1、3步进电机控制技术步进电机控制技术1数字程序控制基础数字程序控制基础2逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 第第3 3章章 开环数字程序控制开环数字程序控制兰州交通大学自动化学院1 能根据输入的指令和数据，控制生产机械按能根据输入的指令和数据，控制生产机械按规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数速度等规律自动完成工作的自动控制，称为数字程序控制。字程序控制。数字程序控制主要应用于机床的自动控制，数字程序控制主要应用于机床的自动控制，如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及如用于铣床、车床、加工中心、线切割机以及焊
2、接机、气割机等的自动控制系统中。焊接机、气割机等的自动控制系统中。数字程序控制数字程序控制数字程序控制的应用数字程序控制的应用兰州交通大学自动化学院2 3 31 1 数字程序控制基础数字程序控制基础1.1.运动轨迹插补的基本原理运动轨迹插补的基本原理 图图3=1 3=1 曲线分段曲线分段（1 1）将曲线划分成若干段，分段）将曲线划分成若干段，分段线段可以是直线或弧线。线段可以是直线或弧线。（3 3）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补）根据各线段的性质，确定各线段采用的插补方式及插补 算法。算法。（2 2）确定各线段的起点和终点坐）确定各线段的起点和终点坐标值等数据，并送入计算机。
3、标值等数据，并送入计算机。（4 4）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式）将插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号的形式去控制去控制x x和和y y方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件方向上的步进电机，带动刀具加工出所要求的零件轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（轮廓。每个脉冲驱动步进电机走一步为一个脉冲当量（mmmm脉冲），或步长，用脉冲），或步长，用xx和和yy来表示，通常取来表示，通常取xxyy。兰州交通大学自动化学院3图图3-3 3-3 闭环数字程序控制闭环数字程序控制 图图3-2 3-2 开环数字程序控制开环数字程序控制 2.2.数字程序控制系统分类
4、数字程序控制系统分类 （按伺服控制方式分类）（按伺服控制方式分类）兰州交通大学自动化学院4 3.2 3.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理 1.1.逐点比较法直线插补（以第一象限逐点比较法直线插补（以第一象限 为例）为例）（1）直线插补的偏差判别式）直线插补的偏差判别式 若若F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线上；直线上；从直线的起点出发，当从直线的起点出发，当F Fmm00时，沿时，沿x x轴方向走一步；轴方向走一步；当当F Fmm0 0时，沿时，沿y y方向走一步；当两方向所走的步数与终点方向走一步；当两方向所走的步数与终点坐标（坐标（x xe e，y ye e）相等
5、时，发出终点到信号，停止插补。）相等时，发出终点到信号，停止插补。第一象限直线逐点比较法插补原理为：第一象限直线逐点比较法插补原理为：图图3=4 3=4 第一象限直线第一象限直线 F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线上方；直线上方；F Fmm0 0，表明点，表明点mm在在oAoA直线下方。直线下方。兰州交通大学自动化学院ememmyxxyF 5偏差判别式偏差判别式简化简化 当当Fm0时，表明时，表明m点在点在oA上或上或oA的上方，此的上方，此时应沿时应沿x方向进给一步，走一步后新的坐标值为方向进给一步，走一步后新的坐标值为 该点的偏差为该点的偏差为 mmmmyyxx111 同
6、理，当同理，当F Fmm0 0时，应向时，应向y y方向进给一步，该点的方向进给一步，该点的偏差为偏差为emmxFF 1emememememmyFyxxyyxxyF )1(111兰州交通大学自动化学院图图3-5 3-5 第一象限直线第一象限直线 6（2 2）终点判别方法）终点判别方法 总步长法：总步长法：设置一个终点计数器设置一个终点计数器NNxyxy，寄存，寄存x x、y y两个坐标两个坐标方向进给的总步数，方向进给的总步数，x x和和y y坐标每进给一步，坐标每进给一步，NNxyxy就减就减1 1，直到直到NNxyxy减到零，就达到终点。减到零，就达到终点。终点坐标法：终点坐标法：设置设置
7、NNx x、NNy y两个减法计数器，在加工开始前，两个减法计数器，在加工开始前，在在NNx x、NNy y计数器中分别存入终点坐标值计数器中分别存入终点坐标值x xe e、y ye e。加工时，。加工时，x x坐标每进给一步，就在坐标每进给一步，就在NNx x计数器中减去计数器中减去1 1，y y坐标每进给坐标每进给一步，就在一步，就在NNy y计数器中减去计数器中减去1 1，直到这两个计数器中的数，直到这两个计数器中的数都减到零，就到达终点。都减到零，就到达终点。兰州交通大学自动化学院7 偏差判别：判断上一步进给后的偏差是偏差判别：判断上一步进给后的偏差是F F00还是还是F F0 0；逐
8、点比较法直线插补计算的四个步骤：逐点比较法直线插补计算的四个步骤：坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标进给：根据所在象限和偏差判别的结果，决定进给坐标轴及其方向；坐标轴及其方向；偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给偏差计算：计算进给一步后新的偏差，作为下一步进给的偏差判别依据的偏差判别依据 终点判断：进给一步后，终点计数器减终点判断：进给一步后，终点计数器减1 1，判断是否到达，判断是否到达终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回终点，到达终点则停止运算；若没有到达终点，返回。如。如此不断循环直到到达终点。此不断循环直到到达终点。兰州交通大学自动化学院8（3
9、3）四个象限直线插补）四个象限直线插补图图3-6 3-6 四个象限直线的偏差符号和方向四个象限直线的偏差符号和方向不同象限直线插不同象限直线插补的偏差符号和补的偏差符号和进给方向如图进给方向如图 ；计算时，公式中计算时，公式中的终点坐标值的终点坐标值x xe e和和y ye e均采用绝对均采用绝对值。值。兰州交通大学自动化学院分别处理法9（3 3）四个象限直线插补）四个象限直线插补图图3-7 3-7 四个象限直线的偏差符号和方向四个象限直线的偏差符号和方向坐标变换方法坐标变换方法实实现现4 4个象限的直线个象限的直线插补时，均按第插补时，均按第一象限的直线插一象限的直线插补进行计算。不补进行计
10、算。不同象限直线插补同象限直线插补的偏差符号和进的偏差符号和进给方向如图给方向如图 ；兰州交通大学自动化学院坐标变换法10（4 4）直线插补计算的程序实现）直线插补计算的程序实现设置六个存储单元设置六个存储单元XEXE、YEYE、NXYNXY、FMFM、XOYXOY和和ZFZF，分别存，分别存放直线的终点横坐放直线的终点横坐标值标值x xe e、终点纵坐标、终点纵坐标值值y ye e、进给总步数、进给总步数NNxyxy、加工点偏差、加工点偏差F Fmm、直线所在象限标志直线所在象限标志及进给方向标志。及进给方向标志。图图3-8 3-8 直线插补计算程序流程直线插补计算程序流程兰州交通大学自动化
11、学院11例例31 设加工第一象限直线设加工第一象限直线oA，起点坐标为，起点坐标为o（0，0），），终点坐标为终点坐标为A（6，4），试进行插补计算并作出走步轨迹图。），试进行插补计算并作出走步轨迹图。图图3-9 3-9 直线插补走步轨迹图直线插补走步轨迹图 解解 xe6，ye4，进给总步数进给总步数Nxy|60|40|10，F00，插补，插补计算过程如表，走计算过程如表，走步轨迹如图。步轨迹如图。兰州交通大学自动化学院12步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判断终点判断起点起点 F00 Nxy101F00 x F1F0ye04=4 Nxy92F10y F2F1xe46
12、2 Nxy83F20 x F3F2ye24=2 Nxy74F30y F4F3xe264 Nxy65F40 x F5F4ye440 Nxy56F50 x F6F5ye04=4 Nxy47F60y F7F6xe462 Nxy38F70 x F8F7ye24=2 Nxy29F80y F9F8xe264 Nxy110F90 x F10F9ye44=0 Nxy0表表3-2 3-2 直线插补过程直线插补过程兰州交通大学自动化学院132 2 逐点比较法圆弧插补（以第一象限逐点比较法圆弧插补（以第一象限 为例）为例）（1 1）逆圆弧插补）逆圆弧插补偏差判别式偏差判别式图图3-10 3-10 第一象限逆圆弧第一
13、象限逆圆弧 22222RyxRRFmmmm Fm0，表明加工点，表明加工点m在圆弧上；在圆弧上；当当Fm0时，时，x轴方向进给一步，并计算新的偏差；当轴方向进给一步，并计算新的偏差；当Fm0时，向时，向y轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步轴方向进给一步，并计算新的偏差。如此，一步步计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出计算，一步步进给，并在到达终点时停止计算，就可插补出如图所示的第一象限逆圆弧。如图所示的第一象限逆圆弧。第一象限逆圆弧插补原理为：第一象限逆圆弧插补原理为：Fm 0，表明加工点，表明加工点m在圆弧在圆弧外外；Fm0，表明加工点，表明加工点m在圆弧内。在圆弧
14、内。兰州交通大学自动化学院14 mmmmyyxx111新加工点的偏差为新加工点的偏差为当当Fm0时，应沿时，应沿x轴方向进给一步，到轴方向进给一步，到m1点，其坐标值点，其坐标值为为 偏差判别式偏差判别式简化简化 12)1(22221211 mmmmmmmxFRyxRyxF同理，当同理，当Fm0时时，新加工点的偏差为，新加工点的偏差为 12)1(22221211 mmmmmmmyFRyxRyxF兰州交通大学自动化学院15（2 2）终点判断）终点判断 同直线插补计算，取同直线插补计算，取x x轴方向的走步步数轴方向的走步步数NNx x与与y y轴方向的走步步数轴方向的走步步数NNy y之和之和N
15、NxyxyNNx xNNy y作为计数作为计数器，每走一步，从器，每走一步，从NNxyxy中减中减1 1，NNxyxy减到零时，即到减到零时，即到达终点。达终点。兰州交通大学自动化学院逐点比较法圆弧插补计算的五个步骤：逐点比较法圆弧插补计算的五个步骤：偏差判别偏差判别 坐标进给坐标进给 偏差计算偏差计算 坐标计算坐标计算 终点判断终点判断注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，注意：在偏差计算的同时，要进行动点瞬时坐标值的计算，以便为下一点的偏差计算做好准备。以便为下一点的偏差计算做好准备。坐标计算坐标计算16（3 3）顺圆弧插补偏差判别式）顺圆弧插补偏差判别式图图3-11 3-1
16、1 第一象限顺圆弧第一象限顺圆弧121 mmmyFF 若若Fm0，下一步向，下一步向x轴方向轴方向进给一步，新加工点的坐标进给一步，新加工点的坐标为为 ，偏差为，偏差为)1,(mmyx 121 mmmxFF 若偏差若偏差Fm0，沿，沿 轴方向进给轴方向进给一步，一步，新加工点的坐标新加工点的坐标为为 ，偏差为，偏差为)1,(mmyxy 兰州交通大学自动化学院17（4 4）四个象限圆弧插补）四个象限圆弧插补图图3-11 3-11 四个象限圆弧插补的对称关系四个象限圆弧插补的对称关系圆弧插补中，圆弧插补中，沿对称轴的进给沿对称轴的进给的方向相同，沿的方向相同，沿非对称轴的进给非对称轴的进给的方向相
17、反。的方向相反。所有对称圆弧所有对称圆弧的偏差计算公的偏差计算公式，只要取起点式，只要取起点坐标的绝对值，坐标的绝对值，均与第一象限中均与第一象限中的逆圆弧或顺圆的逆圆弧或顺圆弧的偏差计算公弧的偏差计算公式相同。式相同。兰州交通大学自动化学院18（5 5）圆圆弧弧插插补补计计算算的的程程序序实实现现 图图3-13 3-13 四象限圆弧插补程序流程图四象限圆弧插补程序流程图兰州交通大学自动化学院19例例32 设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧ABAB，已知圆弧的起点坐标为，已知圆弧的起点坐标为A A（4 4，0 0），终点坐标为），终点坐标为B B（0 0，4 4），试进行插补计算并作），
18、试进行插补计算并作出走步轨迹图。出走步轨迹图。图图3-14 3-14 圆弧插补走步轨迹图圆弧插补走步轨迹图 解解 插补计算过程插补计算过程如表如表，走步轨迹如图。，走步轨迹如图。兰州交通大学自动化学院20步数步数偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算坐标计算坐标计算终点判别终点判别起点起点F00 x04，y00 Nxy81F00 xF1F02x017x1x013，y10 Nxy72F10y F2F12y116x23，y2y111 Nxy63F20y F3F22y213x33，y3y212 Nxy54F30y F4F32y312x43，y4y313 Nxy45F40 xF5F42x41
19、3x5x412，y53 Nxy36F50y F6F52y514x62，y6y514 Nxy27F60 x F7F62x611x7x611，y74 Nxy18F70 xF8F72x710 x8x710，y84 Nxy0表表3-3 3-3 圆弧插补计算过程圆弧插补计算过程返回兰州交通大学自动化学院21 3 33 3 步进电机控制技术步进电机控制技术 步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲移的电磁装置，其转子的转角与输入的电脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方数成正比，转速与脉冲频率成正比，运动的方向由步进电机各相的通
20、电顺序决定。步进电机向由步进电机各相的通电顺序决定。步进电机具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主具有控制简单、运行可靠、惯性小等优点，主要用于开环数字程序控制系统中。要用于开环数字程序控制系统中。兰州交通大学自动化学院221.1.步进电机工作原理步进电机工作原理 图图3-15 3-15 步进电机结构及工作原理图步进电机结构及工作原理图 假设转子上有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿假设转子上有四个齿，相邻两齿对应的角度为齿距角，为：距角，为：ZZz 3602 Z转子齿数。转子齿数。Z4时，时，。90 z 兰州交通大学自动化学院下图是三相反应式步进电机结构简图。下图是三相反应式步进电机结构简图。
21、23 输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步输入一个电脉冲信号，转子转过的角度称为步距角距角s s ，对于步进电机的三相单三拍工作方式，每对于步进电机的三相单三拍工作方式，每切换一次通电状态，转子转过的角度为切换一次通电状态，转子转过的角度为1/31/3齿距角，齿距角，经过一个周期，转子走了经过一个周期，转子走了3 3步，转过一个齿距角。步，转过一个齿距角。式中：式中：Z转子齿数；转子齿数；N步进电机工作拍数，步进电机工作拍数，NmK；m定子绕组相数；定子绕组相数；K与通电方式有关的系数，单相通电方式与通电方式有关的系数，单相通电方式K1，单、双相通电方式单、双相通电方式K2 mKZNZN
22、360360zs 兰州交通大学自动化学院242 2步进电机的工作方式步进电机的工作方式 步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，步进电机有三相、四相、五相、六相等多种，每一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，每一种均可工作于单相通电方式，双相通电方式，或单、双相交叉通电方式。或单、双相交叉通电方式。单三拍工作方式，各相通电顺序为单三拍工作方式，各相通电顺序为 ABCA，或，或 ACBA；以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：以三相步进电机为例，有以下三种工作方式：双三拍工作方式，各相通电顺序为双三拍工作方式，各相通电顺序为 ABBCCAAB，或，或ACCBBAAC；三相六拍工作方式，各相
23、通电顺序为三相六拍工作方式，各相通电顺序为 AABBBCCCAA，或，或 AACCCBBBAA。兰州交通大学自动化学院253.3.步进电机的脉冲分配程序步进电机的脉冲分配程序 （1 1）步进电机控制接口）步进电机控制接口图图3-16 3-16 步进电机控制接口框图步进电机控制接口框图兰州交通大学自动化学院26存储单元存储单元PA口输出字口输出字ADX100000001ADX200000011ADX300000010ADX400000110ADX500000100ADX600000101 表表3-5 3-5 三相六拍控制方式状态字表三相六拍控制方式状态字表 （2 2）步进电机控制的输出字）步进电
24、机控制的输出字以以x x轴步进电机控制轴步进电机控制为例为例三相六拍控制方式三相六拍控制方式假定输出数据为假定输出数据为“1”1”时，相应的绕组通电，时，相应的绕组通电，为为“0”0”时断电。时断电。兰州交通大学自动化学院27（3 3）步进电机的脉冲分配控制程序）步进电机的脉冲分配控制程序 设要控制设要控制x、y两个方向的步进电机，用两个方向的步进电机，用ADX、ADY分别表示分别表示x方向和方向和y方向步进电机输出字表的取方向步进电机输出字表的取数地址指针，以数地址指针，以ZF1、2、3、4分别表示分别表示x、x、y、y进给方向，则进给方向，则x、y两个方向步进电机的脉两个方向步进电机的脉冲
25、分配控制程序流程图冲分配控制程序流程图如下图。如下图。将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程将步进电机的脉冲分配控制程序和插补计算程序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断序结合起来，并修改程序的初始化和循环控制判断等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程等内容，可实现二维或三维曲面零件加工的数字程序控制。序控制。兰州交通大学自动化学院28图图3-17 3-17 步进电机的脉冲分配程序流程图步进电机的脉冲分配程序流程图返回兰州交通大学自动化学院294 4 步进电机的速度控制程序步进电机的速度控制程序 步进电机的速度控制，步进电机的速度控制，就是控制步进电机产就是控制步进电机产生步进动
26、作的时间，生步进动作的时间，即控制步进电机各相即控制步进电机各相绕组通电状态的切换绕组通电状态的切换时间，使步进电机按时间，使步进电机按照给定的速度规律进照给定的速度规律进行工作。行工作。（a a）速度）速度-时间曲线；时间曲线；（b b）位置）位置-时间曲线；时间曲线；（c c）进给脉冲序列）进给脉冲序列图图3-18 3-18 步进电机的加速过步进电机的加速过程程兰州交通大学自动化学院30 如果要产生一如果要产生一个接近线性上升的个接近线性上升的加速过程，就可控加速过程，就可控制进给脉冲序列的制进给脉冲序列的时间间隔，由疏到时间间隔，由疏到密地命令步进电机密地命令步进电机产生步进动作。产生步
27、进动作。设设Ti为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（为相邻两个进给脉冲之间的时间间隔（s），），Vi 为为进给一步后的末速度（步进给一步后的末速度（步s），），a为进给一步的加速度为进给一步的加速度（步（步s2），则得），则得 111 1 iiiiTVTV11111 iiiiiaTTTVViiiaTaTT241121 则：则：通常离线计算求得各个通常离线计算求得各个T Ti i，存，存表，把表，把T Ti i 编入程序中。编入程序中。兰州交通大学自动化学院图图3-19 步进电机的速度控制曲线步进电机的速度控制曲线31 本章小结 具有能够使生产机械按照规定的工作顺序、运动轨迹、具有能够使生产机械按
28、照规定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律自动完成工作的控制称为数字程运动距离和运动速度等规律自动完成工作的控制称为数字程序控制。这是一种开环控制，它主要应用于机床的自动控制序控制。这是一种开环控制，它主要应用于机床的自动控制控制。控制。数控机床加工的零件轮廓一般由直线、圆弧组成，一些数控机床加工的零件轮廓一般由直线、圆弧组成，一些非圆曲线可以用直线段或圆弧段去逼近，刀具在加工过程中非圆曲线可以用直线段或圆弧段去逼近，刀具在加工过程中必须按照零件轮廓轨迹移动。因此，计算机的任务是，通过必须按照零件轮廓轨迹移动。因此，计算机的任务是，通过逐点比较插补运算，使刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨逐点比较插补运算，使刀具或绘图笔每走一步都要和给定轨迹上的坐标值进行比较，从而决定下一步的进给方向，进一迹上的坐标值进行比较，从而决定下一步的进给方向，进一步控制步进电机按照预计的规律自动完成工作。步控制步进电机按照预计的规律自动完成工作。32 第三章结束第三章结束 33
