1、宣化九中宣化九中 孙志贤孙志贤复习课复习课等腰三角形知识回顾：知识回顾：如图，如图，ABC中，中，AB=AC=10，BC=6,ADBC于于D,BAC=50,则则 B=C=_ BAD=_,BD=DC=_CBADE过点过点D作作DEAC交交AB于点于点E,则则ADE是是_三角形三角形 （）A.等腰三角形等腰三角形 .等边三角形等边三角形.直角三角形直角三角形 .无法判断无法判断65253A等腰三角形等腰三角形 (等边等边三角形三角形)的性质性质等腰三角形等腰三角形（等边（等边三角形）三角形）的判定判定边边角角重要线段重要线段两条腰相等两条腰相等等边对等角等边对等角（三条边都相等）（三条边都相等）(
2、三个角都相等，并且三个角都相等，并且每个角都等于每个角都等于60)三线合一三线合一两条边相等两条边相等等角对等边等角对等边（三条边都相等）（三条边都相等）(1.三个角都相等三个角都相等2.有一个角等于有一个角等于60 的的等腰三角形等腰三角形)线段垂直平分线上的点到这条线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等线段的两个端点的距离相等（1 1）若等腰三角形的一个内角是）若等腰三角形的一个内角是8080，则另外两个，则另外两个角的度数分别为角的度数分别为 。（2 2）若等腰三角形的两边长为）若等腰三角形的两边长为3cm3cm和和5cm5cm，则它的，则它的周长是周长是 。8080，202
3、0或或5050，505011cm11cm或或13cm13cm（3 3）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3030，则顶角的度数为则顶角的度数为_ _。6060或或120120(4)如图，如图，ABC中，中，AB=AC,点点D是是AC边上一点，且边上一点，且AD=BD=BC,则则图中有图中有_ 个等腰三角形，分别个等腰三角形，分别是是_，A=_ 363ABC,ABD,BCD小如图如图,ABC中，中，AB=AC,点点DE都在边都在边BC上，且满足上，且满足AD=AE.则则BD和和CE相等吗？相等吗？请你说明理由请你说明理由.F大如图如图,ABC中，中，AB=
4、AC,点点DE都在边都在边BC上，且满足上，且满足AD=AE.则则BD和和CE相等吗？相等吗？请你说明理由请你说明理由.如图如图,ABC中，中，AB=AC,点点DE都在边都在边BC上，且满足上，且满足AD=AE.则则BD和和CE相等吗？相等吗？请你说明理由请你说明理由.1、如图，、如图，ABAC，点，点D是是ABC和和ACB的角平分的角平分线的交点线的交点(1)请问图中有哪几个等腰三角形请问图中有哪几个等腰三角形?(2)若过点若过点D作作EFBC，分别交，分别交AB、AC于点于点E、F，现在有几个等腰三角形？现在有几个等腰三角形？(3)线段线段EF与线段与线段BE、CF有何数量关系？有何数量关
5、系？你能说明理由吗？你能说明理由吗？(4)若若AB4，求，求AEF的周长的周长123456EF 变式变式1：如图，如图，ABC中，点中，点D是是ABC和和ACB的邻补角的邻补角ACG的平分线的交点的平分线的交点,仍仍过过D作作EFBC,分别交分别交ABAC于点于点EF，此时线段此时线段EF、BE、CF之间有何数量关系之间有何数量关系?请说明理由。请说明理由。变式变式2 2：如图，若过如图，若过ABCABC的两个外角平分的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，线的交点作这两个角的公共边的平行线，则则EFEF与与BEBE，CFCF三者又有何数量关系？请说三者又有何数量关系？请说明理由。明
6、理由。1234561.1.把一张长方形纸条如图所示折叠把一张长方形纸条如图所示折叠，重合部分是重合部分是 ()()A.A.等边三角形等边三角形 B.B.等腰三角形等腰三角形C.C.直角三角形直角三角形 D.D.无法确定无法确定 变式变式:如果这个纸条的长是如果这个纸条的长是8,宽是宽是6,则则这个等腰三角形的面积是这个等腰三角形的面积是_.B 4752.2.如图，四边形如图，四边形OABCOABC是矩形，点是矩形，点A A，C C的坐标分别为的坐标分别为A(10A(10，0)0)，C(0C(0，4)4)，点，点D D是是OAOA的中点，点的中点，点P P在在BCBC边上运动，当边上运动，当OD
7、PODP是腰长为是腰长为5 5的等腰三角形时，点的等腰三角形时，点P P的坐标为的坐标为_ _(3,4)或（或（2,4）或（）或（8,4）x xy yOABC104DP1P2P3丰丰 收收 园园新课标教学网（）-海量教学资源欢迎下载！再再 见见CABCAB与与CDECDE是有公共顶点是有公共顶点C C的两个等边三角形，将的两个等边三角形，将CDECDE绕点绕点C C顺时针旋转至以下各位置：顺时针旋转至以下各位置：（1 1）如图）如图1 1，当，当E E在在BCBC下方时，说明下方时，说明ADADBEBE；（2 2）如图）如图2 2，当，当E E在在BCBC边上；如图边上；如图3 3，当，当E E在在ABCABC内；内；如图如图4 4，当，当E E在在ACAC边上；如图边上；如图5 5，当，当CEABCEAB时时,AD,ADBE BE 成立吗？请一一说明理由。成立吗？请一一说明理由。
