1、12一、函数关系与相关关系n函数关系：当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，称为确定性的函数关系。n函数关系的特点1.是一一对应的确定关系2.设有两个变量 x 和 y，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x，当变量 x 取某个数值时，y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y=f(x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量 3一、函数关系与相关关系n相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量之间的这种关系称为相关关系。n相关关系的特点1.变量间关系不能用函数关
2、系精确表达；2.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定；3.当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值可能有几个。456n按相关的方向划分n正相关：n两个相关现象间，当一个变量的数值增加（或减少）时，另一个变量的数值也随之增加（或减少），即同方向变化。n负相关：n当一个变量的数值增加（或减少）时，而另一个变量的数值相反地呈减少（或增加）趋势变化，即反方向变化。7n按研究的变量划分n单相关：n两个变量之间的相关，称为单相关n复相关：n当所研究的是一个变量对两个或两个以上其他变量的相关关系时，称为复相关。n偏相关：n在某一现象与多种现象相关的场合，假定其他变量不变，专门考察其中两个变量的相关关系称为
3、偏相关。8（一）概念：n相关分析：n就是用一个指标来表明现象间相互依存关系的密切程度。n回归分析：n是指对具有相关关系的现象，根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法。9（二）10n相关分析和回归分析有着密切的联系，它们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。n简单说：n1、相关分析是回归分析的基础和前提；n2、
4、回归分析是相关分析的深入和继续。11第二节第二节 线性相关分析线性相关分析n定性分析n定量分析12n例：为了研究分析某种劳务产品完成量与其单位产品成本之间的关系，调查30个同类服务公司得到的原始数据如表。13141516)()(),(YVarXVarYXCov)()(),(YVarXVarYXCov22)()()(YYXXYYXXrtttt1718 22222)(2)()(yynxxnyxxynyyxxyyxxr19 例：下表是有关例：下表是有关15个地区某种食物需求量和地区人口增个地区某种食物需求量和地区人口增加量的资料。加量的资料。200.99522261-3950491523626-10
5、676141522613626-647851152222yynxxnyxxynr21n确定显著性水平，并作出决策 若 t t，拒绝 H0 若 t t=2.201，拒绝H0，表明之间有线性关系4500:1110HH：)2/(1/nSSESSRF460:10H0:11H11.1302)215()854.3694933.54230(1854.53694)2/()(1/)2/(1/nSSRSSTSSRnSSESSRF67.413,1)2,1(05.0FnF1302.11F4.67F（1）提出假设（3）决策拒绝原假设，表明所建立的回归方程是显著的，即该食品需求量与地区人口增长量之间的线性关系是显著的。（
6、2）计算检验统计量F4748XY10（十吨）6305.2344005301.05905.22Y4902/0ySty22010 xxxxnSSey5093.19108815/3626106761412222xnxxx（十吨）6105.1282005301.05905.22y1067614,3626,15,4215.62xxnSe（十吨）1.7793.1910881536262001514215.620yS5177.1160.26105.128)(1.772.16-128.61050yE43.132)(24.7910yE5202/0ySty220110 xxxxnSSey5393.19108815/3626106761412222xnxxx（十吨）6105.1282005301.05905.22y1067614,3626,15,4215.62xxnSe（十吨）6.6693.19108815362620015114215.620yS5466.6160.26105.1286.662.16-128.61050y00.14322.1140 y55
