1、犍为外国语实验学校犍为外国语实验学校 胡利琼胡利琼 图形的等分图形的等分寻找平分面积的直线（借平行线下的等积三角形）寻找平分面积的直线（借平行线下的等积三角形）问题情境问题情境 如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，剩余部分剩余部分平均分给两个公司进行绿化平均分给两个公司进行绿化,怎样用一条直线把剩余土地面积分成相等怎样用一条直线把剩余土地面积分成相等的两部分？的两部分？ABCDEFGH ABC任意三角形任意三角形三边中线所在的直线三边中线所在的直线合作探究一合作探究一任意三角形任意三角形中心对称图形中心对称图形 中心对称图形中心对称图
2、形过对称中心的任意一条直线过对称中心的任意一条直线合作探究二合作探究二 CDAB梯形梯形合作探究三合作探究三ABCDEF 梯形梯形上、下底中点所连的直线及过上、下底中点所上、下底中点所连的直线及过上、下底中点所连线段中点的任意直线连线段中点的任意直线ABCDEFO平行转角平行转角构造构造“8”字全等字全等合作探究三合作探究三梯形梯形 有一个花园是矩形缺一个角，一条直线将其分成等积的两块，有几有一个花园是矩形缺一个角，一条直线将其分成等积的两块，有几种分法？怎么分？种分法？怎么分？BACDE学以致用学以致用多边形多边形 过过MN的中点任画一条直线，只要与的中点任画一条直线，只要与AE相交都满足条
3、件相交都满足条件MEBACDO1O2NMEBACDN平行转角平行转角构造构造“8”字全等字全等学以致用学以致用多边形多边形 多边形多边形割补为基本图形割补为基本图形ABCDEFGHO1O2平行转角平行转角构造构造“8”字全等字全等情境再现情境再现 如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，剩余部分剩余部分平均分给两个公司进行绿化平均分给两个公司进行绿化,怎样用一条直线把剩余土地面积分成相等怎样用一条直线把剩余土地面积分成相等的两部分？的两部分？组合图形组合图形 组合图形组合图形割补为基本图形割补为基本图形ABCDEFGHO1O2情境再现情境
4、再现组合图形组合图形ABCD任意四边形任意四边形合作探究四合作探究四转化为等积的三角形转化为等积的三角形 有一个花园是矩形缺一个角，一条直线将其分成等有一个花园是矩形缺一个角，一条直线将其分成等积的两块，有几种分法？怎么分？积的两块，有几种分法？怎么分？BACDE情境再现情境再现 (1)(1)平分三角形面积：平分三角形面积：找中线；找中线；(2)(2)平分中心对称图形面积：平分中心对称图形面积：找过对称中心的直线；找过对称中心的直线；(3)(3)平分梯形面积平分梯形面积:找两底中点所在直线；找两底中点所在直线；转化成等积的三角形；转化成等积的三角形；(4)(4)平分一般四边形：平分一般四边形：转化成等积的三角形转化成等积的三角形归纳总结归纳总结图形的等分方法图形的等分方法 (5)(5)平分组合图形：平分组合图形：割补为基本图形割补为基本图形 如图，甲、乙两家的地被一条小路如图，甲、乙两家的地被一条小路ABC分开，地的两边是两条平行的分开，地的两边是两条平行的道路，现在为方便行走，想把弯道道路，现在为方便行走，想把弯道ABC改成直道改成直道(改后两家的地以这条直道改后两家的地以这条直道为界为界)，且不能改变两家的土地面积，你能帮他们改一下吗？，且不能改变两家的土地面积，你能帮他们改一下吗？ABC乙乙甲甲课后作业课后作业
