角形，用三角函解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题数等知识解决问题。探究探究例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？APCB北北小结小结解直角三角形的应用解直角三角形的应用：(1)(1)将实际问题抽象为数学问题将实际问题抽象为数学问题(画出平面画出平面图形，转化为解直角三角形的问题图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；函数等知识去解直
5、角三角形；(3)(3)得到数学问题答案；得到数学问题答案；(4)(4)得到实际问题答案；得到实际问题答案；1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BDA当堂练习当堂练习答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中，tanDCA=-AD=tan600 x=x在在RtADB中，中，tan30=-=-AD121.732=20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1二二、探究探究24海里
6、海里XADDCADBD 3 xX=123X+24设设CD=x,则则BD=X+24例、例、如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘货轮海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，航行由东向西航行，航行2424海里到海里到C C，在在B处见岛处见岛A在北偏在北偏西西60.在在c见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有无，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？触礁的危险？当堂练习当堂练习2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32方向上，半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船的距离最短。(1)在图上标出点B的位
7、置；(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。D北北东东CA3、如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？北北东东AP当堂练习当堂练习4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。北北东东BCOA当
8、堂练习当堂练习5.5.国外船只，除特许外，不得进入我国国外船只，除特许外，不得进入我国海洋海洋100100海里海里以内的区域，如图，设以内的区域，如图，设A A、B B是我们的观察站，是我们的观察站，A A和和B B 之间的之间的距离为距离为157.73157.73海里海里，海岸线是过，海岸线是过A A、B B的一条的一条直线，一外国船只在直线，一外国船只在P P点，点，在在A A点测得点测得BAP=45BAP=450 0，同，同时在时在B B点测得点测得ABP=60ABP=600 0，问此时是否要向外国船只，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域发出警告，令其退出我国海域.PAB作
9、业：书93页9.10（认真画图,其实很简单哟）练习：专题训练测试题请认真独立完成！相信你是最棒的！加油请认真独立完成！相信你是最棒的！加油46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定
10、，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。6
11、9、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤
