1、第二章第二章 仪器的精度理论仪器的精度理论 教学要求教学要求：了解精度理论的基本概念、掌握精度分析和精度设计的步骤和方法。仪器的精度理论仪器的精度理论是研究仪器精度的重要理论依据理论依据，它包括两大内容：1、精度分析 2、精度设计、精度设计教学内容教学内容2-1 精度理论的基本概念 2-2 误差的处理和评定 2-3 仪器的精度分析 2-4 仪器的精度设计仪器的精度分析仪器的精度分析 总体误差总体误差误差误差i来来 源源影影 响响合合 成成三个问题：三个问题：一、有哪些误差来源？一、有哪些误差来源？二、如何进行误差的传递分析计算？二、如何进行误差的传递分析计算？三、如何进行误差的综合？三、如何进
2、行误差的综合？一、误差的来源一、误差的来源1、原理误差、原理误差 2、制造误差、制造误差 3、使用误差、使用误差 4个问题：个问题：1、如何确定？、如何确定？2、如何产生？、如何产生？3、是何性质？、是何性质？4、如何避免、如何避免/消除消除/减小？减小？仪器的存在过程仪器的存在过程设计设计 制造制造使用使用微分法、几何法微分法、几何法作用线与瞬时臂方法数字逼近法、矢量法经验估算法、实验测试法局部误差的计算局部误差的计算误差传递函数误差传递函数三、三、仪器误差的综仪器误差的综合合将局部误差合成为仪器总误差。误差的性质：性质：已定系统误差已定系统误差 e1 1i 未未定系统误差定系统误差 e2i
3、 随机误差随机误差i i miniiiiiieaktteteU11222122)()(miike11miiieatet122)(nii12仪器精度设计仪器精度设计 误差误差i总体误差总体误差分分 析析分分 配配调补校调补校？如何？如何？精度设计精度设计总误差的合理分配总误差的合理分配一、分析一、分析二、分配二、分配三、调整三、调整四、补偿四、补偿五、校验五、校验 误差计算、评定误差计算、评定误差分配误差分配评价、调整、重分评价、调整、重分调整参数、校数据调整参数、校数据误差合成、评价误差合成、评价 误差误差i总体误差总体误差随机误差随机误差总系统误差总系统误差随机误差随机误差系系+随随系系+随
4、随精度分析精度分析（3）举例：分析球径仪系统误差）举例：分析球径仪系统误差平板玻璃摆动式目镜测微器平板玻璃摆动式目镜测微器正弦机构。转动微动手轮微动手轮3，经伞齿轮副伞齿轮副4带动端面凸轮端面凸轮5和分度盘分度盘8(活动分划板)同步转动，而端面凸轮通过杠杆杠杆6使平板玻璃平板玻璃7摆动，导致固定分划板固定分划板2上的标尺刻线象（7）平移（至双刻线中间），从而达到测微目的。7.1630mm 平板测微器原理误差平板测微器原理误差dinn!3)341(331已知：已知：d=11，n=1.5163，物镜放大倍率，物镜放大倍率=5，a0max=50=250(m)，）（rad0667.0)11(max0m
5、axndai)m(424.0!33413max31innd)m(085.011einda)11(0对应的局部误差对应的局部误差 dinne!3)341(3311性质？性质？未定系统误差未定系统误差球径仪球径仪制造误差制造误差的分析的分析rtnda)11(0球径仪球径仪制造误差制造误差1）标准件标准件 2）测轴测轴 3）物镜物镜4）棱镜棱镜 5）凸轮凸轮6）平板玻璃平板玻璃 球径仪球径仪制造误差制造误差1）标准件标准件毫米刻毫米刻尺尺误差误差2 0.1mm刻刻尺尺误差误差3 0.001mm尺尺盘误差盘误差42）测轴测轴 与测环的不垂直度误差与测环的不垂直度误差5 安装偏心误差安装偏心误差63）物
6、镜物镜 放大倍率误差放大倍率误差74）棱镜棱镜安装位置误差安装位置误差8 棱角误差棱角误差95）凸轮凸轮 升程误差升程误差106）平板玻璃平板玻璃 厚度误差厚度误差11 转动臂长误差转动臂长误差12 （12项项）1）标准件标准件 2）测轴测轴 3）物镜物镜4）棱镜棱镜 5）凸轮凸轮6）平板玻璃平板玻璃 折射率误差折射率误差13球径仪球径仪制造误差制造误差（12项）项）1）标准件标准件毫米刻毫米刻尺尺误差误差2 0.1mm刻刻尺尺误差误差3 0.001mm尺尺盘误差盘误差42）测轴测轴 与测环的不垂直度误差与测环的不垂直度误差5 安装偏心误差安装偏心误差63）物镜物镜 放大倍率误差放大倍率误差7
7、4）棱镜棱镜安装位置误差安装位置误差8 棱角误差棱角误差95）凸轮凸轮 升程误差升程误差106）平板玻璃平板玻璃 厚度误差厚度误差11 转动臂长误差转动臂长误差12)(ii?7=0.0005y=0.025um 未定系统误差未定系统误差随机误差随机误差折射率误差折射率误差1313=5010-5 球径仪球径仪使用误差使用误差的分析的分析球径仪矢高使用误差（球径仪矢高使用误差（3 3项）项）1）温度温度误差误差112）0.1mm刻尺刻尺对准对准误差误差123）0.001mm尺盘尺盘估读估读误差误差134 4）测量力测量力误差误差?）（m12.02101230261111h=250102/(3606060)=0.0121(mm)=12/(515)=0.161（um）m228.0212=0.1um 13=213=0.141um未定系统误差未定系统误差现用球径仪现用球径仪
