1、第一节 数字控制器连续化设计技术一、数字控制器的两类设计法 数字控制器D(z)的设计要分两步走：先设计一个模拟控制器D(s)，然后采用某种离散化方法应用于模拟控制器，获得对应的数字控制器D(z)。这种方案称为连续化设计法，也称为间接设计法。数字控制器D(z)就可直接用z传递函数来设计，也就是在z域中直接按离散控制理论设计数字控制器。这种方案称为离散化设计法，也称为直接设计法。二、数字控制器的连续化设计(一)数字控制器的连续化设计步骤1设计假想的模拟控制器D(s)2选择合适的采样周期3将D(s)离散化为D(z)4用仿真的方法检查系统性能是否满足设计要求5求得计算机编程算法(二)模拟控制器的离散化
2、 模拟控制器的离散化，就是利用某种离散化方法，由D(s)求出相应的D(z)，并使D(z)的动态特性近似于D(s)的动态特性。下面介绍工程上实用的近似离散化方法。1后向差分变换法后向差分变换法的主要特点如下：1)变换计算简单，不要对D(s)进行z变换。2)D(s)稳定，D(z)也稳定。3)D(z)不能保持和D(s)相同的频率响应。2双线性变换法双线性变换法的主要特点如下：1)变换计算简单，不要对D(s)进行z变换。2)离散化精度高于差分变换法。3)D(s)稳定，D(z)也稳定。4)D(z)不能保持和D(s)相同的频率响应。3零极点匹配法D(s)到D(z)的变化法则如下：(1)极点和有限零点(2)
3、无限零点(3)低频增益得零极点匹配法的主要特点如下：1)要求对D(s)进行零极点分解，计算相对复杂些。2)D(s)稳定，D(z)一定稳定。3)当D(s)分子阶次比分母低时，在D(z)分子上匹配(z+1)因子，可获得双线性变换的效果。(三)由计算机实现的编程算法设数字控制器D(z)的一般形式为第二节 数字PID控制一、数字PID控制器(一)模拟PID控制器 在工业控制系统中，常常采用的单回路模拟PID控制系统，其控制规律为（二）数字PID控制算法 鉴于增量型算法的优点，我们可以对位置型算式作些改进。利用增量的概念，将式改写成式便是位置型PID控制算式的递推算法。(三)数字PID算法实施中的问题1
4、算法编程2输出限幅3积累整量化误差二、数字PID控制器的改进(一)积分项的改进1积分分离法2抗积分饱和法(二)微分项的改进1不完全微分PID控制算法2微分先行PID控制算式三、数字PID控制器的参数整定(一)采样周期的选择1三个基本条件2具体考虑的因数(1)给定值的变化频率(2)被控对象的特性(3)执行机构的类型(4)控制算法的类型(5)控制的回路数(三)带死区的PID控制算法(二)凑试法确定PID控制器参数1各参数对系统性能的影响2整定步骤(1)先整定比例部分(2)加入积分控制(3)加入微分控制(三)按简易工程法整定PID参数1扩充临界比例度法4)根据选定的控制度5)在PID控制器中设定所得
5、参数，将系统投入运行并观察控制效果。2扩充响应曲线法 1)数字控制器不接人控制系统，手动突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。2)用记录仪表记录对象阶跃输入下的输出飞升曲线(s形曲线)。3)选择控制度Q 2)用选定的采样周期使系统工作，去掉积分作用(T1取很大的数)和微分作用,仅保留比例作用。1)选择一个足够短的采样周期，具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的110以下。4)在PID控制器中设定所得参数，将系统投入运行并观察控制效果。根据效果可适当微调参数，以获得满意的控制效果。(四)归一参数整定法 3)在曲线最大斜率处作切线，按图示求得滞后时间 ，被控对象时间常数 以及它们的比值
6、，即可得数字控制器的参数：及采样周期T。一、最少拍控制器的设计(一)闭环脉冲传递函数的确定三种不同输入时对应的输出：(1)阶跃输入时(2)等速输入时(3)等加速输入时对于上述三种情况，进行z反变换后得到三种输入相对应的输出响应第三节 最少拍控制器(二)最少拍控制器的可实现性问题(三)最少拍控制系统的稳定性问题(四)一般情形最少拍控制器的设计（五）最少拍控制的存在问题(1)对不同输入信号类型的适应性差(2)对系统参数变化敏感(3)控制易于超过允许范围(4)在采样点之间存在纹波二、最少拍无纹波控制器的设计(一)最少拍无纹波系统对积分环节的要求(二)最少拍控制器稳态输出不波动的条件1)阶跃输入，当
7、时，有 常数。2)速度输入，当 时，有 常数。3)加速度输入，当 时，有 常数。(三)最少拍无纹波控制器确定的方法三、非最少拍控制(一)惯性因子法(二)非最少有限拍控制第四节 达林(Dahlin)算法一、达林算法数字控制器的形式 IBM公司的达林(Dahlin)针对一类带有纯滞后环节的工业对象，于1968年提出了克服大纯滞后环节影响的控制算法。具体讲，达林算法适用于以下的对象：一阶惯性环节带纯滞后环节：二阶惯性环节带纯滞后环节：式中，K为对象增益；为对象时间常数；为对象纯滞后时间。1带纯滞后环节的一阶惯性环节2带纯滞后环节的二阶惯性环节(二)振铃现象的消除第一种方法是先找出D(z)中引起振铃现
8、象的极点，然后令其中的 z=1。第二种方法是从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期丁及系统闭环时间常数 ，使得数字控制器的输出不产生强烈的振铃现象。二、振铃现象及其消除(一)振铃产生的原因第五节 控制算法仿真 具体来讲，我们需要一个包含控制器、被控对象的控制系统仿真模型，它要满足：1)适合初学者使用。初学者能很快掌握仿真模型的使用，加深对控制器理论部分的理解。2)便于使用。读者可以很方便地修改控制器参数、对象参数，观察系统的运行动态过程。3)能适应不同的控制算法。读者可以自行设计新的控制算法。4)控制算法易于移植到实际系统上。这就要求算法是以差分方程来表示并编程。一、基于SIMULNK的
9、控制系统仿真模型1仿真模型的结构 进行控制算法的仿真，关键是要有一个易于使用的仿真平台。MATLAB是目前应用相当广泛的控制系统分析、仿真的最好平台。2控制器的s函数实现 s函数(系统函数)是扩展SIMULINK功能的工具。它能描述连续、离散和混合系统模型，可以用MATLAB或c语言编写s函数。s函数实际上又分成若干个子程序，分别实现初始化、连续状态、离散状态计算等，其调用情况由参数flag确定flab=0，执行初始化功能，我们可将控制算法的一些初始值、常数等在此计算；flag=3，执行系统输出，每个采样周期执行一次，我们就可把控制算法的递推部分放在这一段。二、控制算法仿真实例1PID控制仿真模型
